Формулировки второго закона термодинамики

Исследование любого прямого цикла теплового двигателя показывает, что круговой процесс в двигателе, в результате которого получается положительная результирующая работа, возможен лишь в случае, если на одном участке цикла имеется подвод тепла q₁, а на другом – отвод тепла q₂. При этом количество подведенного тепла должно быть больше, чем отведенного (q₁ > q₂). Без этого условия невозможно осуществить прямой цикл, т.е. цикл с положительной результирующей работой.

Таким образом, второй закон термодинамики можно сформулировать в виде следующего принципа: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы превращение теплоты в работу.

Смысл слов «единственным результатом» заключается в том, что нельзя представить себе цикл с положительной результирующей работой, в совершении которого участвовали бы только источник тепла, рабочее тело и больше ничего.

Очевидно, должны существовать еще и другие результаты. Так, наряду с охлаждением источника теплоты должно происходить изменение термодинамического состояния, по крайней мере, одного, а то и нескольких тел, вовлеченных в этот процесс. Иными словами, переход теплоты в работу возможен лишь в том случае, если этот переход компенсируется изменением термодинамического состояния участвующих в этом процессе тел.

Следовательно, второй закон термодинамики можно сформулировать в виде следующего положения: некомпенсированный переход теплоты в работу невозможен.

Под компенсацией понимается:

- изменение термодинамического состояния рабочего тела,

- изменение состояния какого-либо другого тела или нескольких тел, вовлеченных в этот процесс.

Например, можно превратить теплоту в работу в отдельном незамкнутом процессе, если, нагревая рабочее тело, предоставить ему возможность расширяться и преодолевать сопротивление внешних сил. В этом случае переход теплоты в работу компенсируется увеличением объема рабочего тела, т.е. компенсацией здесь является изменение термодинамического состояния рабочего тела.

В любом прямом цикле совершается круговой процесс, в котором рабочее тело возвращается в свое начальное состояние, т.е. термодинамическое состояние рабочего тела не изменяется. В этом случае компенсацией является изменение термодинамического состояния другого тела, вовлеченного в это процесс – холодильника, т.е. компенсацией перехода теплоты в работу в любом прямом цикле является наличие разности температур источника и холодильника.

Итак, первый закон термодинамики устанавливает, что существует две эквивалентные друг другу формы проявления энергия – работа и теплота (q = l). Второй закон термодинамики устанавливает, что теплота при своих превращениях обладает специфичностью, заключающейся в необходимости особых условий, компенсирующих переход q ® l. Теплота источника может быть превращена в работу в прямом цикле, только в случае, если его температура более высокая, чем температура окружающей среды.

Это основное положение второго закона термодинамики практически осуществляется в любых тепловых двигателях путем сжигания в них соответствующих топлив.

Второй закон термодинамики можно сформулировать и в виде следующего положения: теплота, содержащаяся в окружающей нас среде, не может быть превращена в работу теплового двигателя, если температуру всех окружающих нас предметов считать одинаковой.

Двигатель, который производил бы механическую работу исключительно за счет теплоты окружающей среды с одинаковой температурой во всех ее точках, получил название вечного двигателя второго рода. Следовательно, из положений второго закона термодинамики вытекает следующий вывод: вечный двигатель второго рода не существует.

Цикл Карно

Рассмотрим конкретный прямой обратимый цикл с положительной результирующей работой (l > 0), состоящей из двух изотермических и двух адиабатных процессов, называемый циклом Карно (рис. 3.3). Уже само сочетание процессов, образующих цикл Карно (изотермы или адиабаты), указывает на одну очень характерную особенность этого цикла, а именно, он состоит из таких процессов, в которых имеет место наиболее полное превращение располагаемой энергии в работу. Так, в изотермическом процессе расширения все внешнее тепло, а в адиабатном процессе все изменение внутренней энергии газа превращается в работу. Следовательно, эффективность цикла Карно должна быть максимальной.

Определим термический КПД цикла Карно:

,

где – количество подводимой теплоты;

– количество отводимой теплоты.

Следовательно, .

Рис. 3.3. Цикл Карно.

Можно доказать, что для цикла Карно справедливо следующее соотношение:

, Þ – выражение для определения

термического КПД цикла Карно.

Теорема Карно.

На основании полученного выражения формулируется теорема Карно: Термический КПД цикла Карно зависит только от температуры Т₁ источника и Т₂ приемника теплоты и не зависит от рода рабочего тела.

Рис. 3.4. К доказательству максимальности термического КПД цикла Карно

Кроме того, цикл Карно имеет наибольший термический КПД по сравнению с другими циклами в интервале температур Т1 – Т2. Для доказательства этого утверждения следует сравнить на Тs – диаграмме (рис. 3.4) цикл Карно ABCD с произвольным циклом abcd, проходящим между теми же температурными границами. Для цикла Карно: .

Из диаграммы видно, что q_2к = пл. eDCf, а q_1к = пл. eABf.

Соответственно для произвольного цикла

,

где |q₂| = пл. eadcf, q₁ = пл. eabcf.

Сравнивая соответствующие площади, видно, что q_2к < q₂, а q_1к > q₁. Þ

Þ q_2к/q_1к < q₂/q₁. Следовательно, h_tк > h_t.

Итак, эффективность превращения теплоты в работу (термический КПД) в любом другом цикле не может быть больше, чем в цикле Карно, осуществляемом в том же интервале температур.

Фундаментальное значение полученного результата состоит в том, что он устанавливает предел КПД тепловых двигателей.

Особенности цикла Карно.

1. Цикл Карно это идеальный цикл, состоящий из обратимых термодинамических процессов, неосуществимых на практике. Следовательно, цикл Карно практически неосуществим.

2. Если бы даже цикл Карно можно было бы осуществить на практике, то вследствие его специфики он развивал бы столь малу полезную результирующую работу, что ее не хватило бы для преодоления собственного трения в механизме двигателя.

Это объясняется тем, что наклон линий изотермического и адиабатного процессов в рu – диаграмме мало отличаются, поэтому результирующая работа цикла Карно получается весьма малой.

Обратный цикл Карно.

Если совершить цикл Карно в обратном направлении, то происходит переход теплоты от холодного тела с температурой Т₂ к горячему телу с температурой Т₁. Это удается осуществить только благодаря затрате работы (результирующая работа обратного цикла отрицательна).

Изложенное позволяет сформулировать второй закон термодинамики в следующем виде: переход теплоты от источника с низшей температурой к источнику с высшей температурой невозможен без затраты механической работы.

Лекция 4

Тема: «ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА» (2 часа)

1 ПЛАН

1. Методические основы анализа термодинамических процессов.

2. Адиабатный процесс.

3. Политропный процесс.

4. Исследование политропных процессов.

2. ЛИТЕРАТУРА

2.1. Основная литература

1. Амерханов Р.А., Драганов Б.Х. Теплотехника. - М.: Энергоатомиздат, 2006. – 432 с.

2.2. Дополнительная литература

1. Теплотехника. /А.П. Баскаков, Б.В. Берг и др. – М.: Энергатомиздат, 1991. – 224 с.

2. Техническая термодинамика. / Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. – М.: Издательский дом МЭИ, 2008. – 496 с.