Тема: 3.1 Основы гидравлики

Нагревание, охлаждение, пастеризация

И стерилизация. Тепловое оборудование

Одесса 2010 г.

Автор: Точилкин Юрий Георгиевич, преподаватель комиссии

Спецтехнологии, предмет

“Процессы и аппараты

пищевых производств”.

Содержание

1. Лекция № 5 – 3.1 Основы гидравлики 4

2. Самостоятельная работа студентов 7

3. Лекция № 6 ‑ Гидродинамика 10

4. Самостоятельная работа студентов 13

5. Лекция № 7 – 3.2 Перемещение жидкостей и газов 15

6. Самостоятельная работа студентов 19

7. Самостоятельная работа студентов – 4.2 Нагревание,

охлаждение, пастеризация и стерилизация. Тепловое оборудование 30

Лекция № 5

Раздел: 3 Гидромеханические процессы

Тема: 3.1 Основы гидравлики

Цель занятия:изучить роль гидравлики; физические свойства жидкости; гидростатическое давление; основное уравнение гидростатики; давление жидкости на плоскую иі цилиндрическую поверхность.

Вопросы:

1. Роль гидравлики в современной технике.

2. Физические свойства жидкости.

3. Гидростатическое давление и его свойства.

4. Основное уравнение гидростатики.

5. Давление жидкости на плоскую стенку.

6. Давление жидкости на цилиндрическую поверхность.

Литература: [Л.2] c. 14...15; 17...26; 35...39.

1. Гидравликой называется наука, изучающая законы равновесия и движения жидкости и разрабатывающая способы применения этих законов для решения различных технических задач.

Гидравлика делится на две основные части: гидростатику и гидродинамику. Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей, находящихся в покое. Гидродинамика изучает законы движения жидкостей.

2. Под термином «жидкость» в гидравлике подразумеваются тела, находящиеся не только в жидком, но и в газообразном состояниях. Часто первые называют капельными, или малосжимаемыми жидкостями, а вторые – газами, или сжимаемыми жидкостями.

Основными физическими свойствами жидкости, существенными при решении задач гидравлики, являются плотность, сжимаемость и вязкость.

Плотностью называется отношение массы вещества к занимаемому им объему, т. е. плотность – это масса, заключенная в единице объема вещества:

ρ = m / V (5.1)

где ρ – плотность, кг/м³;

m – масса жидкости, кг;

V – объем жидкости, м³.

Сжимаемостью жидкости называют свойство жидкости изменять свой объем при изменении давления и (или) температуры.

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Это свойство проявляется в жидкости только тогда, когда она находится в движении.

Воображаемую жидкость, лишенную свойств вязкости, абсолютно несжимаемую и не оказывающую никакого сопротивления силам растяжения и среза, называют идеальной жидкостью.

3. Гидростатическое давление равно пределу отношения уравновешивающей силы к величине площадки, на которую эта сила действует:

(5.2)

Гидростатическое давление имеет два основных свойства:

1) гидростатическое давление всегда направлено по нормали к площадке, на которую оно действует. Это свойство является следствием того, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия;

2) величина гидростатического давления в любой точке жидкости не зависит от положения в пространстве площадки, на которую оно действует.

4.

р = р₀ + ρ g h (5.3)

Из уравнения (5.3) следует, что гидростатическое давление в любой точке внутри жидкости равно давлению на ее свободной поверхности (р₀), сложенному с давлением столба жидкости, площадь основания которого равна единице, а высота – расстоянию этой точки от свободной поверхности.

5.

P = ρ g h_с F = р_c F (5.4)

Таким образом, полная сила избыточного давления жидкости на плоскую стенку равна силе тяжести столба жидкости, основанием которого служит данная стенка, а высотой – расстояние от центра тяжести этой стенки до свободной поверхности жидкости.

Другими словами, равнодействующая сила, вызванная давлением жидкости, равна произведению площади стенки на величину избыточного гидростатического давления р_c в центре тяжести стенки. Направление полной силы давления нормально к плоскости стенки. Точка приложения полной силы давления жидкости на стенку называется центром давления.

Центр давления вследствие возрастания давления по мере увеличения глубины всегда лежит ниже центра тяжести стенки (на рис. 1.14 – точка D). Так, например, для прямоугольной стенки центр давления находится на одной трети, а центр тяжести – на половине ее высоты от нижнего основания стенки.

Для прямоугольной площадки шириной b, наклоненной под углом φ к горизонту и имеющей верхнее ребро на поверхности жидкости, а нижнее – на глубине H, сила давления равная

P = 0,5 ρ g H H / (sinφ) b = 0,5 ρ g H² / (sinφ) b (5.5)

При φ = 90º, т. е. для вертикальной стенки,

Р = 0,5 ρ g H² b (5.6)

Определение силы давления на горизонтальное дно сосуда производят по тем же формулам для частного случая h_c = H, а именно:

Р = р_с F = ρ g H F (5.7)

где H – высота уровня жидкости в сосуде, в данном случае центр тяжести и центр давления совпадают (h_c = h_d).

В случае если на свободную поверхность жидкости также действует какое-то давление р₀, то сила полного избыточного давления на плоскую стенку равна:

P = [p₀ + ρ g h_c] F (5.8)

6.

P_x = ρ g h_с F_y (5.9)

Значит, горизонтальная составля-ющая силы давления на цилиндрическую поверхность равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию этой поверхности.

Р_y = Σρ g h ΔF = ρ g Σh ΔF = ρ g ΣΔV = ρ g V, (5.10)

где h – расстояние от горизонтальной ступеньки до свободной поверхности жидкости;

ΔF – площадь элементарной горизонтальной ступеньки;

ΔV – объем элементарной призмы (на рис. 1.15 показан двойной штриховкой);

V – полный объем, полученный в результате суммирования элементарных объемов ΔV.

Объем V называется телом давления и представляет собой объем жидкости, ограниченный сверху уровнем свободной поверхности жидкости, снизу – рассматриваемой криволинейной поверхностью стенки, смоченной жидкостью, и с боков – вертикальными поверхностями, проведенными через границы стенки.

Таким образом, вертикальная составляющая силы давления равна силе тяжести жидкости в объеме тела давления.

Полная сила давления жидкости определяется как равнодействующая сил Р_х и Р_у:

Р = √ P_x² + P_у² (5.11)

Уголβ, составленный равнодействующей Р сгоризонтом, определяется из условия

tgβ = P_у / P_x. (5.12)

Самостоятельная работа студентов