Динамические параметры вращательного движения твердого тела

ЗАДАНИЕ № 14

Диск начинает вращаться вокруг неподвижной оси, при этом угол поворота j меняется по закону: j=(2t²-t). Чему равны угловая скорость и угловое ускорение диска через 2c?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 7 (1/c), 4 (1/с²); 2) 8 (1/c), 3 (1/с²);3) 8 (1/c), 4 (1/с²);

4) 4 (1/c), 4 (1/с²);5) 7 (1/c), 3 (1/с²).

ЗАДАНИЕ № 15

Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно по часовой стрелке. Укажите направление вектора углового ускорения.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1; 2) 4; 3) 2; 4) 3.

---------------------------

Указание к заданиям 14, 15

Угловая скорость : . Угловое ускорение: .

Вектор угловой скорости направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта.

Вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости для ускоренного вращения и противоположен ему для замедленного движения.

ЗАДАНИЕ № 16

Момент инерции однородного тела зависит от:
A. Массы тела; В. Формы и размеров тела;
C. Выбора оси вращения.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А и C; 2) Только А; 3) В и С; 4) A, В и C; 5) A и В.

ЗАДАНИЕ № 17

Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы (рисунок). Для их моментов инерции справедливо соотношение…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) Iц<Iд ; 2) Iц>Iд ; 3) Iц=Iд..

ЗАДАНИЕ № 18

Момент инерции однородного диска массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска, равен . Чему равен момент инерции диска относительно оси, проходящей через его край и перпендикулярной плоскости диска?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) ; 2) 0,4 mR²; 3) ; 4) mR² ; 5) 2mR².

---------------------------

Указания к заданиям №16–18

Момент инерции материальной точки массой m относительно оси вращения: , где r – расстояние от этой точки до оси вращения.

C

Момент инерции твердого тела относительно оси вращения: (сумма моментов инерции N материальных точек, из которых состоит тело).

Момент инерции сплошного однородного цилиндра (диска) радиусом R и массой m относительно оси, совпадающей с его геометрической осью: .

Теорема Штейнера: если момент инерции тела относительно оси , проходящей через центр масс данного тела, равен I_C , то момент инерции этого же тела относительно оси , параллельной оси , равен: , где m - масса тела; a -расстояние между рассматриваемыми осями и .

Динамика вращательного движения

ЗАДАНИЕ №19

К точке, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы. Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы F, равно...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Для силы F1 : a, b, c, 0. Для силы F2 : a, b, c, 0. Для силы F3 : a, b, c, 0. Для силы F4 : a, b, c, 0.

ЗАДАНИЕ № 20

Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К некоторой точке А,лежащей на радиусе диска, прикладывают одну из сил, лежащих в плоскости диска.Укажите верные соотношения для моментов этих сил.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) M1<M2<M3<M4 ; 2) M1>M2>M3; M4=0; 3) M1<M2<M3; M4=0; 4) M1>M2>M3>M4 ; 5) M1=M2=M3; M4=0.

ЗАДАНИЕ № 21

Однородный стержень длины L совершает колебательное движение около положения равновесия. Каковы направление и величина момента силы тяжести для указанного на рисунке направления движения?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) от нас ; 2) к нам ; 3) к нам ; 4) к нам ; 5) от нас .

ЗАДАНИЕ № 22

Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Какой из предложенных графиков правильно отражает зависимость угловой скорости диска от времени?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А; 2) В; 3) C; 4) D; 5) E.

ЗАДАНИЕ № 23

Диск начинает вращаться с постоянным угловым ускорением. Зависимость момента импульса диска от времени представлена на рисунке графиком...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) A; 2) B; 3) C; 4) D; 5) E.

ЗАДАНИЕ № 24

На твердое тело, находившееся в состоянии покоя, начал действовать постоянный момент силы. При этом:

А) момент импульса тела стал увеличиваться;

В) кинетическая энергия тела стала увеличиваться;

С) угловое ускорение тела стало увеличиваться.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) только А; 2) только B; 3) только C;

4) только А и B; 5) только B и C.

ЗАДАНИЕ № 25

Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) a; 2) b; 3) c; 4) d; 5) e.

ЗАДАНИЕ № 26

Шар, цилиндр (сплошной) и тонкостенный цилиндр с равными массами и радиусами раскрутили каждый вокруг своей оси до одной и той же угловой скорости и приложили одинаковый тормозящий момент. Раньше других тел остановится…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) шар; 2) тонкостенный цилиндр; 3) цилиндр с шаром; 4) цилиндр.

---------------------------

Указания к заданиям №19 -26

В том случае, если вектор силы , действующей на тело, имеющее ось вращения , расположен в плоскости, перпендикулярной оси , то справедливы следующие соотношения:

1) момент силы относительно оси : где - плечо силы относительно оси , т.е. расстояние от оси до прямой действия силы ( вектор направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта);

2) угловое ускорение : , где - момент инерции тела относительно оси вращения ;

3) момент импульса тела относительно оси : ;

4) .

Кинетическая энергия вращательного движения: .