Компенсация температурных деформаций

Компенсация температурных деформаций стальных трубопроводов имеет исключительно важное значение в технике транспорта теплоты.

Если в трубопроводе отсутствует компенсация температурных деформаций, то при сильном нагревании в стенке трубопровода могут возникнуть большие разрушающие напряжения. Значение этих напряжений может быть рассчитано по закону Гука

, (7.1)

где Е – модуль продольной упругости (для стали Е = 2 • 10⁵ МПа); i – относительная деформация.

При повышении температуры трубы длиной l на Dt удлинение должно составить

, (7.2)

где a – коэффициент линейного удлинения, 1/К (для углеродистой стали a= 12-10^-6 1/К).

Если участок трубы защемлен и при нагревании не удлиняется, то его относительное сжатие

. (7.3)

Из совместного решения (7.1) и (7.3) можно найти напряжение сжатия, возникающее в стальной трубе при нагреве прямолинейного защемленного (без компенсаторов) участка трубопровода

. (7.4)

Для стали s= 2,35 Dt МПа.

Как видно из (7.4), напряжение сжатия, возникающее в защемленном прямолинейном участке трубопровода, не зависит от диаметра, толщины стенки и длины трубопровода, а зависит только от материала (модуля упругости и коэффициента линейного удлинения) и перепада температур.

Усилие сжатия, возникающее при нагревании прямолинейного трубопровода без компенсации, определяется по формуле

, (7.5)

где f – площадь поперечного сечения стенок трубопровода, м².

По своему характеру все компенсаторы могут быть разбиты на две группы: осевые и радиальные.

Осевые компенсаторы применяются для компенсации температурных удлинений прямолинейных участков трубопровода.

Радиальная компенсация может быть использована при любой конфигурации трубопровода. Радиальная компенсация широко применяется на теплопроводах, прокладываемых на территориях промышленных предприятий, а при небольших диаметрах теплопроводов (до 200 мм) – также и в городских тепловых сетях. На теплопроводах большого диаметра, прокладываемых под городскими проездами, устанавливаются главным образом осевые компенсаторы.

Осевая компенсация. На практике находят применение осевые компенсаторы двух типов: сальниковые и упругие.

На рис. 7.27 показан односторонний сальниковый компенсатор. Между стаканом 1 и корпусом 2 компенсатора располагается сальниковое уплотнение 3. Сальниковая набивка, обеспечивающая плотность, зажимается между упорным кольцом 4 и грундбуксой 5. Обычно набивка выполняется из асбестовых колец квадратного сечения, пропитанных графитом. Компенсатор вваривается в трубопровод, поэтому установка его на линии не приводит к увеличению количества фланцевых соединений.

Рис. 7.27. Односторонний сальниковый компенсатор:
1 – стакан; 2 – корпус; 3 – набивка; 4 – упорное кольцо; 5 – грундбукса

На рис. 7.28 приведен разрез двухстороннего сальникового компенсатора. Недостатком сальниковых компенсаторов всех типов является сальник, требующий систематического и тщательного ухода в эксплуатации. Набивка в сальниковом компенсаторе изнашивается, теряет со временем упругость и начинает пропускать теплоноситель. Подтяжка сальника в этих случаях не дает положительных результатов, поэтому через определенные периоды времени сальники приходится перебивать.

Рис. 7.28. Двухсторонний сальниковый компенсатор

От этого недостатка свободны все типы упругих компенсаторов.

На рис. 7.29 показана секция трехволнового сильфонного компенсатора. Для уменьшения гидравлического сопротивления внутри сильфонной секции вварена гладкая труба. Сильфонные секции выполняются обычно из легированных сталей или сплавов.
В нашей стране сильфонные компенсаторы изготовляются из стали 08Х18Н10Т.

Рис. 7.29. Трехволновой сильфонный компенсатор

Компенсирующая способность сильфонных компенсаторов определяется обычно по результатам испытаний или принимается по данным заводов-изготовителей. Для компенсации больших термических деформаций соединяют последовательно несколько сильфонных секций.

Осевая реакция сильфонных компенсаторов представляет собой сумму двух слагаемых

, (7.6)

где s_к – осевая реакция от температурной компенсации, вызываемая деформацией волны при термическом расширении трубопровода, Н; s_д – осевая реакция, вызываемая внутренним давлением, Н.

Для повышения устойчивости против деформации сильфонов под действием внутреннего давления компенсаторы выполняются разгруженными от внутреннего давления путем соответствующей компоновки сильфонных секций в корпусе компенсатора, выполняемого из трубы большего диаметра. Такая конструкция компенсатора показана на рис. 7.30.

Рис. 7.30. Разгруженный сильфонный компенсатор:
l_р – длина в растянутом состоянии; l_сж – длина в сжатом состоянии

Перспективным методом компенсации температурных деформаций может служить применение самокомпенсирующихся труб. При производстве спирально-сварных труб из полосы листового металла на нем роликом выдавливается продольная канавка глубиной примерно 35 мм. После сварки такого листа канавка превращается в спиральный гофр, способный компенсировать температурную деформацию трубопровода. Опытная проверка таких труб показала положительные результаты.

Радиальная компенсация.При радиальной компенсации термическая деформация трубопровода воспринимается изгибами специальных эластичных вставок или естественными поворотами (изгибами) трассы отдельных участков самого трубопровода.

Последний метод компенсации термических деформаций, широко используемый в практике, называется естественной компенсацией. Преимущества этого вида компенсации над другими видами: простота устройства, надежность, отсутствие необходимости в надзоре и уходе, разгруженность неподвижных опор от усилий внутреннего давления. Недостаток естественной компенсации – поперечное перемещение деформируемых участков трубопровода, требующее увеличения ширины непроходных каналов и затрудняющее применение засыпных изоляций и бесканальных конструкций.

Расчет естественной компенсации заключается в нахождении усилий и напряжений, возникающих в трубопроводе под действием упругой деформации, выборе длин взаимодействующих плеч трубопровода и определении поперечного смещения его участков при компенсации. Методика расчета базируется на основных законах теории упругости, связывающих деформации с действующими усилиями.

Участки трубопровода, воспринимающие температурные деформации при естественной компенсации, состоят из отводов (колен) и прямых участков. Гнутые отводы повышают гибкость трубопровода и увеличивают его компенсирующую способность. Влияние гнутых колен на компенсирующую способность особенно заметно в трубопроводах большого диаметра.

Изгиб кривых участков труб сопровождается сплющиванием поперечного сечения, которое превращается из круглого в эллиптическое.

На рис. 7.31 показана изогнутая труба с радиусом кривизны R. Выделим двумя сечениями аb и cd элемент трубы. При изгибе в стенке трубы с выпуклой стороны возникают растягивающие, а с вогнутой – сжимающие усилия. Как растягивающие, так и сжимающие усилия дают равнодействующие Т, нормальные к нейтральной оси.

Рис. 7.31. Сплющивание трубы при изгибе

Компенсирующая способность компенсаторов может быть увеличена вдвое при предварительной растяжке их во время монтажа на величину, равную половине теплового удлинения трубопровода. На основе вышеизложенной методики получены уравнения для расчета максимального изгибающего напряжения и компенсирующей способности симметричных компенсаторов различного типа.

Тепловой расчет

В задачу теплового расчета входит решение следующих вопросов:

· определение тепловых потерь теплопровода;

· расчет температурного поля вокруг теплопровода, т. е. определение температур изоляции, воздуха в канале, стен канала, грунта.

· расчет падения температуры теплоносителя вдоль теплопровода;

· выбор толщины тепловой изоляции теплопровода.

Количество теплоты, проходящей в единицу времени через цепь последовательно соединенных термических сопротивлений, вычисляется по формуле

, (7.7)

где q – удельные тепловые потери теплопровода; t – температура теплоносителя, °С; t_o – температура окружающей среды, °С; R – суммарное термическое сопротивление цепи теплоноситель – окружающая среда (термическое сопротивление изоляции теплопровода).

При тепловом расчете тепловых сетей приходится обычно определять тепловые потоки через слои и поверхности цилиндрической формы.

Удельные тепловые потери q и термические сопротивления R относят обычно к единице длины теплопровода и измеряют их соответственно в Вт/м и (м • К)/Вт.

В изолированном трубопроводе, окруженном наружным воздухом, теплота должна пройти через четыре последовательно соединенных сопротивления: внутреннюю поверхность рабочей трубы, стенку трубы, слой изоляции и наружную поверхность изоляции. Так как суммарное сопротивление равно арифметической сумме последовательно соединенных сопротивлений, то

R = R_в + R_тр + R_и + R_н, (7.8)

где R_в, R_тр, R_и и R_н – термические сопротивления внутренней поверхности рабочей трубы, стенки трубы, слоя изоляции и наружной поверхности изоляции.

В изолированных теплопроводах основное значение имеет термическое сопротивление слоя тепловой изоляции.

В тепловом расчете встречаются два вида термических сопротивлений:

· сопротивление поверхности;

· сопротивление слоя.

Термическое сопротивление поверхности. Термическое сопротивление цилиндрической поверхности составляет

, (7.8)

где pd – площадь поверхности 1 м длины теплопровода, м; a – коэффициент теплоотдачи от поверхности.

Для определения термического сопротивления поверхности теплопровода необходимо знать две величины: диаметр теплопровода и коэффициент теплоотдачи поверхности. Диаметр теплопровода при тепловом расчете является заданным. Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности теплопровода к окружающему воздуху представляет собой сумму двух слагаемых – коэффициента теплоотдачи излучением a_л и коэффициента теплоотдачи конвекцией a_к:

. (7.9)

Коэффициент теплоотдачи излучением a_л может быть подсчитан по формуле Стефана-Больцмана:

, (7.10)

где С – коэффициент излучения; t – температура излучающей поверхности, °С.

Коэффициент излучения абсолютно черного тела, т.е. поверхности, которая поглощает все падающие на нее лучи и ничего не отражает, С = 5,7 Вт/(м • К ) = 4,9 ккал/(ч • м² • К⁴).

Коэффициент излучения «серых» тел, к которым относятся поверхности неизолированных трубопроводов, изоляционных конструкций, имеет значение 4,4 – 5,0 Вт/(м² • К⁴). Коэффициент теплоотдачи от горизонтальной трубы к воздуху при естественной конвекции, Вт/(м • К), можно определить по формуле Нуссельта

, (7.11)

где d – наружный диаметр теплопровода, м; t, t_о – температуры поверхности и окружающей среды, °С.

При вынужденной конвекции воздуха или ветра коэффициент теплоотдачи

, (7.12)

где w – скорость воздуха, м/с.

Формула (7.12) действительна при w > 1 м/с и d > 0,3 м.

Для вычисления коэффициента теплоотдачи по (7.10) и (7.11) необходимо знать температуру поверхности. Так как при определении тепловых потерь температура поверхности теплопровода обычно заранее неизвестна, задача решается методом последовательных приближений. Предварительно задаются коэффициентом теплоотдачи наружной поверхности теплопровода a, находят удельные потери q и температуру поверхности t, проверяют правильность принятого значения a.

При определении тепловых потерь изолированных теплопроводов проверочного расчета можно не проводить, так как термическое сопротивление поверхности изоляции невелико по сравнению с термическим сопротивлением ее слоя. Так, 100%-ная ошибка при выборе коэффициента теплоотдачи поверхности приводит обычно к ошибке в определении теплопотерь 3 – 5%.

Для предварительного определения коэффициента теплоотдачи поверхности изолированного теплопровода, Вт/(м • К), когда температура поверхности неизвестна, может быть рекомендована формула

, (7.13)

где w – скорость движения воздуха, м/с.

Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубопровода весьма высоки, что определяет столь малые значения термического сопротивления внутренней поверхности трубопровода, которыми при практических расчетах можно пренебречь.

Термическое сопротивление слоя. Выражение для термического сопротивления однородного цилиндрического слоя легко выводится из уравнения Фурье, которое имеет вид

, (7.14)

где l – теплопроводность слоя; d₁, d₂ – внутренний и наружный диаметры слоя.

Для теплового расчета существенное значение имеют только слои с большим термическим сопротивлением. Такими слоями являются тепловая изоляция, стенка канала, массив грунта. По этим соображениям при тепловом расчете изолированных теплопроводов обычно не учитывается термическое сопротивление металлической стенки рабочей трубы.

Термическое сопротивление изоляционных конструкций надземных теплопроводов. В надземных теплопроводах между теплоносителем и наружным воздухом включены последовательно следующие термические сопротивления: внутренняя поверхность рабочей трубы, ее стенка, один или несколько слоев тепловой изоляции, наружная поверхность теплопровода.

Первыми двумя тепловыми сопротивлениями в практических расчетах обычно пренебрегают.

Иногда тепловую изоляцию выполняют многослойной, исходя из различных допустимых температур для применяемых изоляционных материалов или из экономических соображений с целью частичной замены дорогих материалов изоляции более дешевыми.

Термическое сопротивление многослойной изоляции равно арифметической сумме термических сопротивлений последовательно наложенных слоев.

Термическое сопротивление цилиндрической изоляции увеличивается с увеличением отношения ее наружного диаметра к внутреннему. Поэтому в многослойной изоляции первые слои целесообразно укладывать из материала, имеющего более низкую теплопроводность, что приводит к наиболее эффективному использованию изоляционных материалов.

Температурное поле надземного теплопровода. Расчет температурного поля теплопровода проводится на основании уравнения теплового баланса. При этом исходят из условия, что при установившемся тепловом состоянии количество теплоты, протекающей от теплоносителя к концентрической цилиндрической поверхности, проходящей через любую точку поля, равно количеству теплоты, уходящей от этой концентрической поверхности к наружной среде.

Температура поверхности теплоизоляции из уравнения теплового баланса будет равна

. (7.15)

Термическое сопротивление грунта. В подземных теплопроводах в качестве одного из последовательно включенных термических сопротивлений участвует сопротивление грунта.

При подсчете тепловых потерь за температуру окружающей среды t_о принимают, как правило, естественную температуру грунта на глубине заложения оси теплопровода.

Только при малых глубинах заложения оси теплопровода (h/d < 2) за температуру окружающей среды принимают естественную температуру поверхности грунта.

Термическое сопротивление грунта может быть определено по формуле Форхгеймера (рис. 7.32)

, (7.16)

где l – теплопроводность грунта; h – глубина заложения оси теплопровода; d – диаметр теплопровода.

Рис. 7.32. Схема однотрубного бесканального теплопровода

При укладке подземных теплопроводов в каналах, имеющих форму, отличную от цилиндрической, в (7.16) вместо диаметра подставляют эквивалентный диаметр

, (7.17)

где F – площадь сечения канала, м; П – периметр канала, м.

Теплопроводность грунта зависит главным образом от его влажности и температуры.

При температурах грунта 10 – 40 °С теплопроводность грунта средней влажности лежит в пределах 1,2 – 2,5 Вт/(м • К).