Одноэлектронное туннелирование

В отличие от обычного движения электронов в проводнике, которое зависит лишь от их коллективных свойств, при туннелировании проявляются индивидуальные характеристики каждой частицы. Электроны проходят через слой диэлектрика по отдельности, и это позволяет зарегистрировать перемещение из одного проводника в другой проводник даже одного из них. С точки зрения радиоэлектроники туннельно прозрачный переход – это простейший конденсатор, а процесс туннелирования электронов приводит к небольшой перезарядке такого конденсатора и, следовательно, к изменению напряжения на нем. Если площадь и емкость перехода достаточно малы, то перезарядка даже на один элементарный заряд приведет к заметному скачку напряжения.

Рассмотрим влияние одноэлектронных кулоновских эффектов на электронный транспорт на примере простейшей системы – двух металлических электродов Эл1 и Эл2, разделенных туннельно прозрачным слоем диэлектрика Д (рис. 3.42). Эквивалентная схема такой системы представляет собой параллельно соединенные конденсатор C и шунтирующее сопротивление R. Качественно процесс можно описать следующим образом. Первоначально граница раздела между проводником и диэлектриком электрически нейтральна. При подаче на внешние контакты структуры электрического напряжения начинается непрерывное изменение заряда в проводнике. Оно сопровождается накоплением заряда на границе с диэлектриком. Накопление заряда продолжается до тех пор, пока его величина не окажется достаточной для отрыва от границы и туннелирования через диэлектрик одного электрона. После акта туннелирования система возвращается в первоначальное состояние. При сохранении внешнего приложенного напряжения этот процесс повторяется неоднократно.

а) б)

Рис. 3.42. Структура туннельного перехода (а) а его вольтамперная характеристика (б)

Произведем некоторые оценки. Электростатическая энергия конденсатора емкостью C и зарядом Q на обкладках равна Q²/2C, или CU²/2, где U = Q/C — напряжение между обкладками. Если электрон туннелирует с отрицательно заряженного электрода на положительно заряженный электрод, то заряд на обкладках конденсатора уменьшается на величину е (е – элементарный заряд). Изменение энергии конденсатора при этом равно:

Чтобы такой процесс был возможен, изменение энергии должно быть отрицательным, что приводит к условию |U| > U_К = e/2C, где U_К – т. н. «кулоновский зазор». Таким образом, туннельный переход электрона между электродами невозможен при напряжениях, удовлетворяющих условию |U| < e/2C. Отсутствие тока через переход при конечных напряжениях между электродами является примером проявления кулоновской блокады.

Экспериментальное наблюдение рассмотренного явления возможно только при условии, что энергия тепловых флуктуаций мала по сравнению с энергией перезарядки конденсатора одним электроном. Это требует выполнения условия е²/(2С) > kТ, согласно которому при температуре 4 К емкость туннельного барьера должна быть порядка 10^-16 Ф, а при T = 300 К – менее 3·10^-18 Ф. Такую малую емкость можно создать только в наноразмерных структурах. Из их числа наиболее подходящими для этого являются квантовые точки. Кроме того, шунтирующее сопротивление R должно превосходить так называемое квантовое сопротивление R_q = h/2e² ≈ 12,9 кОм, чтобы эффект «не замылся» квантовыми флуктуациями. Это ограничение обусловлено тем, что при наличии шунтирующего сопротивления конденсатор будет разряжаться за время ∆t ~ RC, поэтому в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга его энергия определена с точностью до величины ∆E ~ ħ/RC. Поэтому кулоновская энергия e²/2C приведет к наблюдаемым эффектам только в случае, если она будет превышать величину ∆E.

Более интересны с практической точки зрения явления, происходящие в двухбарьерных структурах, которые представляют собой два близко расположенных туннельных перехода (рис. 3.43). В отличие от рассмотренного выше случая одиночного перехода в диэлектрике Д имеется наноостровок НО из металла или полупроводника, который отделен от электродов Эл1 и Эл2 туннельными барьерами. Обычно по своим размерам и характеристикам этот островок представляет собой квантовую точку, в которой локализовано определенное число свободных электронов. Он имеет емкостную связь как с правым, так и с левым электродами. Для двухбарьерной структуры, также как и в случае однобарьерной, существует определенный диапазон напряжений, в котором электрический ток отсутствует вследствие кулоновской блокады переноса электронов.

а) б)

Рис. 3.43.Структура двойного туннельного барьера (а) и ВАХ для несимметричной структуры (б)

Если оба перехода имеют примерно одинаковые характеристики, то ВАХ такой симметричной двойной туннельной структуры подобна ВАХ одиночной структуры (рис. 3.42б), но только лишь немного сдвинута в ту или иную сторону по оси напряжений. В действительности туннельные барьеры с двух сторон наноостровка НО обладают различной прозрачностью, т. е. структура является несимметричной. Электрод у барьера с большей прозрачностью называют истоком, а с меньшей – стоком. Несимметричный характер двухбарьерной структуры приводит к непривычной форме ВАХ – так называемой «кулоновской лестнице» (рис. 3.43б). Ее возникновение объясняется следующим образом.

Если напряжение между истоком и стоком превышает порог кулоновской блокады, то электрон туннелирует в островок между электродами, где он находится в течение достаточно продолжительного времени, пока не произойдет его туннелирование в сток. Вследствие меньшей прозрачности барьера туннелирование из островка в сток происходит с меньшей вероятностью и поэтому ограничивает перенос электронов через островок. Заряд, накопленный на границе стокового барьера, становится больше заряда на истоковом барьере. Это приводит к тому, что повышение напряжения на внешних контактах компенсируется главным образом падением напряжения на стоковом барьере. Падение же напряжения на истоковом барьере остается почти неизменным. Поскольку именно оно определяет скорость инжекции электронов в островок, то и общий ток также остается неизменным. Так формируется первая после кулоновского зазора ступенька, на которой протекающий через структуру ток не зависит от приложенного напряжения. Последующие ступеньки появляются с периодичностью, соответствующей увеличению заряда островка из-за увеличения числа находящихся на нем электронов по мере повышения напряжения во внешней цепи. Таким образом, пологие участки на ВАХ отвечают различным зарядовым состояниям островка.

Двухбарьерные структуры, благодаря возможности управления их электрическими характеристиками путем соответствующего воздействия на электронные состояния в электродах и островке, представляют практический интерес для создания переключающих и усилительных приборов. Это достигается за счет использования различных материалов для островка и электродов или посредством локализованных зарядов, встроенных в барьерный диэлектрик. Однако наиболее эффективным с точки зрения практического приборного применения является оперативное управление ВАХ структуры с помощью электрического потенциала, подаваемого на островок через третий электрод – затвор. На этом принципе основана работа одноэлектронного транзистора.