О системе моделей для исследования и управления

Способы представления элементов систем управления

в математических моделях»

Дисциплина «Моделирование систем управления»

.

МОСКВА — 2009 г.

Учебные и воспитательные цели:

довести до студентов общие сведения о системе моделей для исследования и обучения;

дать студентам понятие о роли моделей при синтезе алгоритмов управления;

довести до студентов общие сведения об исследовании и оптимизации металлургических процессов на основе математических моделей.

Время: 4 часа.

Место:лекционный класс.

Учебные вопросы лекции:

1. Система моделей для исследования и обучения.

2. Роль моделей при синтезе алгоритмов управления.

3. Исследование и оптимизация металлургических процессов на основе математических моделей.

ВВЕДЕНИЕ

Мы уже рассматривали на предыдущих лекциях, что математические модели могут быть использованы для различных целей: прогнозирование, исследование, проектирование, управление.

Настоящая лекция посвящена вопросам использования моделей для исследования и управления.

О СИСТЕМЕ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

С ростом сложности рассматриваемых объектов возрастает необходимость тесной увязки задач управления и иссле­дования, что находится в соответствии с основными идеями принципа дуального управления. Металлургические процессы относятся к классу сложных многосвязных объектов, имеющих большое число входов и выходов с перекрестными внутренними связями. В объектах такого рода свободное и вынужденное движение системы по отдельным каналам управления существенно зависит от процессов, протекающих в других каналах. Например, изменение ско­рости обезуглероживания в мартеновской печи может в 2—3 раза изменять коэффициенты передачи по каналам, определяющим скорость нагрева. То же самое наблюдается в конвертере. Кроме того, здесь имеет место существенное перераспределение эффектов по нагреву, обезуглерожи­ванию и шлакообразованию в зависимости от положения фурмы.

Попытки увязать при этом функционирование отдельных контуров через внешние связи между регулирующими алгоритмами (устройствами) не приводят к удовлетворительным результатам.

Например, исследования регулирующих контуров по каналам обезуглероживания и нагрева, проведенные на модели мартеновской плавки, входящей в состав тренажера «Сталевар», показали, что из-за большого запаздывания и сложных взаимосвязей переходные процессы в одном из этих контуров оказывают настолько большое стабилизирующее воздействие на другой контур, что получить сколько-нибудь удовлетворительное качество регулирования с помощью типовых законов не удается даже при условии, что программные траектории обезуглероживания и нагрева, за которыми осуществлялось слежение, считались известными.

В реальных же процессах зада­ла определения оптимальных траекторий в большом, зави­сящих от начальных условий, внутренних свойств самого объекта и управлений, является весьма сложной.

С учетом отмеченного выше выбор управлений для рассмотренных объектов, очевидно, целесообразно осуществлять с учетом внутренних взаимосвязей в объекте, с ориентацией на получение конечного показателя оптимиза­ции, учитывающего связи со всеми основными управляе­мыми параметрами. Это может привести, наряду с реше­нием задачи управления в большом, также к существен­ному повышению качества переходных процессов в каж­дом из локальных контуров и, возможно, даже исключить Необходимость реализации некоторых контуров следящего или стабилизирующего регулирования.

Синтез столь сложных алгоритмов управления невозможен без достаточно подробных моделей, более широких, чем модели, необходимые для функционирования этих алгоритмов. Одним из рациональных путей решения этой задачи является использование познавательных (исследовательских) моделей, обладающих прогнозирующими свойствами и отражающих внутренний механизм взаимосвязей в объекте. В связи с тем, что указанная проблема состоит из ряда подзадач, то и модели, используемые при этом, имеют свои особенности и различные уровни сложности, что вытекает из принципа множественности системных образов вещей уже упоминавшегося ранее в предыдущих лекциях.

В зависимости от целевого назначения можно рассмотреть следующие четыре уровня моделей, используемых для исследования объектов указанного класса и управления ими.