Построение теоретических характеристик двигателей

4.1. Общие методические указания

С целью последующего тягового расчета трактора, или динамического расчета автомобиля, по результатам теплового расчета двигателя строятся соответствующие типу двигателя теоретические характеристики: регуляторная характеристика дизеля или скоростная характеристика двигателя с искровым зажиганием. Исходными данными для их построения являются: тип двигателя (с воспламенением от сжатия или с искровым зажиганием), номинальная мощность Nв кВт, номинальная частота вращения nн в мин-1, удельный ge н в г /(кВт×ч) и часовой GТ н в кг/ч расходы топлива на номинальном режиме работы двигателя (для двигателей на газовом топливе соответственно Ve н в м3 /(кВт×ч) и GV н в м3 / ч ).

Характеристики строятся при настройке всережимного регулятора дизеля на максимальную подачу топлива, а для двигателей с искровым зажиганием – при работе с полностью открытой дроссельной заслонкой. Примеры оформления графиков и расположения масштабных шкал приведены на рис. 4.1, 4.2, 4.3 и 4.4. При выборе масштабов необходимо стремиться сохранить на графиках подобное расположение кривых(рекомендуется ГОСТ-ми на испытание автотракторных двигателей).

3.2. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля

По результатам одних и тех же расчетов (испытаний) регуляторная характеристика дизеля может быть представлена в виде различных графиков:

(Mд, Ne, GТ, ge) = f(n) - регуляторная характеристика дизеля в функции от

частоты вращения (ее также называют скоростной

характеристикой дизеля на регуляторе), рис. 4.1;

(n , Mд ,GТ, ge ) = f(Ne) - регуляторная характеристика дизеля – основная

(строится в функции от эффективной мощности),

рис. 4.2;

(n , Ne , GТ , ge) = f( Mд ) - регуляторная характеристика дизеля в функции от

крутящего момента, рис. 4.3.

Основная регуляторная характеристика дизеля f(Ne) используется для анализа работы дизеля на регуляторе (регуляторные ветви здесь растянуты), для определения эксплуатационной топливной экономичности двигателя –эксплуатационного оценочного удельного расхода топлива и т.д..

Регуляторная характеристика дизеля в функции от частоты вращения f(n) является важнейшей характеристикой для автомобильных дизелей, на основе которой строится динамическая характеристика автомобиля с дизельным двигателем. Регуляторная характеристика дизеля в функции от крутящего момента f( Mд) представляет особый интерес при построении тяговых характеристик тракторов (тягачей), для автомобильных дизелей не строится.

Построение теоретических регуляторных характеристик начинается с построения регуляторной характеристики в функции от частоты вращения.

4.2.1. Построение регуляторной характеристики в функции

от частоты вращения

Регуляторная характеристика в функции от частоты вращения - скоростная характеристика дизеля на регуляторе (Mд, Ne, GТ, ge) = f(n) строится в такой последовательности (рис. 4.1).

1. Выбираются масштабы для построения графика. Масштаб по оси абцисс графика (масштаб частоты вращения) выбирают ориентируясь на значения nн , nх max и nMд max . Значение номинальной частоты вращения nн известно, а максимальная частота вращения холостого хода nх max определяется по формуле:

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 4.1.. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля – f(n)

(скоростная характеристика на регуляторе).

nх max = (2+dр ) nн / (2 - dр ) @ (1+dр ) nн мин -1,

где dр - степень неравномерности регулятора (у современных дизелей

dр = 0,03…0,07).

Частота вращения при максимальном крутящем моменте

nMд max = nн / Kоб мин –1 ,

где Kоб - коэффициент приспособляемости двигателя по оборотам; у совре-

менных двигателей Kоб = 1,25…1,6 для вновь проектируемых

двигателей рекомендуется принимать Kоб = 1,25…1,35.

Ориентируясь на рекомендуемое расположение кривых (см. рис. 4.1), а также на номинальные значения Mд н , Ne н , GТ н и ge н выбираются остальные масштабы, при этом значение крутящего момента на номинальном режиме определяется по формуле:

Mд н = 9550 × Ne н / nн Н×м . (4.1)

На оси абсцисс отмечаются три характерные точки, соответствующие nн, nх max и nMд max , через которые проводятся вертикальные вспомогательные (штрихпунктирные) линии.

2. Перед построением графика подготавливается таблица для расчетов, в которую заносятся уже известные численные значения величин (см. таб. 4.1).

Таблица 4.1

n , мин –1 Mд , Н×м Ne , кВт GТ , кг/ч ge , г /(кВт×ч)
nх max   ® ¥
nн Mд н Ne н GТ н ge н
n1        
n2        
n3        
nMд max        


Значения n1 , n2 и n3 выбираются произвольно – равномерно в диапазоне частот от nн до nMд max. Для значений частот в этом диапазоне (включая nMд max) по эмпирической зависимости рассчитываются соответствующие значения крутящих моментов и заносятся в табл.3.1:

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru Н×м (3.2)

По результатам расчета определяется значение коэффициента приспособляемости дизеля по моменту:

КМ = Mд max / Mд н .

Значение КМ должно быть не менее 1.12.

По значениям Мд и соответствующим значениям n в диапазоне от n1 до
nMд max рассчитываются значения эффективной мощности по формуле

Ne = Mд × n / 9550 кВт .

и заносятся в табл. 4.1. По данным таблицы строятся корректорные ветви кривых Mд = f(n) и Ne = f(n), а регуляторные ветви этих кривых изображаются в виде прямых линий, соединяющих точки Mд =0 при nх max с Mд н и Ne =0при nх max с Ne н соответственно.

3. Для построения зависимости GТ = f(n) определяются значения GТ на характерных режимах. На номинальном режиме ( nн )

GТ н = ge н Ne н / 10 3кг/ч . (4.3)

При работе на максимальном скоростном режиме ( nх max )

GТ х = (0,22... 0,27) GТ н кг/ч ,

а на режиме Mд max ( nMд max )

GТ Mд max = 1,1 GТ н KM / Kоб кг/ч .

Полученные значения заносятся в табл. 4.1, в выбранном масштабе откладываются на графике и условно соединяются прямыми линиями. В табл. 4,1 также заносятся значения GТ , соответствующие n1 , n2 и n3 , которые определяются непосредственно по построенному графику. Значения удельного расхода топлива ge для этих скоростных режимов определяются по формуле

ge = GТ 103 / Ne г / (кВт×ч) (4.4)

и также заносятся в табл. 4.1. По этим данным на графике строится корректорная ветвь зависимости ge = f(n).

На регуляторном участке в диапазоне частот от nн до nх max кривая ge = f(n) начинается с ge н и по мере уменьшения нагрузки асимптотически стремится к бесконечности. На регуляторной характеристике в функции от частоты вращения ее можно построить приближенно, рассчитав 1-2 промежуточные точки по формуле (4.3), взяв исходные данные непосредственно из графика.

4.2.2. Построение регуляторной характеристики в функции

от эффективной мощности

На графике (см. рис. 4.2) в принятом масштабе последовательно наносятся зависимости (n , Mд ,GТ, ge ) = f(Ne). Все необходимые для их построения данные берутся из табл. 4.1. Характерными точками здесь являются: холостой ход Ne = 0 ; номинальный режим Ne = Ne н ; мощность при Mд max .

Регуляторная ветвь ge = f(n) здесь строится в диапазоне (0,4... 1,0)Ne . Значения ge рассчитываются по формуле (4.3) в 3...4 выбранных точках, при этом значения GТ и Ne берутся непосредственно из графика.

По регуляторной характеристике в функции от эффективной мощности для оценки топливной экономичности двигателя в эксплуатации определяется эксплуатационный оценочный удельный расход топлива:

ge (оц ) = ( Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru ge i ) / i г / (кВт×ч) .

Здесь ge i значения удельного расхода топлива на регуляторной ветви характеристики в диапазоне от 50 до 100% номинальной мощности через равные промежутки; i ³ 10 .

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 4.2. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля – f(Ne).

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 4.3. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля – f(Mk).

4.2.3. Построение регуляторной характеристики в функции

от крутящего момента

Регуляторная характеристика в функции от крутящего момента строится только при тяговом расчете трактора.

На графике (рис. 4.3) в принятом масштабе строятся зависимости (n , Ne , GТ , ge) = f( Mд ) . Данные для построения соответствующих зависимостей берутся из табл.3.1. Характерными точками характеристики являются: Mд = 0 (холостой ход), Mд н и Mд max .

Регуляторная ветвь ge = f(n) строится анологично ее построению на графике регуляторной характеристики в функции от эффективной мощности (см. разд. 4.2.2.).

4.3 Теоретическая скоростная характеристика

двигателя с искровым зажиганием

Теоретическая внешняя скоростная характеристика (Mк, Ne, GТ, ge) = f(n) строится только при динамическом расчете автомобиля, оборудованного двигателем с искровым зажиганием.

Рекомендуемое расположение кривых и масштабных шкал показано на рис. 4.4. Характерными режимами являются: частоты вращения при максимальном крутящем моменте, при максимальной мощности и частота вращения при минимальном удельном расходе топлива.

Исходными данными для построения зависимостей Ne = f(n) и ge = f(n) являются значения Ne н (определено заданием) и полученное при тепловом расчете двигателя значение ge н. Значения Ne и ge для различных скоростных режимов рассчитываются по эмпирическим формулам :

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru кВт ; (4.5)

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru г /(кВт×ч) . (4.6)

Результаты счета (4-5 значений в диапазоне n/nн= 0,4…1,0)заносятся в заранее подготовленную таблицу, одинаковую по форме с табл. 4.1. Значения Mд и GТ рассчитываются по формулам соответственно (4.1) и (4.3) - для режимов отличных от номинального без индекса "н" и также заносятся в таблицу, по данным которой строится искомая характеристика.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 4.4. Теоретическая внешняя характеристика

карбюраторного двигателя.
5. Динамический расчёт двигателя

Цель динамического расчёта двигателя - определение сил и моментов, нагружающих детали кривошипно-шатунного механизма (КШМ) и определение требуемого момента инерции и массы маховика. Расчет выполняется применительно к центральному КШМ.

Правило знаков для сил и моментов, действующих в КШМ, показаны на рис. 5.1.

5.1. Определение сил, действующих на поршень и поршневой палец.

На поршень и поршневой палец действуют силы давления газов PГ и силы инерции Pj движущихся возвратно-поступательно масс КШМ.

Сила давления газов определяется по формуле

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru , Н, (5.1)

где px - текущее значение давления газов по индикаторной диаграмме, МПа;

D - диаметр цилиндра, м.

Для дальнейших расчетов нужно выразить силу PГ в функции от угла a поворота коленчатого вала. При центральном КШМ связь между различными точками индикаторной диаграммы и указанными углами может быть установлена графическим способом. Под осью абсцисс диаграммы (рис. 5.2) строится полуокружность радиусом R, равным половине отрезка Vh. Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладывается в том же масштабе отрезок, равный Rl/2, где l – постоянная двигателя: отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Из конца этого отрезка проводится ряд лучей под углами a1, a2, a3… к горизонтали до пересечения с полуокружностью. Проекции концов этих лучей на отдельные ветви индикаторной диаграммы указывают, какие значения давления px соответствуют тем или иным углам поворота коленчатого вала.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.1. Схема сил и правила знаков.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.2. К определению давления Px=f(a).

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.3. Диаграмма сил PjI PjII Pj.

На участках графика:

0...180° (такт впуска) px=pa=const;

540...720° (такт выпуска) px=pr=const.

Более точно значение px=f(a) могут быть определены аналитическим путём в соответствии с принятым шагом расчёта по углу поворота кривошипа Da. На тактах сжатия-расширения для различных значений a последовательно определяются пути поршня Sx в (м) и текущее значение объёма цилиндра Vx в (м3):

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru ;

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru .

и для соответствующих участков графика определяются значения px:

180...360° (такт сжатия) Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru ;

360...540° (такт расширения) – при Vx<Vz, px=pz;

– при Vx>Vz, Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru .

Здесь Va=Vh+Vc; Vz=rVc, у карбюраторных двигателей r=1, а Vz=Vc. Подсчитанные по формуле (5.1) значения газовой силы РГ при различных углах поворота коленчатого вала через принятый шаг заносятся в таблицу 5.2. Рекомендуется принимать шаг угла поворота коленчатого вала 30° – в интервале 0…330° и 390…720°, а в интервале 330…390° (процесс сгорания) - шаг 10°.

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма:

Pj= PjI + PjII , (5.2)

где PjI=mRw2cosa - сила инерции первого порядка, период изменения которой равен одному обороту коленчатого вала (360°);

PjII= mRw2lcos2a - сила инерции второго порядка, период изменения которой равен 1/2 оборота коленчатого вала, т.е. (180°).

С учётом правила знаков

Pj=- mRw2(cosa+lcos2a). (5.3)

Входящая в уравнение (5.3) масса m движущихся возвратно-поступательно деталей КШМ, может быть при ориентировочных расчётах представлена суммой

m=mп+0,275mш,

где mп - масса поршневого комплекта, кг;

mш - масса шатуна, кг.

Значения mп и mш при расчёте принимают, ориентируясь на данные таблицы 5.1 в зависимости от диаметра цилиндра D.

Угловая частота вращения коленчатого вала берётся при номинальном скоростном режиме двигателя, т.е.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru .

Таблица 5.1.

Дизели Карбюраторные
D mп* mш** D mп* mш**
100£D<110 2,1…2,5 2,5…2,7 70£D<80 0,1…0,5 0,7…0,9
110£D<120 2,6…2,9 2,7…4,0 80£D<90 0,5…0,7 0,9…1,2
120£D<130 3,0…4,2 4,0…7,0 90£D<100 0,7…1,2 1,3…1,6
130£D<150 5,5…7,5 8,0…10,0 100£D<110 1,2…1,5 1,5…1,8

* Чем больше значение D/S тем меньше mп;

** Чем больше значение l=R/l тем меньше mш.

Результаты расчета сил PjI=f(a), PjII=f(a), Pj=f(a) сводятся в таблицу 5.2 и строятся графики, показанные на рис. 5.3. Значения результирующей силы (рис. 5.4) находятся как сумма Pрез=Pг+Pj с учетом правила знаков.

Допускается применение графических методов для развертывания индикаторной диаграммы, построения графика газовой силы, сил инерции и результирующей силы. При этом сводная таблица результатов не исключается.

Для графического определения сил инерции PjI, PjII и Pj возвратно-поступательно движущихся масс необходимо выполнить следующие построения. Поскольку сила инерции равна произведению массы возвратно-поступательно движущихся деталей на ускорение, которое для кинематических схем ДВС равно: для сил инерции первого порядка mRw2cosa, а для сил инерции второго порядка Rw2cos2a, то амплитуда изменения сил инерции первого порядка будет равна mRw2, с периодом 2p, а амплитуда сил второго порядка 2lmRw2 с периодом изменения вдвое меньше. Таким образом, из общего центра О (рис. 5.3) проводим две полуокружности – одну радиусом r1=mRw2, другую радиусом r2=lmRw2=l r1и ряд лучей под углами a, 2a, … к вертикали. Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность, дают в принятом масштабе значения сил PjI при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил PjII. При углах поворота коленчатого вала, соответственно вдвое меньших.

Проводим далее через центр О горизонтальную линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения a углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от 0 до 720°).

По точкам пересечения указанных выше проекцией с ординатами, проходящими через соответствующие значения углов a. На оси абсцисс, строим кривые PjI и PjII. Путем суммирования ординат кривых PjI и PjII получаем кривую результирующей силы инерции Pj.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.4. График сил, действующих на поршневой палец.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.5. График силы R, действующей на шатунную шейку.

5.2. Определение сил, действующих на шатунную

шейку коленчатого вала.

На шатунную шейку действуют две силы (рис. 5.1): направленная по шатуну сила Pt, как составляющая силы Pрез, приложенная к поршневому пальцу; центробежная сила инерции Pc, создаваемая редуцированной к кривошипу частью массы шатуна.

Геометрическая сумма Pt и Pc даёт результирующую силу Rш, действующую на шатунную шейку от одного цилиндра.

Силы Pt и Pc подсчитываются по следующим формулам:

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru , Н, (5.4)

где b – угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол a; b=arcsin(lsina); с учётом правила знаков

Pc=-0,725mшRw2, Н. (5.5)

Сила Pt раскладывается на две составляющие: силу Z, направленную по радиусу кривошипа, и тангенциальную силу T, перпендикулярную радиусу кривошипа:

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru , Н; (5.6)

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru , Н. (5.7)

Сила T на плече, равному радиусу кривошипа R, создаёт крутящий момент на валу двигателя. Сила T и крутящий момент считаются положительными, если их направление совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Значение тригонометрических величин, входящих в формулы (5.6) и (5.7) для разных значений углов a поворота коленчатого вала и l - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, приведены в таблице (см. прилож. 1).

Сила Rш подсчитываются по формуле

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru , Н. (5.8)

По результатам расчётов строится график суммарной силы Rш, нагружающей шатунную шейку (рис. 5.5).

Полученные значения искомых сил при разных углах поворота коленчатого вала заносятся в таблицу 5.2.

В пояснительной записке к курсовой работе (проекту) необходимо привести примеры расчёта сил для 1...2 значений a.

При построении графиков сил на каждом графике должна быть нанесена типовая масштабная сетка с указанием величин по оси абсцисс и оси ординат.

Таблица 5.2

Результаты динамического расчета.

a, град Силы, Н
PГ PjI PjII Pj Pрез Pt T Z Pc Rш

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.6. График тангенциальной силы одноцилиндрового двигателя.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.7. График суммарной тангенциальной силы двухцилиндрового двигателя.

Построение теоретических характеристик двигателей - student2.ru

Рис. 5.8. График суммарной тангенциальной силы

четырехцилиндрового двигателя.

5.3. Расчёт момента инерции и параметров маховика.

Строится график тангенциальной силы T=f(a), действующей на шатунную шейку коленчатого вала от одного цилиндра за рабочий цикл (рис. 5.6). Значения силы T при различных углах поворота коленчатого вала берутся из предыдущих расчётов.

Наши рекомендации