Статический расчет на рабочую устойчивость и определение грузоподъемности крана

Рассчитаем грузоподъемность крана при углах подъема стрелы 45^°, 30^° и 10^°:

Рис. 4. Расчетные схемы грузовой устойчивости башенного крана (α=45^°, α=30^°, α=10^°)

1. Вылет стрелы для различных углов наклона определяется как

(1)

α=10º L= 2,5 + 30 х 0,985 = 32,05 (м); α=30º L= 2,5 + 30 х 0,866 = 28,48 (м); α=45º L= 2,5 + 30 х 0,707 = 23,71 (м); α=60º L= 2,5 + 30 х 0,5 = 17,5 (м).

2. Плечо веса груза, расположенного справа от вертикальной оси опрокидывания, определяется как

(2)

α=10º	Lгр=	2,5	-	1,5	+	30	x	0,985	=	30,55	(м)	;
α=30º	Lгр=	2,5	-	1,5	+	30	x	0,866	=	26,98	(м)	;
α=45º	Lгр=	2,5	-	1,5	+	30	x	0,707	=	22,21	(м)	;
α=60º	Lгр=	2,5	-	1,5	+	30	x	0,5	=	16	(м)	.

3. Горизонтальная проекция расстояния от вертикальной оси опрокидывания крана до центра тяжести стрелы Lc при этом определяется как

(3)

α=10º	Lс=	2,5	-	1,5	+	15	x	0,985	=	15,78	(м)	;
α=30º	Lс=	2,5	-	1,5	+	15	x	0,866	=	13,99	(м)	;
α=45º	Lс=	2,5	-	1,5	+	15	x	0,707	=	11,61	(м)	;
α=60º	Lс=	2,5	-	1,5	+	15	x	0,5	=	8,5	(м)	.

4. Вертикальная проекция расстояния от оголовка рельсового пути крана до центра тяжести стрелы Lc при этом определяется как

(4)

α=10º	h=	19	+	15	x	0,174	=	21,61	(м)	;
α=30º	h=	19	+	15	x	0,5	=	26,5	(м)	;
α=45º	h=	19	+	15	x	0,707	=	29,605	(м)	;
α=60º	h=	19	+	15	x	0,866	=	31,99	(м)	.

5. Вертикальная проекция расстояния от оголовка рельсового пути крана до головки стрелы hгр при этом определяется как

(5)

α=10º	hгр=	19	+	30	x	0,174	=	24,22	(м)	;
α=30º	hгр=	19	+	30	x	0,5	=	34	(м)	;
α=45º	hгр=	19	+	30	x	0,707	=	40,21	(м)	;
α=60º	hгр=	19	+	30	x	0,866	=	44,98	(м)	.

6. Ветровая нагрузка на стрелу крана также зависит от угла подъема стрелы и определяется как

(6)

α=10º	Wc=	0,25	x	4	x	0,174	=	0,174	(кН)	;
α=30º	Wc=	0,25	x	4	x	0,5	=	0,5	(кН)	;
α=45º	Wc=	0,25	x	4	x	0,707	=	0,707	(кН)	;
α=60º	Wc=	0,25	x	4	x	0,866	=	0,866	(кН)	.

7. Ветровая нагрузка на остальные элементы крана от угла подъема стрелы не зависит и определяется как

(7)

Неповоротная часть:	Wнч=	0,25	x	4	=	1	(кН)	;
Поворотн.платформа:	Wпл=	0,25	x	3,5	=	0,875	(кН)	;
Противовес:		Wпр=	0,25	x	3	=	0,75	(кН)	;
Башня:			Wб=	0,25	x	13	=	3,25	(кН)	;
Груз:			Wг=	0,25	x	3	=	0,75	(кН)	.

8. Вес элементов крана определяется как

(8)

Неповоротная часть:	Gнч=	9,81	x	26,5	=	260	(кН)	;
Поворотн.платформа:	Gпл=	9,81	x	6	=	58,86	(кН)	;
Противовес:		Gпр=	9,81	x	28	=	274,7	(кН)	;
Башня:			Gб=	9,81	x	7	=	68,67	(кН)	;
Стрела:			Gc=	9,81	x	3,5	=	34,34	(кН)	.

9. Плечо удерживающих сил (весов элементов, расположенных слева от вертикальной оси опрокидывания) определяется как

(9)

Liид - расстояние от центра тяжести элемента до оси вращения крана;

Неповоротная часть:	Lнч=	0	+	1,5	=	1,5	(м)	;
Поворотн.платформа:	Lпл=	1	+	1,5	=	2,5	(м)	;
Противовес:		Lпр=	4	+	1,5	=	5,5	(м)	;
Башня:			Lб=	1,6	+	1,5	=	3,1	(м)	.

Момент, создаваемый ветровой нагрузкой определяется как

(10)

Неповоротная часть:

Mwнч=

1

x

0,6

=

0,60

(кН*м)

;

Поворотн.платформа:

Mwпл=

0,875

x

1

=

0,88

(кН*м)

;

Противовес:

Mwпр=

0,75

x

1,5

=

1,13

(кН*м)

;

Башня:

Mwб=

3,25

x

10

=

32,50

(кН*м)

.

Груз:

α=10º

Mwгр=

0,75

x

30,55

=

22,91

(кН*м)

;

α=30º

Mwгр=

0,75

x

26,98

=

20,24

(кН*м)

;

α=45º

Mwгр=

0,75

x

22,21

=

16,66

(кН*м)

;

α=60º

Mwгр=

0,75

x

16

=

12,00

(кН*м)

.

Стрела:

α=10º

Mwc=

0,174

x

15,78

=

2,74

(кН*м)

;

α=30º

Mwc=

0,5

x

13,99

=

7,00

(кН*м)

;

α=45º

Mwc=

0,707

x

11,61

=

8,20

(кН*м)

;

α=60º

Mwc=

0,866

x

8,5

=

7,36

(кН*м)

.

10. Момент, создаваемый весом элемента определяется как

(11)

Неповоротная часть:

Mgнч=

260

x

1,5

=

389,9

(кН*м)

;

Поворотн.платформа:

Mgпл=

58,86

x

2,5

=

147,2

(кН*м)

;

Противовес:

Mgпр=

274,7

x

5,5

=

1511

(кН*м)

;

Башня:

Mgб=

68,67

x

3,1

=

212,9

(кН*м)

.

Стрела:

α=10º

Mgc=

34,34

x

15,78

=

541,6

(кН*м)

;

α=30º

Mgc=

34,34

x

13,99

=

480,3

(кН*м)

;

α=45º

Mgc=

34,34

x

11,61

=

398,5

(кН*м)

;

α=60º

Mgc=

34,34

x

8,5

=

291,8

(кН*м)

.

Коэффициент грузовой устойчивости определяется как

, где (12)

Му - удерживающий момент;

Мо - опрокидывающий момент.

В качестве опрокидывающего момента в расчетах принимается только момент, создаваемый весом груза. Моменты от всех остальных нагрузок, приложенных к крану, рассматриваются как удерживающие моменты с соответствующими знаками.

Коэффициент грузовой устойчивости, определяемый как отношение момента, создаваемого массой всех частей крана без учета дополнительных нагрузок и уклона пути, к моменту, создаваемому рабочим грузом, принимаем равным 1,4.

Таким образом массу поднимаемого груза для различных углов подъема стрелы можно определить как

(13)

α=10º

mг=

389,95+147,15+1510,74+212,88-541,63-1-0,875-0,75-3,25-0,75

=

4,08

(т),

1,4*9,81*30,55

α=30º

mг=

389,95+147,15+1510,74+212,88-480,35-1-0,875-0,75-3,25-0,5

=

4,79

(т),

1,4*9,81*26,98

α=45º

mг=

389,95+147,15+1510,74+212,88-398,46-1-0,875-0,75-3,25-0,707

=

6,08

(т),

1,4*9,81*22,21

α=60º

mг=

389,95+147,15+1510,74+212,88-291,85-1-0,875-0,75-3,25-0,866

=

8,93

(т).

1,4*9,81*16

1.3.3 Построение грузовой характеристики крана:

Рис. 5. Схема грузовой характеристики крана.

По данной схеме видно, что при меньшем угле подъема стрелы к горизонту кран способен поднять меньший вес груза. Соответственно, с увеличением вылета стрелы грузоподъемность падает.