Сверхпроводники второго рода. Вихри Абрикосова

Выше мы говорили о выталкивании магнитного поля из объема сверхпроводника при Т<Т_С и переходе его в нормальное состояние в сильном магнитном поле при Н>Н_С. Все эти физические особенности относятся к так называемым сверхпроводникам первого рода, к которым принадлежат почти все чистые металлы. Они характеризуются низкой температурой перехода и невысоким значением критического тока, что ограничивает их практическое применение.

В работах А.А. Абрикосова создана теория сверхпроводников второго рода, которые имеют два критических поля H_C1 и H_C2, и верхнее критическое поле H_C2 может достигать очень больших значений, критические токи очень высоки (табл. 1.3), магнитное поле в смешанном состоянии проникает внутрь сверхпроводника в виде двухмерной решетки вихревых линий.

Таблица 1.3

Сверхпроводники второго рода

Соединение	ТС, К	j, А/см (Тл) при 4,2 К	BC2, Тл (Т, К)
Nb3Sn	18,1 – 18,5	(1 – 8)*105 (0)	24,5 – 28 (0)
Nb Ti	9,5 – 10,5	(3 – 8)*104 (5)	12 (4,2)
Nb N	14,5 – 17,8	(2 – 5)*107 (18)	8 – 13 (4,2)

Фазовая диаграмма сверхпроводника второго рода показана на рис. 1.7, а (сравните с рис. 1.5). Она включает в себя кроме N – нормального, S – сверхпроводящего состояний, еще NS – смешанное состояние, представляющее собой сверхпроводящий образец, через который проникают тонкие нитевидные области нормального состояния с магнитным полем. Такие области получили название вихри Абрикосова. При рассмотрении сверхпроводящих состояний важную роль играет поверхностная энергия границ раздела между нормальными и сверхпроводящими областями. Такие границы могут возникать в магнитном поле.

а) б)

Рис. 1.7. Фазовые диаграммы сверхпроводника второго рода

Возможны два варианта. Если энергия поверхности положительная и увеличивает энергию системы, образование границы не выгодно. Переход из сверхпроводящего в нормальное состояние происходит непосредственно. Так ведут себя сверхпроводники первого рода.

Во втором случае поверхностная энергия отрицательна и уменьшает энергию системы. Переход S à N осуществляется через смешанное состояние, где вихри Абрикосова содержат границы раздела. Это сверхпроводник второго рода.

Критерием знака поверхностной энергии может служить соотношение между глубиной проникновения χ и длиной когерентности ξ. Из теории Гинзбурга-Ландау следует:

, (1.11)

где V_Ф – скорость электрона на уровне Ферми;

Δ – полуширина энергетической щели.

Для сверхпроводников второго рода λ >> ξ.

К этой группе относятся металлы с примесями, интерметаллические соединения и высокотемпературные сверхпроводники (см. ниже). На рис. 1.7, б приведена фазовая диаграмма с учетом критерия χ=λ/ξ.

Особый интерес представляет смешанное состояние – состояние Шубникова. Рассмотрим проникновение магнитного поля в сверхпроводник второго рода. Поверхностная энергия в этом случае отрицательна – выгодно образование большого числа нормальных областей как можно меньших размеров – нитей. Диаметр нити по порядку величины равен длине когерентности ξ, так как концентрация сверхпроводящих электронов изменяется на длине r ≈ ξ. Необходимо отметить, что условие убывания поля (1.6) для сверхпроводников действует и в случае вихря Абрикосова (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Вихрь Абрикосова: а – сверхпроводящий ток j; б – распределение индукции поля и концентрации СП электронов

В этой области вокруг нити циркулирует сверхпроводящий ток, связанный с магнитным полем по закону Максвелла. Такое распределение магнитного поля называется вихрем. Нормальная сердцевина вихря представляет собой аналог полости в сверхпроводящем кольце, и поэтому поток вихря должен быть квантован согласно (1.9). Если бы вихрь имел несколько квантов потока, он бы разбился на несколько вихрей согласно принципу минимума свободной энергии. Поэтому вихрь характеризуется одним квантом потока Ф₀. Анализ энергетического состояния вихря позволяет оценить его энергию. Опуская соответствующие выкладки, приведем оценку энергии единицы длины вихря:

. (1.12)

В отсутствие поля (Н=0) энергия положительна, т.е. образование вихрей невыгодно. Они смогут образоваться, когда с ростом поля энергия обратится в нуль и станет отрицательной. Приравняв (1.13) к нулю, найдем оценку Н_С1:

Н_С1~ . (1.13)

С ростом магнитного поля число вихрей растет. Однако вихри обладают одинаковой ориентацией поля и будут отталкиваться, если расстояние между ними будет меньше . Поэтому максимальная концентрация вихрей сопровождается их упорядочением в правильную треугольную решетку. Предельная концентрация вихрей соответствует расстоянию между ними порядка ξ, после чего они сливаются и сверхпроводник переходит в нормальное состояние (рис. 1.7) при Н=Н_С2. Оценка верхнего критического поля дает зависимость:

. (1.14)

Магнитное поле транспортного тока, превышающее Н_С1, тоже вызывает образование вихрей в сверхпроводнике второго рода. Круговые токи вихрей и транспортные токи взаимодействуют между собой. В однородном сверхпроводнике возникает движение вихрей. Это движение является вязким, сопровождается диссипацией энергии, следовательно, в сверхпроводнике возникает сопротивление. Рассмотренное состояние называют резистивным. Если в сверхпроводнике второго рода существуют включения нормальной фазы или поры размером не менее ξ, эти дефекты играют роль потенциальных ям для вихрей. В этом случае возникает пиннинг – закрепление вихрей на дефектах и торможение всей вихревой решетки.

В практическом использовании сверхпроводников второго рода возможны два направления. В первом – криоэлектронные устройства используют интегральные свойства, например, переход S ↔ N и возникающие в процессе перехода вихри являются побочным паразитным явлением. Во втором направлении – вихри Абрикосова являются носителями информации. Для того, чтобы магнитные вихри могли возникать, перемещаться и аннигилировать, выполняя определенные информационные задачи, сверхпроводник должен иметь необычные свойства – быть беспиннинговым. В этом случае решетка вихрей будет иметь треугольную структуру.

Вихри могут зарождаться и исчезать только на краю сверхпроводника. Если сравнить такой магнитный вихрь с пакетом неосновных носителей заряда в приборах с зарядовой связью (ПЗС), то для перемещения вихря вдоль поверхности сверхпроводника (или СП пленки) требуется внешнее поле, выполняющее такие же функции, что и поле электродов при переносе зарядов в ПЗС.