Тема 2. Определение оптимального размера партии поставки

Задача

1. Рассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом, если годовой объем потребления продукции Q=4000 т/год, тариф на перевозку одной партии руб/ткм, расходы, связанные с хранением запаса руб/т.

2. Рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом руб/т.

Методика и решение

1. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (2.1):

С=Стр+Схр

(2.1)

где С_тр — затраты на транспортировку за расчетный период (год), руб;

С_хр — затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.

Величина С_тр определяется по формуле:

Стр=n·cтр

(2.2)

где n — количество партий, доставляемых за расчетный период,

.

(2.3)

с_тр — тариф на перевозку одной партии, руб/партия.

Затраты на хранение определяются по формуле (2.4):

Схр=qcp·cхр

(2.4)

где q_cp — средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

qcp=q/2

(2.5)

Подставив выражения С_тр и С_тр в формулу (2.1), получим:

(2.6)

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т.е.

(2.7)

Решив уравнение (2.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

(2.8)

Подставив заданные значения, получим:

т

При этом общие затраты составят:

руб

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости С_тр(q), С_хр(q) и С(q) ,предварительно выполнив необходимые расчеты по определению С_тр, С_хр и С.

Определим значения С_тр, С_хр и С при изменении q в пределах от 50 до 350 с шагом 50. Результаты расчетов занесем в табл.2.1.

Таблица 2.1

Значения С_тр, С_хр и С

Размер партии, q Затраты, руб
Стр
Схр
С

По данным табл.2.1 построены графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных от размера партии (рис.2.1).

Зависимость затрат от размера партии

	Стр, Схр и С, руб

q, т

Стр

Схр

С

Рис.2.1

Анализ графиков на рис.2.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 200 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 400 руб.

2. В условиях дефицита значение q*, рассчитанное по формуле (2.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

(2.9)

Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):

(2.10)

; т

Подставив значения, получим:

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 29%.

Варианты исходных данных для решения индивидуальных заданий приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2

Удельные затраты на перевозку, хранение и связанные с дефицитом

затраты, руб Варианты	На перевозку одной партии, cтр	На хранение единицы продукции, схр	Связанные с дефицитом, сдеф

Тема 3: Выбор складов («свой склад» или "наемный»)

Цель задания– изучение методики расчета минимально допустимого грузооборота склада.

Одно из важных решений, которое должна принять фирма в сфе­ре складского хозяйства, — это выбор организационной формы управления складом. Фирма должна выбрать: иметь собственный склад или воспользоваться услугами склада общего пользования, арендовав в нем требуемые площади (объемы).

Выбор между организацией собственного склада и использо­ванием для размещения запаса склада общего пользования отно­сится к классу решений «сделать или купить».

Процесс принятия такого решения включает в себя следующие этапы.

Этап 1. В системе координат (рис. 3.1) строится график функ­ции F₁(Q), характеризующий зависимость затрат по хранению товаров на наемном складе от объема грузооборота:

F₁(Q) = C_сут*Д_к*З*Q / (Д_р*q)

ГдеС_сут - суточная стоимость использования 1 м² грузовой площади наемного склада, руб.;

3 - размер запаса, дней оборота;

Q - годовой грузооборот, т/год;

Д_к - число дней хранения запасов на наемном складе за год (кален­дарных);

Д_р- число рабочих дней в году;

q - удельная нагрузка на 1 м² площади при хранении на наемном складе, т/м² (Приложение 5, табл. П. 1 из задания №2).

График функции F₁(Q)строится из предположения, что она носит линейный характер.

Этап 2. Строится график функции F₂(Q), показывающий за­висимость суммарных затрат на хранение товаров на собствен­ном складе:

F₂(Q) = F_пер(Q) + F_пост(Q)

где F_пер(Q) - зависимость затрат на грузопереработку на собственном складе от объема грузооборота;

F_пост(Q) - зависимость условно-постоянные затрат собственного склада от объема грузооборота.

Функция F_пер(Q)принимается линейной и определяется с учетом расценок за выполнение логистических операций:

F_пер(Q) = Q*d*Д_р

где d - суточная стоимость обработки 1 т грузопотока на складе, руб./т.

График функции F_пост(Q) параллелен оси абсцисс, так как постоянные затраты С_постне зависят от грузооборота.

Сюда относятся: амортизация техники (C_аморт), оплата электроэнергии (С_эл), заработная плата управленческого персонала и специалистов (С_зп):

С_пост = С_аморт + С_эл + С_зп

Рис. 3.1 Выбор решения о пользовании услугами наемного склада

Этап 3. На пересечений графиков функций F₁(Q) и F₂(Q), находят абсциссу точки Q_без, в которой затраты на хранение запаса на собственном складе равны расходам за пользование услугами наемного склада. ЭЭта точка называется «грузообобротом безразличия.

Также точку «грузооборота безразличия» в натуральном измерении можно найти по формуле

Q_без = Q* F_пост(Q)/ (F₁(Q) - F₂(Q))

Этап 4. При грузообороте большем, чем Q_без,рассчитывается cpок окупаемости капитальных вложений в организацию собственного склада:

t_окуп = КВ / (F₁(Q) - F₂(Q))

где KB — капитальные вложения, необходимые для организаций собственного склада, руб.

Решение о строительстве собственного склада принимается в; случае, если расчетное значение срока окупаемости удовлетворяет инвестора.

Задание. Определить возможность организации собственного склада для торговой фирмы, если результаты анализа рынка складских услуг и прогнозируемый грузооборот склада, а также капитальные вложения в организацию собственного склада представлены в табл. 3.2. При расчете число рабочих дней взять равным 254, год не високосный.

Таблица 3.1

Исходные данные к заданию

Номер вари­анта	Ссут. у.д.е.	Q тыс. т	З, дн.	q, т/м2	d, у.д.е./т	Спост тыс. у.д.е.	KB, тыс. у.д.е.
	5,3			0,50	1,2
				0,45	1,3
	6,4			0,б8	1,5
	7,1			0,57	1,6
	7,8			0,63	1,8
	8,5			0,40	1,9
	9,4			0,50	2,1
	8,9			0,60	2,0
	8,5			0,56	1.?
	8,1			0,55	1,8
	7,6			0,63	1,7
	7,3			0,55	1,6
	6,9			0,63	1,6
	6,6			.0,53	1,5
	6,2			0,55	1,4
	6,6			0,45	1,5
	7,1			0,52	1,6
	7,5			0,48	1,7
	8,0			0,45	1,8
	8,6			0,62	1,9
	9,1			0,70	2,1
	9,7			0,65	2,2	1562 V,
	10,4			0,60	2,4
	11,1			0,70	2,5
	10,5			0,65	2,4
	10,0			0,60	2,3
	9,5			0,55	2,1
	9,0			0,45	2,0
	8,6			0,50	1,9
	8,1			0,45	1,8

Тема 4. Модели управления запасами.