Сетевой граф работ в нормальном режиме исполнения

Необходимость и цель оптимизации сетевого графика по времени

После построения и расчета сетевого графика производится сопоставление его критического пути с отрезком времени между директивным сроком выполнения комплекса работ по проекту и наиболее реальным ранним сроком начала выполнения этих работ. В том случае, когда в соответствии с расчетными параметрами графика выполнить весь комплекс работ к директивному сроку не представляется возможным, необходима корректировка (оптимизация) исходного графа по времени.

Цель корректировки –приведение расчетных (временных параметров исходного сетевого графа в соответствии с установленным директивным сроком. Эта корректировка может осуществляться за счет сокращения продолжительности исполнения работ, которое может быть достигнуто путем:

• Привлечения дополнительных мощностей из других подразделений предприятия;
• Организации сверхурочной работы;
• Изменения технологии обработки узлов и деталей;
• Организации параллельных (совмещенных_ работ;
• Пересмотра технологической последовательности работ;
• Различных организационных мероприятий и т.п.

Условие, необходимое для осуществления оптимизации сети по времени.

Такая корректировка становится возможной , если для каждой из работ имеется не только нормальная длительность выполнения работ, но и уменьшенная до допустимого уровня, т.е. напряженная, ее величина.

Напряженные величины длительностей выполнения работ могут рассчитаны на основе экспертных оценок.

Рассмотрим, каким образом может решаться задача сокращения длительности выполнения всего комплекса работ на примере сетевого графа, представленного на рисунке.

Сетевой граф работ в нормальном режиме исполнения

Рассчитаем для этих графов ранние и поздние сроки совершения событий и параметры, в качестве которых возьмем полный резерв работы и частный резерв 2-го рода.

Результаты расчетов при нормальном режиме исполнения представлены в таблицах ниже.

Из таблицы видно, что критический путь составляет 20 временных единиц и включает в себя работы: 1-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8.

Проверим, насколько реально выполнить комплекс работ за заданный директивный срок 16 временных единиц, т.е. сократить длительность критического путина 4 единицы времени. Для этого рассчитаем параметры работ данной сети в напряженной режиме исполнения в соответствии с заданным сетевым графом:

Сетевой граф работ в напряженном режиме исполнения

Результаты расчета при напряженном режиме исполнения приведены в таблице, приведенной ниже.

Анализируя эту таблицу, делаем вывод. Что критический путь этой сети составляет 14 временных единиц, что меньше требуемого срока. Следовательно, срок в 16 временных единиц является реальным. Критический путь при напряженном режиме исполнения представлен двумя цепочками работ: 1-3, 3-6, 6-7, 7-8 и 1-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8.. Понятно, что для выполнения всех работ за 16 единиц времени, необходимо изменить длительности выполнения ряда работ в пределах их нормальной и напряженной оценок., Возникает вопрос о выборе этих работ. Поскольку срок выполнения всего комплекса работ сети определяется величиной критического пути, то возникает желание сократить длительности работ именно критического пути. Здесь возможны следующие решения:

1) изменение длительностей всех работ критического пути таким образом, чтобы их суммарное сокращение составило 4 единицы времени.

2) Сокращение длительности какой-либо продолжительной работы на те же 4 единицы.

Проведем расчеты по первому из предложенных вариантов. Установим, например, следующие длительности выполнения работ критического пути.

Работа	Нормальная длительность	Сокращенная длительность	Величина сокращения
1-4
5=6
6=7
Суммарное сокращение длительностей:

Расчет параметров работ сети показал, что критический путь этой сети составляет 18 временных единиц, что больше требуемого срока на 2 единицы времени. Критический путь представляется следующей цепочкой : 1-3, 3-6, 6-7, 7-8.

Проведем расчеты по второму из предложенных вариантов, сократив, например, с 10 до 6 временных единиц длительность выполнения работы 5-6, лежащей на критическом пути. Проделанный расчет показал, что критический путь сети составляет 19 временных единиц, что больше заданного на 3 единицы времени. Критический путь представлен следующей цепочкой работ: 1-3, 3-6, 6-7, 7-8.

Можно сделать вывод о том, что изменение длительностей выполнения работ только на критическом пути не всегда может привести к желаемому результату.

Далее будет приведен алгоритм оптимизации сети по времени, обеспечивающий выполнение работ сети к заданному сроку. В соответствии с этим алгоритмом выбираются работы, от которых зависит срок выполнения всего комплекса работ сети и рассчитываются длительности их исполнения (в пределах нормальной и напряженной оценок).