Прогнозирование материальных потоков

Задача. Рассчитать прогнозируемое значение материального потока на 7 год при следующих исходных данных: за условный шестилетний период приведены в табл.2.1

Таблица 2.1

Изменение материального потока по годам

Годы, t
Мат. поток N(t), тыс. т/год	21,5	26,7	30,9	35,4	49,3	52,4

Методика и решение. Прогноз показателей функционирования логистической системы подразумевает оценку ожидаемых уровней спроса на продукцию, перевозки и т.д. в течение некоторого отрезка времени в будущем. В каждом конкретном случае оптимальный вариант прогнозирования выбирается на основании анализа состояния рынков сбыта, каналов распределения, методов планирования перевозок и т.д.

Для прогнозирования материальных потоков могут быть использованы следующие методы прогнозирования.

Метод наивного прогноза

В этом случае прогнозируемый материальный поток принимается равным материальному потоку на конец анализируемого периода. Если обозначить прогноз как N_(t+1), то получим:

N(t+1)=N(t)

(2.1)

В нашем случае значение прогноза на N_(t+1) год составит: N₍₆₊₁₎=N₍₆₎=52,4 тыс. т/год

Метод простой средней

Значение прогноза рассчитывается как среднее арифметическое материальных потоков за предшествующие периоды:

(2.2)

— материальный поток за период t_i.

Для исходных данных, приведенных в таблице 2.1, получим:

тыс. т/год.

Метод скользящей средней

Этот метод позволяет дать каждому значению материального потока оценку его веса.

Метод предполагает, что значение анализируемой величины в конце предшествующего периода имеют большее влияние на прогнозируемое значение и должны иметь больший вес, а сумма весов за прогнозируемый период должна быть равна единице. При таких условиях значение прогноза рассчитывается по методу скользящей средней по формуле:

(2.3)

где α_i — оценка веса i-го значения материального потока.

Ограничение для α_i имеет вид:

(2.4)

Для определения оценок веса α_i можно использовать метод экспертных оценок. Предположим, что эксперты присвоили следующие оценки весов: α₍₁₎=0,05, α₍₂₎=0,05, α₍₃₎=0,1, α₍₄₎=0,15, α₍₅₎=0,25 . Расчет значения прогноза выполнен по формуле (2.3) при ограничении (2.4):

N₍₆₊₁₎=0,05·21,5+0,05·26,7+0,1·30,9+0,15·35,4+0,25·49,3+0,4·52,4=44,1 тыс.т/год

Графический метод

N=an+b, n-номер года

=a*1+b 21.5=a+b 5a=30.9

=a*6+b 52.4=6a+b а=6,18 b=21.5-6,18=15,32

N=an+b

№7=6,18*7+15.32=58,6

Определение оптимального размера партии поставки

Методика и решение

1. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (3.1):

С=Стр+Схр

(3.1)

где С_тр — затраты на транспортировку за расчетный период (год), руб;

С_хр — затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.

Затраты на хранение определяются по формуле (3.4):

Схр=qcp/2·cхр

(3.4)

где q_cp — средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

qcp=Q/2

(3.5)

Подставив выражения С_тр и С_тр в формулу (3.1), получим:

(3.6)

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости С_тр(q), С_хр(q) и С(q) ,предварительно выполнив необходимые расчеты по определению С_тр, С_хр и С.

Определим значения С_тр, С_хр и С при изменении q в пределах от 7850 до 8150 с шагом 50. Результаты расчетов занесем в табл.3.1.

Таблица 3.1

Значения С_тр, С_хр и С

Размер партии, q Затраты, руб
Стр		324,1					314,1
Схр	70,65	71,1	71,6		72,5	72,9	73,4
С	396,8	395,2	393,6		390,5	388,9	387,5

По данным табл.3.1 построены графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных от размера партии (рис.3.1).

Зависимость затрат от размера партии

	Стр, Схр и С, руб

Рис.3.1

Анализ графиков на рис.3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют руб.

2. В условиях дефицита значение q*, рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

(3.9)

Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):

(3.10)

Подставив значения, получим:

q*=k* =8000*1,1=8800

Вывод: В данной работе мы научились прогнозировать материальный поток разными методами – от простого к сложному.