Дисциплина «Детали машин и основы конструирования»

Определение усилий в затянутом болтовом соединении

для студентов направлений:

151000 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств

190109 -Наземные транспортно-технологические средства

151000.62 – Технологические машины и оборудование

151701.65 – Проектирование технологических машин и комплексов

151900.62- Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств

150900-Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств

651400-Машиностроительные технологии и оборудование

Утверждено на заседании кафедры ТММ

протокол № 1 от 27 августа 2012 г.

Саратов 2012 г.

1 Цель работы:

Изучение распределения силовых факторов между элементами болтового соединения.

2 Задачи исследований:

-Изучить основные зависимости для определения геометрических и силовых параметров резьбовых соединений.

-Изучить конструкцию и принципы работы экспериментальной установки.

-Провести опытное определение распределения сил и деформации в затянутом болтовом соединении.

-Выполнить теоретические расчеты и обработку результатов.

-Провести анализ теоретических и экспериментальных результатов и сделать необходимые выводы.

3 Ключевые слова и понятия:

Соединения, силовое замыкания, разъемные соединения, резьба, деформации, податливость, коэффициент внешней нагрузки.

4 Объект исследования и оборудование:

Универсальная лабораторная установка «Механические соединения», набор гаечных ключей, динамометрический ключ. Контрольноизмерительная система: персональный компьютер (Windows 2000/XP, LabVIEW, APM WinMachine), датчики измерения усилий и перемещений.

5 Теоретическая часть:

Резьбовые соединения относятся к разъемным и осуществляются с помощью резьбовых деталей-винтов, болтов, шпилек, гаек и иных деталей с нарезанной на них резьбой. Резьбовые соединения- наиболее распространенные в технике.Они удобны при сборке и разборке, технологичны, стандартизованы и взаимозаменяемы, доступны, позволяют легко регулировать плотность соединения. К их недостаткам относят необходимость увеличения размеров соединяемых деталей для размещения резьбовых деталей (например выполнение, выполнение фланцев), необходимость разработки конструкции с учетом свободного доступа инструмента (рожковых или торцовых ключей), возможность самоотвинчивания (опасность наступления которых возрастает при вибрациях, циклическом силовом и температурном нагружении).

Устройство и принцип работы резьбового соединения в преобразовании вращательного движения в поступательное. Рабочей нагрузкой является усилие затяжки, т.е. осевая сила, появляющаяся при заворачивании резьбовой детали при приложении к ней внешнего крутящего момента («момента на ключе»). Геометрия резьбовых деталей характерезуеться профилем и направлением резьбы, наружным диаметром винта, шагом и заходностью.

Особенности конструкции резьбового соединения состоят в следующем:

-реализуется максимально возможное передаточное число (для получения наибольшего выброса в силе затяжки);

-наличие самоторможения, т.е. после затяжки соединения и снятия внешнего крутящего момента резьбовые детали не должны сами выворачиваться, а затяжка ослабляться. По условию самоторможения предпочтительны резьбы с треугольным профилем, однозаходные и, по возможности не составляющие антифрикционную пару.

Различные условия применения резьбовых соединений сводятся к нескольким типовым случаям нагружения и, соответственно, различным критериям расчета их работоспособности:

1) Стержень болта нагружен только внешней растягивающей силой, например крюки кранов для подвешивания грузов;

2) болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует, например болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков машин;

3) болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими деталь в стыке;

4) болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей;

Болты крепления крышек резервуаров (случай 4), в которых находятся под давлением жидкости или газа, должны удовлетворять тому условию, чтобы затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или не раскрытие стыка деталей под нагрузкой (рисунок 1).

При затяжке болтового соединения в теле болта появляется осевая сила F_з и он растягивается на величину ∆⁰_б. Соединяемые детали при этом сжимаются на величину ∆⁰_д (рисунок 2).

Угол наклона к оси абсцисс кривой зависимости деформации от приложенной нагрузки характеризует жесткостные свойства детали.

[Н/м]; С_д =tgα_д[Н/м]. (1)

Обратная жесткости величина называется податливостью

λ_б=ctgα_б [H/м]; λ_д=ctgα_д [H/м]. (2)

После приложения внешней нагрузки F_вн к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину ∆_б, а деформация сжатия деталей ∆_д уменьшиться на туже величину. Иначе говоря, только часть внешней нагрузки χF_вн дополнительно нагружает болт, а другая часть (1-χ) F_вн идет на разгрузку стыка.

Значение коэффициента внешней нагрузки χ определяют по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей (условие совместности деформаций) ∆_б=∆_д

∆_б= χF_вн λ_б; ∆_д=(1-χ) F_вн λ_д (3)

Отсюда

χ= , (4)

Где λ_б- податливость болта, равная его удлинению при единичной нагрузке нагрузке;

λ_д- суммарная податливость соединяемых деталей.

Податливость болта

λ_б= , (5)

где l- расчетная длина, равная свободной длине болта между опорными поверхностями, плюс половина длины свинчивания (высоты гайки) ( рисунок 1);

Е_б- модуль упругости материала винта; А_б- площадь сечения болта.

Податливость двух соединяемых деталей

λ_д= + , (6)

где δ_1,δ₂- соответственно толщины первой и второй соединяемой детали; Е₁, Е₂- модуль упругости деталей; А_1, А₂- площади сечений только той части деталей, которая участвует в деформации, то есть площадь соприкосновения деталей.

Применительно к деталям экспериментальной установки, где роль одной скрепляемой детали играет пластина, а второй детали - датчики сил с ответной пластиной, формулу можно переписать в виде

λ_д=λ_{пластины}+λ_{датчиков}+λ_{корпуса}+2λ_тяги, (7)

где λ_{пластины}- податливость соединяемой детали, λ_{датчиков}- податливость упругих элементов датчиков сил, относительно которых ведутся измерения λ_{датчиков} = 3.16*10^-9 Н/м, λ_{корпуса}- податливость корпуса; λ_тяги- податливость тяги λ_тяги=4.9*10^-9 Н/м.

Считая, что податливость корпуса намного меньше, чем пластины и датчиков окончательно для расчета податливости деталей в экспериментальной установке получаем

λ_д= + λ_{датчиков}+2λ_тяги. (8)

Таким образом, приращение нагрузки на болт

F_б=χF_вн, (9)

Расчетная растягивающая нагрузка, действующая на болт

F_p=F₃+ χF_вн (10)

где F_з- сила предварительной затяжки;

остаточная затяжка стыка F_ст от одного болта

F_ст = F_з-(1-χ) F_вн. (11)

При большой податливости болта λ_б и малой податливости деталей стыка λ_д коэффициент внешней нагрузки χ мал и почти вся внешняя сила F_вн идет на разгрузку стыка. При большой податливости соединяемых деталей и стыка λ_д, например, при наличии толстых упругих прокладок и малой податливостью болтов λ_б большая часть внешней нагрузки F_вн воспринимается болтом. Среднее, наиболее характерные значения коэффициента χ для соединения металлических деталей без прокладок 0,2….0,3.

Работоспособность затянутого болтового соединения определяется из условия не раскрытия стыка

F_ст>0, F_з=(1-χ) F_вн. (12)

В случае невыполнения условия (12) в стыке образуется зазор и нарушается герметичность соединяемых деталей. Таким образом, достаточная предварительная затяжка F_з, обеспечивающая не раскрытие стыка деталей, является необходимым условием надежности и работоспособности соединения.