Отчеты по методу Монте-Карло

Что можно сделать с моделируемыми альтернативными кривыми капитала, получаемыми с помощью метода Монте-Карло? Мы можем использовать их при построении распределения результатов для определенного показателя, с тем чтобы определить набор вариантов, возможных в случае, если будущее напоминает одну из наших альтернативных смоделированных ситуаций. На рисунке 12-3 изображено распределение 2000 альтернативных вариантов кривых капитала, для каждой из которых рассчитан показатель RAR%, а затем на график нанесены распределения значений этих кривых.

Вертикальная линия, пересекающая кривую вверху графика, показывает величину RAR%, которой достигли 90 процентов из 2000 смоделированных кривых капитала. В нашем случае этого уровня достигли 42 процента RAR%.

Графики такого рода хороши тем, что позволяют понять непредсказуемый характер будущего, зависящий от множества вариантов. Однако не следует вчитываться в такие отчеты слишком внимательно. Помните, что эти цифры взяты из кривой капитала, зависящей от исторических данных, и поэтому страдают от недостатков, описанных в главе 11. Моделирование по методу Монте-Карло не делает плохой тест хорошим, так как моделируемые кривые капитала точны настолько, насколько точно историческое тестирование, на котором они базируются. Если ваш показатель RAR% переоценен на 20 процентов из-за парадокса оптимизации, метод Монте-Карло для оптимизированных значений параметра будет также переоценивать RAR% для всех альтернативных кривых, сформированных в процессе моделирования.

Лишь аппроксимация

Как показали проделанные выше упражнения, тестирование прошлого является лишь грубой аппроксимацией возможного состояния дел в будущем. Устойчивые показатели лучше прогнозируют будущее, чем их более чувствительные собратья, однако результат все равно остается неточным. Каждый, кто говорит вам, что вы можете рассчитывать на определенный уровень отдачи, либо лжет (особенно если при этом он пытается вам что-то продать), либо не знает, о чем говорит.

В главе 13 мы рассмотрим некоторые из методов, направленных на укрепление вашего трейдинга, – это сделает вас менее чувствительными к диким скачкам реальных результатов.

Глава 13

Пуленепробиваемые системы

Трейдинг – это не спринт, это бокс. Рынок будет тебя бить, сворачивать тебе мозги и делать все для того, чтобы тебя победить. Но когда раздается гонг в конце двенадцатого раунда, ты должен стоять на ринге, чтобы победить.

Новички, выстраивающие трейдинговые системы, обычно ищут одну, самую эффективную систему, показавшую наилучшие результаты в историческом тестировании. Они верят, что она будет работать так же эффективно и в дальнейшем. Они смотрят на тесты, показывающие, что одна из систем (назовем ее Омега) дает более высокие показатели – на 10 процентов выше по CAGR% и на 0,2 выше по MAR, чем другая система (называемая Альфой), и делают заключение, что глупо торговать с использованием Альфы, когда Омега выглядит гораздо привлекательнее.

Позднее, приобретя опыт, они понимают, что нет такого понятия, как совершенная система. Система Омега может лучше работать в определенных обстоятельствах, и, возможно, она переиграла Альфу в прошлом именно потому, что тогда для нее были благоприятные условия. К сожалению, нет никакой гарантии, что эти условия вновь возникнут в том же объеме в будущем. Другими словами, распределение рынков в системе может стать совсем другим. Поэтому, если более высокие результаты Омеги по сравнению с Альфой являются следствием особой комбинации рынков, эти результаты изменятся при изменении комбинации рынков в будущем.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что Омега работает лучше, если рынки находятся в спокойном тренде, а Альфа – когда рынки находятся в волатильном тренде. Теперь предположим, что в результате 20-летнего теста оказалось, что в 13 годах тренды были в основном спокойными, а в 7 годах – преимущественно неустойчивыми. Если такая же тенденция сохранится в будущем, Омега покажет более высокие результаты.

Но что если 5 из 7 лет неустойчивых трендов были в течение последних 10 лет? Что если из-за «эффекта трейдера» поведение рынка изменилось так, что все последующие тренды будут неустойчивыми? Такое положение дел может свидетельствовать о лучших результатах у Альфы, как раз и предназначенной для неустойчивых условий. И наоборот – а вдруг на рынке завершился небольшой цикл и теперь он вновь вернется к спокойному состоянию? Насколько вероятно, что теперь лучшие результаты будут у Омеги, так как рынки возвращаются к более спокойным трендам?

Непознаваемое будущее

Во многих случаях у нас просто нет достаточного объема информации для того, чтобы с какой-либо долей уверенности принимать решения. Чаще всего нам не хватает первичных данных. Рассмотрим последовательность QQQVVQ. Если такая последовательность отражает периоды тихих и волатильных рынков, можно ли с какой-либо вероятностью определить будущее состояние рынка? Если вы внимательно прочли предшествующие главы, то вы понимаете, что размер выборки, равный шести значениям, недостаточен для каких-либо определенных заключений. Даже если мы возьмем последовательность типа VQQVQVVQQQQVVQ, то можем предположить наличие цикла, однако и в этом случае для подкрепления достоверности этого предположения нам не хватает данных.

В таких случаях лучше согласиться с тем, что нам недостаточно данных и, таким образом, мы не знаем, что принесет будущее. Мы можем сказать только общие вещи о сравнительной эффективности систем в будущем. Зрелое понимание этого является необходимым условием построения сильной программы трейдинга. Здесь, как и в других аспектах трейдинга, первый шаг состоит в признании правды. Когда вы это понимаете, то можете принимать решения, основанные на истинном положении вещей, и корректировать свои действия в верном направлении.

Устойчивый трейдинг

Устойчивый трейдинг предполагает построение программы трейдинга, работающей вне зависимости от будущего состояния дел. Ее основа – признание того, что никто не способен предугадать грядущее.

Как только вы создадите программу трейдинга, учитывающую непредсказуемость будущего, ваше будущее станет вполне предсказуемым. Парадокс имеет простое объяснение: если ваша программа предполагает, что будущее непредсказуемо, вы знаете, что произойдут либо те, либо иные события, которые учтены в вашей системе. И наоборот, если ваша система построена на предположении об определенном состоянии рынка в будущем, она не приведет к успеху, если в будущем не будут присутствовать ее основополагающие предположения.

Так как же строить программу трейдинга, не зависящую от условий рынка? В любой устойчивой трейдинговой системе есть два важных атрибута: разнообразие и простота. Лучшим примером того, как эти факторы повышают устойчивость системы, является природа. Между способностью к выживанию всей экосистемы и отдельных ее видов и жизнеспособностью трейдинговой программы прослеживается четкая аналогия.

Разнообразие

На уровне экосистемы природа для выполнения своих задач не полагается только на один или два вида. В ней нет лишь одного вида хищников, одного типа пищи, одного вида травоядных или одного вида пожирателей падали. Разнообразие важно, так как оно предохраняет экосистему от эффектов, связанных с радикальным изменением численности одной популяции.

Простота

Сложные системы более пластичны, а у сложных организмов заметны существенные преимущества перед простыми в стабильной среде. Однако во времена изменений вероятность гибели сложных организмов гораздо выше. В такие времена выживают самые простые организмы, например бактерии и вирусы. Простые организмы жизнестойки, потому что они менее зависимы от специфического влияния окружения. Простота имеет существенные преимущества в случаях, когда экосистема подвержена глобальным изменениям, например, когда в Землю врезается большой метеорит или когда вулканические выбросы существенно меняют температурный фон. При изменении климата зависимость от прежних климатических условий становится существенным недостатком.

Устойчивые организмы

Некоторые организмы, будучи сложными, остаются устойчивыми и способными к выживанию в меняющейся среде. Они подвергаются постоянным изменениям в нестабильных климатических условиях и благодаря этому очень живучи. Это отличная модель для создания устойчивых систем.

Мы рассмотрели два составных элемента устойчивости систем в природе – разнообразие и простоту. Теперь давайте изучим способы их включения в программу трейдинга. Простота может быть выражена в минимизации правил, создающих зависимость от конкретных условий на рынке; разнообразие может быть воплощено в торговле на максимальном количестве не коррелирующих между собой рынков, а также в одновременном использовании большого количества систем. Следовательно, неважно, какие условия сложатся на рынке в будущем: какие-то из систем в вашем портфеле будут работать хорошо.

Устойчивые системы

Основной способ сделать систему устойчивой – создать правила, позволяющие системам адаптироваться к различным условиям рынка и поддерживающие системы в простом виде, то есть менее зависимыми от изменений на рынке.

Вы можете выстроить и более устойчивые системы, способные адаптироваться к меняющимся условиям рынка, подобно тому как природа создает сложные организмы, способные выживать в изменчивых условиях благодаря великолепной приспособляемости. Примером такой системы является человек. Люди способны выжить и в песках Сахары, и во льдах Арктики, потому что сила интеллекта позволяет им адаптироваться к этим различным средам обитания.

Любая система лучше работает в определенных условиях. Например, системы следования за трендом лучше работают на рынках со спокойно развивающимся трендом, а системы, играющие против тренда, – на рынках с высокой степенью волатильности и отсутствием тренда. Фильтр портфеля – правило, которое может сделать систему более устойчивой, так как он помогает исключить рынки, находящиеся в неблагоприятном состоянии для использования конкретной системы. Такой фильтр, к примеру, есть у системы тренда Дончиана. Он не позволяет проведение сделок, когда рынок осуществляет прорыв против тренда, так как это происходит, только когда рынок находится в неблагоприятном состоянии. Гораздо чаще на рынках с частыми трендами возникают прорывы в сторону тренда. Добавление такого фильтра делает систему более устойчивой.

Таким же образом более устойчивы системы с простыми правилами, так как они работают в большем количестве ситуаций. Сложные системы сложны потому, что были созданы с целью воспользоваться некоторыми особенностями поведения рынка, замеченными в ходе развития систем. Чем больше правил добавляется, тем сильнее привязывается система к определенному состоянию рынка и поведению на нем. А это повышает вероятность возникновения ситуации, при которой на рынке изменится поведение или перестанут работать данные правила.

Простые правила основаны на более применимых концепциях, которые выдерживают условия реального трейдинга лучше, чем сложные правила, привязанные к особенному поведению рынка. Делайте ваши системы простыми, и вы увидите, что они лучше выдерживают испытание временем.

Диверсификация рынков

Одним из наиболее эффективных способов повышения устойчивости трейдинговых систем является работа на нескольких различных рынках. Торгуя на многих рынках, вы увеличиваете свои шансы встретить благоприятные для вашей системы условия хотя бы на одном из них. Так, в случае системы следования тренду, присутствуя на нескольких рынках, вы умножаете свои возможности поймать тренд на каком-либо из них.

Это, в свою очередь, означает, что вы захотите иметь портфель, включающий возможно большее количество рынков. Рынки должны предоставлять новые возможности, поэтому не должны существенно коррелировать между собой. К примеру, в США существует несколько краткосрочных продуктов с процентной ставкой, цены на которые движутся практически в связке. Добавление более чем одного из таких продуктов в ваш портфель не повысит степень его разнообразия.

Если вы используете системы, не требующие детального мониторинга, вы можете попробовать торговать на иностранных рынках. Эти рынки могут добавить разнообразия и сделать трейдинг более устойчивым и последовательным. Вам будет достаточно легко использовать описанные здесь системы, покупки по которым осуществляются при открытии рынка на основании цен закрытия предыдущего дня. Поэтому, если вас интересуют только цены открытия и закрытия, вы можете не беспокоиться насчет разницы часовых поясов.

На каких рынках торговать?

Самая популярная сегодня программная платформа для тестирования систем, называемая TradeStation, не может просчитывать одновременно более одного рынка. Побочным эффектом этого является то, что многие трейдеры думают в категориях рынков, а не портфелей. Это приводит к неверному убеждению, что в портфель системы следования тренду не должны включаться некоторые рынки, потому что они неприбыльны или потому, что они недостаточно прибыльны по сравнению с остальными.

У такого видения есть два недочета. Во-первых, на некоторых рынках тренды могут возникать раз в несколько лет, поэтому тесты данных за 5 или 10 лет могут не показать полного потенциала рынка. Во-вторых, потенциал диверсификации может перевесить любую негативную прибыльность данного рынка.

Рисунок 13-1. Сделка с кофе, которую мы упустили

Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.

Давайте вспомним пример с рынком какао-бобов из главы 4. На рынке наблюдалась целая цепь убыточных сделок перед тем, как возник существенный тренд. Это вполне обычная история. Но один пример из практики Черепах особенно примечателен. В начале 1985 года Рич сообщил нам, что мы больше не можем торговать на рынке кофе. Мне кажется, он чувствовал, что объемы рынка для нас недостаточны, и мы постоянно теряли на этом рынке деньги. Это решение привело к тому, что мы упустили сделку, которая могла бы стать самой крупной в нашей карьере (см. рисунок 13-1).

Так как я не провел эту сделку, то не могу полагаться на память. Поэтому я провел историческое моделирование, используя данные по контрактам на кофе со сроком март 1986 года. В момент входа значение N составляло 1,29 цента. Это означало, что я (имея в 1985 году торговый баланс в 5 миллионов долларов) мог торговать с размером юнита, равным 103 контрактам. Имея возможность торговать по каждой позиции четырьмя юнитами, я мог бы открыть длинную позицию по 412 контрактам на кофе. Прибыль на каждый контракт могла составить примерно 34 000 долларов, а совокупная прибыль составила бы 412 раз по 34 000 долларов, или примерно 14 миллионов долларов, что означало 280-процентный возврат на торговый счет в 5 миллионов долларов – и это всего за одну сделку! Никакая другая операция эпохи Черепах не может сравниться по размеру с этой упущенной нами сделкой.

Означает ли это, что нужно торговать на всех рынках? Есть ли какие-нибудь веские причины для того, чтобы исключить какие-либо рынки из вашей системы? Основной причиной отказа от торговли на каком-либо рынке является его ликвидность. Гораздо сложнее торговать на рынках с небольшими объемами и небольшим количеством сделок. Чем более успешными вы становитесь, тем более это начинает вас ограничивать. Именно по этой причине Рич не разрешил нам работать на кофейном рынке. Если сопоставить наши размеры торговли с размерами Рича, получается, что на моменты входов и выходов мы торговали тысячами контрактов на кофе. Разумеется, это были объемы на пределе возможностей рынка. Таким образом, решение Рича было вполне рациональным, хотя, конечно же, я бы предпочел, чтобы он принял это решение после того, как мы провели сделку, о которой я рассказал выше.

Возможно, вы считаете, что можете торговать на неликвидном рынке, имея небольшой счет. В зависимости от вашей системы это может быть правильно или неправильно. Проблема рынков с низкой ликвидностью заключается в том, что вы не можете войти в него и выйти в любой момент времени. То есть в какой-то момент вы захотите разместить ряд приказов на покупку или продажу, но никто не захочет стать второй стороной сделки. Неликвидные рынки означают небольшое количество продавцов и покупателей. То есть ваш одинокий приказ на покупку будет лежать в пачке с другими 200 или 500 контрактами, а на рынке не будет ни одного продавца. На ликвидных рынках такого практически не случается.

Неликвидные рынки также более подвержены ценовым шокам. Посмотрите на графики цен по рынкам риса, пиломатериалов, пропана или другим рынкам, на которых заключается лишь несколько тысяч сделок в день, и сравните количество крупных колебаний цен в течение одного дня с этим же показателем на более ликвидных рынках. Вы убедитесь, что у неликвидных рынков гораздо больше дней, в которые цены неожиданно двигались с большой амплитудой.

Различные типы рынков

Есть еще одна причина, по которой вам стоит исключить некоторые рынки из вашей программы. Я не считаю оправданным исключение рынков из системы только потому, что историческое тестирование показало их сравнительно низкую прибыльность. Однако я считаю, что между различными классами рынков есть фундаментальные различия, которые оправдывают исключение из систем трейдинга целых классов рынка. Некоторые трейдеры полагают, что каждый рынок является особенным и должен рассматриваться независимо от других. Я думаю, что реальность немного сложнее. Мне представляется, что существует три класса рынков, которые ведут себя по-разному относительно друг друга, но достаточно сопоставимо внутри группы (различия в поведении внутри группы объясняются в основном случайными событиями). Основные классы рынков включают в себя:

1. Рынки, меняющиеся по фундаментальным причинам. К ним относятся валютные рынки и рынки процентных ставок, для которых трейдинг не является основной движущей силой – цену изменяют более мощные макроэкономические события и силы. Со временем их влияние становится все менее выраженным, однако я считаю, что Федеральная резервная система или ее аналог в других странах, а также финансовая политика государства оказывают большее влияние на цены таких рынков, чем действия спекулянтов. У таких рынков наблюдается самый высокий уровень ликвидности, наиболее четкие тренды, и последователям трендов торговать на этих рынках проще всего.

2. Рынки, двигаемые спекулянтами.

К этому классу относятся фондовые рынки, а также фьючерсные рынки кофе, золота, серебра и нефти, на которых влияние спекулянтов преобладает над влиянием государств или крупных хеджеров. Цены меняются на основе восприятия. На этих рынках последователям трендов торговать сложнее.

3. Рынок композитных производных инструментов (деривативов).

Существуют рынки, движущей силой которых является спекуляция, но не в чистом виде, так как объекты торговли являются производными от других рынков, также состоящих из отдельных компонентов, например ценных бумаг отдельных компаний. Хорошим примером является фьючерсный контракт e-mini S&P. Его цена движется вверх и вниз, но лишь в пределах, определяемых индексом S&P 500, лежащим в его основе. Сам же индекс S&P изменяется через действия спекулянтов, но опосредованно. Так как индекс содержит в себе результаты большого количества спекулятивных операций по отдельным бумагам, происходит усреднение и размывание тренда. На таких рынках последователям трендов торговать сложнее всего.

Мое предложение заключается в следующем: торговля на рынках всех классов осуществляется одинаково. Вы можете торговать на любом из них, но только учитывая уровень ликвидности и специфику каждого класса. В бытность Черепахой я решил не заниматься классом 3 вообще, однако многие из Черепах предпочли торговать именно на этом рынке. Я чувствовал, что наши системы не вполне хороши для рынков композитных деривативов. Это не означает, что ими нельзя торговать, скорее ими нельзя торговать с помощью среднесрочных систем следования за трендом, которые мы использовали. Поэтому, когда я был Черепахой, я никогда не торговал S&P.

Внутри каждого из классов рынки ведут себя сходным образом. Возможно, вы заметите периоды (годы или десятилетия) отличий, однако в масштабах исторической ретроспективы это сравнительно редкое явление, обусловленное случайным характером фундаментальных причин больших трендов.

Память трейдеров

Наглядный пример эффекта памяти трейдеров показывают рынки золота и серебра. Когда я начинал торговать, на рынке золота было невозможно заработать, так как воспоминания о ненормальном тренде 1978 года (когда цена на золото выросла до 900 долларов за унцию, а серебра – до 50 долларов за унцию) все еще были живы в памяти людей. Как только цена начинала напоминать потенциальный восходящий тренд, буквально все начинали скупать золото. Это делало цену крайне нестабильной. Цена поднималась и опускалась много раз. Для последователя тренда уследить за этим было крайне сложно. Сейчас, когда прошло 20 лет, большинство людей не помнят тренд 1978 года, и поэтому движение цен весной 2006 года было гораздо проще анализировать, чем раньше. Если посмотреть на графики, то можно заметить, что золото изменило свой характер.

Я не уверен, что кто-либо может точно сказать, когда изменится очередной рынок, подобный рынку золота, или когда начнется очередной тренд на рынке какао-бобов. Тот факт, что на рынке не было тренда последние 20 лет, не делает его плохим для трейдинга. Я считаю, что, если у рынка есть достаточный объем и он отличается от остальных рынков в вашем портфеле, на этом рынке нужно торговать.

Ограничением диверсификации по рынкам часто является сумма капитала, требуемого для торговли на многих рынках с достаточным уровнем риска. Это одна из причин, по которым успешным операторам хедж-фондов живется легче, чем индивидуальным трейдерам, а крупные трейдеры демонстрируют более стабильные результаты, чем мелкие. Торгуя только на 10 рынках, вы показываете менее стабильные результаты, чем если бы торговали на 50 или 60 рынках одновременно. Для того чтобы торговать на рынке фьючерсов с разумным уровнем диверсификации и использованием долгосрочной системы следования трендам, требуется не менее 100 000 долларов. Но даже такой уровень риска многие трейдеры считают чересчур высоким.

Разнообразие систем

Помимо разнообразия рынков упрочить программу вашего трейдинга может диверсификация систем. Использование более чем одной системы способно сделать программу трейдинга значительно устойчивее, особенно в случаях, когда системы существенно различны.

Рассмотрим две системы. У лучшей из них показатель RAR% составляет 38,2 процента, а R-cubed составляет 1,19. У другой системы показатель RAR% составляет 14,5 процента, а R-cubed составляет 0,41. Если бы вы тестировали обе системы, какую вы бы избрали для трейдинга?

Кажется вполне логичным торговать только с использованием лучшей из двух систем. Подобная логика, однако, игнорирует преимущества диверсификации в случае, если системы не коррелируют. Эти преимущества становятся еще более заметными, когда системы обладают негативной корреляцией (то есть одна система может приносить деньги в то время, когда другая может их терять). В некоторых случаях, как мы увидим ниже, такое сочетание систем может приносить весомые преимущества.

Одновременное использование обеих систем позволяет достичь уровня RAR% 61,2 процента, а R-cubed – 5,20. Нет смысла много говорить о том, что это существенное улучшение по сравнению с использованием систем поодиночке.

Обе упомянутые системы на самом деле являются двумя частями системы прорыва Боллинджера. Лучшая из двух систем торгует только на длинных прорывах каналов волатильности, а худшая – только на коротких. Понятно, почему совместное использование систем работает хорошо, но результаты все равно поражают.

Подобные преимущества могут быть достигнуты совмещением систем, хорошо работающих в различных условиях рынка, например, когда одна работает в состоянии тренда, а вторая – при отсутствии тренда. Когда в рамках одной системы происходит падение, другая может приносить деньги, и наоборот. Это не всегда работает так хорошо, как представляется, однако устойчивость системы при использовании такого подхода может вырасти многократно.

Как и в случае с диверсификацией рынков, диверсификация систем может быть ограничена необходимостью наличия существенного капитала или больших усилий по одновременному управлению несколькими системами. По этой причине управляющим хедж-фондов легче работать, чем индивидуальным трейдерам. Для того чтобы диверсифицировать систему следования тренду, может понадобиться сумма до 200 000 долларов. Одновременная торговля по четырем и пяти системам может потребовать миллион долларов или больше. Сам по себе этот факт способен вынудить многих не заниматься трейдингом в частном порядке, а разместить деньги у профессионального трейдера, торгующего на рынках биржевых товаров, или в хедж-фонде.

Лицом к реальности

Устойчивая трейдинговая программа строится на понимании того, что вы не сможете предугадать условия конкретного рынка, с которыми столкнетесь в реальном трейдинге. Устойчивый трейдинг учитывает это и создает сильные адаптивные или, наоборот, простые системы, в меньшей степени зависящие от условий конкретного рынка. Продуманная, устойчивая трейдинговая программа, использующая различные системы на многих рынках, имеет гораздо больше перспектив, чем программа, использующая небольшое количество систем, привязанных к малому количеству рынков.