Определение момента образования трещин

4.4 . Изгибающий момент M _crc при образовании трещин определяется на основе деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно пп.4.7 и 4.8.

Допускается определять момент M _crc без учета неупругих деформаций бетона согласно пп.4.5 и 4.6. Если при этом условие ( 4.1) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.

4.5.Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

M_crc = R_{bе ,ser} W ± Ne_я ( 4.4)

гдеW - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона:

e_я - расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значения W и е_я определяются согласно п.4.6. В формуле ( 4.4) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе N, знак "минус" - при растягивающей силе.

4.6 . Момент сопротивления W и расстояние е_я определяют по формулам:

, (4.5)

,(4.6)

где I_red - моментинерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле

I_red = I + I_sa + I'_sa; (4.7)

I , I_s , I' _s - момент инерции сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

A_red -площадь приведенного сечения, равная

A_red = A + A_sa + A'_sa, ( 4.8)

- коэффициент приведения арматуры к бетону;

y_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента.

При значения W и е_я допускается определять без учета арматуры.

4.7 . Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений, приведенных в п.п.3.72- 3.75 ( черт.4.1). При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне, определяемая двухлинейной диаграммой согласно п.3.72. Приведенные модули деформаций сжатого и растянутого бетона в двухлинейной диаграмме принимаются равными соответственно и

где ε _{b 1, red}= 15·10^-4 и ε _{bt 1, red}= 8·10^-5 .

Значение M _crc определяется из решения системы уравнений ( 3.144 )-( 3.146 ), принимая относительную деформацию бетона ε _bt , _max урастянутой грани равной:

при двухзначной эпюре деформаций в поперечном сечении ε _{bt 2} = 15·10^-5;

при однозначной эпюре деформаций , где ε₁/ε₂ < 1 - отношение деформаций бетона на противоположных сторонах сечения.

Черт.4.1 . Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

1 -уровень центра тяжести приведенного сечения

4.8 . Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле ( 4.4 ) с заменой значения W на W_pi = W_γ , где γ - см. табл.4.1

Таблица 4.1

Сечение	Коэффициент γ	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,30
2.Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,30
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:
а) при bf / b ≤ 2независимо от отношения hf / h	1,25
б) при bf / b > 2 и hf / h ≥ 0,2	1,25
в) при bf / b > 2 и hf / h < 0,2	1,20
4.Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при b ' f / b = bf / b ≤ 2 независимо от отношения h ' f / h = hf / h	1,30
б) при 2 < b ' f / b = bf / b ≤ 6 независимо от отношения h ' f / h = hf / h	1,25
в) при b ' f / b = bf / b > 6 и h ' f / h = hf / h ≥ 0,2	1,25
г) при 6< b ' f / b = bf / b ≤ 15 и h ' f / h = hf / h < 0,2	1,20
д) при b ' f / b = bf / b ≥15 и h ' f / h = hf / h < 0,2	1,15
5.Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию b ' f / b ≤ 3:
а) при bf / b < 2независимо от отношения hf / h	1,30
б) при 2 < bf / b ≤ 6 независимо от отношения hf / h	1,25
в) при bf / b > 6 и hf / h > 0,1	1,25
6.Двутавровое несимметричное,
удовлетворяющее условие 3 < b ' f / b < 8:
а) при bf / b ≤ 4 независимо от отношения hf / h	1,25
б) при bf / b > 4 и hf / h ≥ 0,2	1,25
в) при bf / b > 4 и hf / h < 0,2	1,20
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющие условию b ' f / b ≥ 8:
а) при hf / h > 0,3
б) при hf / h ≤ 0,3

4.9 . Усилие N_crc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

N_crc = R_bt,serA + 20A_s , ( 4.9)

где 20 (МПа) - напряжение по всей арматуре перед образованием трещин в бетоне.