Классификация погрешностей и их учёт

В общем случае несколько проведённых на карте линий положения не пересекаются в одной точке обсервованного места судна. Причина этого кроется в наличии погрешностейна всех стадиях процесса обсервации от наблюдений до прокладки. Принято разделять погрешности на систематические и случайные.

Систематические погрешности считают постоянными по знаку и почти постоянными по величине; они дают большие размеры фигуры погрешностей, как правило, более чем в три раза превышающие среднеквадратические величины случайных погрешностей; их принято устранять из прокладки специальным приёмом.

Случайные погрешности считаютсч непостоянными ни по знаку, ни по величине. Их невозможно устранить, но можно оценить их влияние на полученный результат (на обсервованное место судна) с нахождением вероятнейшего места и соотнести вероятнейшее место с действительным местом судна.

Специальным приёмом для устранения систематических ошибок служит метод биссектрис между градиентами навигационных параметров: систематические погрешности отсутствуют на биссектрисах градиентов навигационных параметров; при этом наиболее точными считаются биссектрисы с углом пересечения градиентов 180˚.

Для реализации метода биссектрис необходимо:

- во всех точках попарного пересечения линий положения провести орты векторов градиентов навигационных параметров;

- во всех точках пересечения линий положения провести биссектрисы векторов градиентов;

- биссектрисы градиентов взаимно пересекаются в фигуре погрешностей, значительно меньшей по размерам, чем первоначальная фигура погрешностей линий положения;

- новая фигура погрешностей биссектрис обусловлена проявлением остающихся случайных погрешностей;

- вероятнейшее место судна отыскивается внутри фигуры случайных погрешностей.

Для отыскания вероятнейшего места судна при воздействии случайных погрешностей (в судовождении очень условно это называется «устранением» случайных погрешностей) используется метод нахождения общего центра весов всех точек пересечения линий положения, каждая из которых имеет свой вес, зависящий от весов линий положения и от угла пересечения линий положения в этой точке.

При оценке влияния случайных погрешностей приходится учитывать их дополнительную классификацию. По этой классификации выделяют частные, повторяющиеся и полныеслучайные погрешности.

К частным относят неповторяющиеся, независимые погрешности в последовательных определениях навигационного параметра. Частная погрешность m - это квадратическая сумма погрешностей измерений m_изм и той части погрешностей поправки для исправления измерений m_попр, которая не повторяется при последовательных определениях данного навигационного параметра:

, (57)

К повторяющимся (иначе – общим) относят те погрешности m_o, которые вносятся в навигационный параметр при его исправлении одними и теми же поправками. Например, все взятые гирокомпасные пеленги исправляются одной и той же поправкой гирокомпаса, хотя в действительности при наличии изменяющейся во времени инерционной девиации в каждый момент времени поправка гирокомпаса различна.

Полные случайные погрешности представляются квадратической суммой частных и повторяющихся СКП данного навигационного параметра

, (58)

Коэффициент r взаимной корреляции – количественный показатель статистической линейной взаимосвязи полных погрешностей данного навигационного параметра, обусловленной главным образом повторяющейся погрешностью

, (59)

где – полные СКП двух значений данного навигационного параметра;

m_o – повторяющаяся погрешность.

Фактические оценки корреляции могут иметь пределы от -1 до +1. Знак + означает, что с ростом погрешности одного значения навигационного параметра погрешность другого также растёт, а знак - характеризует обратную зависимость.

Общая схема учёта влияния случайных погрешностей на обсервованное место судна следующая:

- оценивается погрешность каждого навигационного параметра m_нп;

- рассчитывается погрешность каждой линии положения m_лп соответствующего навигационного параметра

, (60)

-при обсервации по двум линиям положения вычисляется СКП обсервованного места

; (61)

- при нескольких линиях положения переходят к вычислению весов каждой линии положения

, (62)

- вычисляют веса всех точек пересечения i и j линий положения

, (63)

- находят общий центр весов всех точек пересечения линий положения методом антимедиан ( при равноточных линиях положения) или центрографическим методом ( с использованием весов P_ij и конфигурации расположения точек); этот общий центр весов принимается за вероятнейшее место судна;

- вычисляют СКП М_о полученного вероятнейшего места судна.

12.2. Статистика погрешностей и градиенты
навигационных параметров

В процессе профессиональной деятельности каждый судоводитель определённым образом приноравливается к измерению навигационных параметров с использованием судоводительского инструментария и приборов. Поэтому в общем случае СКП измерения навигационных параметров у каждого судоводителя своя, и её необходимо время от времени самостоятельно определять известными в навигации методами. Однако в среднем СКП измерения навигационных параметров у опытных судоводителей лежат в пределах, представленных в таблице 4.3 МТ-2000 и приведённых в табл. 5.

Для расчёта СКП линий положения используются градиенты навигационных параметров, представленные в таблице 5.47 МТ-2000 и приведённые в таблице 6.