Контроль производственного процесса. Виды контрольных карт. Риски, связанные с решениями, принимаемыми на основе контрольных карт

Контроль производственного процесса – совокупность всех конкретных операций, проводимых во время процесса изготовления и позволяет на основании информации о состоянии процесса управлять ими так, что бы признак качества производимых изделий оставался в рамках предписанных границ (SPC).

Контрольные карты являются основным инструментом статистического управления качеством. КК применяют для сравнения получаемой по выборкам информации о текущем состоянии процесса с контрольными границами, представляющими пределы собственной изменчивости (разброса) процесса. КК используют для оценки того, находятся или не находятся производственный процесс, процесс обслуживания или административного управления в статистически управляемом состоянии. Первоначально КК были разработаны для применения в промышленном производстве. В настоящее время их широко используют в сфере обслуживания и других областях. Их также применяют как в высших уровнях управления, так и непосредственно на рабочих местах.

Метод контрольных карт представляет собой простой графический метод оценки степени статистически неуправляемого состояния процесса путем сравнения значений отдельных статистических данных из серии выборок или подгрупп с контрольными границами. Существует множество типов КК в зависимости от принимаемых решений, природы данных и вида статистической обработки данных. Слово «статистические» в выражении «статистические данные» указывает, что эти данные имеют статистические отклонения из-за наличия собственной изменчивости процесса.

Преимущество контрольной карты - простота ее построения и применения. Она служит своевременным индикатором статистически управляемого процесса. Однако контрольная карта - только часть полной системы анализа процесса. С ее помощью можно предсказать момент, когда определенная причина изменит течение процесса, но для установления ее природы и корректировки процесса необходимо проводить независимое исследование.

Контрольные карты могут быть применимы либо для «количественных», либо для «альтернативных» данных. Количественные данные - это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя рассматриваемых единиц выборки, что предполагает некоторую непрерывную шкалу для этого показателя. Альтернативные данные - это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака или атрибута для каждой рассматриваемой единицы выборки и подсчета числа единиц, имеющих (или не имеющих) данный признак, или числа таких признаков, имеющихся в единице, группе, на данной площади, в данном объеме или в выборке.

Существуют три основных вида контрольных карт (включая контрольные карты кумулятивных сумм):

а) КК Шухарта, включая ряд непосредственно относящихся к ней разновидностей;

б) приемочная КК;

в) адаптивная КК.

С помощью КК Шухарта, как правило, оценивают только, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии. Однако во многих случаях эти КК используют в качестве средства приемки процесса, несмотря на то, что они не разработаны специально как критерии или границы допуска для процесса.

Приемочная КК предназначена специально для определения критерия приемки процесса.

С помощью адаптивной КК регулируют процесс посредством планирования его тренда и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

Риски контрольных карт

Контрольные карты предназначены для того, чтобы сигнализировать о сбоях, например о сдвигах уровня процесса. Для любого статистического метода принятия решения характерны ошибки двух родов:

а) к ошибкам первого рода относят ложное выявление сдвига уровня процесса при его фактическом отсутствии. Результаты этих ошибок - затраты, связанные либо с излишним регулированием, либо с напрасными исследованиями несуществующих проблем;

б) к ошибкам второго рода относят необнаружение сдвигов. В результате возникают потери вследствие затрат, вызванных неудовлетворительным состоянием процесса, который не был своевременно остановлен (например, таким, при котором производят большое число несоответствующих единиц продукции или услуг). При этом отсутствуют возможности установить причины отклонений процесса.

Для данной КК с известными параметрами, включающими в себя объем выборки и контрольные границы, строят кривую оперативной характеристики (ОХ), которая показывает вероятность принятия решения о сдвиге уровня процесса в данный момент времени как функции от уровня процесса. Построение кривой ОХ применимо исключительно для КК Шухарта и приемочных КК, которые предполагают принятие решения, основанного на данных в текущий момент времени. Для КК экспоненциально взвешенных движущихся средних и кусум-карт, использующих ранее полученную информацию, данный способ не следует применять и целесообразно иметь дело со средней длиной выборок (ARL) до обнаружения сигнала об отклонении процесса.

При этом длину серии выборок рассматривают как количество выборок, которые контролируют от момента наступления изменения в процессе до момента обнаружения этого изменения по контрольной карте. Например, как показано на рисунке 1, изменение среднего значения уровня процесса происходит между точками 10 и 11, но оно не было обнаружено до нанесения на КК точки 20. Таким образом, длина серии составляет 10 выборок. В других случаях, при наличии такого же изменения среднего значения уровня процесса длина серии выборок может составить 5 или 20 выборок или другое число в зависимости от случайных вариаций в выборках. Из этого следует, что каждому изменению уровня процесса соответствует диапазон возможных длин серии выборок. При составлении КК целесообразно учитывать среднее значение этого диапазона ARL. ARL дает среднее значение промежутка времени, в течение которого КК не покажет, что процесс вышел из управляемого состояния. Причем, иногда фактическая длина серии выборок может быть больше или меньше ARL.

Большое значение ARL предпочтительно для процесса, расположенного вблизи установленного уровня (с тем, чтобы уменьшить возможность ненужной корректировки), а малое значение ARL предпочтительно для процесса со сдвигом на нежелательный уровень (для обеспечения своевременной корректировки). Кривые ARL могут быть использованы для оценки оперативности обнаружения сдвигов уровней процесса при применении различных КК.

6 Контрольные карты Шухарта. Управление процессом. Возможности процесса.

Контрольные границы - средство определения статистически управляемого состояния процесса. Д-р В. А. Шухарт для экономического управления качеством назначил их эмпирическим путем, но на основе применения статистических закономерностей. Предположения, касающиеся сбора данных, точной формы их распределения, и другие практические соображения, в том числе отсутствие или невозможность экономического анализа неслучайных (или необнаруженных) причин, исключили возможность использования строгого теоретико-вероятностного метода. Во-первых, перед нанесением контрольных границ определяют центральную линию на КК. Д-р Шухарт рекомендовал, чтобы эти границы были установлены на уровнях ± 3se, т.е. от центральной линии должна быть отложена величина, равная трем стандартным отклонениям (или ошибкам) измеряемой характеристики, оцененным по внутреннему разбросу мгновенных выборок. Поэтому при использовании КК для арифметического среднего границы обычно фиксируют на уровне ± 3sх. Если принять, что распределение средних значений наблюдений нормальное, то в этих пределах будет сосредоточено 99,7 % наносимых средних значений, и так до того момента, пока процесс находится в статистически управляемом состоянии. Это означает, что 0,3 % точек (средних значений) могут выходить за пределы этих границ. Эта величина получила название альфа-риск (a = 0,003), т.е. риск совершить ошибку первого рода - ошибочно считать, что произошел сдвиг процесса. Однако, если на практике распределение не является нормальным и если незначительные отклонения от центральной линии не вызывают экономических неприятностей, то возможно, что вероятностная интерпретация неточна и служит в данном случае только вспомогательным средством. Нормальное распределение в р- и с-картах используют как приближенное описание величин, подчиняющихся биномиальному закону распределения и закону Пуассона. Как правило, достаточно использовать подходящий критерий (3s-границы) и установить для практических целей относительно небольшой альфа-риск.

С другой стороны, встает вопрос о возможности обнаружения сдвигов вышеописанной величины. К примеру, можно предположить, что отдельные измерения имеют нормальное распределение и стандартное отклонение отдельных наблюдений процесса равно s. Тогда, если произойдет сдвиг уровня процесса от требуемого значения на значение одного s, необходимо определить, каков будет бета-риск, т.е. риск совершить ошибку второго рода - пропустить действительный сдвиг процесса. Например, при нанесении на КК средних значений четырех измерений b = 84,1 %, а при нанесении средних значений отдельных наблюдений b = 97,5 %. Одно из преимуществ практического применения КК Шухарта - нечувствительность к сравнительно небольшим сдвигам уровня процесса, которые в практических ситуациях обычно неважны. Чаще всего выход за контрольные границы связан с существенными неслучайными изменениями хода процесса. Более подробно этот вопрос рассмотрен в разделе 10.

В некоторых случаях при необходимости большей чувствительности к малым изменениям уровней процесса устанавливают предупреждающие границы на уровне ± 2se, которые используют в дополнение к контрольным границам, установленным на уровне ± 3se. При этом вводят дополнительные правила принятия решений (ГОСТ Р 50779.41). В этом случае увеличивается альфа-риск процесса, т.е. риск ошибочного решения о «неуправляемости» процесса. Существуют другие способы повышения чувствительности такого рода, например использование КК на основе объединенных данных из нескольких мгновенных выборок.

Существуют два основных типа КК Шухарта. В КК первого типа нанесены контрольные границы, рассчитанные на основе выборочных данных, но не указаны стандартные значения. Контрольные карты этого типа используют для определения, есть ли в серии наблюдений отклонения, превышающие ожидаемые и чисто случайные отклонения. Они полностью базируются на оценке выборочных данных. Эти КК применяют для обнаружения непостоянства системы причин, влияющих на изменение процесса и определение воспроизводимости показателей качества продукции или услуг и повторяемости (воспроизводимости) получаемых величин на стадиях изучения, разработки, постановки продукции на производство или в начальной стадии процесса обслуживания.

К другому типу относят КК, контрольные границы которых определяют на основе установленных стандартных значений для статистических характеристик, наносимых на карту. КК этого типа служат для определения, будут ли выборочные значения отличаться от установленных стандартных значений (т.е. превышают ли эти отклонения ожидаемые случайные отклонения). Стандартные значения могут быть установлены с учетом следующих факторов:

а) представительных предварительных данных (например, полученных на практике с помощью КК при отсутствии указанных стандартных величин);

б) экономических соображений, потребностей в услуге и затрат на производстве;

в) желательного или требуемого (установленного) значения, указанного в технической документации.

Необходимо отметить, что КК этого типа оценивают не только постоянство системы причин, влияющих на процесс, но ее соответствие указанным в технической документации стандартным значениям.

Неполный перечень контрольных карт Шухарта и других контрольных карт этого вида (включая карты кумулятивных сумм)

В этот перечень входят КК двух типов:

1) использующие данные одной выборки;

2) использующие данные нескольких мгновенных выборок.

9.2.1 Контрольные карты, использующие данные одной выборки для каждого наносимого на карту значения

К КК этого типа относят:

а) - и R-карты (для выборочных средних значений и размахов). При этом медиана может быть использована вместо , a S - вместо R; б) -карту и карту скользящих размахов [КК индивидуальных значений со скользящим размахом (9.2.2а)]; в) р-карту (КК процентов или долей несоответствий); г) nр-карту (КК числа несоответствующих изделий); д) с-карту (КК числа несоответствий); е) и = с/n-карту (КК числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции); ж) Q-карту [КК взвешенного качества (качество определяют методом весовых коэффициентов)]; з) D-карту (разновидность (Q-карты); и) КК для нескольких признаков [КК для оценки поведения процесса на основе двух или более признаков, объединенных в качестве одной статистики для мгновенной выборки. Если рассматриваемые переменные или характеристики независимы (не коррелированы), то, как правило, на КК наносят c2 статистику. Если характеристики коррелированы, то обычно используют T2 статистику].

Контрольные карты, использующие данные нескольких выборок для каждого наносимого на контрольную карту значения:

а) карты скользящих выборочных средних и скользящих размахов. Берут невзвешенные средние последних п наблюдений. При этом появляющееся новое наблюдение заменяет самое первое (старое) из предыдущей серии п наблюдений. Этот тип КК дает преимущество усреднения, уменьшающего случайные колебания, особенно, если доступно только одно наблюдение в каждой мгновенной выборке. Но недостатком этой КК является отсутствие взвешивания на протяжении п точек; б) карты экспоненциально взвешенного скользящего выборочного среднего (EWMA) или карты с экспоненциальным сглаживанием или геометрическим взвешиванием.

Результаты отдельных текущих измерений или выборочные средние значения мгновенных выборок, полученных предварительно, усредняют, но для более ранних измерений весовой коэффициент прогрессивно уменьшается. Из-за усиливающегося влияния последних измерений эта КК более чувствительна к небольшим сдвигам в уровне процесса по сравнению с обычной 3se-картой Шухарта.

EWMA-карта позволяет легко оценить среднее значение уровня процесса, что имеет особую важность, если поставлена задача определить время и степень регулирования процесса;

в) карты кумулятивных сумм (кусум-карты).

На них наносят накопленные суммы отклонений отдельных измерений или выборочных средних значений выборок от установленного (заданного) значения. Границы в этих КК устанавливают с помощью масок. Управление процессом может иметь следующие формы:

а) определение причины статистически неуправляемого состояния процесса;б) регулирование процесса; в) остановка процесса.