Расчет показателей безводной эксплуатации

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ НЕПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ В УСЛОВИЯХ ЖЕСТКОГО ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА

(ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ)

Вариант № 6

Выполнил: студент V курса, 10 группы

Капелюшник Е.А.

Проверил: Дубас Е.В.

Оценка:_ «__________» 2012 г.

Самара 2012

Оглавление

1. Введение..................................................................................................

2. Используемые формулы....................................................................

3. Постановка задачи............................................................................

3.1. Описание задачи........................................................................................................

3.2. Требование...................................................................................................................

3.3. Исходные данные......................................................................................................

4. Расчет показателей.............................................................................

4.1. Расчет показателей безводной эксплуатации...................................................

4.2. Расчет показателей добычи элемента разработки.............................................

4.3. Расчет показателей добычи в целом по месторождению.................................

4.4. Расчет перепадов давлений.....................................................................................

5. Выводы.....................................................................................................

6. Литература..............................................................................................

Введение

Огромное значение при разработке месторождений углеводородов имеет понимание процессов, происходящих с течением времени в разрабатываемых пластах.

Одним из таких процессов является процесс заводнения и чтобы прогнозировать показатели разработки необходимо помимо модели самого плаcта, использовать также гидродинамическую модель процесса заводнения пласта и затем применительно к конкретной системе разработки – расчетную схему для месторождения в целом или его элемента.

Для большинства пластов при вытеснении из них нефти водой характерно возникновение в порах раздробленных, диспергированных глобул нефти. В местах пористых сред, где путь движению нефти преграждается плотными скоплениями зерен породы (в тупиковых зонах в поровых ловушках), остаточная нефть сохраняется в виде неподвижных глобул, не извлекаемых из пористой среды даже при ее бесконечной промывки. Возникновению неподвижных глобул способствуют также различие вязкостей нефти и воды и наличие у нефти неньютоновских свойств. Диспергирование нефти в пористых средах происходит недалеко от фронта вытеснения, позади него, где находятся одновременно нефть вода, так что за водный период из образцов рассматриваемых пористых сред добывают небольшое количество нефти. В таких случаях для описания процесса вытеснения нефти водой используют модель поршневого вытеснения.

Если в пористой среде содержится сравнительно небольшое число тупиковых зон в единице объема, то нефть, будучи даже раздробленной позади фронта вытеснения ее водой, продолжает двигаться в этой среде и извлекаться из нее по мере закачки в образец воды. Существенное значение для разработки здесь имеет водный период добычи нефти, в течение которого в пористой среде происходит совместная (двухфазная) фильтрация нефти и воды. Для расчета показателей разработки в этом случае используется модель непоршневого вытеснения нефти водой, в основе которой лежат зависимости фазовых или относительных проницаемостей для нефти и воды от насыщенности пористой среды водой.

Используемые формулы

Запишем основной закон фильтрации Дарси для прямолинейного движения в случае совместной фильтрации:

v_н вектор скорости фильтрации нефти

v_в вектор скорости фильтрации воды

k_н(S) относительная проницательность нефти, зависящая от S

k_в(S) относительная проницательность воды, зависящая от S

m_н динамическая вязкость нефти

m_в динамическая вязкость воды

p_н давление в нефти

p_в давление в воде

Рассмотрим пример вытеснения нефти водой из прямолинейного однородного пласта, который соответствует случаю вытеснения нефти водой из элемента оджнорядной схемы расположения скважин. Выдели элемент длиной Dх, высотой h и шириной b:

Согласно закону сохранения массы вещества, разность между скоростями входящей в элемент пласта воды и выходящей из него равна скорости накопления объема воды в элементе пласта. Используя этот закон преобразуем наши выражения и получим:

; . Таким образом суммарная скорость фильтрации нефти и воды не изменяется по координате x, что и следовало ожидать, так как нефть и воду принимают за несжимаемые жидкости. Итак, получено, что режим пласта водонапорный. Скорость фильтрации подчиняется обобщенному закону Дарси.

Для расчета добычи нефти, воды, обводненности и нефтеотдачи элемента системы разработки рассмотрим функцию Бэкли-Леверетта:

Диффиренцируя vв по х и используя предыдущие выкладки получаем одно дифференциальное уравнение первого порядка для определения S.

. Q(t) – суммарный объем воды, закачанной в пласт к моменту времени t. Можно получить:

.

Чтобы найти распределение водонасыщенности по длине пласта необходимо построить график зависимости от S.

До того как фронт вытеснения нефти водой дойдет до конца пласта, из пласта будет извлекаться безводная продукция, то есть чистая нефть. В какой-то момент времени фронт дойдет до конца пласта. Этот момент можно определить из соотношения , положив в нем x=l и Q(t)=qt

Так как режим пласта жесткий водонапорный, объем закачанной в пласт воды к этому моменту времени равен объему добытой из пласта нефти к этому же моменту времени. Безводная нефтеотдача , где - коэффициент вытеснения нефти водой, достигнутый в безводный период, - коэффициент охвата пласта заводнением.

Коэффициентом вытеснения нефти водой при разработке нефтяных месторождений называется отношение извлеченной из пласта нефти к ее запасам, первоначально находившимися в части пласта, подверженной воздействию заводнением.

Коэффициентом охвата пласта заводнением называется отношение запасов нефти, первоначально находившихся в части пласта, подверженной воздействию заводнением, к геологическим запасам нефти в пласте.

В условиях неизменной системы и технологии разработки пласта коэффициент вытеснения возрастает с увеличением объема закачанной в пласт воды, а коэффициент охвата заводнением остается постоянным, поскольку объем охваченных воздействием запасов в указанных условиях с течением времени не изменяется.

Поэтому

Полученные формулы позволяют рассчитать распределение водонасыщенности к моменту подхода воды к линии добывающих скважин, т.е. в безводный период разработки пласта.

Однако добыча продолжается и после прорыва фронта вытеснения к концу пласта. Для определения технологических показателей при моментах времени, больших момента прорыва, поступим следующим образом. Будем считать, что продвижение фронта вытеснения 1 происходит и в водный период разработки пласта, но этот фронт (линия 2) распространяется вправо за пределы пласта. Водонасыщенность на таком фиктивном фронте вытеснения 3 и в этом случае остается постоянной, равной S_в, а водонасыщенность при x=l уже составит

Пусть в некоторый момент t>t^* фиктивный фронт находится на расстоянии xвф от входа в пласт. При t>t^* можно записать: . Разделив выражения для и друг на друга получим: . Отсюда находим для различных значений времени t

Дебиты нефти и воды в водный период разработки составят:

Отсюда для определения текущей обводненности получим формулу:

Текущую нефтеотдачу в водный период разработки пласта можно определить следующим образом:

1. устанавливаем объем накопленной добычи нефти по формуле

2. относим этот объем накопленной добычи нефти к первоначальному объему нефти в пласте.

Таким образом имеем следующее выражение:

Иногда для оптимизации процесса добычи требуется определить перепад давления в элементе системы разработки. В случае непоршневого вытеснения водой эту величину определить довольно сложно. Для полного перепада давления существует довольно большое выражение не вычисляемое аналитически, так как там присутствует интеграл, значение которого можно получить только с помощью ЭВМ.

Однако определить перепад давления в элементе системы разработки (разность между давлением в нагнетательной скважине pн и давлением в добывающей скважине pс) можно проще, воспользовавшись методом фильтрационных сопротивлений. В результате получим следующую формулу:

,

где r_c – радиус добывающей скважины,

r_нс – радиус нагнетательной скважины,

2s – ширина одного элемента пласта

3. Постановка задачи

Описание задачи

Нефтяное месторождение площадью нефтеносности F решено разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме расположения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну скважину (½ добывающей и ½ нагнетательной) имеет ширину b и длину l.

Месторождение вводится в разработку за T лет, причем за каждый год вводится по N элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры:

- общая эффективная нефтенасыщенная толщина – h₀;

- абсолютна проницаемость – k;

- пористость – m;

- насыщенность связанной водой – S_св;

- вязкость нефти в пластовых условиях – m_н;

- вязкость воды – m_в.

Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. При этом относительные проницаемости для нефти K_н(S) и воды K_в(S), зависящие от водонасыщенности S и имеющие вид:

Представлены в виде аналитических соотношений:

при S_св<= S <= S^*;

.

При этом S_св и S^* известны.

В пласт с линии нагнетания x=0 закачивается вода с расходом q Приемистость одной нагнетательной скважины составляет соответственно 2q. Коэффициент охвата пласта заводнением h₂.

3.2. Найти:

1. Изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом;

2. Перепад давления в элементе системы разработки при x_в=0, x_в=l/2 и x_в=l, если радиус нагнетательной скважины r_нс= 0,1м, а приведенный радиус добывающей скважины r_с= 0,01м.

Исходные данные

Наименование параметра	Значение параметра
F, 104 м2.
b, м.
l, м.
T, годы	6,5
N, ед.
h0, м.
k, мкм2.	0,500
m, ед.	0,2
Sсв, ед.	0,05
S*, ед.	0,75
mн, мПа*с
mв, мПа*с
q, м3/сут.
h2, ед.	0,7

Расчет показателей

Расчет показателей безводной эксплуатации

Относительные проницаемости представлены в виде:

при S_св<= S <= S^*;

.

Значение коэффициента А определим из условия :

.

Определяем . Имеем

.

Отсюда

; ;

.

Таким образом, при функция Бэкли-Леверетта:

.

При

.

Зададим значения S от S_св до0,75 и произведем расчеты по формулам. Данные расчета заносим в таблицу 1.

Таблица 1.

S	f(S)	f’(S)
0,05	0	0
0,1	0,034	1,424
0,2	0,308	3,618
0,3	0,649	2,835
0,4	0,857	1,401
0,5	0,951	0,580
0,6	0,988	0,206
0,6796	0,998	0,066
0,7	0,999	0,042
0,75	1,000	0

Постоим график зависимости f(S) (рис.1).

Рис. 1 Функция Бэкли - Леверетта

Определим водонасыщенность на фронте вытеснения, для чего проведем касательную к кривой f(S) из точки S=S_св. Из рис. 1 получаем, что S_в =0,35; f(S_в)=0,771. Теперь необходимо построить кривую f’(S).

При

.

Очевидно, что при S=S_св значение f’(S)=0.

При имеем

При

.

Таким образом, удовлетворяется условие на входе в пласт, т.е. при x=0, где S=S^*. На рис. 2 показана зависимость f’(S) от S. При S_в=0,35 f’(S_в)=2,059.

Рис. 2 График зависимости f’(S).

Определить время безводной разработки элемента пласта:

.

Определим накопленное количество добытой нефти за период безводной разработки пласта:

Определим безводную нефтеотдачу пласта:

.