Модели и системы регулирования запасов

Системы регулирования запасов - комплекс мероприятий по созданию и пополнению запасов, организации, контроля и планирования поставок.

Точка заказа - установленный минимального уровень запаса, при снижении до которого делается заказ на поставку очередной партии материальных ресурсов.

Размер заказа - это количество партии материалов, на которое должен быть выписан заказ для пополнения запасов.

Можно регулировать величину заказа:

- изменением объема партии;

- изменением интервала между поставками;

- изменением объема и интервала поставки.

Система управления запасами:

- с фиксированной периодичностью заказа;

- с фиксированным объемом заказа;

- с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня;

- мин - макс

- саморегулирующиеся системы

- АВС, xyz

- Точно во время.

Модель с фиксированной периодичностью заказа (через равные промежутки времени)

T₁=T₂=T₃ - равные периоды заказа.

t₁=t₂=t₃ - время выполнения заказа

q₁¹q₂¹q₃ – не равные объемы заказа до уровня максимального запаса.

- используется для малостоящих товаров;

- когда затраты на хранение низкие;

- когда издержки незначительные, если кончился запас;

- когда заказывается материал один из многих у одного поставщика;

- когда скидки существенно определяют партию заказываемого товара;

- при относительно постоянном уровне спроса.

Объем заказа можно определить формулой:

Q_зак = q_max - q_ф +pt + q_рез

q_{ф -} фактическое количество; pt - потребление за время выполнения заказа; q_рез -резерв

Достоинства метода:

- простота;

- регулирование запаса осуществляется 1 раз между периодами заказов.

Недостатки:

- необходимость делать заказ даже на незначительное количество;

- опасность возникновения дефицита.

Модель с фиксированным объемом заказа. Подразумевает поступление материалов равными, заранее определенными партиями через разные промежутки времени.

Заказ имеет фиксированное значение и делается в точке заказа и выполняется в течение времени t.

Примечания:

- используется для дорогостоящих товаров и материалов;

- товары составляют лишь небольшую долю продукции, выпускаемой поставщиком;

- есть регулярная проверка запасов;

- физическое наличие товара легко поддается учету.

Характеристики:

- материалы поступают равными партиями, что снижает затраты по доставке и созданию запасов;

- требуется систематический контроль (растут издержки по хранению);

- высокая стоимость предметов снабжения;

- высокая стоимость хранения;

- высокая уровень ущерба;

- непредсказуемый характер спроса.

Модель с двумя фиксированными уровнями запаса и фиксированной периодичностью заказа. Устанавливаются нижний и верхний пределы допустимого уровня запаса. Максимальный уровень определяется самой фирмой. Минимальный определяется точкой заказа.

Регулируемые параметры системы:

- q_max – максимальный уровень заказа,

- длительность между заказами,

- q_min – минимальный уровень заказа.

Достоинство – позволяет исключить некоторую возможность дефицита

Недостатки – пополнение запаса до максимума не может производиться независимо от фактического расходования запаса.

Модель с двумя фиксированными уровнями запаса без постоянной периодичности заказа. ((s,S)- стратегия управления запасами; min-max)

В основе лежит два регулируемых параметра:

- s - нижний критический уровень запаса;

- S - верхний уровень запаса.

Если за величину x обозначить величину запасов, для принятия решения об их пополнении, p - величина пополнения, то Y(x) - запас после пополнения равен x+p.

Y(x)= x, при x > s, S, при x £ s

Если текущий запас больше s, пополнение не происходит.

Если запас меньше или равен s, то пополнение происходит до уровня S, при этом p=S-x

Формирование и настройка саморегулирующейся системы происходит различными способами. Рассмотренные выше модели предполагают относительную неизменность условий, рыночная экономика является источником неоднородных событий со случайным началом и содержанием, поэтому на практике бывают следующие случаи:

1. изменение потребности в товарном запасе;

2. изменение условий поставки;

3. нарушение контракта поставщиком.

Для этого создаются комбинированные системы с возможностью саморегулирования. В каждой системе устанавливается определенная целевая функция, служащая критерием оптимальности, в рамках экономико-математической модели управления запасами. Она содержит три элемента:

1. Затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, оплата всех услуг по доставке товаров на склад. Они могут зависеть от годового объема деятельности, организации предприятия, от величины заказа;

2. Затраты на хранение: постоянные издержки (аренда); переменные (зависят от уровня запасов)- складские расходы, расходы на переработку товарных запасов, потери от порчи и т.п. При расчетах пользуются удельной величиной издержек хранения, которая равна издержкам на единицу хранимого товара в единицу времени. При этом предполагается, что издержки хранения за календарный период пропорционален размеру запасов и длительности периода между заказами.

3. Потери из-за дефицита: возникают, когда снабженческо-сбытовая организация несет материальную ответственность за неудовлетворение потребителей и за отсутствие заказа. Например, при неудовлетворительном спросе взимается штраф за срыв сроков поставки.

Наиболее известная саморегулирующая система, была разработана в Японии на заводе Тойота. В системе “Точно во время” заказывается только необходимое количество, не используя склада. Условия для системы сформированы самой японской системой управления, где психологический аспект - готовность жертвовать ради предприятия, не меньшее внимание уделяется четкой организации.

При наличии запасов существует необходимость в их регулировании, одни из таких способов называется метод АВС. Определение сроков и размеров закупок сводится к расчетам, по какой либо одной формуле и считается формальной механической работой.

Метод АВС – это, прежде всего, способ формирования и контроля за состоянием запасов, заключающийся в разбиении номенклатуры N, реализуемых товарно-материальных ценностей на три неравномощных подмножества А, В и С, на основании некоторого формального алгоритма.

Позиции номенклатуры, отнесенные к группе А, - немногочисленны, но на них приходится преобладающая часть денежных средств, вложенных в запасы. Это особая группа, с точки зрения определения величины заказа, по каждой позиции номенклатуры, контроля текущего запаса, затрат на доставку и хранения.

К группе В относятся позиции номенклатуры, занимающие среднее положение в формировании запасов склада. По сравнению с позициями номенклатуры группы А они требуют меньшего внимания – производится обычный контроль текущего запаса на складе и своевременности заказа.

Группа С включает позиции номенклатуры, составляющие большую часть запасов: на них приходится незначительная часть финансовых средств, вложенных в запасы. Как правило, по позициям группы С не ведется текущий учет, а проверка наличия осуществляется периодически (один раз в месяц, квартал или полугодие); расчеты оптимальной величины заказа и периода заказа не выполняются.

Пример решения задачи Метод АВС.

Способ 1. Эмпирический метод (Правило Парето, или способ 80/20)

Суть данного метода заключается в том, что вся номенклатура материальных ресурсов располагается в порядке убывания суммарной стоимости всех позиций на складе. При этом цену единицы продукции умножают на общее количество и составляют список в порядке убывания произведений. Далее подразделяют все позиции номенклатуры на три группы – А, В и С.

Пример разбиение на группы по методу Парето приведен в таблице 3.

Таблица 3 – Пример решения по методу Парето

Первичный список	Упорядоченный список	Первичный список	Упорядоченный список
№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	доля с нарастаю-щим итогом, %	Накоп. доля номенклатур ,%	№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	доля с нарастаю-щим итогом, %	Накоп. доля номенклатур,%
		2.08			19.50	19.50				0.11			0.37	96.33
		0.63			14.21	33.71				19.50			0.33	96.66
		2.50			11.33	45.04				0.03			0.30	96.96
		0.47			9.21	54.25				0.18			0.29	97.25
		0.09			7.50	61.75				0.93			0.28	97.53
		1.57			6.04	67.79				0.03			0.27	97.80
		0.16			4.50	72.29				0.07			0.26	98.06
		14.21			3.33	75.63				0.27			0.23	98.28
		0.23			2.50	78.13				11.33			0.20	98.48
		3.33			2.08	80.21				0.37			0.18	98.67
		7.50			1.99	82.20				0.05			0.18	98.84
		1.88			1.88	84.08				0.30			0.16	99.00
		0.82			1.75	85.83				4.50			0.15	99.15
		0.28			1.57	87.39				0.12			0.14	99.29
		0.26			1.38	88.78				9.21			0.12	99.41
		0.20			1.17	89.94				0.29			0.11	99.52
		0.14			1.07	91.01				1.07			0.10	99.62
		0.10			0.93	91.94				1.38			0.09	99.71
		0.38			0.82	92.76				0.33			0.07	99.78
		0.06			0.73	93.49				0.42			0.06	99.83
		0.18			0.63	94.13				0.73			0.05	99.88
		0.57			0.57	94.69				1.75			0.04	99.93
		0.02			0.47	95.16				0.04			0.03	99.96
		0.15			0.42	95.58				6.04			0.03	99.98
		1.99			0.38	95.96				1.17			0.02	100.00
								Σ

Эмпирический метод базируется на данных различных исследователей [1]. В данном методе можно выделить несколько вариантов. Классическим вариантом решения задачи является «правило Парето». Когда координаты точки А принимаются на основе определенного соотношения, например 80/20, т.е. Y_A = 80%, X_A=20%. Координаты точки В соответственно Y_A + Y_В = 95%, X_A + X_В =50%, таким образом, соотношение можно записать 95/50. Данное соотношение проиллюстрировано на рисунке 16.

На примере (см. таблица 3, где жирным подчеркнуты границы групп.) видно, что границы группы А лежит между значениями порядкового номера номенклатуры с 9 по 10, в данном случае можно принять значение 10. для границы между группой В и С находится в приделах от 22 до 25 порядкового номера номенклатуры. Принимаем номер 23.

Существуют несколько интерпретаций решения данным способом, они сведены в таблицу 4

Таблица 4 – Интерпретации решения метода АВС

Источник	A	B	C
$	% от кол.	$	% от кол.	$	% от кол.
«правило Парето»
Р. Линдерс	70-80		10-15	10-20	10-20	70-80
J. Shapiro

Однако следует отметить, что правило Парето считается «классическим» подходом. Второй метод состоит в определении средней себестоимости одного товара. Товары с себестоимостью в 6 раз и выше средней относятся к группе A. Товары с себестоимостью более чем в 2 раза меньшей средней – к группе С. Остальные товары относятся к группе B.

При использовании третьего метода необходимо выполнить ряд довольно сложных математических преобразований:

· использовать метод наименьших квадратов

· приводить нелинейные зависимости к «нормальному» виду

· воспользоваться теоремой Лагранджа и т.п.

Но самое интересное, это то, что результаты расчетов по третьему методу, как правило, довольно близки к «эмпирическому» первому методу.

Способ 2. Дифференциальный.

Суть способа рассмотрим на примере номенклатуры запасных частей для автомобилей:

1. определяются общие затраты на ЗЧ по всей номенклатуре С_сумм;

2. рассчитывается средняя стоимость одной детали номенклатуры р= С_сумм/N, где N – количество наименований ЗЧ;

3. все ЗЧ, затраты на которые в 6 раз и более превышают р, относятся к группе А.

4. ЗЧ, затраты на которые составляют 0,5 р или меньше, относятся к группе С;

5. Остальные ЗЧ попадают в группу В.

Достоинство дифференциального метода - простота; нет необходимости ранжировать ЗЧ по стоимости, т.е. располагать в порядке возрастания или убывания, и строить кумулятивную зависимость.

Графический способ состоит из нескольких этапов:

1. Построить график на оси ординат: наносятся значения доли стоимости с нарастающим итогом на оси абсцисс – индексы 1, 2, …. N, соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры. Точки на графики соединяются плавной прямой OO’D

2. Проводим линию OD и, затем, касательную LM к кумулятивной кривой OO’D, параллельно прямой OD. Абсцисса точки касания O’, округленная до ближайшего целого значения отделяет от всей номенклатуры детали первой группы.

3. Для нахождения границы второй и третьей группы проводят касательную L’M’ параллельно линии O’D. Точка соприкосновения касательной с кривой, округленная до ближайшего целого, и будет границей третьей группы (см Рисунок 17).

Общее представление этапов АВС метода можно представить следующим образом:

- установить стоимость каждой детали;

- установить спрос на каждую деталь;

- расположить материалы по убыванию цены;

- суммировать данные о количестве и издержках на материалы;

- разбить материалы на группы в зависимости от удельного веса в общих издержках.

Преимущества: позволяет провести классификацию материалов и формально использовать ее долгое время. Недостатки: возможная переклассификация из-за изменения спроса и цены, необходим контроль.

Производственная логистика