Глава 1. предмет, задачи, организация и основные направления таможенной статистики

ВВЕДЕНИЕ

Вовлечение страны в процессы интеграции на европейском и мировом уровнях вызвало потребность коренного реформирования социально-экономической статистики в стране и внесло существенные изменения в экономику России. Особое значение в ходе преобразований приобрели внешнеэкономические связи. Результаты внешней торговли находят отражение в статистике учёта и анализа торговых потоков, пересекающих таможенную границу России, поэтому ведение статистики внешней торговли было возложено на таможенные органы Российской Федерации.

В целом статистика представляет собой систему статистических дисциплин, изучающих закономерности массовых явлений и процессов. В эту систему входят: общая теория статистики, математическая статистика и другие специальные статистические дисциплины.

Специальные статистические дисциплины носят прикладной характер, поскольку они исследуют массовые явления в конкретных отраслях деятельности. Среди этих дисциплин наибольшее развитие получила социально-экономическая статистика.

Социально-экономическая статистика разрабатывает принципы и методы статистической науки применительно к экономике. В социально-экономической статистике разрабатывается система экономических показателей, подлежащих регистрации с целью описания состояния и развития экономики, определяется расчёт показателей, задаётся методика наблюдения.

Одним из направлений социально-экономической статистики является статистика внешнеэкономической деятельности. Она изучает:

-объём и структуру внешней торговли;

- международную конкурентоспособность;

- состояние и развитие производственной кооперации и деятельности совместных предприятий;

- состояние и развитие международных кредитных и валютно-финансовых отношений;

- состояние и развитие международного научно-технического сотрудничества;

- состояние и развитие международных перевозок и туризма.

Основная задача статистики ВЭД – это предоставление количественной информации о состоянии и развитии ВЭД страны в неразрывной связи с её качественной характеристикой.

Среди различных форм ВЭД важное значение имеет внешняя торговля товарами. Переход на принятую в международной практике систему учёта и формирования статистики внешней торговли обусловил становление и развитие таможенной статистики в РФ.

Раздел 1. ТАМОЖЕННАЯ СТАТИСТИКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ГЛАВА 1. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ, ОРГАНИЗАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ТАМОЖЕННОЙ СТАТИСТИКИ

ГЛАВА 2. ФОРМЫ ОТЧЁТНОСТИ ПО ТАМОЖЕННОЙ СТАТИСТИКЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И ПРИЁМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ТАМОЖЕННОЙ СТАТИСТИКИ

Исчисление средних величин

При анализе статистических данных, характеризующих то или иное исследуемое явление, присущее внешней торговле, широкое применение наряду с исчислением относительных величин имеет исчисление средних величин.

Средней величиной называется показатель, который характеризует качественно однородную совокупность исследуемого явления внешней торговли и отражает уровень одного из исследуемых признаков, являющийся средним для данной совокупности. Среднюю величину следует считать основным образующим показателем, который характеризует типичные размеры количественно варьирующих признаков однородных явлений, присущих внешней торговле.

Кроме того, для исчисления средних величин необходимо, чтобы совокупность показателей, помимо однородности, включала возможно большее число единиц, образующих её, то есть эта совокупность должна представлять исследуемое явление, носящее массовый характер.

В статистике внешней торговли принято исчислять средние величины, характеризующие:

- уровень цен на товары, обращающиеся во внешнеторговом обороте;

- динамику экспорта или импорта товаров в разрезе товарных групп, товарных позиций и отдельных товаров.

При этом используются как абсолютные, так и относительные величины.

В целях анализа статистических данных, характеризующих то или иное явление, присущее внешней торговли, прибегают к использованию целого ряда величин. Наибольшее распространение получили следующие виды:

- средняя арифметическая (простая и взвешенная);

- средняя гармоническая;

- средняя структурная (мода и медиана);

- средняя геометрическая.

Средней арифметической простой принято именовать величину, рассчитываемую как частное от деления суммы индивидуальных показателей исследуемого явления на число этих показателей (признаков). Эта наиболее простая и распространённая средняя величина исчисляется по формуле:

где: х_ср – среднее значение варьирующего исследуемого показателя (признака);

х – варьирующий показатель;

n – число единиц совокупности, формирующей исследуемое явление.

Средняя арифметическая простая применяется в случае, когда все варьирующие признаки составных частей совокупности встречаются по одному разу, имея при этом одинаковый вес в совокупности.

Средней арифметической взвешенной считается величина, исчисляемая в случаях, когда варианты, являющиеся составляющими исследуемой совокупности, встречаются разное число раз и имеют различный вес. Формула средней арифметической взвешенной:

где: m – частота (вес), то есть абсолютная численность отдельных вариантов (переменных).

Отсюда следует, что среднюю арифметическую взвешенную надлежит исчислять делением суммы взвешенных вариант на сумму весов.

В ряде случаев для анализа отдельных аспектов внешней торговли требуется исчислить среднюю гармоническую, являющуюся одной из форм средней величины. Средней гармонической величиной принято именовать величину, исчисляемую из обратных значений варьирующего признака (показателя). Формула средней гармонической взвешенной:

Таким образом, средняя гармоническая взвешенная исчисляется делением суммы весов на сумму взвешенных обращённых вариант.

При анализе целого ряда исследуемых явлений, присущих внешней торговле, для исчисления величин, которые характеризуют средние коэффициенты и темпы роста экспорта, импорта, цен, как по отдельным товарам, так и по их группам за определённый период времени, используется формула средней геометрической.

Эта формула имеет следующий вид:

где: х – коэффициент ранга;

М – знак произведения;

n – показатель количества вариант, то есть в данном случае коэффициентов.

Средней геометрической простой принято именовать, таким образом, величину, исчисляемую как корень n-ой степени из произведений отдельных значений, то есть вариантов признака (показателей исследуемого явления).

Необходимо иметь в виду, что для исчисления среднегодовых темпов роста (падения) того или иного показателя за определённый период времени использование формулы средней арифметической простой неприемлемо, поскольку в результате исчисления получается величина, не соответствующая полученной в результате исчисления по формуле средней геометрической простой.

Помимо формулы исчисления для среднего коэффициента роста (падения) значений показателей исследуемого явления применяется также другая формула, а именно:

где: f₁ – величина явления изучаемого периода;

f₀ – величина явления базового периода;

n – показатель количества членов исследуемого ряда.

Помимо средних величин, рассмотренных выше, при анализе тех или иных аспектов внешней торговли в качестве обобщающих показателей используют средние структурные величины – медиану и моду.

Медиана – это величина признака, находящегося в середине ряда, который составлен в порядке возрастания либо убывания показателей, характеризующих исследуемое явление. Если ряд состоит из чётного числа вариант, медиана составит половину суммы двух вариант, находящихся в середине ряда.

Мода – это величина признака (варианты), наиболее часто встречающегося в изучаемой совокупности либо вариационном ряде. Мода исчисляется с целью выявить величину признака, который имеет наибольшее распространение.

Составление рядов динамики

В целях анализа различных явлений, присущих внешней торговле, широкое применение находит составление рядов динамики.

Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, отражающего в своих изменениях ход развития исследуемого явления. Составляющими ряда динамики являются:

- цифровые значения показателя, которые принято именовать уровнями ряда и динамики;

- моменты и периоды времени, к которым относятся уровни ряда динамики.

Оба эти элемента принято именовать членами ряда динамики.

Ряды динамики используются для анализа и прогнозирования процессов развития внешней торговли.

Главным условием построения ряда динамики является отбор таких его составляющих (уровней), которые обеспечили бы сопоставимость анализируемых данных. Для обеспечения сопоставимости уровни ряда динамики иногда пересчитываются (с ориентацией на равные периоды, в привязке к определённой территории и т. п.).

Исходя из характера образующих цифровых показателей, бывают ряды динамики:

- абсолютных величин;

- производных величин.

Ряды динамики производных величин подразделяются в свою очередь на ряды динамики:

- относительных величин;

- средних величин.

Так как ряд динамики должен содержать значения показателя в привязке к определённым периодам либо моментам времени, то ряды динамики подразделяются на интервальные и моментные.

Интервальным рядом динамики принято считать ряд цифровых данных, характеризующих исследуемое явление за определённые промежутки времени. Например:

Год
Объём	25,7	29,0	32,9	42,3

Особенностью интервального ряда динамики является реальное содержание итогов, полученных в результате суммирования составляющих их данных.

Моментным рядом динамики называется ряд цифровых данных, характеризующих исследуемое явление по состоянию на определённую дату (например, уровень цен на нефть по состоянию на 15 и 30 числа каждого месяца, внешнеторговый баланс страны на конец отчётного месяца, квартала и т. п.). Особенностью моментного ряда является то, что сумма уровней такого ряда не имеет реального смысла.

Рядом динамики относительных величин является ряд цифровых данных, которые характеризуют изменения относительных размеров исследуемого явления. Например, доля России и Беларуси в экспорте государств-участников СНГ.

Рядом динамики средних величин принято именовать ряд цифровых данных, которые характеризуют изменения средних размеров признаков явления, исследуемого во времени. Типичным примером могут служить среднемесячные цены на тот или иной экспортируемый или импортируемый товар.

Ряды динамики составляются для более глубокого осмысления изменений, происходящих в исследуемом явлении.

При анализе внешней торговли прибегают также к такому приёму, как укрупнение показателей, к которым относятся анализируемые данные.

Как правило, укрупнение показателей производится на основе пятилетних периодов. Однако высокий динамизм развития внешнеторговых связей во многих странах, участвующих в международной торговле, далеко не всегда даёт при этом результаты, позволяющие сделать реальные выводы о фактическом участии той или иной страны в международной торговле.

В практике анализа тех или иных исследуемых явлений внешней торговли могут иметь место случаи, когда показатели ряда динамики обобщены, что позволяет сделать необходимые выводы. В таких случаях прибегают к разукрупнению показателей. Например, объёмы экспорта и импорта за два года разбивают на квартальные показатели.

Стандартная международная торговая классификация (СМТК) ООН. Номенклатура совета по таможенному сотрудничеству (НСТС). Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности (ТН ВЭД)

Стандартная международная торговая классификация ООН была принята Экономическим и социальным советом ООН 12 июля 1950 года. С момента принятия в СМТК дважды пересматривалась (последний раз в 1985 году).

Главный признак классификации СМТК – это последовательность обработки товаров. Все товары в СМТК разделены на три основные группы: сырьё, полуфабрикаты, готовые изделия.

Под сырьевыми товарами понимается продукция добывающей промышленности, сельского и лесного хозяйства. Полуфабрикат – это продукт, требующий дальнейшей переработки или включения в состав других товаров, прежде чем стать орудием производства или предметом потребления. Готовые товары – это все промышленные изделия, предназначенные для потребления или использования в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в домашнем хозяйстве.

В классификации использованы также другие признаки: вид материала, из которого изготовлен товар (сырьевой); назначение товара.

Шифры номенклатуры построены таким образом, что первый знак определяет раздел, первые два знака – группу, три – подгруппу, четыре – товарную позицию, пять – субпозицию.

Ныне действующая СМТК состоит из 10 разделов (с нулевого по девятый включительно), 67 групп, 261 товарной подгруппы, 1033 товарных позиций и 3118 субпозиций.

Номенклатура совета по таможенному сотрудничеству разработана на базе Брюссельской таможенной номенклатуры. В основу классификации положен принцип степени обработки (сырьё, полуфабрикаты, готовая продукция) и происхождения товаров. НСТС в своей последней редакции включает 21 раздел, 99 групп, 1011 товарных подгрупп. Классификация основана на четырёхразрядном обозначении товаров. В отличие от системы координирования товаров, принятых в СМТК, где в товарные шифры входят номера разделов, товарные шифры НСТС номера раздела не содержит. Все товары собраны в 99 групп, и все группы, независимо от их принадлежности к тому или иному разделу, пронумерованы в возрастающем порядке от 01 до 99. Также нумеруются товары внутри группы.

Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности использует систему 9-значного кодирования. Необходимость введения ТН ВЭД диктовалась тем, что в связи с началом перехода к рыночной экономике в Российской Федерации произошло изменение принципов действия механизма таможенного регулирования. В этих условиях ТН ВЭД стал важным инструментом системы регулирования внешней торговли страны, в том числе формирования таможенного тарифа, принятия и использования мер нетарифного регулирования, ведения таможенной статистики.

ТН ВЭД – систематизированный перечень товаров, используемый в целях государственного регулирования ВЭД, и включающий кодовые обозначения товара, его наименования и сокращённое обозначение единиц измерения.

ТН ВЭД утверждается Правительством РФ исходя из принятых в международной практике систем классификации товаров. ТН ВЭД применяется для осуществления мер таможенно-тарифного и нетарифного регулирования внешнеторговой и иных видов ВЭД, ведения таможенной статистики внешней торговли РФ. Ведение ТН ВЭД осуществляется таможенными органами РФ. Решения таможенных органов о классификации товаров являются обязательными, декларант вправе обжаловать такие решения.

ТН ВЭД России стала дальнейшим развитием ТН ВЭД СНГ, которая применялась в РФ для классификации товаров в таможенных целях до 1 апреля 2000 г. Переход к ТН ВЭД России был обусловлен тем, что задача обеспечения оперативного использования мер тарифного и нетарифного регулирования в интересах России требуют дальнейшего развития ТН ВЭД. С введением ТН ВЭД России детализация товарной номенклатуры в интересах России на 10 знаке кодового обозначения может осуществляться только по решению Правительства РФ.

В ТН ВЭД России строго соблюдается принцип однозначного отнесения товаров к классификационным группировкам, что позволяет отнести товар только к одной классификационной группировке. Это происходит благодаря Основным правилам интерпретации ТН ВЭД России и примечаниям к разделам, группам и субпозициям.

Все товары в ТН ВЭД классифицированы по таким признакам, как происхождение, вид материала, из которого изготовлен товар, назначение товаров, их химический состав, степень обработки (сырьё, полуфабрикаты, готовая продукция).

ТН ВЭД России – структурированная номенклатура, то есть номенклатура с распределением информации по уровням:

- раздел – 1-й уровень (римские цифры)(не отражается в коде товара);

- группа – 2-й уровень (первые две цифры кода);

- товарная позиция – 3-й уровень (первые четыре цифры кода);

- субпозиция – 4-й уровень (первые шесть цифр кода);

- подсубпозиция – 5-й уровень (10-значный код).

Основные понятия индексного анализа

Индексный метод является одним из основных методов статистического анализа.

Индекс – это относительный показатель, характеризующий соотношение во времени (индекс динамики) или пространстве (территориальный индекс) социально-экономических явлений.

Практические задачи индексного метода в основном сводятся к оценке изменений во времени или к сравнительному структурному анализу.

Применительно к таможенной статистике наибольший интерес представляют индексы, характеризующие динамику внешней торговли и определяющие её факторы, в частности, индекс цен экспорта и импорта, индекс физического объёма внешней торговли, индекс стоимости, индекс структурных сдвигов и некоторые специальные индексы, такие как индекс условий торговли и индекс покупательной способности экспорта.

Для построения индексов динамики необходимо иметь исходные данные в абсолютных величинах, по крайней мере, за два периода. Один из этих периодов, обычно – более ранний, принимается за базу сравнения и называется базисным, а другой называется текущим или сравниваемым.

Построение системы индексов динамики в таможенной статистике внешней торговли базируется на общеметодологических принципах, согласно которым система индексов включает индивидуальные, сводные индексы и индексы средних величин.

Индивидуальные индексы

Индивидуальный индекс динамики – относительная величина, характеризующая изменение во времени отдельных элементов сложного явления.

Индивидуальный индекс вычисляется как частное от деления значения показателя в сравниваемом периоде на значение этого же показателя в базисном периоде. Так, индекс цен конкретного i-го товара i_pi может быть записан:

, (1)

где: p_i0 - цена i-го товара в базисном периоде;

p_i1 – цена i-го товара в сравниваемом периоде.

Аналогично вычисляется индекс физического объёма экспорта или импорта:

, (2)

где: q_i0 – объём в натуральном выражении i-го товара в базисном периоде;

q_i1 – объём в натуральном выражении i-го товара в сравниваемом периоде.

Индекс стоимости или индекс объёма в стоимостном выражении:

, (3)

где: p_i0q_i0 – объём в стоимостном выражении i-го товара в базисном периоде;

p_i1q_i1 – объём в стоимостном выражении i-го товара в сравниваемом периоде.

Заметим, что часто индексы записываются не в коэффициентах, а в процентах, для этого выражения (1, 2, 3) следует умножить на 100%.

Между индивидуальными индексами стоимости, цены и физического объёма всегда справедливо соотношение:

, (4)

Это соотношение носит название свойства обратимости факторов. Оно позволяет разложить изменение стоимости по факторам, то есть показать, в какой мере это изменение связано с динамикой цены, а в какой – с изменением объёма.

Такая задача в таможенной статистике внешней торговли имеет большое практическое значение, так как позволяет определить, например, за счёт чего получен прирост объёма экспортных поступлений: за счёт увеличения объёма экспортных поставок некоторого товара или за счёт повышения цен на товар и более выгодной конъюнктуры рынка.

Сводные индексы

Наибольший интерес при анализе динамики сложных объектов, состоящих из разнородных совокупностей, представляет оценка динамики показателей всей совокупности в целом, например, динамика экспортных цен на нефтепродукты или на продовольственные товары. Даже в тех случаях, когда исследуется динамика цен на конкретный товар, совокупность исходных данных всё равно не может рассматриваться как однородная, так как наблюдения за ценами могут осуществляться для различных объектов и территорий. Так, экспортные цены нефти по различным странам-контрагентам могут отличаться на 20-25%, а в некоторых случаях цены на товары могут различаться в несколько раз. В подобных случаях разнородность изучаемой совокупности требует, чтобы учитывался удельный вес отдельных, внутренне однородных частей этой совокупности. Таким образом, исчисление индексов в общем случае приводит к проблеме взвешивания, то есть к необходимости при определении индекса того или иного экономического показателя привлекать в качестве вспомогательной величины другой показатель, связанный с первым.

Сводные индексы характеризуют среднее изменение во времени по всей совокупности. Общий (сводный) индекс цен относится к числу классических показателей. Его разработкой исследователи занимаются начиная с XVII века. Французский экономист Дюто предложил в 1783 году вычислять обобщённый показатель изменения цен как отношение суммы (p) на отдельные виды товаров в текущем периоде к сумме цен на те же товары в базисном периоде. Позднее, в 1764 году, итальянским учёным Карли была предложена для расчёта обобщающих показателей цен более сложная методика. Она заключалась в том, что сначала рассчитываются индивидуальные индексы цен по каждому товару, а затем – среднее значение этих индексов.

Сводные индексы представляют собой синтез средних и относительных величин. Если в основе исчисления средних арифметических величин лежит суммирование, а в основе относительных величин – отношение, то в основе индексов лежат как суммирование, так и отношение. В зависимости от того, какая операция производится первоначально, суммирование или нахождение отношений, различают два подхода к построению индексов: метод средних отношений (индекс Карли) и агрегатный метод (индекс Дюто).

Агрегатные индексы

Агрегатные индексы чаще применяются в качестве общего, сводного, индекса, чем любой из средних индексов, хотя в некоторых случаях подходы к их исчислению совпадают. Агрегатный индекс может быть простым или взвешенным.

Простой агрегатный индекс цен представляет собой отношение суммы цен совокупности товаров или суммы цен по совокупности объектов (стран) в сравниваемом периоде к сумме цен той же совокупности товаров (стран) в базисном периоде (индекс Дюто):

, (14)

где: i обозначает индекс товаров или объектов, по которым осуществляется суммирование.

Однако простой агрегатный индекс цен является очень грубым и неточным. Основной его недостаток заключается в том, что здесь цена малого и большого количества проданного товара учитывается в равной степени, между тем экспортная цена определяется в основном теми товарами, которые покупаются в большем количестве. То есть возникает необходимость взвешивания.

Другим недостатком простого агрегатного индекса является его неспособность преодолеть несопоставимость, возникающую из-за применения различных единиц измерения. Особенно наглядно эта проблема проявляется при построении простого агрегатного индекса физического объёма:

(15)

Но как, например, при исчислении этого индекса просуммировать в числителе или знаменателе объёмы всех экспортируемых товаров, если количество одного измеряется в тоннах, других – в штуках или метрах?

Эти проблемы решаются с помощью взвешенных агрегатных индексов цен и физического объёма. При расчёте индексов цен весами, или агрегатами, обычно являются физические объёмы товаров:

(16)

Этот индекс совпадает с формулой расчёта среднего индекса (11), если в ней в качестве весов w_i принять объёмы q_i.

В зависимости от выбора периода, структура которого берётся за основу при задании весов q_i, в статистике используют два основных типа взвешенных агрегатных индексов цен:

- индекс с постоянными весами или индекс Ласпейреса:

(17)

- и индекс с переменными весами или индекс Пааше, при исчислении индекса цен он имеет вид:

(18)

где: p_i1 и p_i0 – цена конкретного i-го товара (или цена товара, проданного в конкретную i-ю страну), соответственно, в сравниваемый и базисный моменты времени;

q_i1 и q_i0 – количество товара, соответственно, в сравниваемом и базисном периоде.

Индекс Ласпейреса можно исчислять также по формуле средней арифметической:

(19)

С учётом того, что p_0i∙q_0i – не что иное, как объём товара в стоимостном измерении, а i_pi – индекс цен по каждому i-му товару (или стране-контрагенту), эта формула часто бывает более удобной для расчётов.

Индекс цен Пааше можно исчислять по формуле средней гармонической:

(20)

Эти формулы дают тот же результат, что и (17, 18), но оказываются более удобными, когда известны индексы цен по каждому конкретному товару. Их применение также предпочтительно в том случае, когда в расчётах не удаётся учесть все единицы совокупности по причине отсутствия данных или несопоставимости различных единиц измерения.

Индексы физического объёма Ласпейреса и Пааше, соответственно, имеют вид:

(21)

(22)

Они имеют то преимущество перед индексом физического объёма, вычисляемого по формуле (15), что в расчёте принимают участие не физические объёмы (которые, как отмечалось, могут измеряться в разных единицах), а стоимости; но при условии одинаковых цен базисного (21) или текущего (22) периодов. Таким образом, можно считать, что изменение стоимости обусловлено только изменением объёмов.

Оценка динамики цен и физического объёма с использованием индексов Пааше и Ласпейреса приводит к различным результатам. Эти различия объясняются структурными сдвигами, влияние которых учитывается либо в индексе физического объёма Пааше, либо в индексе цен Пааше.

Чтобы отдельно оценить влияние структурных сдвигов на динамику цен, физического объёма и стоимости, рассчитывается индекс структуры как отношение индекса цен или физического объёма Пааше к соответствующему индексу Ласпейреса:

(23)

Как уже отмечалось, между индивидуальными индексами стоимости, цен и физического объёма справедливо соотношение (4), устанавливающее связь между динамикой этих показателей, что позволяет проводить анализ влияния факторов на изменение стоимостных объёмов внешней торговли. Для сводных агрегатных индексов (в коэффициентах) справедливо:

Отдельное использование индексов Пааше или индексов Ласпейреса для описания динамики цен и физических объёмов не позволяет выдержать весьма важное соотношение между индексами цен, индексами физического объёма и стоимости.

Фишер предложил использовать среднее геометрическое из этих индексов, чтобы добиться равенства произведением индексов цены и физического объёма и индекса стоимости.

Индекс Фишера имеет вид:

(24)

(25)

Для индекса Фишера справедливо соотношение:

(26)

Фишер при разработке этого индекса ставил задачу создать идеальный сводный индекс, который удовлетворял бы соотношениям (4, 7 и 8), справедливым для индивидуальных индексов, то есть соотношению между индексами цен, физического объёма и стоимостью, а также соотношениям между цепными и базисными индексами. Но ему это не удалось: индекс Фишера не позволяет рассчитывать цепные индексы по базисным и наоборот.

Принцип круговой сходимости из всех сводных индексов выполняется только для индекса Ласпейреса, так как при построении этого индекса взвешивание происходит всё время по одним и тем же весам базисного периода, но недостатком этого индекса является то, что в нём не учитываются изменения в структуре товарооборота, как это учитывается в индексе Пааше.

Из всего изложенного следует, что не может быть разработан идеальный сводный индекс, который удовлетворял бы всем необходимым соотношениям. Каждый индекс служит конкретной цели и используется для решения определенной задачи.

Основные различия между индексами и результатами оценки динамики на их основе определяются всё же не столько формулой расчёта, сколько выбором весов.

Если при построении индексов цен предпочтение отдаётся формуле с постоянными весами, то весами могут служить физические объёмы базисного периода или какого-то другого конкретного периода, либо средние объёмы за ряд периодов.

При таком подходе к расчёту индекса цен индекс физического объёма рассчитывается как отношение индекса стоимости к индексу цены:

(27)

Рассчитанный таким образом индекс физического объёма является индексом с переменными весами, то есть весами в данном случае являются цены текущего периода.

Если же при расчёте индекса цен предпочтение отдаётся индексу переменного состава (такой подход предпочтительнее при динамичных изменениях структуры экспорта и импорта, как по товарам, так и по странам), то весами служат физические объёмы текущего периода. А индекс физического объёма, рассчитанный как отношение индекса стоимости к индексу цены, в этом случае является индексом постоянного состава:

(28)

Средние величины

Задача 1. Требуется найти средний стаж работников таможенного поста, если известно, сколько лет стажа имеет каждый из 10 работников этого поста (в годах): 6; 5; 4; 3; 2; 4; 5; 4; 5; 2.

Средний стаж работников таможенного поста определяется как средняя арифметическая простая:

На рассмотренном примере проиллюстрируем вычисление средней арифметической взвешенной.

Стаж работы, годы, х	Число таможенных работников, чел., f	xf
Итого:

Средний стаж работников таможенного поста составит:

Задача 2. По данным таблицы требуется определить среднюю заработную плату за апрель по трём таможенным постам.

Таможенный пост	Начисленный фонд з/п за апрель, руб., W	Средняя месячная з/п за апрель, руб., x	Частота (число работников), чел., f=w/x
	51 000
	30 000
	45 500
Итого:	126 500	-

Средняя заработная плата за апрель по трём таможенным постам может быть вычислена по формуле средней гармонической взвешенной:

Задача 3. По данным таблицы вычислить моду.

Таблица 1

Количество ГТД, оформленных за день, шт., х	Число таможенных работников, чел., f
Итого:

Наибольшей частотой является число 24. Этой частоте соответствует модальное значение признака, то есть количество оформленных ГТД за день. Мода свидетельствует, что в данном случае чаще всего встречаются таможенные работники, оформляющие 18 ГТД за день.

Таблица 2

Внешнеторговый оборот, млн. руб.	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
Число участников ВЭД, чел.

Наибольшая частота равна 20, то есть модальный интервал 30-40, поэтому f_мо=20, х_мо=30, i=10, f_мо-1=13, f_мо+1=18.

В данной совокупности наиболее часто встречается объём внешнеторгового оборота 37,8 млн. руб.

Задача 4. По данным таблицы 1 рассчитать медиану. Номер медианы для чётного объёма равен:

N_ме=(6+1)/2=3,5

То есть медиана равна средней арифметической 3-го и 4-го значений признака и составляет (17+18)=17,5 ГТД. Это означает, что половина таможенных работников оформляет менее 17 ГТД за день, а другая – более 17 ГТД.

Задача 5. Рассчитать медиану для интервального ряда (таблица 2). Вычисляем накопленные частоты до величины или превышающей половину суммы всех частот. Интервал, соответствующий этому варианту будет медианным.

Таблица 3

Внешнеторговый оборот, млн. руб., x	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
Число участников ВЭД, чел., f
Накопленная частота ∑f		5+7=12	12+13=25

В данной задаче (таблица 3) медианным и