Третий великий прорыв в науке

Хаос и Сложность — это, возможно, самые важные события в науке конца XX века. Эти междисциплинарные концепции затрагивают такие области, как математика, биология, физика, экономика и множество других дисциплин. Хотя еще слишком рано с уверенностью говорить об их месте в истории науки, многие уже называют их третьим прорывом в науке XX века и считают, что по значимости они равны или почти равны теориям относительности и квантов. Кроме того, хаос и сложность породили несколько концепций, которые во многом согласуются с выводами теорий относительности и квантовой теории и во многом дополняют их. Как заметил один физик:

«Теории относительности полностью уничтожили ньютоновское заблуждение об абсолютности времени и пространства; квантовая теория рспвеяла ньютоновскую мечту о процессе, а теория хаоса развеяла иллюзии Лапласа насчет детерминистской предсказуемости"*.

Хаос

В духе «Алисы в стране чудес» («когда я употребляю какое-то слово, оно означает то, что я хочу, чтобы оно значило") «хаос» в этом контексте означает «концепцию или область изучения, именуемую хаосом». Очень мало ученых, занимающихся изучением хаоса, называют его «теорией хаоса», и «хаос» вовсе не обязательно и даже достаточно редко является «хаотическим» в традиционном смысле этого слова. Скажем честно: хаос — слово неподходящее, потому что изучаемые процессы часто раскрывают перед нами красивые и замысловатые модели. Эти процессы лишь на поверхности хаотичны, но в глубине их царит строгий, хотя и необычный, порядок.

Хаос — это попытка определить и понять нелинейные модели, которыми никогда не занималась традиционная наука. Своеобразие хаоса в том, что если понаблюдать за структурами в нелинейных системах, они окажутся очень схожими независимо от типа феномена: это может быть погода, экономика, организация городов, комбинации чисел, снежинки, береговые линии, звезды на небе или колебания цен на фондовой бирже.

Корни хаоса можно найти в теории квантов и в математических трудах XIX и начала XX века, посвященных случайности и вероятности. Квантовая теория говорит нам, что очень мелкие частицы, такие как атомы или фотоны, не ведут себя линейным или предсказуемым образом. Они действительно хаотичны. Блестящий французский математик Анри Пуанкаре с поразительной точностью написал в 1908 году:

* Процитировано из Джеймса Глсйка «Хаос» (James Cleick. Chaos. 1987, Little,Brown, New York).

«Когда мелкая причина, ускользающая от нашего понимания, определяет значительное последствие, которое мы не можем игнорировать, тогда мы говорим, что это последствие случайно"*.

Чувствительная зависимость от начальных условий

Пуанкаре заслуживает титула интеллектуального предвестника хаоса, ключевой концепцией которого является Чувствительная зависимость от начальных условий.Многие физические системы демонстрируют чувствительную зависимость от случайных начальных условий и вследствие этого в значительной степени непредсказуемы. Классический пример — погода. Долгое время существовала надежда на то, что при наличии достаточного количества данных и мощных компьютеров можно будет точно предсказывать погоду на месяцы вперед. Теперь мы знаем, что это невозможно, потому что погода — это система, исключительно чувствительная к начальным условиям.

Эффект бабочки

В 1972 году Эдвард Лоренц, метеоролог из Массачусетского технологического института опубликовал статью с провокационным названием «Предсказуемость: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?"**.

Ответа на этот вопрос, пишет дальше Лоренц, быть не может, но он иллюстрирует природу погоды. Много лет ученый использовал компьютеры для моделирования погоды, надеясь улуч-

* Анри Пуанкаре. Наука и метод (Henri Poincare. Science ct Mcthodc. 1908, Ernest Flammarion, Paris).

** Несмотря на то что она быстро стала знаменитой, статья Лоренца сначала не была опубликована, а только упомянута в пресс-релизе конференции Американской ассоциации содействия продвижению науки, куда статья была представлена 29 декабря 1972 г. Конспект был впервые опубликован вместе с другими лекциями в книге Эдварда Лоренца «Сущность хаоса» (Edward Lorenz. The Essence of Chaos. 1993, University of Washington Press, Seattle).

шить качество долгосрочных прогнозов. Его пионерский труд показал, что бури и циклоны подчиняются определенным математическим правилам, но никогда не повторяются. Он пришел к заключению, что долгосрочное прогнозирование невозможно по весьма интересным причинам. Хотя он и смог смоделировать влияние множества факторов на погоду, однако незначительные изменения нескольких из них, экстраполированные па месяц вперед, могли давать совершенно разные результаты.

Открытие Лоренца не в том, что мелкие события могут приводить к крупным последствиям, — это старая история, описанная, к примеру, в прусском стихотворении о том, как из-за подковного гвоздя было потеряно целое королевство. Его реальной заслугой стало доказательство того, что точное прогнозирование погоды практически невозможно, даже если бы мы знали все, что можно знать о факторах влияния на нее. Погода формирует себя сама по мере продвижения вперед, так же как это делают эволюция и процветающие экономики.

А теперь давайте попробуем понять, в чем суть сложных нелинейных систем.

Самые интересные вещи во Вселенной являются сложными системами -и к тому же «хаотичными"

Так же как квантовая физика, хаос и сложность базируются на понимании того, что многие вещи на свете являются нелинейными, трудно предсказуемыми и не равняются сумме своих частей.

Сложные системы — такие как погода, города, экономики, галактики, колонии насекомых, стаи волков, мозг и Интернет — нестабильны и очень мало времени или же никогда не находятся в состоянии равновесия. И только концепция хаоса (и как мы увидим дальше в этой главе, родственная с ней концепция сложности) может помочь нам их описать и часто даже проанализировать. Многие из этих систем периодически возвращаются в положение, близкое к тому, где они уже были раньше.

У сложных систем могут быть простые причины. Значительную часть их поведения можно описать с помощью простых уравнений: например, как кружатся листья на ветру. Ученые доказали, что простые правила поведения могут приводить к поразительно сложным результатам, но понять их можно, только если рассматривать объект исследования как набор отдельных подсистем. Устойчивые характерные модели поведения повторяются, но в бесконечном непредсказуемом разнообразии вариантов.