Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - границы зоны, в пределах которых в расчете учитывается поперечная арматура; 4 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 - контур площадки приложения нагрузки.

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

Черт.3.49 . Схема расчетного контура поперечного сечения при продавливании и при крестообразном расположении поперечной арматуры

1 - площадь приложения нагрузки; 2 - контур расчетного поперечного сечения при учете поперечного армирования А sw ; 3 - контур расчетного поперечного сечения без учета поперечного армирования

При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетного поперечного сечения значение Wsw ,принимается равным Wb .

При расположении поперечной арматуры сосредоточенно у осей площадки опирания ( черт.3.49 ) момент сопротивления W sw определяют по тем же правилам, что и момент сопротивления, Wb , принимая фактические длины участков расположения поперечной арматуры Lsw , x и Lsw , y на расчетном контуре продавливания.

При равномерном расположении поперечной арматуры вокруг площади опирания вместо условия ( 3.187) можно воспользоваться условием ( 3.182) с увеличением правой части на величину 0,8 qsw , принимаемой не более Rbtho

При действии добавочного момента Му в направлении, нормальном направлению момента М, левая часть условия ( 3.187)увеличивается на Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru , где М by , ult и М sw , y , ult - предельные сосредоточенные моменты, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в расчетном поперечном сечении в направлении действия момента Му;при этом сумма Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru , также принимается не более Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru , а Msw , y , ult не более Mby , ult .

Примеры расчета

Пример 40.Дано :плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм; колонны, примыкающие к перекрытию сверху и снизу, сечением 500x800 мм; нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну N =800 кН; моменты в сечениях колонн по верхней и по нижней граням плиты равны: в направлении размера колонны 500 мм – Mx , sup = 70 кНм, Mx , inf =60 кНм, в направлении размера колонны 800 мм - My , sup = 30 кНм, Му, inf = 27 кНм; бетон класса В30 (Rbt = 1,15 МПа)

Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание.

Расчет. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной ho = 190 мм.

За сосредоточенную продавливающую силу принимаем нагрузку от перекрытия F = N = 800 кН; за площадь опирания этой силы - сечение колонны a xb =500х800 мм.

Определим геометрические характеристики контура расчетного поперечного сечения согласно п.3.84 и п.3.85 :

периметр и = 2(а + b + 2 ho )=2(500 + 800 + 2·190) = 3360 мм;

момент сопротивления в направлении момента Мх (т.е. при а = 500 мм, b = 800 мм)

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

момент сопротивления в направлении момента Му (т.е. при а = 800 мм, b = 500 мм)

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

За расчетный сосредоточенный момент в каждом направлении принимаем половину суммы моментов в сечении по верхней и по нижней граням плиты, т.е.

Мх = ( Mx,sup + Mx,inf )/2 = (70 + 60)/2 = 65 кНм ;

Му = ( My,sup + Му , inf )/2 = (30 + 27)/2 = 28,5 кНм .

Проверяем условие ( 3.182 ), принимая М =М x =65 кН. м, Wb = Wb , x = 841800 мм2 и добавляя к левой части Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru .

При этом Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru , следовательно, момент не корректируем.

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru ,

т.е. условие ( 3.182 ) не выполняется и необходимо установить в плите поперечную арматуру.

Принимаем согласно требованиям п.5.26 шаг поперечных стержней s = 60 мм < ho /3=63,3 мм, 1- й ряд стержней располагаем на расстоянии от колонны 75 мм, поскольку 75 мм < ho /2и 75 мм > ho /3( черт.3.50). Тогда в пределах на расстоянии 0,5 ho = 95 мм по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения может разместиться в одном сечении 2 стержня. Принимаем стержни из арматуры класса A 240( Rsw =170 МПа) минимального диаметра 6 мм.

Тогда А sw = 57 мм2 и Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru .

При этом согласно п.3.86 предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой и равное 0,8 qswu = 129,2 u , должно быть не менее 0,25 Fb , ult = 0,25 Rbthou = 0,25·218,5 u = 54,6 u . Как видим, это требование выполнено.

Проверяем условие ( 3.182 ) с добавлением к правой части значения 0,8 qsw

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru ,

т.е. прочность расчетного сечения с учетом установленной поперечной арматуры обеспечена.

Проверяем прочность расчетного сечения с контуром на расстоянии 0,5 ho за границей расположения поперечной арматуры. Согласно требованиям п.5.26 последний ряд поперечных стержней располагается на расстоянии от грузовой площадки (т.е. от колонны), равном 75 + 4·60 = 315 мм > l ,5 ho =1,5·190 = 285 мм. Тогда контур нового расчетного сечения имеет размеры: а = 500 + 2·315+190= 1330 мм; b = 800 + 2·315 + 190 = 1620 мм.

Его геометрические характеристики:

и = 2(1320+1620 + 2·190) = 6640 мм;

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

Проверяем условие ( 3.182 ) с учетом момента Му. При этом пренебрегаем "в запас" уменьшением продавливающей силы F за счет нагрузки, расположенной на участке с размерами (а + ho )х( b + ho ) вокруг колонны.

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

т.е. прочность этого сечения обеспечена.

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

Черт.3.50 . К примеру расчета 40

1 - 1-е расчетное сечение, 2 - 2-е расчетное сечение

Пример 41 . Дано: плита плоского монолитного перекрытия толщиной 230 мм; колонны, примыкающие к перекрытию сверху и снизу, сечением 400x500 мм; нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну N = 150 кН; моменты в сечениях колонн по верхней и по нижней граням плиты в направлении размера колонны 500 мм - Msup = 80 к H м, Minf= 90 кНм; центр сечения колонны расположен на расстоянии х o = 500мм от свободного края плиты ( черт.3.51); бетон класса В25 ( Rbt = 1,05 МПа).

Черт. 3.48 Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание - student2.ru

Наши рекомендации