Вверх и вниз по лестнице в вашем доме

Разговоры о джоулях, ваттах и даже – что для вас, наверное, важнее – о деньгах четко доказывают: для всего, что мы делаем, нужна энергия, и ее надо выработать, затратив некие ресурсы. Это неприятная сторона закона сохранения энергии. Но есть и хорошая новость. Использование энергии не всегда настолько же бессмысленно, как сжигание денег для получения тепла: иногда мы можем получить ее назад.

Если вы заберетесь вверх по лестнице в своем доме, то превратите потребленную вами пищу в энергию, в «хитрую» ее разновидность – потенциальную, которую можно использовать для различных целей. Если вы удачливы (и эксцентричны), то можете установить дома пожарный шест и спускаться по нему со второго этажа на первый. При этом вы переведете свою потенциальную энергию в вид кинетической (движение и скорость). Теоретически вы можете устроить сложное ременно-шкивное устройство (что-то вроде колеса для хомячка), которое будет сообщать вращение ротору и преобразовывать вашу кинетическую энергию от движения вниз в энергию электрическую. Разумеется, поскольку на каждом этапе процесса будут иметь место потери энергии (например, в виде тепла и звуков от трения), вы не произведете столько электрической энергии при спуске, сколько генерировали потенциальной энергии при подъеме. Но все равно какую-то часть энергии вы сохраните. Что точно невозможно – так это вернуть обратно изначальный источник всей этой энергии, калорийное печенье. Хотя закон сохранения энергии и допускает это, мы пока не придумали способа возвращать из небытия еду после спуска с Эмпайр-стейт-билдинг (которую вы потребили перед восхождением вверх). Это важный урок для всех нас. Бо льшая часть энергии, которую мы используем – в наших голодных желудках и прожорливых спортивных машинах, – исчезает бесследно, унося бесценные ресурсы (подробнее об этом см. главу 13 и главу 14). Энергия очень ценна. В Земле сосредоточено определенное конечное ее количество, и нам нужно очень тщательно продумывать ее использование еще до того, как мы потеряем какую-то ее часть.

Пара слов о сферических коровах

Сферические коровы? Секундочку, я все объясню. Закон сохранения энергии может представляться научным эквивалентом идеального банковского счета, но сводить в нем доходы и расходы совсем не так просто, как я до этого вам показывал. Наука может быть таким же сумасшествием, как и реальная жизнь. Как ваш бюджет может быть сведен к нулю множеством мелких плат, так и та полезная энергия, которая попадает к нам, постепенно исчезает множеством не приносящих пользу способов. Иными словами, мы почти всё делаем крайне неэффективно. Затрачивается гораздо больше энергии, чем подсказывает нам чистая наука.

Когда вы проглатываете шоколадное печенье, содержащаяся в нем энергия не потребляется вашим организмом моментально, чтобы тут же превратиться в соответствующее количество потенциальной энергии. Как мы покажем в главе 14, бо льшая часть той энергии, которую мы поглощаем с едой, «теряется при переводе». Только около 20 % ее могут помочь нам совершить то, что ученые называют «полезной механической работой» (вроде восхождения по лестнице). Плюс в том, что мы можем потворствовать своей любви к шоколадному печенью, не испытывая особого стыда. Минус, как мы увидим в главе 5, состоит в том, что теми же причинами объясняется дороговизна содержания наших автомобилей: только 15 % энергии, которую мы заливаем в их баки, реально расходуется на движение.

Реальная жизнь обычно гораздо запутаннее научных теорий. И это подтверждается всеми моими упрощенными примерами. Если вы попытаетесь вскипятить себе кружку воды для кофе, бешено болтая в ней ложкой, то никогда не добьетесь нужного результата, сколько бы ни старались. Тепло будет исчезать из кружки с такой же скоростью, с какой вы его добавляете. Вода не согреется. Хомячки, бегущие в колесах, которые подключены к динамо-машинам, тоже оставили бы нас без кофе: грызуны устанут бежать задолго до того, как вода запузырится и закипит. Пылесосы с мощностью мотора в 1000 Вт никогда не создадут мощность всасывания, также равную 1000 Вт. Значительная часть электрической энергии, поступающей в их моторы через кабель, теряется в тепле и шуме, выделяемых двигателем.

Если бы ученые разменивались на мельчайшие детали рассматриваемых проблем, они никогда не продвинулись бы вперед в главном. Поэтому тактика «округления» ответов на загадки природы очень важна. Но важно не допускать и профанации. Как мудро заметил однажды Альберт Эйнштейн: «Наука должна быть по возможности простой, но не проще того ». Отсюда известная шутка: что произойдет, если вы соберете со всего мира известных ученых и зададите им по-настоящему практический вопрос, например, как увеличить производство молока? Они несколько дней почешут головы, еще несколько дней будут набрасывать на досках свои замысловатые формулы, а потом заявят, что их способ применим только к сферическим коровам, парящим в вакууме.

Глава 3. Супергерои

Из этой главы вы узнаете…

Как ваши пальцы на руках и ногах объясняют секрет работы колеса.

Сможете ли вы сжечь свой дом с помощью электродрели.

Что общего между кухонными ножами и клюшками для гольфа.

Какой длины рычаг нужен для того, чтобы перевернуть Землю.

Вы вряд ли ощущаете себя супергероем. Но вы как раз супергерой. Вы можете рушить стены, пробивать отверстия в кирпичной кладке и поднимать автомашину голыми руками. Как? Конечно, не с помощью вашего слабого тела, а с использованием научных трюков, «упакованных» в домашний инструмент вроде молотков, гвоздодеров и отверток, а также более сложную технику: кофемолки, стиральные машины, пневматические ключи и моющие аппараты высокого давления.

Человеческая машина

За исключением редких моментов, когда мы повреждаем или даже ломаем кости, мы не задумываемся о нашем скелете – костной структуре, которая прикрыта кожей. Мы стараемся обойтись без напоминаний о нашей смертности. «С глаз долой, из сердца вон». Это выражение дважды истинно для тех белых формирований и трубок в нашем организме, существование которых мы принимаем как должное. Причем наш скелет не является подобием тех невидимых железных каркасов, которые держат небоскребы. Он не только несет на себе наш вес, но и помогает увеличивать силу наших мышц так, что мы можем ходить, бегать, поднимать тяжести и вообще делать всё, что должны. В общем, наш скелет – машина, спрятанная внутри нас.

В быту мы ассоциируем понятие «машина» с кранами, бульдозерами и разного рода двигателями или роботизированными конвейерами, на которых машины шьют одежду или сваривают корпуса автомобилей. В науке же машины выглядят проще. И мы можем называть их именно так. Простая машина – любое приспособление, которое увеличивает нашу силу: от крошечной чайной ложечки до скрипучей тачки, от шариковой ручки до отвертки. Наши тела – тоже простые машины, потому что наш скелет гораздо эффективнее, чем веревочки и ниточки безжизненных марионеток. Почти каждая кость и сустав в нашем теле работают как составляющие рычага: пальцы, руки, ноги и т. д. Наша жизнь основана на действии рычагов, и если оставить в стороне мозг и кровь, то люди – прежде всего простые машины.

Загляните в ближайший хозяйственный магазин. Вы найдете там сотни инструментов и приспособлений, которые можно подразделить на три или четыре вида. В основе каждого находится либо рычаг, либо колесо, либо клин. Всё это простые машины. Тачки, например, построены на принципе рычага. Но на нем же построено и колесо, и передачи, и различные блоки и шкивы. Кухонные ножи и стамески работают так же, как наклонные плоскости, по которым вы поднимаетесь и спускаетесь. Так же работают и шурупы. Всё множество задач, для выполнения которых мы используем инструменты, может быть объяснено всего лишь десятком научных идей.

Почему мы верим в рычаги?

Архимед (лысеющий бородатый древний грек, который стал одним из основателей современной науки) однажды заявил, что если бы ему дали достаточно длинный рычаг, то он смог бы перевернуть Землю. (По моим расчетам, такой рычаг должен был бы иметь длину 80 квинтиллионов километров, или 500 млрд расстояний от Земли до Солнца[35].) Рычаг – прародитель всех машин: большинство инструментов и приспособлений в той или иной степени используют рычаги разных видов. В принципе рычаг – стержень, который имеет с одного конца точку опоры. Им может быть обычный лом. Чем больше расстояние от точки опоры до конца рычага, тем больше он увеличивает приложенную к нему силу. Иногда это могут быть даже вызывающие улыбку невероятные величины. Отсюда и логика Архимеда, который хотел перевернуть с помощью рычага планету. В быту мы обычно сталкиваемся с более понятными принципами рычага, например когда открываем дверь или завинчиваем крышку на банке с джемом. Различные инструментальные и гаечные ключи, а также ломы и ломики – самые наглядные образцы рычагов. Но работа различных дверных и прочих ручек, выключателей и даже рулонов бумажных полотенец тоже основана на принципе рычага.

Интересно, что в колесе, по сути, тоже используется принцип рычага. Вы легко можете убедиться в этом на примере круглых водяных кранов, которые вы поворачиваете то в одном, то в другом направлении, чтобы либо пустить, либо остановить воду. Во многих кранах есть спицы – по сути не что иное, как маленькие рычаги. Чем спицы длиннее, тем легче открывать или закрывать воду: тем больше сила, которую вы через рычаг сообщаете крану. Если у вас артрит или другое заболевание рук, для вас могут изготовить специальные, более длинные спицы, которые можно сдвигать даже легкими движениями кистей или локтей. У многих современных кранов круглые ручки. При наличии воображения их можно представить себе как бесконечное множество миниатюрных спиц, которые расположены на манер лепестков маргаритки на стебле и создают круг. Если же ваш кран имеет ручку, то она одновременно работает и как рычаг, и как колесо.

В рычагах и колесах замечательно то, что вы можете использовать их по-разному, чтобы самостоятельно увеличивать либо силу, либо скорость движения. Когда вы закрываете кран, то при повороте ручки прилагаете большую силу к его оси. Это всё равно что использовать гаечный ключ, создавая значительное усилие для отворачивания туго поддающейся ржавой гайки в центре воображаемого круга, где расположена головка ключа. Но вы можете вращать рычаг и с другой стороны. Именно это и происходит, когда вы работаете топором. Тогда ваши плечи остаются в центре круга, а рычаг в виде длинного топорища сообщает большую скорость лезвию на его конце, которое быстро врезается в дерево. Мы изучим эти варианты работы рычага подробнее, когда в следующей главе рассмотрим принцип работы велосипеда.

Немного о колесе

Когда мы говорим о великих изобретениях, на ум сразу приходит колесо, которое сопровождает нас уже более 5000 лет. Оно переносит нас из нашего дома во многие другие места. Но и там, где мы живем, оно работает на полную катушку. Стиральные машины, блендеры, электрические дрели, кофемолки, дисководы компьютеров, DVD-проигрыватели используют принцип колеса. Если учесть распространенность разнообразных колес в нашей жизни, а также то, что колесо – одно из величайших изобретений человечества, оно вполне заслуживает того, чтобы мы больше рассказали вам о принципах его работы.

Заключенный в колесе принцип рычага относится к самому простому из двух секретов работы колеса: чем больше оно в диаметре, тем бо льшую силу дает человеку. Поверните окружность колеса на некоторое число градусов, и его центр (по сути, точка опоры рычага) повернется на то же число градусов, но значительно медленнее и со значительно бо льшей силой. Именно поэтому до того, как в автомобилях повсеместно стали использоваться гидравлические усилители, у старых грузовиков и автобусов были гигантские рулевые колеса. Но у колеса есть и еще один секрет, причем гораздо менее известный.

Почему туалетная бумага скручивается со втулки?

Английская компания Andrex продавала по 13 млн км туалетной бумаги ежегодно под лозунгом «мягкая, прочная и очень, очень длинная» благодаря одному забавному и милому рекламному клипу. Он изображал очаровательного игривого щенка, который тянул зубами за свободный конец рулона туалетной бумаги и очень быстро покрывал ею пол во всем доме.

За этим смешным трюком стоит вполне солидное научное объяснение. Ведь рулон туалетной бумаги – всего лишь колесо. А колесо действует как рычаг: чем больше его диаметр, тем бо льшего усиления можно достичь. Гораздо легче раскрутить целый рулон бумаги: стоит приложить небольшое усилие, и в центре рулона величина действующих сил станет больше. Когда рулон начинает вращаться, он приобретает импульс [36] – это научный термин, объясняющий, почему тяжелые грузовики и нефтеналивные танкеры так трудно остановить. Полный рулон весит больше, чем пустой, а его масса распределена относительно центра полой трубки, на которую он намотан (в науке мы говорим, что у него больше момент инерции [37]). Начав вращаться, он продолжает вращение ввиду сохранения импульса так же, как тяжелый маховик на старых моделях автомобилей со сцеплением. Так и выходит, что за несколько секунд туалетная бумага покрывает весь пол в вашем доме.

Как колесо уменьшает трение

Насадите четыре колеса на две оси – и перед вами основа для конструкции, с помощью которой перемещать тяжелые вещи гораздо легче, чем перенося их в руках или волоча по земле. Все это знают, но как это объяснить? Как колёса облегчают передвижение предметов? Всё это имеет отношение к вопросу о силах и к тому, что колёса вращаются вокруг осей. Представьте себя лежащим на земле и привязанным к веревке, за которую вас волочет лошадь. Это наверняка очень больно: все ваше тело будет с большой силой тереться о землю. Лошади тоже будет тяжело, потому что ей придется преодолевать силу трения (из-за взаимного трения между твердой поверхностью земли и поверхностью вашего тела).

Теперь превратим вас в человека-повозку. Представьте себе, что к большим пальцам ваших рук и ног (они будут осями) прикрепили четыре колеса. Вы можете поддерживать тело в ровном напряженном положении и не касаться земли. Что вы при этом почувствуете? Вместо того чтобы ощущать все шероховатости земли, вы будете только чувствовать некие вращательные движения колес вокруг ваших пальцев. Огромная сила трения, с которой вы имели дело раньше, во много раз уменьшилась. Мы перенесли ее с объекта (ваше тело) на воображаемые оси (пальцы ваших рук и ног).

Это и есть секрет работы колес: они резко уменьшают трение с землей за счет трения между колесами и осью. Чтобы передвигать повозку, по-прежнему нужны усилия: вы все равно должны преодолевать трение. Но теперь оно намного меньше. И именно здесь помогает принцип работы рычага, заключенный в колесе. Когда вы толкаете повозку сзади, колёса работают как рычаги и увеличивают силу, с которой вы толкаете объект, облегчая преодоление того остаточного трения, которое сохраняется в месте крепления колес к осям.

Работа с мостками

Чтобы нагрузить грузовик гравием, нужно изрядно поднапрячь спину, если вы просто заполняете им мешки и переносите их руками. Гораздо легче грузить гравий в тачки и завозить его в грузовик по мосткам. Тачка – прекрасный образец машины, который мы рассмотрим позже, но мостки – тоже машина. Если представить себе, как движется груз, то мостки тоже будут своего рода рычагом. Когда вы толкаете груз по ним, вы тоже используете принцип рычага.

Действие мостков легче представить себе в понятиях энергии. Если вам нужно поднять 200 кг гравия на высоту 1 м от земли, вы должны использовать одно и то же количество энергии, независимо от того, как вы это делаете (закон сохранения энергии). При этом вы должны потратить минимум 2000 Дж[38]. Если гравий упакован в мешок и вы поднимаете его на метр, сгибая колени и затем выпрямляясь, то вы развиваете мощность порядка 2000 Вт, то есть такую же, как электрический чайник или тостер. Но если тот же гравий насыпан в тачку и вы толкаете ее перед собой по наклонной плоскости, достигая той же высоты примерно за 4 с, вы можете генерировать то же количество энергии – 2000 Дж – вчетверо медленнее, создавая мощность всего 500 Вт (это мощность небольшого ручного блендера). Таким образом, если мы абстрагируемся от силы трения и потери энергии на создание звуковых колебаний, которые сопровождают вашу работу с ржавой тачкой, вам все равно придется приложить вчетверо меньшую мощность, чем если бы вы просто поднимали груз. Толкать тачку по наклонной плоскости вчетверо легче, чем поднимать тот же груз вертикально. Но здесь есть и маленькая хитрость: приходится толкать тачку на большее расстояние в течение большего времени, так что количество затраченной энергии будет одинаковым. Вам будет вчетверо легче, но работа займет вчетверо больше времени.