Электромагнитные волны в направляющих системах

В направляющих системах в общем случае могут быть возбуждены электромагнитные волны, обладающие различными свойствами. Эти свойства зависят прежде всего от класса электромагнитных волн, который определяется наличием или отсутствием продольных составляющих электрического и магнитного полей. Существуют следующие классы электромагнитных волн: ТЕМ - поперечно-электромагнитная; Е - электрическая или поперечно-магнитная ТМ-волна; Н – магнитная или поперечно-электрическая ТЕ-волна; ЕН, НЕ -гибридные или смешанные.

Волну ТЕМ используют для передачи энергии по направляющим системам первой группы (см.рис.1, лекц.4), состоящим не менее чем из двух проводников. Волны эти характерны тем, что электрические и магнитные силовые линии, а следовательно, и векторы напряженностей лежат в плоскостях поперечного сечения направляющей системы (обе продольные составляющие E _z и H _z равны нулю). Это возможно только в том случае, если проводники системы идеальны, т.е. их активное сопротивление равно нулю. Как отмечалось, дифференциальные уравнения для двухпроводной линии являются волновыми уравнениями, полностью совпадающими по форме с волновым уравнением для плоских электромагнитных волн при условии синусоидального изменения поля. Отсюда следует большая аналогия в ряде явлений распространения и отражения плоских волн и волн ТЕМ.

Рис.1

Рассмотрим, например, плоскую волну в вакууме, распространяющуюся в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа (рис. 1,а), где штриховыми линиями показаны магнитные силовые линии, а сплошными – электрические. Две параллельные идеально проводящие плоскости, поставленные перпендикулярно линиям электрического поля, не исказят структуры электромагнитного поля (рис. 1,б). Непрерывной деформацией этих плоскостей и поля между ними можно получить электромагнитное поле волны в коаксиальной (рис. 1, в) и симметричной цепях (рис. 1, г)

Распределение силовых линий электромагнитных волн ТЕМ (в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны) похоже на распределение плоских волн, но отличаются тем, что векторы не являются одинаковыми по значению и направлению вдоль всей плоскости. Во всех цепях первой группы, если их рассматривать как идеальные, продольные составляющие векторов равны нулю, а электромагнитное поле связано с токами проводимости в проводах.

Волны Е и Н используют для передачи энергии по направляющим системам второй группы (см. рис. 3, лекц.4). Эти волны в отличие от волны ТЕМ обязательно содержат продольную составляющую электрического или магнитного поля. Если отсутствует продольная составляющая магнитного поля Н, то такую волну называют электрической Е или поперечно-магнитной ТМ. Если отсутствует продольная составляющая электрического поля Е, то такую волну называют магнитной Н или поперечно-электрической ТЕ.

Волны ЕН и НЕ содержат обе продольные составляющие с преобладанием в поперечном сечении соответственно электрического или магнитного поля. Силовые линии электрического и магнитного полей волн типа Е, Н, ЕН и НЕ распространяются как в поперечных, так и продольных сечениях направляющих систем.

Наряду с делением на классы электромагнитные волны (кроме ТЕМ) делятся также по типам. Тип волны, или мода, определяется сложностью структуры поля в поперечном сечении направляющей системы. Все многообразие волн может быть охвачено разновидностью волн, обозначаемых так же, как это уже показано ранее, но с индексами m, n (например, Н_mn), где для круглых волноводов m – число полных изменений поля по окружности волновода, а n – по диаметру. Индексы являются целыми натуральными числами, включая нуль. Математической моделью всего многообразия волн служат волновые уравнения в векторной форме (6) и (7).

В металлических волноводах круглого сечения (рис. 2) наиболее перспективная волна Н₀₁, затухание которой падает с ростом частоты. Электрические силовые линии поля этой волны замкнуты и не соприкасаются со стенками волновода, в которых нет в этом случае токов проводимости и потерь энергии в металле.

Рис. 2

Во всех случаях металлические и диэлектрические волноводы характеризуются так называемой критической частотой f ^КР или соответствующей ей критической длиной волны λ^КР . Волны длиной больше λ^КР( частотой ниже f ^КР) по волноводам не распространяются.

Критическая длина волны связана с поперечными размерами волновода. В зависимости от типа используемых волн в металлических волноводах круглого сечения значение величины λ^КР лежит в пределах от 1,5 до 3,4 радиуса волновода, в прямоугольных она может быть равна а, 2а, 2b, и т.п., где а и b - соответственно больший и меньший внутренние размеры волновода.