Основные теоретические положения. Режим полного орошения Минимальное число тарелок колонны определяется обычно по
Режим полного орошения Минимальное число тарелок колонны определяется обычно по уравнению Фенске-Андервуда:
(1)
где i и k – любые два компонента смеси, 
- относительные летучести этих компонентов.
Из этого уравнения видно, что для определения минимального числа теоретических тарелок надо иметь данные о содержании двух компонентов в продуктах разделения. В этом случае обычно расчет ведут по ключевым компонентам, концентрации которых в кубовом остатке и дистилляте задаются с учетом практической необходимости. Концентрации обоих компонентов должны быть отличны от нуля в каждом из продуктов разделения, причем, чем выше значения концентраций, тем точнее расчет. Это требование необходимо учитывать при выборе ключевых компонентов.
Относительные летучести определяем как для идеального раствора, паровая фаза которого близка к идеальному газу. Это допущение уже было использовано ранее при расчете парциальных давлений узких фракций.
(2)
Pi, Pk – давления насыщенных паров ключевых компонентов , Рэ – давление насыщенных паров эталонного компонента.
Ориентировочное распределение каждого компонента исходной смеси между продуктами разделения можно рассчитать, используя понятие температурной границы деления смеси (ТГДС). Для решения этой задачи надо знать состав смеси или иметь кривую ИТК.
Предположим, что в дистиллят желательно перевести максимум компонента k. Определим коэффициент обогащения по этому компоненту
(3)
Тогда доля отгона будет равна
(4)
Допустим, что некоторый гипотетический компонент, присутствующий в смеси в бесконечно малом количестве, кипит при температуре границы деления смеси t. Очевидно, что летучесть этого условного компонента равна единице, так как упругость его паров равна давлению смеси; равным единице можно считать и его коэффициент распределения.
Уравнение Фенске-Андервуда для любого компонента i тогда можно записать:
(5)
откуда 
(6)
В уравнениях (5,6) 
- коэффициенты относительной летучести
i –го и k-го компонентов при температуре t. Компоненты или фракции, температуры кипения которых при давлении в системе меньше t, будут преимущественно переходить в дистиллят, а компоненты или фракции с большими температурами кипения – в куб.
Решая совместно уравнения (3), (4) и (6), получим выражения для составов кубового остатка и дистиллята.
(7)
(8)
Методом последовательных приближений можно найти температуру t, удовлетворяющую уравнению
(9)
Использование понятия ТГДС позволяет задаваться содержанием в кубе и дистилляте только одного ключевого компонента, приняв в качестве второго псевдокомпонент с температурой кипения при давлении в колонне, равной ТГДС. Этот компонент поровну распределяется между кубом и дистиллятом.
Пример расчета минимального числа тарелок, выполненный в приложении Microsoft Excel, приведен в Таблицах 1, 2.
Таблица 1
| № | Tкип ср.,С | % мс фр. | Xi, мольн | f (Tкип) | f (TГДС) | Рi, кПа | ki=Pi/P | ξ | ψi | Nmin | XiW | XiD |
| 22,57 | 4,67 | 0,11 | 8,30 | 3,065 | 4811,9 | 47,643 | 1,27E-08 | 0,1720437 | ||||
| 67,71 | 6,31 | 0,14 | 6,54 | 3,065 | 2607,5 | 25,817 | 2,06E-07 | 0,2069074 | ||||
| 112,85 | 7,12 | 0,13 | 5,27 | 3,065 | 1303,8 | 12,909 | 52673,98 | 3,75E-06 | 0,1977456 | |||
| 158,00 | 7,71 | 0,12 | 4,33 | 3,065 | 600,1 | 5,942 | 1946,706 | 9,03E-05 | 0,1758646 | |||
| 203,14 | 8,17 | 0,10 | 3,61 | 3,065 | 253,5 | 2,510 | 0,76 | 4,25 | 0,003 | 0,15 | ||
| 248,28 | 8,57 | 0,09 | 3,05 | 3,065 | 98,4 | 0,974 | 0,895071 | 4,25 | 0,104627 | 0,0936483 | ||
| 293,42 | 8,91 | 0,07 | 2,60 | 3,065 | 35,7 | 0,353 | 0,012002 | 0,315566 | 0,0037873 | |||
| 338,56 | 9,21 | 0,06 | 2,23 | 3,065 | 13,0 | 0,129 | 0,000164 | 0,249759 | 4,099E-05 | |||
| 383,70 | 9,48 | 0,05 | 1,93 | 3,065 | 5,8 | 0,057 | 5,14E-06 | 0,166699 | 8,564E-07 | |||
| 428,85 | 9,73 | 0,05 | 1,67 | 3,065 | 3,7 | 0,037 | 8,26E-07 | 0,090934 | 7,513E-08 | |||
| 473,99 | 9,96 | 0,04 | 1,46 | 3,065 | 3,3 | 0,032 | 4,64E-07 | 0,044357 | 2,059E-08 | |||
| 519,13 | 10,18 | 0,04 | 1,27 | 3,065 | 3,2 | 0,031 | 4,11E-07 | 0,025313 | 1,039E-08 | |||
| ΣΣ | 1,000349 | 1,0000388 |
Таблица 2
| Метод Фенске - Андервуда | ||||||||||
| кк №5 | ψкк = | ТГДС №6 | ψтгдс ≈ | ТГДС, С | Рои, КПа | |||||
| XiW = | 0,003 | XiD = | 0,15 | XтгдсW = | 0,105 | XтгдсD = | 0,094 | |||
Ход выполнения работы
7. Ввести исходные данные, используя свой вариант фракционного состава нефти или газового конденсата (см. Приложение 1[2]).
8. Рассчитать среднюю Ткип. и мольную долю каждой фракции.
9. Вычислить константу фазового равновесия каждой фракции по уравнению Ашворта, приняв среднее давление в колонне в интервале
0,13 – 0,18МПа.
10. Исходя из технологических соображений, выбрать ключевой компонент и задать его концентрации в кубе и дистилляте или одну из концентраций и коэффициент обогащения по этому компоненту. Рекомендуется в качестве ключевого выбирать компонент с температурой кипения ниже предполагаемой ТГДС, следовательно, коэффициент обогащения для него будет больше единицы.
11. Итерациями найти ТГДС при которой выполняется условие (9). По полученным мольным составам продуктовых потоков найти их массовые составы.
12. Проверить соответствие фракционных составов продуктовых потоков колонны требованиям ГОСТ (см. Приложение 2).
13. В случае соответствия, для своего варианта нагрузки колонны (Табл. 3) определить расходы дистиллята и кубового остатка, в противном случае повторить расчет с пп.4.
14. Оформить и защитить отчет.
Таблица 3
| № варианта | Расход нефти/конденсата, кг/час | № варианта | Расход нефти/конденсата, кг/час |