Указания к решению задачи 5
Факультет «Нефтегазовых и строительных технологий»
Кафедра «Общетехнических дисциплин»
Утверждаю:
Ректор НОУ ВПО «КИГИТ»
______________ О. А. Дегтева
____________________ 2011г.
Согласовано на заседании УМС
Протокол №___ от «___»____2011 г.
Контрольная работа
По дисциплине «Начертательная геометрия
И инженерная компьютерная графика»
Для направления подготовки
131000.62 «Нефтегазовое дело»
Профиль: «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти, газа и продуктов переработки»,
«Сооружение и ремонт объектов и систем трубопроводного транспорта»
Степень выпускника: БАКАЛАВР
Форма обучения заочная
Ижевск 2011
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1
Лист 1
Задача 1.Построить линию пересечения треугольников ABC и EDK и показать видимость их в проекциях. Определить натуральную величину треугольника ABC. Данные для своего варианта взять из таблицы 1.
Таблица 1 - Данные к задаче 1 (размеры и координаты, мм)
| №варианта | XA | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | XD | YD | ZD | XE | YE | ZE | XK | YK | ZK |
Указания к решению задачи 1.В левой половине листа формата A3 (297 × 420 мм) намечаются оси координат и из таблицы 1 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, D, Е, К вершин треугольников. Стороны треугольников и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплошными линиями. Линии пересечения треугольников строятся по точкам пересечения сторон одного треугольника с другим или по точкам пересечения каждой из сторон одного треугольника с другим порознь. Такую линию можно построить, используя вспомогательные секущие проецирующие плоскости.
Видимость сторон треугольника определяется способом конкурирующих точек. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошными основными линиями, невидимые следует показать штриховыми линиями. Определяется натуральная величина треугольника ABC.
Плоскопараллельным перемещением треугольник ABC приводится в положение проецирующей плоскости и далее вращением вокруг проецирующей прямой в положение, когда он будет параллелен одной из плоскостей проекций.
В треугольнике ABC следует показать и линию MN пересечения его с треугольником EDK.
Рис. 3 – Пример выполнения задачи 1
Лист 2
Задача 2. На трехпроекционном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Вырожденная (фронтальная) проекция сквозного отверстия представлена четырехугольником: координаты проекций точек А, В, С и D вершин четырехугольника - сквозного отверстия на сфере - известны (таблица 2).
Таблица 2 - Данные к задаче 2(координаты и размеры, мм)
| № варианта | XO | YO | ZO | XA | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | XD | YD | ZD | R |
| -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- | -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- | -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- | -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- |
Указания к решению задачи 2.Намечаются оси координат с началом координат в центре незаполненной части листа формата A3. Строятся проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Определяются по заданным координатам (таблица 2) проекции точек А, В, С и D (вершин четырехугольника) сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник - вырожденная проекция линии сквозного отверстия. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек поверхности сферы.
Вначале определяются характерные точки линии сквозного отверстия: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций.
Рис. 4 – Пример выполнения задачи 2
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2
Лист 3
Задача 3. Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью ABC общего положения. Данные для своего варианта взять из таблицы 3.
Таблица 3 - Данные к задаче 3(координаты и размеры, мм)
| № варианта | XK | YK | ZK | XA | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | R | h |
Указания к решению задачи 3. В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат и из таблицы 3 согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются поверхность конуса вращения и плоскость ABC. Определяется центр (точка К) окружности радиусом R основания конуса вращения в плоскости уровня. На вертикальной оси, на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее, определяется вершина конуса вращения. По координатам точек А, В, С определяется секущая плоскость.
В целях облегчения построения линии сечения строится дополнительный чертеж заданных геометрических образов. Выбирается дополнительная система П3П1 плоскостей проекций с таким расчетом, чтобы секущая плоскость была представлена как проецирующая. Дополнительная плоскость проекций П3 перпендикулярна данной плоскости ABC. Линия сечения (эллипс) проецируется на плоскость проекций П3 в виде отрезка прямой на следе этой плоскости. Имея проекцию эллипса сечения на дополнительной плоскости П3, строят основные ее проекции.
Рис. 5 – Пример выполнения задач 3,4
Лист 4
Задача 4. Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения - взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из таблицы 4.
Таблица 4 - Данные к задаче 4(координаты и размеры, мм)
| № вари- анта | XK | YK | ZK | R | h | XE | YE | ZE | R 1 |
Указания к решению задачи 4. В правой половине листа намечают оси координат и из таблицы 4 берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К) окружности радиуса R основания конуса вращения в горизонтальной координатной плоскости. На вертикальной оси на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее определяют вершину конуса вращения.
Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая точки Е; основаниями цилиндра являются окружности радиуса R1. Образующие цилиндра имеют длину, равную 3R1, и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.
С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра. Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса.
Высшую и низшую, а также промежуточные точки линии пересечения поверхности находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей - плоскостей уровня. По точкам строят линию пересечения поверхности конуса вращения с цилиндром вращения и устанавливают ее видимость в проекциях.
Лист 5
Задача 5. Построить развертки пересекающихся цилиндра вращения с конусом вращения. Оси поверхностей вращения - взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Показать на развертках линии их пересечения. Данные взять из таблицы 4.
Указания к решению задачи 5
На листе бумаги ватмана формата A3 (297 × 420 мм) строят развертки поверхностей.
Развертка цилиндра вращения. Выбирают горизонтальную прямую линию и на ней спрямляют линию нормального сечения цилиндра вращения - окружность радиуса R1. Строят развертку боковой поверхности цилиндра. На развертке помечают прямолинейные образующие, проходящие через характерные точки пересечения цилиндра с конусом. Эти точки отмечают на соответствующих образующих. Они определяют линию пересечения поверхностей на развертке. Полная развертка цилиндра вращения представляется разверткой его боковой поверхности и основаниями - окружностями радиуса R1..
Развертка конуса вращения. Разверткой поверхности конуса вращения является круговой сектор с углом 
, где R - радиус окружности основания конуса вращения; L - длина образующей.
На развертке конуса вращения строят прямолинейные образующие или параллели, проходящие через характерные точки линий пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Через такие точки проходят линии пересечения поверхностей в преобразовании (на развертке).
Рис. 6 – Пример выполнения задач 5
Литература
1. Посвянский А.Д. Краткий курс начертательной геометрии. М., Высшая школа, 1974.
2. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. М., Машиностроение, 1983.
3. Фролов С. А. Начертательная геометрия. М., 1985.
4. Гордон В. О., Семенцов-Огиевский М. А. Курс начертательной геометрии. М., 1987.