Исследование динамики функционирования системы обработки данных

В узел коммутации сообщений, состоящий из одного общего входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выход­ных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с первого и второго направлений поступают через интервалы времени, распределенные нормально с параметрами m₁, s₁и m₂, s₂, соответст­венно (таблица).

Сообщения с первого направления поступают во входной бу­фер, обрабатываются в процессоре, накапливаются в выходном бу­фере первой линии и передаются по первой выходной линии. Сооб­щения со второго направления обрабатываются аналогично, но пере­даются через второй выходной буфер по второй линии. Применяемый метод контроля требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений с каждого направления. Если сообщение по­ступает в систему и застает в ней три сообщения со своего направле­ния, то оно получает отказ и уничтожается. Время обработки процессором одного сообщения составляет T₁ мс, время передачи одного со­общения по первой линии составляет T₂мс, по второй – T₃мс.

Прибыль от обслуживания сообщений с первого направления составляет d₁ единиц стоимости, со второго – d₂единиц стоимости.

Есть возможность ускорить процесс передачи сообщений по вы­ходным линиям. Уменьшение на одну единицу среднего времени пе­редачи сообщения по первой линии требует z₁единиц стоимости на сообщение, по второй – z₂ единиц стоимости.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «количество переданных сообщений по каждому направлению»;

- значения характеристик работы выходных ли­ний, при которых достигается максимальная экономическая эффективность СОД.

Выполнить то же при условии, что входящие потоки сообще­ний - пуассоновские с параметрами l₁ = 1/ m₁ и l₂ = 1/ m₂соответст­венно.

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица

Параметры
m1	s1	m2	s2	T1	T2	T3	d1	d2	z1	z2
				4±1	9±2	10±2

Исследование динамики функционирования транспортного цеха

Транспортный цех крупного предприятия обслуживает три филиала А, В и С. Грузовики перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь затем в А без груза. Погрузка в А занимает 30 мин, переезд из А в В длится 30 мин, разгрузка и погрузка в В – 40 мин, переезд в С – З0 мин, разгрузка в С – 20 мин и переезд в А – 20 мин. Если к моменту погрузки в А и В отсутствуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в А выпускаются партиями по 1000 шт. через 17-23 мин, В –- такими же партиями через 15-25 мин. На линии работает 8 грузовиков, каждый перевозит 1000 изделий. В начальный момент все грузовики находятся в А.

Смоделировать работу транспортного цеха объединения в течение 1000 ч. Определить частоту пустых перегонов грузовиков между А и В, В и С и сравнить с характеристиками, полученными при равномерном начальном распределении грузовиков между филиалами и операциями.

Исходные данные

Исследование динамики функционирования СТО

На централизованную станцию технического обслуживания (СТО) вызовы поступают по телефону. Станция имеет пять каналов для одновременного приема вызовов. Время между попытками вызова ремонтной бригады распределено согласно закону Эрланга второго порядка (среднее время – 1,5 мин). Абоненты тратят 15 c на набор номера и, если застают все каналы за­нятыми, через 20 c повторяют вызов. Так происходит до тех пор, пока вызов не будет принят. Время приема вызова составляет 1 мин.

На СТО для обслуживания вызовов имеется 15 автомобилей. Время, затраченное на проезд к пункту вызова зависит от расстояния. Распределение расстояния приведено в таблице. После предоставления проведения ремонта автомобили с бригадой возвращаются на станцию. Скорость движения автомобилей равномерно распределена в интервале 35-55 км/ч.

Таблица

Вероятность	0,15	0,22	0,17	0,28	0,18
Расстояние, км

Время выполнения ремонта распределено в соответствии c нормальным законом со средним значением 25 мин и среднеквадратическим отклонением 4 мин.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «время от момента начального вызова ремонтной бригады до окончания ремонта цехе»;

- средний пробег автомоби­ля за рабочую неделю (пять последовательных дней работы).