Длительность откачки при вязкостном режиме

Так как пропускная способность при вязкостном режиме зависит от среднего давления, то величину U за знак интеграла в формуле (2) выносить нельзя. Среднее давление в вакуумпроводе (p₁+p₂)/2 можно считать равным p₁/2 и обозначив Uчерез U_B, мы можем формулу для пропускной способности трубопровода при вязкостном режиме записать в виде:

где

На основании формулы (2) можем написать выражение для длительности откачки при вязкостном режиме:

(4)

5.2) Исходя из описанной теории оценим диапозон изменения проводимости вакуумпровода.

Рассчитаем минимальную проводимоусть вакумопровода в молекулярно-вязкостном режиме (л/с, Торр, см⁴, см):

р₀ = 5·10^-2 Торр

,

Рассчитаем максимальную проводимость вакуумпровода в вязкостном режиме (л/с, Торр, см⁴, см):

р₀ = 760 Торр

.

Проводимость магистрали механический насос-вакуумная камера меняется от 133456 до 8,83л/с, что гораздо выше S_H=4 м³/ч=1,1л/с

5.3) Для расчета времени откачки вакуумной камеры механическим насосом воспользуемся уравнением

Рис.6. Временная зависимость давления в вакуумной камере при откачки механичеким насосом

6). При решении мы пренебрегали процессом натекания воздуха в камеру за счет десорбции газов с поверхности необезгаженных вакуумных материалов при процессах дегазации, диффузионным газовыделение конструкционных материалов при комнатной температуре и дегазации паров воды.

6.1). В табл. 3 приведены значения удельных rазовыделений при десорбции с поверхности распространенных материалов через 1 ч после начала десорбции и коэффициентов А₁ и В₁ В выражении

где t - время сек, а q в л Торр см^-2 с^-1.

Таблица 3.

Десорбция с поверхности необезгаженных вакуумных материалов

Материал	Удельное газовыделение через 1 ч, л*торр см-2 с-1	А1	В1
Малоуглеродистая сталь	3,1 10-7	-6,4	3,06*10-5
Нержавеющая сталь	1,3 10-7	-7,13	6,39 *10-5
Медь	1,5 10-7	-6,78	1,39*10-5
Сварной шов на медной трубе	2,1 10-7	-4,53	4,7*10-5
Дюралюминий	4,2 10-7	-6,25	3,33*10-5

Рис. 7 Временная зависимость газовыделения с поверхности камеры.

6.2). В табл. 4 приведены значения удельного диффузионного газовыделения с поверхности распространенных материалов через 1 ч после начала десорбции и коэффициентов А₁ и В₁ В выражении

где t - время сек, а q_ДИФ в м³Па/(м²с).

Таблица 4

Удельное диффузионное газовыделение конструкционных материалов при комнатной температуре

Материалы	Обработка	Удельное rазовыделеиие через час после откачки, qcр,м3.Па/(м2с)	коэффициеиты
А	В
Сталь нержавеющая	Без обработки	4 10-5	-4,1	8,32*10-5
Сталь нержавеющая	Вакуум, 4500С, 15 ч	10-8…10-10
Сталь конструкционная	Без обработки	4 10-4	-3,2	4,2 *10-5
Сталь конструкционная	Хромирование	1,3 10-7
Сталь конструкционная	Вакуум, 4500 С, 15 ч	10-8…10-10
Медь	Без обработки	2 10-4	-3,5	4,0* 10-5
Медь	Вакуум, 4500 С, 15 ч	10-8…10-10
Латунь	Без обработки	2 10-4	-3,4	3,1 10-5
Алюминий	Без обработки	6 10-6
Никель	Без обработки	7 10-6
Резина вакуумная	Без обработки	10-2
Полиэтилен	Без обработки	10-4
Фторопласт	Без обработки	3 10-4

Примечание: 1) м³Па/(м²с)=7,5 10^-4 л Торр/(см² с);

Диффузионное газовыделение имеет нестационарную природу, но для большинства газов и материалов постоянная времени этих процессов настолько велика, что они могут рассматриваться как стационарные. Упрощенный метод определения диффузионного газовыделения основан на применении экспериментально определенных значений коэффициентов удельного диффузионноrо газовыделения (таблица 2), зависящих от рода газа, материала и eгo предварительной обработки, а также

Рис. 8 Временная зависимость диффузионного газовыделения из материала камеры.

6.3). Для расчета времени откачки вакуумной системы, содержащей двухкомпонентную смесь cyxoгo воздуха и паров воды, запишем два уравнения изотермического процесса откачки:

где р₁ - давление воздуха без учета давления паров воды, Па; р₂ - давление паров воды в воздухе, Па; а - количество паров воды, адсорбированное на единице геометрической поверхности камеры, м³ , Па/м² ; S_К - геометрическая площадь поверхности камеры, м²; V_К - объем камеры, м³.

Продифференцировав уравнения системы и разделив на dt, считая, что адсорбционное равновесие устанавливается мгновенно, получим

где S₀ - эффективная быстрота откачки насоса, м³ /с.

Подставляя в уравнение выражение для а, в соответствии с уравнением Фрейндлиха

где К = 0,0185 и n=2,9 константы, зависящие от природы адсорбента, адсорбируемоrо газа и температуры поверхности вакуумной камеры; р₂ - давление паров воды в камере, Па.

После интегрирования при условии So=const получим

где р_2Н и р_2К - начальное и конечное давления паров воды при откачке. Пользуясь уравнением, можно найти время откачки t, необходимое для снижения давления паров воды в камере от начального давления р_2Н до конечноrо р_2К.

После интегрирования уравнения при S₀=сonst получим, аналогично

где р_1Н и р_1К начальное и конечное давления воздуха без учета давления паров воды, уравнения позволяют по известному времени откачки t определить конечное давление двухкомпонентной смеси, равное сумме давлений cyxoгo воздуха и паров воды. Согласно проведенным исследованиям, время откачки влажного и cyxoгo воздуха при давлениях 10⁵ - 10⁰ Па практически совпадает, заметное влияние адсорбированных паров воды на время откачки вакуумных систем после напуска атмосферного воздуха проявляется при давлении ниже 10 Па, а при давлении меньше 10^-3 Па время откачки двухкомпонентной смеси полностью определяется десорбционным газовыделением паров воды с внутренних стенок вакуумной камеры.

Пренебрегая наличием паров воды в составе остаточных газов, можно допустить большую ошибку при определении времени откачки.

Проанализируем это выражение для случая механического насоса:

- объем камеры 36 л = 0,036 м³,

- площадь поверхности камеры 6600 см²=0,66 м²,

- начальное давление пара (p_Н) при 30% влажности при температуре 20⁰С и давлении 1ат. (давление насыщенного пара при 20⁰С 17,54 торр) равно 17,54·133·30/100 = 699,8 Па,

- S₀ ≈ S_Н = 1,1 л/с = 1,1·10^-3 м³/с, p_К = 5·10^-2 торр = 5·10^-2·133 = 6,65 Па

Рис. 9 Зависимость давления паров воды в камере от времени откачки механическим насосом

Сравнивая рис. 1 и 4 мы можем видеть, что время откачки паров воды более чем в 2 раза меньше, чем время откачки воздушной атмосферы. Следовательно, существенного влияния на процесс откачки механическим насосом десорбция паров воды оказывать не будет и этот процесс можно не учитывать.

6.4) Газовыделение адсорбированного газа с поверхности камеры и диффузионное газовыделение из материала камеры также не вносит существенного значения.

,

что гораздо больше Q_ДИФmax = 3,93·10^-4 л торр/(см² с) и Q_ДЕСmax=4,89·10^-4 л торр/(см² с)

Таким образом, согласно графику рис. 6 механический насос откачает камеру за 315 с = 5 мин. 15 с.

7) Рассчитаем проводимость вакумпровода высоковакуумный насос – камера. Так как режим течения газа молекулярный то воспользуемся выражением для круглого трубопровода и учтем удлинение тубопровода за счет поворота магистрали на 90⁰.

7.1) Поправка на длину при повороте трубопровода

,

7.2) Проводимость трубопровода с молекулярным течением газа (магистраль турбомолекулярного насоса):

,

где d-диаметр, L-длина трубопровода (л/с, см³, см),

7.3) Высоковакуумный затвор уменьшает проводимость в 0,9-0,8 раз

U_TM=155,5*0,9=139,95 л/с

8) Рассчитаем время откачки турбомолекулярным насосом без учета натекания.

8.1) Рассчитаем скорость откачки вакуумной камеры с учетом проводимость вакуумпровода.

Основное уравнение вакуумной техники:

где Sн – скорость откачки насоса; S₀ – скорость откачки вакуумной камеры; U_S - суммарная проводимость трубопровода

Для турбомолекулярного насоса найдем скорость откачки вакуумной камеры

8.2) Зависимость давления в вакуумной камере без учета натекания в случае откачки турбомолекулярным вакуумным насосом:

,

где p_o - начальное давление в вакуумной камере 5*10^-2 Торр; p(t) - рабочее давление в вакуумной камере, торр; V - объем вакуумной камеры, л; t - время откачки, с; S₀ - скорость откачки вакуумной камеры, л; объем вакуумной камеры, л.

Предельное давление 10^-6 Торр

Рис.7 Временная зависимость давления в вакуумной камере без учета натекания

Видим, что время откачки очень маленькое порядка 6 сек, что не достижимо на практики.

9) Учтем газовыделение адсорбированного газа с поверхности камеры и диффузионное газовыделение из материала камеры

Давление в камере с учетом натекания меняется со временем откачки:

где Q(t) – зависимость натекания в вакуумной камере от времени (газовыделение). В выражении надо учесть, что откачка начинается через 315 сек после откачки механическим насосом (в этот промежуток времени газовыделение происходило). Тогда

Рис. 8 Временная зависимость давления в вакуумной камере с учетом натекания

9) Сделаем расчет для учета влияния паров воды на скорость откачки. Воспользуемся выражением

Проанализируем это выражение:

- объем камеры 36 л = 0,036 м³,

- площадь поверхности камеры 6600 см²=0,66 м²,

- начальное давление пара при 30% влажности при температуре 20⁰С и давлении 1ат. (давление насыщенного пара при 20⁰С 17,54 торр) равно 17,54·133·30/100=699,8 Па,

- S₀ = 62,5 л/с=0,0625 м³/с,

Учтем процесс откачки механическим насосом. Максимальное начальное давление паров воды при этом будет составлять 5·10^-2торр = 6,65 Па = р_2H

Рис.9 Временная зависимость давления в вакуумной камере адсорбированных водяных паров

Анализ показал, что учет откачки паров воды не целесообразен.

10) Зависимость давления в вакуумной камере при полном цикле откачки. Соединим рис. 1 и 6.

Рис.10 Временная зависимость давления в вакуумной камере.

Из графика, представленного на рис. 7, мы видим, что время достижения предельного вакуума ≈ 4 часа 25 мин. Это слишком много для вакуумной системы, к тому же мы не учитывали газовыделение с технологических модулей в камере. Стоит попросить производителей поставить в камеру более производительные вакуумные насосы.

Список литературы

1. А.И. Пипко, В..Я. Плисковский и др. Основы вакуумной техники М: Энергоиздат 1981. 321 с.

2. Л.Н.Розанов Вакуумная техника М:Высшая школа1990.259с.

3. Дж. Уэтсон Техника сверхвысокого вакуума Мир 1988. 315с.

4. А.Рот Вакуумные уплотнения Энергия 1971. 165 с.

5. Б.И. Королев, В.И.Кузнецов и др. Основы вакуумной техники М: Энергия 1975. 309 с.