Научно-исследовательский институт мостов

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МОСТОВ

РУКОВОДСТВО

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ

ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МОСТОВ

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СССР

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПУТИ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МОСТОВ

Утверждено Главным управлением пути МПС 30 ноября 1986 г.

РУКОВОДСТВО

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ

ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МОСТОВ

МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1989

УКД 624.21.072.012.4.04

Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов / МПС. М.: Транспорт, 1989. – 125 с.

Приведены основные положения, нормы и практические указания по определению грузоподъемности балочных железобетонных пролетных строений, эксплуатируемых железнодорожных мостов. Расчетные формулы построены на основе принятой в СССР методики расчета инженерных сооружений по предельным состояниям. Руководство составили сотрудники НИИ мостов ЛИИЖТа А.Х. Астрахан, А.Л. Брик, А.М. Немзер, А.Н. Яблонский; сотрудники кафедры «Мосты» МИИТа Н.Н. Богданов, И.Ш. Гершуни, В.А. Евдокимов; сотрудники кафедры «Мосты» НИИЖТа С.А. Бокарев, Ю.М. Широков, А.Н. Яшнов. В разработке Руководства принимали участие З.В. Ботвиник (НИИ мостов), Г.М. Власов (НИИЖТ), А.И. Богатырев, Г.И. Богданов, Э.С. Карапетов (ЛИИЖТ), О.С. Шебякин (Отдел инженерных сооружений ЦП МПС).

Ил. 123, табл. 17.

З а в е д у ю щ и й р е д а к ц и е й В.Г. Пешков

Р е д а к т о р К.М. Ивановская

Выпущено по заказу Министерства путей сообщения СССР.

заказное

Главное управление пути МПС, 1989.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов представляет собой переработанное и дополненное Руководство 1974 г. При переработке учтен опыт эксплуатации железобетонных мостов, а также результаты научно-исследовательских работ, позволяющие уточнить расчеты.

С целью унификации методик определения грузоподъемности металлических и железобетонных пролетных строений в настоящем Руководстве сохранены принципы расчета пролетных строений методом классификации и эталонная нагрузка по схеме Н1.

Все данные по обращающимся в настоящее время и перспективным подвижным нагрузкам на железных дорогах приведены в Указаниях по определению условий пропуска поездов по железнодорожным мостам.

Переработка Руководства осуществлена Научно-исследовательским институтом мостов ЛИИЖТа, кафедрами «Мосты» МИИТа и НИИЖТа при участии кафедры «Мосты» ЛИИЖТа. Отдельные положения и принципиальные вопросы рассмотрены комиссией инженерных сооружений и строительства научно-технического совета МПС.

Заместитель начальника

Главного управления пути МПС А.П. Яриз

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Основные положения определения грузоподъемности пролетных строений методом классификации.

1.1. В соответствии с требованиями Правил технической эксплуатации железных дорог Союза ССР все мосты железнодорожной сети классифици­руют по грузоподъемности с целью определения условий пропуска по №им различных поездных нагрузок, включая тяжелые транспортеры, и для ре­шения вопросов об усилении, ремонте или замене сооружений.

1.2. Классификация по грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов и определение условий их эксплуатации производятся на основании настоящего Руководства.

Руководство разработано применительно к балочным однопутным раз­резным железобетонным пролетным строениям всех типов и норм проек­тирования под железную дорогу нормальной колеи. Грузоподъемность же­лезобетонных пролетных строений других систем (неразрезных, рамных, ароч­ных) до разработки специальных указаний следует определять в соответст­вии с действующими нормативными документами по проектированию мостов с учетом фактического состояния сооружений.

1.3. При определении грузоподъемности пролетных строений и условий их эксплуатации необходимо учитывать:

а) фактическую прочность бетона и арматурной стали, из которых изго­товлено пролетное строение;

б) физическое состояние пролетных строений, т. е. наличие в них де­фектов и повреждений, появившихся в процессе эксплуатации, атмосферных воздействий и других причин;

в) фактическую толщину балластного слоя;

г) фактическое смещение оси пути относительно оси пролетного строе­ния.

1.4. Определение грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов методом классификации производится по предель­ным состояниям первой группы (на прочность и выносливость).

Для каждого элемента пролетного строения (плиты балластного корыта, главных балок) определяют максимальную интенсивность временной верти­кальной равномерно распределенной нагрузки, которая не вызывает на­ступление предельного состояния при нормальной эксплуатации моста. Рас­считанную таким образом интенсивность в дальнейшем для краткости на­зывают допускаемой временной нагрузкой.

Допускаемую временную нагрузку R выражают в единицах эталонной на­грузки R_н с учетом соответствующего динамического коэффициента (1+ ) Число единиц эталонной нагрузки является классом элемента пролетного строения K:

(1.1)

где — коэффициент, унифицирующий результаты классификации главных балок металлических и железобетонных пролетных строений (см. п. 3.6). Зна­чения R и R_н определяют для одной и той же линии влияния (по ее длине и положению вершины).

В качестве эталонной нагрузки R_н принимают временную вертикальную эквивалентную нагрузку по схеме Н1 (приложение 1).

1.5. Подвижной состав (локомотивы, вагоны, транспортеры, краны и другие специальные нагрузки) классифицируют по воздействию на пролетные строения мостов с выражением эквивалентной нагрузки от подвижного состава в единицах той же эталонной нагрузки число единиц которой— класс подвижного состава Ко.

Классификацию подвижного состава выполняют в соответствии с ука­заниями раздела 7.

Сравнение классов подвижного состава с классами элементов пролетных строений позволяет судить о возможности и условиях пропуска его по мостам.

1.6. Главные балки пролетных строений с напрягаемой арматурой без существенных дефектов (трещин в нижних поясах; наклонных трещин в вер­тикальных стенках; трещин, отделяющих плиту от стенки) имеют достаточ­ную грузоподъемность, и их расчет допускается не производить. В случае необходимости расчет главных балок пролетных строений с напрягаемой арматурой выполняют согласно указаниям приложения 2.

Способы определения грузоподъемности

1.7. При определении грузоподъемности пролетных строений в первую очередь следует установить возможность использования сведений о грузо­подъемности типовых пролетных строений. Для этого необходимо сопоста­вить данные, полученные при обследовании пролетного строения, с данными по типовым проектам, приведенными в приложениях 2 и 3.

Сопоставляют, но всем размерам поперечных сечений, продольным раз­мерам, количеству диафрагм и виду водоотвода. Кроме того, следует сопо­ставить данные о годе выпуска проекта с годом изготовления пролетного строения. Если все эти показатели совпадают с проектными, то для пролет­ных строений с ненапрягаемой арматурой следует измерить диаметр рабочей арматуры по меньшей мере в одном месте, вскрыв в случае необходимости защитный слой бетона.

При совпадении указанных сведений, а также данных о смещении оси пути и толщине балластного слоя на мосту грузоподъемность пролетного строения может быть определена по данным о классах элементов соответ­ствующего проекта пролетного строения.

1.8. При отсутствии возможности использовать сведения о типовых про­летных строениях (см. п. 1.7) грузоподъемность пролетных строений с нена­прягаемой арматурой определяют на основе следующих способов:

1) расчета пролетного строения но опалубочным и арматурным черте­жам (см. разд. 4);

2) сопоставлении расчетных норм, по которым проектировали пролетное строение, с действующими нормативными документами (см. разд. 5).

Первый из этих способов применяют при наличии достоверных арматур­ных чертежей; при отсутствии таких чертежей можно использовать второй способ. Если грузоподъемность пролетного строения, определенная по второ­му способу или путем привязок к одному из рассчитанных пролетных строе­ний (см. п. 1.7) недостаточна, рекомендуется уточнить грузоподъемность пу­тем расчета по первому способу, используя данные выборочного вскрытия арматуры, или путем испытания моста (см. разд. 8), проводимого специа­лизированными организациями.

При наличии в пролетном строении дефектов, влияющих на грузоподъ­емность, оно должно быть рассчитано в соответствии с указаниями разд. 6.

Расчетные схемы и сечения

1.9. Определение грузоподъемности пролетного строения включает рас­четы и сечениях плиты балластного корыта и главных балок.

Расчет плиты балластного корыта выполняют по балочной расчетной схеме в направлении поперек осп моста. Ширину рассчитываемого участка плиты принимают равной 1 м вдоль осп моста.

Расчетной схемой главной балки считается свободно опертая балка с расчетным пролетом l, равным расстоянию между центрами опорных частой. При отсутствии опорных частей, а также в случае применения плоских опор­ных частей

(1.2)

где - расстояние в свету между передними гранями площадок опирания пролетного строения на опоры; Ь — длина площадки опирания пролетного строения на подферменнике опоры.

1.10. Расчетными сечениями являются:

для консольной части плиты балластного корыта - сечения в местах заделки плиты;

для монолитного участка плиты балластного корыта между соседними ребрами — сечения в местах заделки и середине пролета плиты;

для главных балок — сечение в середине пролета.

Кроме перечисленных, расчетными сечениями для плиты балластного ко­рыта и главных балок следует считать:

сечения, где имеются отгибы или обрывы стержней рабочей арматуры;

сечения, где резко меняются геометрические размеры конструкции;

сечения, имеющие дефекты, которые влияют на грузоподъемность кон­струкции.

Бетон

2.1. Расчетные сопротивления бетона приведены в табл. 2.1 в зависимости от фактической прочности бетона, определяемой при обследовании (см. п. 8.9) расчетные сопротивления определяются по интерполяции.

Расчетные сопротивления бетона сжатию в расчетах элементов на выносливость следует вычислять по формуле

, (2.1)

где - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла напряжений (см. п. 2.3):

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 и

и менее более

1,00 1,06 1,10 1,15 1,20 1,24

Модули упругости бетона при фактической прочности бетона R в конструкции имеют следующие значения:

R, Мпа (кгс/см²) 25,0 (250) 30,0 40,0 50,0 60,0

и менее (300) (400) (500) (600)

см² 27,0 29,5 33,5 36,0 38,5

Мпа (кгс/) (270) (295) (335) (360) (385)

Таблица 2.1. Расчетные сопротивления бетона

Вид сопротивления	Условные обозначения	Расчетные сопротивления бетона, Мпа (кгс/см2), при фактической прочности бетона R в конструкции, Мпа (кгс/см2)
13.0 (130)	15.0 (150)	20.0 (200)	25.0 (250)	30.0 (300)	40.0 (400)	50.0 (500)	60.0 (600)
Сжатие при расчете на прочность	Rb	5,5 (55)	6,5 (65)	8,5 (85)	10,0 (100)	12,0 (120)	16,0 (160)	19,5 (195)	23,0 (230)
Растяжение при расчете на прочность	Rbt	0,50 (5,0)	0,55 (5,5)	0,65 (6,5)	0,85 (8,5)	0,90 (9,0)	1,10 (11,0)	1,25 (12,5)	1,35 (13,5)

Примечания. 1. При классификации пролетных строений мостов, эксплуатируемых при расчетной минимальной температуре воздуха ниже минус 40⁰С, табличные значения следует умножать на коэффициент условий работы 0,9.

2. Расчетную минимальную температуру воздуха определяют согласно указаниям СниП 2.05.03-84.

Арматура

2.2. Расчетные сопротивления ненапрягаемой стержневой арматуры растяжению R_s и сжатию R_sc, Мпа (кгс/см²), при расчете элементов на прочность:

Арматура гладкая 190 (1900)

Арматура периодического профиля 240 (2400)

Расчетные сопротивления напрягаемой арматуры следует принимать по таблице 2.2.

При наличии сведений о марке и классе арматурной стали, использованной в пролетном строении, допускается устанавливать ее расчетные сопротивления согласно указаниям СНиП 2.05.03-84.

Расчетные сопротивления арматурной стали для ненапрягаемой арматуры R_sf при расчете элементов и напрягаемой арматуры R_pf при расчете элементов на выносливость следует определять по формулам:

; (2.2)

, (2.3)

где , - коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений в арматуре (см. п. 2.3) и принимаемые по табл. 2.3.

Таблица 2.2. Расчетные сопротивления напрягаемой арматуры

Диаметр, мм	Расчетные сопротивления растяжению Rp напрягаемой арматуры из высокопрочной проволоки, Мпа (кгс/см2)
гладкой	Периодического профиля
	1120 (11200) 1060 (10600) 1000 (10000) 940 (9400) 885 (8850) 825 (8250)	1100 (11000) 1030 (10300) 940 (9400) 885 (8850) 825 (8250) 765 (7650)

Таблица 2.3. Коэффициенты и

Вид арматуры	Значения коэффициентов и при , равном
	0,1	0,2	0,3	0,35	0,4	0,5	0,6	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9
	Коэффициент
Гадкая Периодического профиля	0,81 0,67	0,85 0,70	0,89 0,74	0,97 0,81	0,83	0,87	0,94
	Коэффициент
Гладкая Периодического профиля	- -	- -	- -	- -	- -	- -	- -	- -	- -	0,85 0,78	0,97 0,82	0,87	0,91

Коэффициенты (условное отношение модулей упругости арматуры и бетона), используемые в расчетах элементов с ненапрягаемой арматурой на выносливость, принимают в зависимости от фактической прочности бетона R в конструкции, МПа (кгс/см²):

R 20,0 (200) 30,0 40,0 50,0 60,0

и менее (300) (400) (500) (600)

25 20 15 12 10

Для промежуточных значений прочности бетона коэффициент определяют по интерполяции.

Модуль упругости ненапрягаемой арматуры E_s принимают равным МПа ( кгс/см²), напрягаемой арматуры E_p - МПа ( кгс/см²).

2.3. Асимметрию цикла напряжений для бетона пролетных строений с ненапрягаемой арматурой следует определять по формуле

, (2.4)

где M_p – изгибающий момент в расчетном сечении элемента от постоянных нагрузок; M_k – изгибающий момент в расчетном сечении элемента от временной нагрузки.

Значения M_p определяют:

для внутренней и внешней консолей плиты балластного корыта по формулам (4.8) и (4.9) при ;

для монолитного участка плиты балластного корыта между соседними ребрами по формуле

; (2.5)

для главной балки по формуле (4.22) при .

Значения M_k определяют:

для плиты балластного корыта по формуле

; (2.6)

для главной балки по формуле

. (2.7)

В формулах (2.5) – (2.7):

A – коэффициент, равный:

для внешней и внутренней консолей плиты …………..0,5

для монолитного участка плиты между соседними ребрами:

в сечении I 0,0625

в сечении II 0,1

p_b, p_p – нагрузки соответственно от веса плиты и веса балласта;

l_p – расстояние между внутренними гранями ребер;

- минимальное значение допускаемой временной нагрузки k, полученное при расчете на прочность соответственно плиты балластного корыта или главных балок;

l_a – длина распределения временной нагрузки:

для внешней консоли плиты ;

для внутренней консоли плиты ;

для монолитного участка плиты ;

- коэффициент, принимаемый по табл. 4.1;

- коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки, принимаемый по приложению 4;

b – расчетная ширина плиты, принимаемая равной 1 м;

l₀ – длина распределения временной нагрузки, определяемая по формуле (4.4) или (4.5);

- площадь линии влияния изгибающего момента, определяемая по формуле (4.21);

- доля временной нагрузки, приходящаяся на главную балку (см. пп. 3.7 – 3.9).

Асимметрию цикла напряжений для ненапрягаемой арматуры следует принимать:

При

»

»

Здесь определяют по формуле (2.4).

НАГРУЗКИ И КОЭФФИЦИЕНТЫ

3.1. Нормативные вертикальные нагрузки от веса пролетного строения и балласта с частями пути определяют по фактическим размерам элементов пролетного строения и балластной призмы с учетом удельных весов материалов , кН/м³ (тс/м³):

Балласт щебеночный 17,0 (1,70)

То же с частями верхнего строения пути 20,0 (2,00)

Железобетон 25,0 (2,50)

Бетон на гравии или щебне из природного камня 23,5 (2,35)

Сталь 78,5 (7,85)

Сосна, ель, кедр 7,0 (0,70)

Дуб и лиственница 9,0 (0,90)

При определении нагрузок, действующих на главную балку, вес балласта с частями пути учитывают в пределах плиты, относящейся к данной балке.

Нагрузку на плиту пролетного строения от веса балласта с частями пути принимают равномерно распределенной на участке длиной 1 м в направлении вдоль оси моста. Для внешних консолей плиты интенсивность указанной нагрузки по направлению расчетного пролета (поперек оси моста) определяют с учетом конфигурации балластной призмы.

3.2. Распределение нагрузки от собственного веса элементов пролетного строения разрешается принимать равномерным по длине пролета, если действительная нагрузка на отдельных его участках отклоняется от средней не более чем на 10%.

3.3. Коэффициент надежности по нагрузке n_p для всех постоянных нагрузок, кроме веса балласта с частями пути, принимают равным 1,1.

Коэффициент надежности по нагрузке для веса балласта с частями пути принимают равным 1,2.

3.4. Динамические коэффициенты к эталонной нагрузке и к нагрузке от обращающегося подвижного состава принимают равными:

а) при расчете главной балки

для эталонной нагрузки и для всех поездных нагрузок в зависимости от толщины балластного слоя под шпалой h₀ по оси моста:

при м

; (3.1)

при м

где l – расчетный пролет, м;

для промежуточных значений h_b значения и определяют по интерполяции;

для консольных кранов в рабочем положении

;

б) при расчете плиты балластного корыта

h_b, м. 0,25 0,50 0,75 1,00

1,50 1,43 1,33 1,27

для промежуточных значений h_b значения определяют по интерполяции; величину принимают по рис. 3.1 в зависимости от минимального расстояния между осями в схеме временной нагрузки a_k и толщины балластного слоя под шпалой h_b по оси моста. Значения динамического коэффициента , полученного по рис. 3.1, следует умножать на 1,1 для пути на песчаном балласте и на 0,9 для пути на железобетонных шпалах.

Уменьшение динамической добавки в расчетах на выносливость учитывают с помощью коэффициента , который принимают согласно приложению 4, и вводят в формулы для определения допускаемой временной нагрузки k.

3.5. Коэффициент надежности по нагрузке n_k для временной нагрузки принимают равным 1,15 независимо от длины загружения.

Рис. 3.1. Зависимость динамического коэффициента от минимального расстояния между осями a_k в схеме временной нагрузки

3.6. Коэффициент , предназначенный для унификации результатов классификации главных балок металлических и железобетонных мостов, принимают:

при расчете главных балок (рис. 3.2)

, (3.2)

где l – расчетный пролет, м.

При расчете плиты балластного корыта .

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента от расчетного пролета l.

3.7. Долю временной нагрузки, приходящуюся на главную балку монолитного пролетного строения, расположенного на прямом участке пути, следует определять по формулам:

а) для пролетных строений, имеющих две главные балки под один путь (рис. 3.3):

; (3.3)

, (3.4)

где A₁, A₂, B₁, B₂ – коэффициенты, принимаемые по табл. 3.1 (для балки 2 коэффициенты подставляют в формулы (3.3) и (3.4) с обратным знаком);

Рис. 3.3. Схема расположения пути на пролетном строении

Таблица 3.1. КоэффициентыA₁, A₂, B₁ и B₂

Коэффициент	Положение расчетного сечения с координатой x (см. рис. 3.3)	Значение коэффициента
A1 A2	-	0,3 0,1 -0,1
B1 B2	- x<0,5l x>0,5l	0,6 0,15 -0,15

Примечание. Для промежуточных значений x коэффициент A₂ определяют по интерполяции.

- смещение оси пути, м, относительно оси пролетного строения соответственно над левым (x=0) и правым (x=l) опорными сечениями; величины , положительны при смещении соответствующих точек пути в сторону балки 1; c – расстояние между осями главных балок, м;

б) для пролетных строений, имеющих более двух главных балок под один путь,

(3.5)

где m – число балок; - смещение оси пути относительно оси пролетного строения, определяемое для по формуле ; - над соответствующим опорным сечением; - расстояния от оси соответственно i-й и j-й балок до оси пролетного строения с учетом знака.

3.8. Долю временной нагрузки, приходящуюся на главную балку сборного пролетного строения, расположенного на прямом участке пути, следует определять:

а) для пролетных строений, имеющих две не связанные между собой главные балки под один путь, по формулам (см. рис. 3.3):

; (3.6)

Таблица 3.2. Доли временной нагрузки

Число балок в пролетном строении	Смещение оси пути относительно оси пролетного строения , м	Номер балки I
	0,0 0,4	0,30 0,45	0,50 0,50	0,30 0,20	-	-	-
	0,0 0,4	0,20 0,30	0,45 0,45	0,45 0,45	0,20 0,15	-	-
	0,0 0,4	0,20 0,30	0,35 0,30	0,25 0,25	0,35 0,30	0,20 0,10	- -
	0,0 0,4	0,10 0,20	0,30 0,30	0,20 0,20	0,20 0,30	0,30 0,20	0,10 0,05

Примечания. 1. Значение определяют согласно указаниям п. 3.7; для промежуточных значения , определяют по интерполяции.

при x<0,5l

; (3.7)

при x>0,5l

. (3.8)

Знак «+» для балки 1, знак «-» для балки 2;

и принимают согласно указаниям п. 3.7;

б) для пролетных строений, имеющих более двух не связанных между собой главных балок под один путь, по табл. 3.2.

3.9. Долю временной нагрузки, приходящуюся на балку монолитного пролетного строения с ненапрягаемой арматурой, расположенного на кривой и имеющего две главные балки под один путь, следует определять по приложению 5. Если полученные при этом классы главных балок ниже соответствующих классов нагрузки, рекомендуется уточнить величины и на основании результатов испытания пролетного строения (см. п. 8.10).

Общие указания

4.1. Определение грузоподъемности пролетных строений по опалубочным и арматурным чертежам основано на расчете плиты балластного корыта и главных балок в расчетных сечениях (см. п. 1.10).

Данный способ допускается применять при наличии достоверных арматурных чертежей пролетного строения.

Пример определения грузоподъемности пролетного строения с ненапрягаемой арматурой по опалубочным и арматурным чертежам приведен в приложении 6.

Расчет на прочность

Расчет плиты балластного корыта по изгибающему моменту

4.2. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам:

для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии от наружной грани ребра (рис. 4.1, a),

; (4.1)

для сечения внутренней консоли плиты, расположенного на расстоянии от внутренней грани ребра (рис. 4.1, б),

; (4.2)

для монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.3)

где l₀ – длина распределения давления от временной нагрузки поперек оси моста:

(4.4)

Рис. 4.1. Расчетные схемы плиты балластного корыта:

a – пролетное строение с монолитной плитой; б – то же с внутренними консолями

Таблица 4.1. Коэффициенты

Толщина слоя балласта под шпалами hb, м	Смещение оси пути , м	Внешняя консоль плиты	Внутренняя консоль плиты	Монолитный участок плиты между ребрами
Число главных балок
	3 и более		3 и более
0,25	0,3 0,0 -0,3	1,05 0,80 0,80	0,85 0,90 1,10	1,50	1,20 0,90 1,20	1,80
0,50	0,3 0,0 -0,3	0,90 0,80 0,80	1,20 1,20 1,40	1,35 1,30 1,35
0,75	0,3 0,0 -0,3	0,90 0,80 0,80	1,20 1,20 1,40	1,40 1,35 1,40
1,00	0,3 0,0 -0,3	0,90 0,80 0,80	1,20 1,20 1,40	1,60 1,40 1,60

Примечания. 1. Для внешних консолей плиты с шириной балластного корыта между бортами b₀<4,0 м следует принимать .

2. Для внутренних консолей плиты при укладке пути на песчаном балласте следует принимать .

3. Для промежуточных значений h_b и значения следует определять по интерполяции.

При выполнении условий и формула для l₀ приобретает вид

. (4.5)

В формулах (4.1) – (4.5):

M, M_I, M_II, - предельные изгибающие моменты в расчетных сечениях (см. рис. 4.1), вычисляемые согласно указаниям п. 4.4;

M_p – изгибающий момент от постоянной нагрузки, вычисляемой согласно указаниям п. 4.3;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту, принимаемый по табл. 4.1;

n_k – 1,15;

b – расчетная ширина плиты, равная 1 м;

- длина распределения временной нагрузки на внешних консолях, определяемая по формулам (рис. 4.1, a):

для балки 1

; (4.6)

для балки 2

, (4.7)

причем, если или , то следует соответственно принимать и ;

- длина внутренней консоли плиты;

l_p – расстояние между внутренними гранями соседних ребер;

B – расстояние между наружными гранями ребер;

l_s – длина шпалы;

- смещение оси пути относительно оси пролетного строения (положительное при смещении оси пути в сторону балки 1);

, - толщина слоя балласта соответственно под левым и правым концами шпалы;

, - расстояния между наружной гранью ребра и внутренней гранью соответственно левого и правого бортов.

Проверка по грузоподъемности бортов балластных корыт, предусмотренных проектом, не требуется. Проверка усиленных бортов производится по методике, изложенной в типовых решениях («Типовые решения переустройства малых мостов и труб» 501-0-51, МПС, Гипротранспуть, 1975).

4.3. Изгибающий момент от постоянных нагрузок допускается определять без учета их фактической неравномерности по формулам (см. рис. 4.1):

для внешней консоли плиты

; (4.8)

для внутренней консоли плиты

; (4.9)

для монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.10)

где n_p, - коэффициенты надежности по нагрузке для постоянных нагрузок, принимаемые согласно п. 3.3; P₀, P_bt – нагрузки соответственно от веса перил и борта балластного корыта, кН (тс); p_t – нагрузка от веса тротуара, частями пути, осредненные в пределах расчетного пролета, кН/м (тс/м); l_t – длина внешней консоли плиты с учетом тротуара, м; l_k – длина внешней консоли плиты, м.

При наличии каких-либо дополнительных нагрузок на внешних консолях плиты их следует учесть в формуле (4.8) с коэффициентом надежности 1,1.

4.4. Предельный изгибающий момент следует определить по формуле

, (4.11)

где R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 2.1; b – расчетная ширины плиты, равная 1 м; x – высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

; (4.12)

h₀=h-a_s – рабочая высота сечения; здесь h – высота сечения; a_s – расстояние от центра тяжести растянутой продольной арматуры до ближайшей грани сечения; R_s, R_sc – расчетные сопротивл<