Вопрос Тормозная сила и уравнение движения автомобиля при торможении.

Торможение транспортного средства может осуществляться с целью:

- снижения скорости движения и остановки машины,

-предотвращения повышения скорости при движении под уклон,

- удержания машины на месте,

- стабилизации траектории движения.

Способность к принудительному снижению скорости и быстрой остановке является важным динамическим качеством машины. В первую очередь она влияет на безопасность движения. Кроме того, чем выше тормозные качества автомобиля, тем больше, как правило, средняя эксплуатационная скорость движения. Наиболее остро проблема торможения проявляется в тех случаях, когда необходимость остановки возникает внезапно и в кратчайшее время нужно обеспечить максимальное замедление.

Для движения автомобиля с замедлением необходимо приложить к нему силу, направленную навстречу движению. Источником такой силы может быть сопротивление воздуха Р_в = 0,5С_хП_вFV².Реальной возможностью для торможения является увеличение площади лобового сопротивления F. Однако следует отметить, что эффективность такого торможения будет высокой при большой скорости движения. Если к этому добавить, что в условиях интенсивных транспортных потоков увеличение лобовой площади автомобиля доставит некоторые неудобства, а иногда просто невозможно, то становится ясным, почему данный способ торможения не нашел применения на автомобильном транспорте.

Другим способом торможения является использование касательной реакции дороги. Дополнительное сопротивление движению обеспечивается тормозной системой, которая препятствует вращению колеса. При этом кинетическая энергия автомобиля переходит в работу трения тормозов. Образующаяся теплота рассеивается в окружающую среду. Таким образом, торможение сопровождается невосполнимыми потерями энергии и некоторым увеличением расхода топлива. В случае, если тормоза затянуты до отказа и колеса автомобиля заблокированы (движение юзом), кинетическая энергия автомобиля расходуется на трение между шинами и дорогой.

Сопротивление вращению колес может создать двигатель, когда он, при выключенной подаче топлива, получает вращение от колес. Кроме искусственно создаваемых сопротивлений на автомобиль при торможении действуют естественные силы сопротивления – качению, подъему, воздуха.

Энергетический баланс торможения, для различных режимов движения легкового автомобиля, с начальной скорости 14,0м/с (50км/ч) представлен в таблице 9.1.

Рассмотрим силы, действующие на колесо, движущееся по горизонтальной поверхности, в процессе торможения (Рис. 9.1). Движение колеса происходит под действием толкающей силы остова Р_ост. На колесо действует сила тяжести самого колеса и части машины, приходящейся на данное колесо. Нормальная реакция опорной поверхности Р_у вследствие деформации шины и дороги смещена вперед относительно оси колеса О на расстояние Х. В результате этого появляется сила сопротивления качению Р_f Дополнительное сопротивление создает тормозной механизм, момент трения М_r которого препятствует вращению колеса. При взаимодействии колеса с опорной поверхностью возникает тормозная сила Р_r , направленная навстречу движению. Очевидно, что Р_r = M_r / R_к. Если тормозной момент достаточно велик, колесо блокируется. В этом случае тормозная сила достигает наибольшего значения и равна силе сцепления P_rmax= K_сц Р_т,так как большей касательной реакции дорога создать не может.

При полной блокировке колеса резко увеличивается его проскальзывание относительно дороги и коэффициент сцепления падает для большинства дорожных покрытий. Его снижение достигает 25...30%. Поэтому торможение колес до юза является нежелательным с точки зрения интенсивности торможения. При проектировании тормозной системы закладывают достаточно большой тормозной момент М_r, способный заблокировать колеса полностью груженого автомобиля на сухой дороге с асфальтобетонным покрытием. Обеспечение торможения колес на грани «юза» является своего рода искусством.

Рис.9.1 Схема сил, действующих на колесо при торможении

Рассмотрим тормозную динамику автомобиля в целом (Рис.9.2). Пусть автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью V. В центре масс приложена сила тяжести Р_т, на колеса действуют нормальные реакции Р_уп и Р_уз. Вследствие деформации шин и дороги возникают силы сопротивления качению Р_fп и Р_fз. В центре парусности приложена сила сопротивления воздуха Р_в. Отключим подачу топлива и нажмем педаль тормоза. На колесах возникнут тормозные силы Р_rп и Р_rз. Автомобиль движется по инерции, колеса вращаются от сцепления с дорогой и передают вращение деталям трансмиссии. При этом возникают механические потери в трансмиссии, которые оказывают сопротивление вращению ведущих колес. Таким образом, на ведущих колесах появляется дополнительная касательная сила Р_rтр. Если сцепление и передача в коробке будут включены, вращение от трансмиссии будет передаваться коленчатому валу двигателя, который так же окажет определенное сопротивление, т.е. на ведущих колесах появится тормозная сила от двигателя Р_rдв. Спроецируем все силы на ось Х и, используя принцип Даламбера, получим:

-Р_rп – Р_rз – Р_fп – Р_fз – Р_в – Р_rтр – Р_rдв = m_aJK_врм

Заменив Р_rп + Р_rз = Р_r, P_fп + Р_fз = Р_f и пренебрегая сопротивлением воздуха Р_в, трансмиссии Р_rтр и двигателя Р_rдв (эти допущения пойдут в запас тормозной динамике), получим Р_r + P_f +m_aJK_врм = 0

Для случая торможения с максимальной интенсивностью Р_rmax = K_сцgm_a. К_сц gm_a + fgm_a + K_врмm_aJ = 0

Отсюда получим уравнение динамики автомобиля при торможении При движении на подъем .

Если двигатель отсоединен от трансмиссии, с достаточной степенью точности можно принять К_врм = 1. Тогда уравнение динамики автомобиля при торможении примет вид:J_з = (К_сц + К_дор)g

Это уравнение позволяет оценить величину возможного замедления автомобиля.

Вопрос