Основы расчета процесса массообмена

(АБСОРБЦИИ)

Рассмотрим процесс массообмена между газовой и жидкой фазами (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 - Схема процесса массообмена между газом и жидкостью

Между газовой фазой Gи жидкой фазой Lимеется поверхность раздела. Пусть концентрация газового компонента в газовой среде будет больше, чем в жидкой. На некотором расстоянии от по­верхности раздела фаз в каждой из фаз проходит интен­сивная конвективная диффузия молекул, и можно счи­тать, что концентрация газового компонента у во всех точках газовой фазы и кон­центрация этого же компо­нента х во всех точках жид­кой фазы будут постоянны­ми. В пограничных слоях с разных сторон поверхности раздела фаз движение мо­лекул осуществляется как молекулярной, так и конвек­тивной диффузией. Скорость конвективной диффузии зна­чительно больше скорости молекулярной диффузии. Чем ближе к поверхности раздела фаз, тем меньше становится скорость конвек­тивной диффузии и возрас­тает скорость молекулярной диффузий. Таким об­разом, для того чтобы газовый компонент раство­рился в жидкости, он должен из общей массы газовой смеси в результате конвективной диффузии подойти к по­граничному слою, под влиянием молекулярной диффузии перейти поверхность раздела фаз и в результате конвек­тивной диффузии проникнуть в жидкость.

В процессе перехода из газовой в жидкую фазу кон­центрация газового компонента постепенно уменьшается в газовой фазе и возрастает в жидкой. Переход газового компонента из газовой фазы в жидкую будет проходить до тех пор, пока концентрация его в этих двух фазах не станет равновесной. Следовательно, движущая сила про­цесса массообмена может быть выражена разностью концентраций газообразного компонента у_н—y_р=Δ в га­зовой фазе и х_р—х_н=Δ в жидкой фазе. Равновесная кон­центрация поглощаемого компонента y_р в газовой фазе, которая характеризует окончание процесса массообмена, может быть определена из закона Генри по формуле

где М_к, М_см - молекулярные массы соответственно га­зового компонента и смеси газа, в кото­ром находится этот компонент, кг; и - парциальное давление газового компо­нента в смеси и общее давление газовой смеси, Н/м².

Движущая сила массообмена неодинакова на входе газа в аппарат и на выходе его из аппарата. Поэтому при расчете аппаратов для химической очистки газа в формулу (5.7) следует подставлять ее среднее зна­чение. Если обозначить Δ₁ движущую силу массообмена на входе газа в аппарат, а Δ₂ - на выходе из аппарата, то в аппаратах, в которых между газом и жидкостью осуществлен принцип противотока, значение средней движущей силы массообмена будет при Δ₁/Δ₂>2:

При условии 0,5<Δ₁/Δ₂<2

В противоточных аппаратах газ перед выходом из ап­парата соприкасается со свежей жидкостью, которая спо­собна в большей мере поглощать определенный газооб­разный компонент, и в результате газ более полно очищается, чем в прямоточных аппаратах. Поэтому в противоточных аппаратах значение движущей силы мас­сообмена (абсорбции) больше, чем в прямоточных.

Коэффициент массопередачи, определяющий скорость абсорбции, может быть представлен из уравнения (5.7) следующей формулой:

Таким образом, коэффициент массопередачи опреде­ляет количество газового компонента, который переходит из газовой среды в жидкую через единицу поверхности раздела (F=l) при Δ_ср=1. Для определения коэффи­циента массопередачи выразим уравнение конвентивного массообмена между газовой и жидкой фазами.

Количество газового компонента, которое перейдет из газовой фазы к поверхности раздела фаз, будет:

Количество газового компонента, которое перейдет от поверхности раздела фаз в жидкость:

где , - коэффициенты массоотдачи соответственно для газовой и жидкой фаз, м/с. Представим, что линия равновесия фаз будет прямой с тангенсом угла наклона m. Ее уравнение имеет вид

Из этого уравнения выразим концентрацию компонен­та в жидкой фазе через его концентрацию в газовой фазе:

где у_г - концентрация компонента в газовой фазе, рав­новесная с его концентрацией в общей массе жидкой фазы.

Подставив эти значения в уравнение (5.13) и сде­лав преобразования в уравнениях (5.12) и (5.13), получим

Сложив эти уравнения, получим выражение движу­щей силы абсорбции:

Обозначив выражение в скобках через 1/К, найдем выражение коэффициента массопередачи (абсорбции):

Член 1/ выражает сопротивление переходу газооб­разного компонента в газовой фазе, а член / - в жид­кой фазе. Для хорошо растворимых газов процесс аб­сорбции определяется в основном сопротивлением в га­зовой фазе; в этом случае сопротивление жидкой фазы мало и им можно пренебречь. При плохо растворимых газах можно пренебречь сопротивлением газовой фазы и учитывать только сопротивление жидкой фазы. Раз­мерность коэффициента абсорбции К может быть полу­чена из формулы (5.11) в зависимости от размерности движущей силы процесса абсорбции:

Если Δ выражена в единицах объема (кг/м³), то К_с будет выражен в кг/(м²·с·кг/м³) или м/с.

При выражении Δ через единицы давления (Н/м²) K_р будет иметь размерность кг/(м²·с·Н/м²) или с/м.

Если Δ выражена в массовых единицах (кг/кг), то

Связь между К_р и К_с выражается зависимостью

Коэффициент массоотдачи определяют по эмпиричес­ким формулам, найденным опытным путем для различ­ных процессов. По формулам (5.9), (5.10), (5.15) получают точные результаты для расчетов процесса абсорбции газов в случае, если линия равновесия является прямой. В дру­гих случаях расчет аппаратов осуществляют графо- аналитическим методом (расчетом числа единиц переноса).