Квадратно-кубическая зависимость

1) сравниваемые самолёты геометрически подобны

2) плотности заполнения объёмов одинаковы

3)

материал для самолётов один и тот же s_в1= s_в2.

Лекция 4 а = k₁ · с

b = k₂ · с

m→k V →l ², где к - коэффициент заполнения b c V → k₁k₂ · l ³

a

σ_д = P/F = mg/S_a => l ³/l ² → l; S_a1→ l ²

σ_д ≈ σ_p ≈ σ_в; σ_в => l ³/l ² → l ; S_a2→ l ³

Тогда необходимо увеличивать l конструкции, но = m_кп/m_c – относительная масса конструкции планера зависит от размеров: m_кп = S_a· l · ρ→ l ⁴,отсюда следует что

= m_кп/m_c→ l ⁴/l ³ → l, значит масса конструкции планера пропорциональна длине планера, но при условии если материал не меняется (один и тот же), но если материал менять тогда:

самолеты созданные в различные годы

0,3 . . .

. . . . .

. . . . .

0,2 . . .

годы

относительная масса планера с годами уменьшается в связи с применением композиционных материалов и улучшения технологии.

2Критерии и методы оценки проектных и конструкторских решений.

2.1.Для начала необходимо рассмотреть классификацию основных показателей эффективности.

Для коммерческих самолетов эффективность – сопоставление полезного эффекта с обуславливающими его затратами.

Принципы и правила конструирования:

Эффективность системы увеличивается, если показания одного или нескольких параметров увеличивается, а других значение не меняются.

Эк Эф (экономическая эффективность)

Техническая Эф Целевая Эф Капиталоёмкость

Транспортная Эф Производственная Эф Эксплуатационная Эф

Весовая отдача / m_взл Технологичность Взаимозаменяемость

Аэродинамическое качество С_у /С_х Нормы стандартизации Надёжность

Удельный расход топлива (кг.топ/кг • тяги •час) Нормы механизации и автоматизации Долговечность и ресурс

Ремонтопригодность

Живучесть

Требования прочности

Критерии оценки.

Для оценки эффективности решений исследования необходим анализ. Анализ произво-дится по числам Эверлинга V, H, L.

Пышнов В. С. разработал систему коэффициентов характеризующие m_пол= m_кс/m, КПД винта, расход топлива / m перевозимого груза и т.д., относительно массы конструкции.

Для общей оценки необходим единый критерий отражающий все характеристики и параметры самолета, он должен отражать главную задачу самолета: для боевого ВС – полнота выполнения боевой задачи, для грузового – экономная перевозка груза при заданном уровне комфорта и безопасности.

Овруцкий разработал критерий оценки самолетов различных видов – стоимость перевозки тонны на километр, и вычисляется по формуле:

[коп/Т · км]

А – затраты на проектирование (разработку) + изготовление + эксплуатация, приведенные к одному часу полета:

А = А_проект + А_{изготовл} + А_{эксплуат} (руб/час),

η – 0,55 …0,75 коэффициент загрузки;

V_р – рейсовая скорость.

Коэффициент прост и учитывает массу самолета, режим полета, расход топлива, стоимость и ресурс планера самолета, расходы на проектирование, цену топлива, аэродромные расходы, коэффициент загрузки самолета.

― коэффициент Тамашевича.

Если для различных самолетов остаются постоянными L, V_кр, m_пн, R, L_впп – то экономический критерий трансформируется в массовый критерий:

m = 50 т m = 75 т

m_пн = 20 т m_пн = 20 т

Методы оценки.

В качестве одного из распространенных методов оценки – метод градиентов взлетной массы.

Метод градиентов заключается в следующем.

F

∆F = (δF/δx) ∆х

F = F₀ + ∆F

погрешность

F₀ ∆F

∆х

X

х₀ ∆х

Если частые изменения вносятся одновременно, то они не связаны между собой и определяются конструктором.

Внося изменения сохраняется целевая нагрузка, техническое задание и ТТТ.

Изменения малы если их значения меньше 10…15% от исходной величины.

В процессе проектирования возникают противоречия: масса-аэродинамика, масса-стои-мость, масса-ресурс.

Решение может дать метод приближенной линеаризации малых приращений функции:

m₀

∆m_c = (δm_c/δ∆m_c) ∆m_агр

погрешность

m ∆m₀

∆m_агр

∆m_агр

Лекция 5

Здесь слагаемые правой части и есть градиенты взлетной массы самолета.

Производные называют коэффициентами роста взлетной массы и обозначаются æ_m, æ_V, æ_X0, æ_K, æ_R, æ_L, æ_C соответственно.

Простота и удобство метода градиентов взлетной массы состоит в том, что на всех стадиях проектирования самолета коэффициенты роста являются константами и могут быть заранее вычислены, а конечные приращения ( ) целиком определяются конструктором.

Метод градиентов взлетной массы позволяет при меньших затратах труда по сравнению с обычным расчетом новых вариантов самолета найти в процессе проектирования связи между частными и общими изменениями характеристик, сравнить между собой частные изменения характеристик при одинаковом конечном результате, дать оценку целесообразности проектно-конструкторских решений.

Вышеприведенное уравнение для можно представить в виде:

, где k – число параметров, влияющих на изменение взлетной массы.

Если <0, то есть смысл принять данное проектно-конструкторское решение.

Пример 1:

Рассмотрим изменение относительной толщины профиля крыла .

Если увеличивать значение , то увеличится значение профильного сопротивления X₀ , а значит и масса топлива m_Т , масса двигателей m_дв и т. д.

Если уменьшать величину , то увеличится масса крыла m_кр из-за уменьшения строительной высоты лонжерона и увеличения его массы.

Решая эти две задачи, мы анализируем и сравниваем результаты и делаем вывод о целесообразности принятия одного из этих решений.

Пример 2:

Перед нами стоит задача – какое шасси ставить: убирающееся или неубирающееся. Очевидно, что масса первого больше, чем масса второго (m_шу>m_шну). С другой стороны – сопротивление первого меньше, чем сопротивление второго (X_0у<X_0ну). Уравнение метода градиентов имеет вид:

Решение данной задачи также зависит от того, с какой скоростью должен летать самолет. Зависимость от V представлена на рис.

В таблице приведены значения коэффициентов роста взлетной массы æ_m и æ_X0 для пассажирских самолетов при эскизном и рабочем проектировании.

Рис.

Таблица

Тип самолета	æm	æX0
Эскизное пр-е	Рабочее пр-е	Эскизное пр-е	Рабочее пр-е
Местных авиалиний (L=600÷1200 км)	2,1…2,2	1,5…1,6	2,0…3,0	1,3…1,8
Средний магистральный (L=1600÷2200 км)	2,3…2,6	1,7…1,8	11…12	7…8
Тяжелый магистральный (L=4500÷5500 км)	3,2…3,8	2,2…2,6	19…26	11…13
Сверхзвуковой пассажирский Тяжелый магистральный (L=6000÷6500 км)	8…10	3,5…4,0	22…27	10…11

2.4. Экономическая оценка проектных и конструкторских решений.

Как и прежде, при использовании метода градиентов взлетной массы самолета принимаем те же допущения, что позволяет упростить оценку проектных и конструкторских решений. В основе такой оценки лежит понятие о весовых эквивалентах различных величин. Известно, что улучшение одних характеристик проектируемого самолета нередко достигается лишь ценою ухудшения других. В этом случае в процессе проектирования требуется найти границу целесообразности улучшения одних параметров за счет ухудшения других.

Две величины будем считать эквивалентными, если одновременное их изменение приводит к равному по величине, но противоположному по знаку изменению критерия оценки самолета (т.е. не приводит к изменению критерия оценки). Аналитически эквивалентность величин можно выразить так:

, где а – критерий оценки самолета, i – число параметров.

т. е.

, где , , , , , , – весовые эквиваленты дополнительной массы агрегатов, максимальной скорости, силы лобового сопротивления, аэродинамического качества, ресурса, дальности полета и стоимости самолета и обозначаются Dа_m, Dа_vm, Dа_x0, Dа_K ,Dа_R ,Dа_L ,Dа_C соответственно.

Условия получения перечисленных весовых эквивалентов следующие:

Dа_m+Dа_vm=0;

Dа_m+Dа_x0=0;

Dа_m+Dа_K=0;

Dа_m+Dа_R=0;

Dа_m+Dа_L=0;

Dа_m+Dа_C=0.

2.4.1. Экономический эквивалент изменения взлетной массы.

При проектировании самолетов нередко приходится решать, при каких условиях целесообразно применять более легкую, но более дорогую конструкцию агрегата, детали или узла. Известно, например, что монолитные фрезерованные конструкции, конструкции из титана или стеклопластиков в настоящее время значительно дороже, чем аналогичные сборные узлы, узлы из алюминиевых сплавов или стали. Однако монолитные детали , детали из дорогостоящих материалов могут

дать значительную экономию массы. Это противоречие массы и стоимости приводит к необходимости определить весовой эквивалент стоимости, найти границу, разделяющую целесообразные варианты решений от нецелесообразных.

Из условия получения весовых эквивалентов имеем:

Dа_m=Dа_C

,введем понятие удельной стоимости самолета – , тогда приращение удельной стоимости самолета определяется по формуле: , тогда , .

Для транспортных самолетов на этапе эскизного проектирования Э_m=(45…50) æ_m [руб/кг], а на этапе рабочего проектирования – Э_m=(35…40) æ_m [руб/кг].

Если нет данных производных, то можно пользоваться приведенным приращением стоимости:

Рассмотрим пример: определим по параметру а_пр какая конструкция выгоднее – клепанная или с сотовым заполнением?

Э_m=50; æ_m=2.5

а_пр=100(50×2,5+12)=13700 руб а_пр=80(50×2,5+36)=12880 руб

окупаемость зависит от серии производства.

3.1.3.2 Требования удобства обслуживания техники и контролепригодности

- конструкция заливных горловин должна исключать попадание топлива при проливе;

- оборудование необходимо устанавливать на лёгкосъёмных панелях;

- грузовые помещения должны быть соответственно оборудованы;

- приспособления для удобного входа/выхода (трапы, подножки, ручки);

3.1.3.3.Требования возможности эксплуатации в различных погодных

условиях и хранение на открытом воздухе

- стойкие материалы;

- открытые профили;

- антикоррозионное покрытие (анодирование, грунтовка);

3.1.3.4.Требования ремонтопригодности агрегатов

- взаимозаменяемость;

- возможность замены деталей;

- стандартные унифицированные узлы;

- блочные конструкции;

3.1.3.5.Требования транспортировки

- чтобы агрегаты были не более установленных размеров;