Вопрос 2.3. Действительный напор центробежного насоса

Основное теоретическое уравнение центробежного насоса было выведено на основании одноразмерной теории, при которой предпо­ лагается, что все частицы жидкости описывают в рабочем колесе и направляющем аппарате одни и те же траектории и что форма этих траекторий совпадает с кривизной лопатки. Это возможно лишь при оесконечно большом числе лопаток. Однако в действительности ра­ бочие колеса имеют конечное число лопаток определенной толщины,

- 4 5 -

	в результате чего распределение
	скоростей в поперечном сечении
	каждого канала будет неравно­
	мерным, что может существенно
	снизить напор Н (на 15-20%).
	Неравномерность распределения
	скоростей обусловлена следую­
	щими причинами. При вращении
	колеса жидкость, заполняющая
	его каналы, вращается в сторону,
	обратную вращению колеса. Это
	явление можно представить из
	рассмотрения движения жидко­
	сти в замкнутом объеме между
Рис. 2.4. Распределение скоростей	лопатками, т. е. при закрытых
в каналах рабочего колеса	внутреннем и внешнем выходных
	кольцевых сечениях канала.

На рис. 2.4. (канал I) показано струйное течение, соответствую­ щее бесконечно большому числу элементарно тонких лопаток. Если жидкость не имеет вязкости, то она при вращении замкнутого сосуда вокруг какой-либо оси, жестко скрепленной с ним, будет вращаться относительно стенок этого сосуда в обратную сторону с той же угло­ вой скоростью, с какой вращается сосуд вокруг оси. Это явление на­ зывают относительным вихрем, и оно будет тем слабее проявляться, чем вязче жидкость и уже каналы. Этот вихрь, складываясь с током жидкости от оси колеса к периферии, вызывает неравномерное рас­ пределение в каналах колеса (см. рис 2.4. канал II).

Кроме того, лопатки вращающегося колеса при передаче механи­ ческой энергии жидкости, заполняющей его каналы, оказывают на нее давление, которое передается поверхностью лопатки, обращен­ ной в сторону вращения колеса (выпуклой стороной), в результате чего давление на выпуклой стороне больше, чем на противополож­ ной (вогнутой) стороне той же лопатки.

На основании уравнения Бернулли там, где в потоке жидкости больше нарастает давление (потенциальная энергия), будет меньше нарастать скорость (кинетическая энергия) и наоборот. Это приво­ дит к увеличению скоростей в зоне вогнутой стороны лопатки и умень­ шению скоростей в зоне выпуклой стороны лопатки, в результате чего получим распределение скоростей, показанное на рис. 2.4., канал III.

Указанная неравномерность скоростей в каналах колеса несколь­ ко изменяет картину скоростей на входе и выходе из колеса. Под вли­ янием относительного вихря абсолютная скорость у выхода несколь­ ко отклоняется в направлении против вращения колеса и уменына-

- 4 6 -

я по величине. В соответствии с этим меняются стороны и угль треугольника скоростей у выхода из колеса.

Таким образом, действительная величина абсолютной скорости получается меньше с₂, угол наклона л о п а угол уве­

личивается относительно Следовательно, при конечном числе лопаток напор Н^ создавае­

мый насосом, будет меньше напора Я.

При этом основное уравнение Эйлера примет вид:

(2.8)

Так как измерить в е л и е представляется возмож­

ным, то в уравнение вводят поправочный коэффициент к, определяе­ мый опытным путем для насоса каждого типа в зависимости от числа и формы лопагок, а также формы направляющих аппаратов.

Тогда выражение для действительного напора, развиваемого ко­ лесом с конечным числом лопаток, примет вид:

(2.9)

Однако для практического использования это выражение можно преобразовать и представить в следующем виде:

(2.10)

где D,j - внешний диаметр рабочего колеса в м; п - частота вращения вала насоса в об/мин.

К - коэффициент, зависящий от углов а_т /З_ги коэффициен­та к, учитывающего конечное число лопаток.