Классификация Склански-Чубукова (The Sklansky-Chubukov Rankings)

Вы малый блайнд в игре с блайндами $l-$2. Все пасуют перед вами. У вас

Но вы случайно переворачиваете свои карты, и оппонент их замечает (предположим, что ваша рука не становится мертвой в этом случае). К сожалению, ваш оппонент хороший счётчик, который основательно и безошибочно определить лучшую стратегию игры для себя теперь, когда знает вашу руку. После разглашения вашего малого блайнда, у вас $X в стеке. Вы решаете, что пойдёте либо олл-ин, либо спасуете. Для какой доходности $X лучше идти олл-ин, когда пасовать? Ясно, что при небольшой доходности $X, вам лучше просто идти олл-ин и надеяться, что у вашего оппонента-счётчика нет карманной пары. В большинстве случаев, у него действительно её не будет, и вы выиграете $3. В обратном случае, вы будете проигрующим, но это случится лишь в небольшом проценте случаев. Как правило, вероятность того, что у вашего оппонента карманная пара 16 к 1. Таким образом, со стеком в 16 x $3 = $48, олл-ин будет означать сиюминутный выигрыш. Поскольку вы выиграете в 16 из 17 случаев, вы можете 100% проиграть, если нарвётесь на колл, но всё равно получите небольшой доход. И вы не проиграете меньше, чем в 100% случаев (в конце концов, только жребий определить будет дамы или двойки). Но при очень высокой доходности $X, вы не выиграете $3 достаточно, чтобы быть способным отразить атаку оппонента, когда ему повезёт получить пару (тузы или короли). Например, если у вас $10, 000, олл-ин – глупый ход. Каждый раз, когда у вашего оппонента будут карманные тузы и короли, у него огромное преимущество. Вы не сможете выиграть достаточно блайндов для компенсации. В таком случае, возникает вопрос, где находится уровень безубыточности для значения $X? Если ваш стек ниже этого значения, вы должны идти олл-ин. Если выше, вы должны спасовать. Как только вы разыграли A♥K♦, в колоде остаётся ещё 50 карт. Это даёт вашему оппоненту 1, 225 возможных комбинаций рук:

Поскольку счётчик знает ваши активы, он никогда не ответит вам без преимущества. ⁴⁰

______________________________________________

⁴⁰Собственно говоря, он не ответит, если это даст ему негативное матожидание. Хотя, если банк даёт шансы получения денег блайнда, он ответит, даже если это сделает его слегка проигрующим. После того, как вы пойдёте олл-ин для $X, банк даст шансы ($X+$3) к ($X-l). Для реальной доходности $X для A♥K♦ (мы скоро рассчитаем её), счётчик мог бы выиграть всего в 49.7% случаев, он всё равно ответит. Как оказывается, нет рук для диапазона, которые дают шансы 49.7 и 50% против туза-короля. Ближе всего рука, которая даёт 49.6%.

Каждая непарная рука, кроме других туза и короля – аутсайдер, таким образом счётчик спасует все руки. Кроме того, из девяти оставшихся комбинаций туза-короля, две из них – аутсайдеры по отношению к вашим рукам: A♠K♥ и A♣K♥. Ваша рука может побить эти руки, сделав червовый или бубновый флеш, но эти руки могут побить вас с пиковым или трефовым флешем. K♥ под вашим A♥ - это серьёзная помеха. Семь комбинаций туз-король ответят на ваш олл-ин рейз, и это для непарных рук. Каждая карманная пара также сделает колл. Ваш оппонент может разыграть карманные тузы или короли тремя разными способами, и шесть разных вариаций для дам и двоек. Таким образом, всего получится 72 карманные пары.

72 = (3)(2) + (6)(11)

79 рук из возможных 1, 225 ответят вам, если вы пойдёте олл-ин с тузом-королём. Если вам ответят, вы выиграете в 43. 3 % случаев. Это значение близко к 50%, поскольку в большинстве случаев, когда вам ответят – это будет ситуация – «орёл-решка». Единственный случай, в котором вы будете проигрующим, это когда против вас карманные тузы или короли.

Чтобы найти значение $X , мы напишем формулу EV для олл-ина, затем приравняем её к нулю и развяжем для X. Вам ответят 6. 45% случаев (79/1, 225), это означает, что счётчик спасует в остальных 93.55 %. Когда счётчик пасует, вы выигрываете $3. Когда он отвечает, вы выигрываете $X + 3 в 43. 3 % случаев, и проигрываете $X в остальных 56. 7 %. Таким образом, формула для EV:

0 = (0.935)($3) + (0.0645)[(0.433)($X + 3) + (0.567)((-$X)]

0 = 2.81 + 0.079X + 0.0838 - 0.0366X

2.89 = 0.0087X

X = $332

Уровень безубыточности - $332. Мы называем это числом Склански-Чубукова (S-C) для A♥K♦ (или любых неодномастных туза-короля). ⁴¹ Если в вашем стеке меньше $332 в $l-$2 игре, лучше пойти олл-ин, даже, если ваша рука была раскрыта. Если у вас $300 и туз-король, вы должны сделать ставку в $300, чтобы прихватить $3 из денег блайнда, а не пасовать. ⁴²

_________________________________________________

⁴¹ Числа названы в честь Дэвида Склански, который первым заявил, что расчет этих значений поможет избежать многих проблем на префлопе, а Виктор Чубуков – теоретик игры с Беркли, просчитавший ожидание для каждой руки. Просчитанные Чубуковым доходности появляются в этой книге.

⁴² Это положение предполагает, что вы не можете извлечь никакой полезной информации из пасов других игроков. На практике, если семь или восемь игроков спасует, очень мало вероятно, что у кого-либо из них туз. Значит, ваш оппонент на большом блайнде может располагать карманными тузами с вероятностью 3/1,225.

Будем надеяться, что это для вас будет безупречным решением. Очень немногие инстинкты людей подскажут им, что нужно идти олл-ин больше, чем 150 случаев, когда большой блайнд играет, зная их руки с чем-то меньшим пар тузов или королей. Эти заключения тяжело принять, поскольку большинству людей не импонирует мысль о потере шансов. Попросите кого-то поставить $100, чтобы выиграть $1, и вам откажут практически в 100% случаев, не зависимо от того, на что ставить. "Не имеет смысла рисковать $100, чтобы выиграть один единственный доллар," вот типичный ход мыслей. Но оно того стоит, хотя бы из соображения матожидания.

Более того, в реальном покере, вы стараетесь не показывать оппоненту свою руку. Когда ваш оппонент не знает, что у вас туз-король, это даже лучше для вас, и вы можете сделать прибыльный олл-ин со стеком, который будет даже немного больше, чем $332. В конце концов, карманные двойки фавориты против вас, но кто же сделает колл в $300 с такой рукой? В действительности, игрок мог бы ответить вам только с карманными тузами, королями или дамами, и спасовал бы во всех остальных случаях. Поскольку они спасую столько прибыльных рук, вы можете идти олл-ин со стеками даже большими $332.

Сейчас, перед тем, как вы придёте в дикий восторг, осознайте, что мы показали только, что олл-ин будет лучше паса, если у вас меньше $332. Мы не говорим, что олл-ин – лучшая возможная игра; рейз меньшей суммы или даже колл могут быть лучше олл-ина. Но, в любом случае, лучше не пасовать. Вы можете сказать, "Прекрасно, теперь я знаю, что не нужно пасовать раскрытых туза-короля в игре один на один. Спасибо, я действительно читал книгу, разбирался в формулах, чтобы это узнать." Но вы действительно скоро обрадуетесь, что узнали это, поскольку этот метод расчёта может быть использован для любой руки, не только для туза-короля. И заключения для некоторых рук могут быть для вас сюрпризом.

Точное определение числа Склански-Чубукова: если вы раскрыли руку и блайнд $1, а ваш единственный оппонент располагает $2 блайндом, каким должен быть ваш стек (в долларах, не считая ваш $1 блайнд), чтобы было выгоднее спасовать, а не пойти олл-ин, предполагая, что ваш оппонент сделает либо идеальный колл, либо пас.

Мы приводим список нескольких показательных рук и соответствующие им числа Склански-Чубукова. Полный список рук вы можете увидеть в книге "Sklansky-Chubukov Rankings," начало на стр. 299.

Таблица 1: Числа Склански-Чубукова для выбранных рук

Рука (hand)	S-C# (С-Ч#)
KK	$954
AKo	$332
	$159
A9s	$104
A8o	$71
A3o	$48
	$48
K8s	$40
JTs	$36
K8o	$30
Q5s	$20
Q6o	$16
T8o	$12
87s	$11
J5o	$10
96o	$7
74s	$5

С некоторыми ограничениями и корректировками, вы можете использовать числа Склански-Чубукова для руки, чтобы определить, насколько хороша рука, которой вы располагаете для олл-ина. Вы должны сделать некоторые корректировки. Помните, числа S-C рассчитаны с предположением, что ваш оппонент знает вашу руку, и идеально сможет сыграть против неё. Это предположение немного искажает оценку ситуации, которую предлагают числа S-C. Вы практически не можете сделать неправильно S-C (в отличие от паса), но вы также можете не ошибиться, если пойдёте олл-ин со значительно большим стеком.

Насколько он может быть больше, в любом случае, зависит от того, как рассчитаны значения S-C. Есть два основных вида рук, твёрдые и уязвимые. На твёрдых руках можно сделать прибыльный колл с большим количеством рук, но они не будут по настоящему плохими против этих рук в целом. Уязвимые руки не могут вызывать частые коллы, но когда это происходит, они значительные аутсайдеры. Например, карманные двойки, это прототип твёрдой руки. Больше, чем в 50% случаев, большой блайнд будет располагать рукой, которая против неё сможет сделать прибыльный колл: 709 из 1,225 рук (57.9 %). Но, когда на неё ответят, двойки выиграют практически в 46.8 %, почти 50%.

Разномастные туз – тройка – уязвимая рука. Только 220 из 1, 005 рук могут прибыльно на неё ответить (18. 0 percent), но если это произойдёт, она выиграет только в 35.1% случаев. И карманные двойки, и разномастные туз-тройка соответствуют значению S-C $48. Твёрдая рука, двойки, в некоторых случаях, рука, которая лучше подходит для олл-ина. Вот почему ваш оппонент будет склонен делать больше ошибок, когда у вас будут двойки, а не туз-тройка. Скажем, вы идёте олл-ин с $40. Большинство игроков сделают относительно тайтовый колл на этот рейз. Даже если они знают, что вы идёте олл-ин со «слабой» рукой, они всё равно не ответят без карманной пары или туза. Например, большинство игроков, практически наверняка, спасуют T♥7♥ перед $39 рейзом.

Этот пас правилен, если у вас туз-тройка, но ошибочен, если у вас двойки: десятка-семёрка - фактически фаворит против карманных двоек. Таким образом, тенденция ваших оппонентов к пасу слишком большого количества рук перед большим олл-ин рейзом навредит им больше, когда у вас твёрдая рука, а не уязвимая.

Числа S-C всегда недооценивают силу олл-ина руки. Но это недооценка больше для твёрдых, чем для уязвимых рук.

Одномастные коннекторы – также твёрдые руки, и поэтому сила их олл-ина больше, чем это могут предположить значения S-C. Например, у 8♥7♥ относительно небольшое значение S-C - $11. Но это очень твёрдая рука: на неё могут сделать кол в 945 из 1,225 рук (77 %), но она выиграет в 42.2 % случаев, когда будет колл. Поскольку много рук, на которые можно было сделать прибыльный колл, вместо этого спасуют (J♥3♣), вы можете сделать прибыльный олл-ин с одномастными семёркой –восьмёркой и получить значительно больше $11.

Сценарий, который мы использовали, чтобы узнать значения S-C, заставляют всех спасовать перед вами на малом блайнде. Но вы также можете использовать эти значения, когда вы на баттоне. Если более вероятно, что останется два коллера, а не один, ваши шансы нарваться на колл удваиваются. Очень приблизительно, вы можете разделить пополам значение S-C для руки, и определить, будет ли вам выгодно идти олл-ин с баттона.

Как вы уже могли догадаться, эти значения S-C – наиболее полезны, если вы играете в безлимитном турнире. Несмотря на их небольшую прибыльность, они могут помочь вам решить, правильно ли идти олл-ин или пасовать, когда у вас средняя рука.

Например, скажем, блайнды $100-$200, и у вас $1,300 на баттоне. Ваш стек значительно более короткий, чем в среднем. Все пасуют перед вами. Вы видите K♥8♦. Вы должны идти олл-ин или пасовать?

Значение S-C для разномастных короля-восьмёрки - $30. Вы на баттоне, не на малом блайнде, так что разделите на два - $15. Ваш $1,300 стек с $100-$200 блайндами равен $13 стеку с $l-$2 блайндами. Поскольку ваши $13 меньше $15, вы должны идти олл-ин.

Значения S-C склонны недооценивать силу олл-ина для руки, поэтому решение не настолько простое, как кажется. Добавьте $25 анте, и это будет просто автоматический олл-ин.

Заключительные слова

Решение идти олл-ин должно быть автоматическим, если у вас разномастные король-восьмёрка на баттоне со стеком в 6, 5 раза больше блайнда. Олл-ин автоматический и с J♦9♦ (S-C значение - $26). Это вас удивляет? Если да, изучите значения S-C , начиная с 164 , и сами себя протестируйте.

Любой туз - потенциально сильная рука для олл-ина. Туз-восемь соответствует значению S-C - $71, и даже туз-тройка даёт значение $48. Они уязвимые, не твёрдые руки, что хуже. Но помните, что S-C недооценивают и уязвимые руки. Когда все пасуют перед вами, на или возле баттона в турнире, и у вас туз, вы часто легко делаете олл-ин, даже если ваш стек более чем в десять раз больше большого блайнда.

Турнирный процесс предполагает, что эти «лузовые» олл-ины – правильное решение; фактически, это значение основная причина, по которой большинство из них, выигрывают деньги во всех турнирах. Это тот секрет, который в турнире делает различие межу профессионалами и аматорами. Используйте таблицы. Начиная со стр.164, это поможет вам решить, когда идти олл-ин, и вы увидите, очень скоро ваши турнирные результаты улучшаться.

Когда использовать (а когда нет)
классификацию Склански-Чубукова

В последнем разделе, мы объяснили, что собой представляют значения S-C, и мы дали вам базовую идею того, как вы можете использовать их для принятия решений. Но мы дали вам лишь базовые понятия, и мы бы сделали огромное упущение, если на этом и остановились, поскольку есть правильные и ошибочные способы толкования значений S-C. Мы предлагаем вам дополнительное руководство в этом разделе, чтобы помочь по максимуму использовать данный инструментарий.

Корректировка для анте

Хотя определённые значения S-C предназначены для определенной ситуации – у вас $1 малый блайнд, и у вашего единственного оппонента большой $2 блайнд — будет лишь слегка некорректно рассмотреть эту ситуацию с точки зрения ваших шансов. Другими словами, если руке соответствует значение S-С - 30, это значит, что у вас будет позитивное EV, если ваши шансы 10 к l или меньше (30 к 3). Думать таким образом очень полезно, особенно, если есть анте. Когда он есть, вы делите значение S-C на три, чтобы увидеть шансы, которые можете заложить. Например, блайнды - $300 и $600 с $50 анте. Игра на десять игроков, таким образом, в изначальном банке $1,400. У вас

На малом блайнде, ваш стек - $9, 000. Если все перед вами спасуют, и вы пойдёте олл-ин, вы закладываете шансы 6.5 к l. Значение S-C для разномастных туза-четвёрки 22. 8, поделив на три, и ваши шансы на прибыль уже 7.5 к l. Таким образом, олл-ин будет прибыльным, но только из-за анте. Без него, вы бы закладывали шансы 10 к l.

Лучшие руки для олл-ина

Хотя руководство для значений S-C - полезная вещь, особенно, в игре один на один, но всё же слепо придерживаться его не стоит. Иногда вы должны идти олл-ин даже тогда, когда значения S-C этого не предусматривают, а иногда наоборот, даже если это и могло бы принести прибыль. Как базовый принцип отметим, что олл-ин является самым привлекательным, если значения S-C доказывают, что это не создаст негативное EV для игры, и у вас нет особых причин разыгрывать руку иначе. Эта ситуация чаще всего возникает, когда вы без позиции против хорошего и агрессивного игрока, а ваша рука слабая, за исключением её доходности при вскрытии. Разномастные король-четвёрка, которые ранее упоминались, хороший пример такой руки. Со стеком $200 в игре $10-$20, естественно будет захотеть спасовать K♥4♠ на малом блайнде, если все остальные сделали именно так. Это желание особенно сильное, если ваш оппонент на большом блайнде – хороший игрок.

Лимпинг, скорее всего, спровоцирует рейз (на который вы не хотите отвечать). И небольшой рейз, скорее всего, вызовет колл. Ни одна из этих альтернатив не является привлекательной.

Пас, всё равно, не будет правильным выбором, поскольку значение S-C для разномастных короля и четвёрки (22.8) больше, чем размер вашего стека (мы вкратце обсудим одно исключение). Олл-ин и вскрытие карт будут прибыльными, поэтому олл-ин без вскрытия просто может быть менее прибыльным. Фактически, отсутствие вскрытия может сделать вашу руку более прибыльной, если возможно, что ваш оппонент спасует такие руки, как K♠6♣ и A♥2♦, с которыми он бы сделал колл, если бы видел вашу руку.

В общем, говоря, лучшие руки для олл-ина, не те которые хорошо играют, а те, у которых есть прибыльность на вскрытии. Это такие руки, как A♣4♦ и Q♠7♦, пока у вас не больше чипов, чем значение S-C.

Исключение для олл-ина

Если значение S-C предполагает, что вы должны идти олл-ин с руками, которые вы бы в другом случае спасовали, вы должны прислушаться, и сделать олл-ин. Но есть одно исключение: если вы в турнире с очень слабой рукой и минимальным шорт-стеком, иногда вам следует спасовать, если вы можете бесплатно увидеть еще несколько рук.

Например, у вас $500 на малом блайнде на столе с десятью игроками с блайндами $100-$200, без анте. У вас

все пасуют перед вами. Значение S-C для разномастных десятки – тройки 5. 5, которое предполагает олл-ин.

Для олл-ина – позитивное матожидание, но для паса – матожидание даже более позитивное, так как оно гарантирует, что вы бесплатно увидите еще 8 рук, предназначенных для вас. Если вы пойдёте олл-ин, скорее всего, нарвётесь на колл, и проиграете. Гарантия, что вы увидите бесплатные руки стоит больше, чем то позитивное матожидание, которое вы получите при олл-ине.

Олл-ин со слишком большим количеством чипов
Часто вы должны идти олл-ин, даже если у вас больше чипов, чем значение S-C. Так происходит потому, что значения S-C были рассчитаны с предположение, что ваш оппонент будет превосходно играть против вашей руки, и на практике это предположение редко имеет место.

Возьмём такую руку

Значение S-C для одномастных десятки-пятерки - 10. Но это значение только потому такое низкое, что ваш оппонент предположительно правильно ответит с 72% его рук. Этот перечень рук включает много действительно гадких, как J♥3♠ и T♦6♥.

На практике, большинство игроков спасуют эти руки перед значительным олл-ин рейзом, не раздумывая. Вместо того чтобы ответить 72% своих рук, они могут ответить всего лишь с 30%. Поскольку они, как вы и хотите, спасуют с таким большим количеством рук, вы можете выйти из положения с помощью рейза со стеком, который больше значения S-C. Из-за этого эффекта реальное значение для олл-ина становится 20. Олл-ин, например, с 13 малыми блайндами – также практически правильное решение. Этот подход применим и ко многим другим средним рукам со значением S-C ниже 20.

Олл-ин может быть не лучшим вариантом с руками, которые играют хорошо

Помните, что мы, всё-таки говорим о руках, которые не играют хорошо, особенно без позиции. Это те руки, которые заставляют вас задуматься о пасе.

Если ваша рука лучше, или вы в позиции (например, на малом блайнде на баттоне в игре один на один), вы часто не должны идти олл-ин, даже если значение S-C говорит о другом. Вы должны войти лимпом или сделать небольшой рейз. (Но пасовать вы ни в коем случае не должны, и вы практически никогда не должны делать большой рейз размером со значительную часть вашего стека – всегда лучше идти олл-ин, чем делать рейз размером в 25% стека.)

Самый основной случай, в котором вы должны проигнорировать S-C совет идти олл-ин – когда у вас достаточно большой стек, но значение S-C всё равно больше (значение S-C – 30 или больше). В этой ситуации единственная рука, подходящая для олл-ина – разномастные тузы или короли со слабыми кикерами (A♣3♠ or K♥7♦).

Конечно, вы теряете доходность руки, такой как одномастные валет-десятка, если идёте олл-ин с 20 или 30 малыми блайндами. Должны ли просто сделать колл или сделать небольшой рейз зависит от стиля игры вашего оппонента. Но олл-ин, хотя и прибыльный, практически наверняка менее прибыльный, чем другие варианты, так как у вас достаточно большой стек. (Конечно, если стек относительно короткий, олл-ин с одномастными валетом-десяткой – как и одномастные девятка-восьмёрка, восьмёрка-семёрка, или любая другая рука с соответствующим значением S-C)

Небольшие пары немного отличаются. Карманные двойки располагают практически таким же значением S-C , как и для одномастных дамы-валета (48 против 49.5), но эти две руки абсолютно по-разному разыгрываются.

Главное различие в том, что двойки будут часто проигрывать, если вы будете делать с ними небольшие рейзы (Одномастные дама-валет выиграет чаще в такой ситуации).

Это обосновывает положение о том, что с дамой-валетом одной масти лучше делать небольшие рейзы , а с двойками идти олл-ин. Но против большинства игроков, на наш взгляд, олл-ин с двойками не лучший вариант с 20 малыми блайндами. Мы считаем, что лимпинг, которой может показаться здесь противоестественным, все-таки лучше,хотя и не намного.

Если сомневаетесь, вернитесь к стратегии S-C и просто идите олл-ин.