Теория размерных цепей

1.4.1 Виды размерных цепей, основные понятия и определения.

Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины, технологических процессах изготовления ее детали и сборки, при измерении, возникающие в соответствии с условиями решаемых задач.

Размерная цепь – совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Обозначаются размерные цепи прописными буквами русского алфавита (А, Б, В, …, Я) и строчными буквами греческого алфавита (β, γ, …, кроме α, δ, ξ, λ, ω).

Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи. Одно звено в размерной цепи замыкающее (исходное), а остальные – составляющие.

Замыкающим (исходным) звеном размерной цепи называют звено, получающееся последним или первым (исходным) при ее построении. Замыкающее (исходное) звено отличается значком Δ – А_Δ (рис. 1).

Составляющимзвеном размерной цепи называют звено размерной цепи, функционально связаны с замыкающим звеном. Составляющие звенья, в зависимости от их влияния на замыкающее звено, бывают увеличивающие или уменьшающие:

Увеличивающимзвеном называется звено, при увеличении которого, замыкающее звено увеличивается.Такоезвено обозначается стрелочкой слева направо над буквой– (рис. 1).

Уменьшающимзвеном называется звено, при увеличении которого, замыкающее звено уменьшается. Такое звено обозначается стрелочкой справа налево над буквой – , (рис. 1).

Компенсирующее звено – звено, за счет изменения величины которого, достигается требуемая точность замыкающее звено. Выделяется такое звено заключением его в квадрат (рис. 1).

Общее звено – звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям. В его обозначении используются столько букв, звеньями скольких цепей оно является – А₁ = В₃ = В₆.

Рисунок 1 – Размерная цепь АΔ

Размерные цепи удобно классифицировать по характеру решаемой задачи, содержанию, характеру звеньев, геометрическому представлению и виду связи. Схематично классификация представлена на рис. 2.

Рисунок 2 – Классификация размерных цепей

По характеру решаемой задачи размерные цепи различают конструкторские, технологические, измерительные.

Конструкторская размерная цепь – размерная цепь, определяющая расстояние или относительный поворот поверхностей (осей) в деталях. Примером конструкторской размерной цепи служит размерная цепь, приведенная на рис. 1.

Технологические размерные цепи – размерные цепи, обеспечивающие требуемые расстояние или относительный поворот поверхностей изделия в процессе их изготовления.

Технологические размерные цепи бывают первого и второго рода.

К технологическим цепям первого рода относят технологические системы, связывающие между собой станок, приспособление, инструмент и деталь – СПИД. Пример подобной технологической системы приведен на рис. 3,

где С –станок – В₁, Б₂, Б₃;

П – приспособление – Б₁, В₂, В₃, В₄;

И – инструмент – В₅;

Д – деталь – А_Δ.

Замыкающим звеном технологической цепи первого рода (А) является звено, заключенное между режущей кромкой инструмента и базой (или соответствующими осями). Так в цепи, приведенной на рис. 3, звено А_Δ является замыкающим и принадлежит детали; звеньям В₁, Б₂, Б₃ принадлежат станку (являются конструктивными элементами станка); звенья Б₁, В₂, В₃, В₄ принадлежат приспособлению (являются конструктивными элементами приспособления или другой технологической оснастки); звено В₅ принадлежит инструменту (ширина дисковой фрезы).

Изображать технологическую цепь первого рода можно подробно (рис. 3, а) или упрощенно (рис. 3, б).

а) – подробное изображение технологической цепи первого рода; б) – упрощенное изображение технологической цепи первого рода Рисунок 3 – Технологическая размерная цепь первого рода

К технологическим цепям второго рода относятся размерные цепи, связывающие отдельные операции, переходы (цепи первого рода). Для того чтобы выявить технологическую цепь второго рода, необходимо проанализировать весь технологический процесс изготовления детали, от операции, на которой заканчивается решение поставленной задачи, до начала технологического процесса. На рис. 4 представлен анализ технологического процесса изготовления валика, у которого необходимо обеспечить длину ступени L = A_Δ. При изготовлении валика в решении поставленной задачи участвуют цепи первого и второго рода. К цепям второго рода относятся размерная цепь А, которая связывает операции (переходы) получения левой и правой шеек валика; и размерная цепь В, которая связывает операции (переходы) получения одной из шеек и торцов заготовки. Размерные цепи Б, Г, Д являются цепями первого рода.

Рисунок 4 – Технологические цепи второго рода

Измерительная размерная цепь – цепь, с помощью которой познается значение измеряемого размера, относительного поворота, расстояния поверхностей или их осей изготовленного или изготавливаемого изделия (рис. 5).

Рисунок 5 – Измерительная размерная цепь

По содержанию размерные цепи бывают основные и производные.

Основная размерная цепь – цепь, замыкающим звеном которой является размер (расстояние, относительный поворот), обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи (цепь А на рис. 3).

Производная размерная цепь – цепь, замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи (цепи Б и В на рис. 3).

Производная размерная цепь раскрывает содержание составляющего звена основной размерной цепи.

По характеру звеньев размерные цепи бывают линейные и угловые.

Линейная размерная цепь – цепь, звеньями которой являются линейные размеры. Они обозначаются прописными буквами русского алфавита (А, Б, …, Я) и двусторонней стрелочкой.

Угловая размерная цепь – цепь, звеньями которой являются угловые параметры. Они обозначаются строчными буквами греческого алфавита (β, γ, …) и односторонней стрелочкой (рис. 3).

По геометрическому представлению цепи бывают плоские и пространственные.

Плоская размерная цепь – цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Пространственная размерная цепь – цепь, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях.

По виду связей размерные цепи бывают параллельные, последовательно и параллельно-последовательно связанные.

Параллельно связанные цепи – цепи, имеющие одно или несколько общих звеньев (рис. 6, а).

Последовательно связанные цепи – цепи, в которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей (рис. 6, б).

Параллельно последовательно связанные цепи (комбинированные) – цепи, имеющие оба вида связей (рис. 6, в).

а – параллельно связанные; б – последовательно связанные; в – параллельно последовательно связанные (комбинированные) Рисунок 6 – Различные виды связей размерных цепей