Компьютерный практикум 3.3

Определение частотных характеристик ТОС

При резании

Цель работы: Определение амплитудно-фазовых частотных характеристик при представлении технологической системы различными динамическими моделями и идентификация резонансных зон.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Теоретическая часть изложена в разделе 3.6.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Для выполнения работы используется прикладная программа, интерфейс которой представлен на рисунке 3.32. Программа под названием «Частотные характеристики ТОС» находится на CD в конце книги. Инструкции и пояснения для работы с программой содержатся в самой программе и появляются на экране монитора при нажатии кнопки «Help».

В качестве примера выполнения экспериментов ниже представлен ход исследований для исходных данных, указанных в окнах главного интерфейса программы на рисунке 3.32. Для проведения экспериментальных исследований вначале выбрать количество масс модели ТОС «одна», установить частоту 100 рад/с и нажать кнопку «Процесс». Манипулируя кнопками управления, получить АФЧХ системы на необходимом диапазоне частот. Провести аналогичные эксперименты при двухмассовой и трёхмассовой моделях ТОС. Результаты экспериментов в виде АФЧХ представлены на рисунках 3.33 и 3.34.

Рисунок 3.34 – Экспериментальные АФЧХ при одномассовой (а)

и двухмассовой (б) моделях ТОС

Учитывая, что автоматическое определение фазы является сложной и не всегда однозначной операцией, при проведении экспериментов необходимо манипулировать следующим образом:

1) первое нажатие кнопки «Запомнить точку АФЧХ» произвести сразу после нажатия кнопки «Процесс» и продолжать до появления цифр в окнах таблицы;

2) нажимать кнопку «Запомнить точку АФЧХ» после окончания переходного процесса, вызванного изменением частоты;

3) нажимать кнопку «Запомнить точку АФЧХ», когда весь экран осциллографа занимают осциллограммы при постоянной частоте;

4) нажимать кнопку «Запомнить точку АФЧХ» несколько раз до тех пор, пока значение фазы не будет меняться.

Желательно, при приобретённом в ходе эксперимента опыте, сверять значение фазы, которое автоматически заносится в таблицу, с реальным состоянием осциллограмм процесса. После изменения частоты при нажатии на кнопку «Запомнить точку АФЧХ» данные будут автоматически занесены в следующую строчку таблицы. При наличии данных, которые определяют координаты не менее трёх точек, нажатие на кнопку «Построить АФЧХ» приводит к появлению дополнительного интерфейса с соответствующим графиком. Надписи около экспериментальных точек соответствуют частоте, а кривая графика построена как Эрмитов кубический сплайн. Если требуется добавить на графике дополнительные промежуточные экспериментальные точки, необходимо закрыть дополнительный интерфейс, вернуться к главному интерфейсу и продолжить моделирование нажатием кнопки «Процесс».

Для идентификации резонансных зон воспользоваться полученными АФЧХ как показано на рисунках 3.33 и 3.34. При затруднениях по определению параметров резонансных зон в некоторых областях АФЧХ (на рисунке 3.33 такая область находится в диапазоне частот от 800 рад/с до 1500 рад/с) необходимо провести дополнительные эксперименты в этой области частот. В результате построенная АФЧХ (рисунок 3.35) позволяет провести необходимые измерения.

Рисунок 3.35 – Увеличенный фрагмент АФЧХ

при трёхмассовой модели ТОС

Результаты проведённых экспериментов позволяют сделать следующие выводы:

1. АФЧХ ТОС при одномассовой модели имеет одну резонансную зону:

ω₁ = 880 рад/с ; А₁ = 0,21 ; φ₁ = -94,5°.

2. АФЧХ ТОС при двухмассовой модели имеет две резонансные зоны:

ω₁ = 560 рад/с ; А₁ = 0,51 ; φ₁ = -103,5° и

ω₂ = 1200 рад/с ; А₂ = 0,009 ; φ₂ = -128,5°.

3. АФЧХ ТОС при трёхмассовой модели имеет три резонансные зоны:

ω₁ = 560 рад/с ; А₁ = 0,50 ; φ₁ = -96,3° ;

ω₂ = 750 рад/с ; А₂ = 0,018 ; φ₂ = -109,7° ;

ω₃ = 1100 рад/с ; А₃ = 0,008 ; φ₃ = -127,9°.

Для расчёта указанных параметров удобно воспользоваться копиями экрана (активная часть – Alt PrintScreen) перенесёнными в документ Word. Необходимые размеры определяются как размеры выделенной на экране автофигуры.

ЗАДАНИЕ

В соответствии с вариантом задания (таблица 3.6) выполнить эксперименты и получить АФЧХ для ТОС, представленной одной, двумя и тремя массами. Провести идентификацию резонансных зон.

Таблица 3.6 – Исходные данные

Первая цифра	Резцедержатель	Суппорт	Вторая цифра	Шпиндель	Процесс резания
m, кг	c, ∙103 Н/мм	λ, ∙102 кг/с	m, кг	c, ∙103 Н/мм	λ, ∙102 кг/с	m, кг	c, ∙103 Н/мм	λ, ∙102 кг/с	s, мм/об	Cp	xp	yp	np
											0,17		0,92	0,65	-0,1
											0,23		0,90	0,67	-0,2
											0,15		0,89	0,68
											0,32		0,88	0,62	-0,1
											0,34		0,86	0,70
											0,28		0,94	0,72	-0,2
											0,07		0,95	0,75	-0,3
											0,11		0,85	0,78
											0,23		0,86	0,80	-0,1
											0,28		0,88	0,82	-0,2

СОДЕРЖАНИЕ ПРОТОКОЛА

В протоколе представить исходные данные (в соответствии с вариантом); копию интерфейса для любого количества масс и графики АФЧХ для представления технологической системы одной, двумя и тремя массами. Результаты расчётов. Выводы.

3.7 ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ НАСЛЕДСТВЕННОСТЬ

Под технологической наследственностью в данном разделе подразумевается наследственность формы детали, вызванная копированием формы заготовки при осуществлении процесса резания.

Основное назначение металлорежущего станка – обработка изделий с заданной точностью и качеством поверхности. Однако эти показатели, по разработанным методикам оценки качества металлорежущих станков [14, 22], не представляются в виде выходных параметров процесса обработки, которые зависят не только от станка, а от всей технологической обрабатывающей системы, в которую входят инструмент, заготовка, приспособление, а также и от режима резания.

Поскольку скорость изменения припуска и соответственно силы резания, например, при обработке точением некруглых в поперечном сечении поверхностей зависит от скорости резания (частоты вращения заготовки), следует ожидать существенного влияния режима резания на технологическую наследственность формы детали в поперечном сечении. Для исследования такого влияния необходимо использовать частотные характеристики ТОС при резании.

В первом приближении ТОС токарного станка может быть представлена в виде одномассовой системы по координатам Y и Z, деформации в направлении которых наиболее сильно влияют на точность формообразования. В соответствии с принятой концепцией, динамическая модель ТОС построена по функциональной схеме на рисунке 3.1, но без учёта упругой системы по координате X. При точении изменяется координата х вдоль обрабатываемой поверхности, поэтому приведённые жёсткости c_y и c_z не остаются постоянными и должны быть определены в функции текущей координаты х с учётом жёсткости детали по методике, представленной в разделе 2.2.

Деформация упругой системы по координате Y оказывает непосредственное влияние на фактическую глубину резания, а влияние деформации δ_z по координате Z может быть определено по зависимости (3.3). Математическая модель процесса резания строится с учётом замкнутости упругой ТОС.

Поскольку технологическая наследственность, которая определяет точность формы детали, зависит не только от режима резания, частотных характеристик станка, а и от частотных характеристик всей технологической системы, которые изменяются в зависимости от координаты х формообразующего движения по длине заготовки, её прогнозирование должно предусматривать определение соответствующего семейства частотных характеристик, построенных в функции этой координаты.

Подавляющее большинство видов токарной обработки сопровождается силовым возмущением от переменного припуска. Наиболее часто встречается случай эксцентричного расположения припуска вследствие несовпадения оси вращения шпинделя станка и оси цилиндрической заготовки (рисунок 3.36). Такое несовпадение определяется эксцентриситетом e = OO₁.

Рисунок 3.36 – Схема определения глубины резания

Величина заданного припуска (заданной глубины резания), как функция полярного угла φ определяется из треугольника OO₁A. По теореме косинусов имеем:

(3.13)

Поскольку Н_заг = O₁A – R_дет, а О₁А = R_заг, где R_заг, R_дeт – радиусы заготовки и детали соответственно, окончательно получаем:

(3.14)

ПОЯСНЕНИЕ 3.2