Спосіб аналітичного розв’язання
ПЛАН
ПРОВЕДЕННЯ ЗАНЯТТЯ
З навчальної дисципліни
Теорія ризиків
Вид заняття: Практичне заняття
Модуль 1. Теоретичні основи управління ризиками.
Змістовний модуль 2.
Системний підхід до прогнозування та управління ризиками.
ТЕМА 3. Прогнозування розвитку
Метод проведення заняття групова вправа під керівництвом викладача.
Навчальна та виховна мета:
Вивчення підходів щодо використання прогностичних математичних моделей розвитку
Навчально-матеріальне забезпечення
1. Комплект слайдів до лекції № 3.
2. Комплект слайдів до Практичного зайняття № 3.
3. Интерактивний електронний підручник.
4. Навчальний сайт.
Навчальна література
1. Шевченко В.Л. Оптимізаційне моделювання в стратегічному плануванні. – К.: ЦВСД НУОУ, 2011. – 283 с.
План проведення заняття
| № зп | Навчальні питання, та короткий їх зміст | Час хв | Дії викладача та тих, що навчаються |
| І ІІ ІІІ | Вступ 1. Прийом навчальної групи. 2. Зв'язок з матеріалами заняття, що вивчалось раніше. 3. Тема, мета і організація заняття. Основна частина Навчальні питання 1. Аналітичне розв’язання диференціальних рівнянь розвитку 2. Чисельне розв’язання диференціальних рівнянь розвитку 3. Детермінований хаос. 4. Аналітична оптимизація розподілу коштів між двома підрозділами (спрощений приклад) Заключна частина Підведення підсумків Відповіді на запитання Завдання на самостійну підготовку Виконати самостійне завдання № 1. 1. Ознайомитись з основними теоретичними положеннями, змістом і порядком виконання роботи. 2. Вивчити методичне керівництво. Законспектувати основні теоретико-прикладні положення за тематикою практичного зайняття №6. 3. Оформити протокол и дати відповідь на контрольні питання Тема і місце наступного заняття | 5 хв. 5 хв. 25 хв. 20 хв. 20 хв. 10 хв. 5 хв. | Перевірка наявності студентів та готовність їх до заняття. Нагадую тему попереднього заняття та пов’язую його з сьогоднішнім заняттям. Актуальність заняття. Оголошую тему, мету заняття та навчальні питання. Оголошую порядок проведення заняття. Матеріал викладати у темпі, що дозволяє вести записи, основні положення, визначення. Даю під запис за необхідністю визначений матеріал. Пояснюю слайди, що демонструються. За необхідності наводжу приклади з практики. Короткий висновок першого питання. Нагадую тему заняття її зміст (навчальні питання). Визначаю ступінь досягнення мети заняття. (Визначаю позитивні сторони заняття та загальні недоліки) Відповідаю на запитання студентів Видаю завдання на самостійну підготовку Оголошую тему, час і місце проведення заняття |
Завідувач кафедри управління інформаційною безпекою
______________________________________________________ д.т.н., с.н.с. В.Л.Шевченко
Міністерство освіти і науки України
Державний університет телекомунікацій
Навчально-науковий інститут захисту інформації
КАФЕДРА УПРАВЛІННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЮ БЕЗПЕКОЮ
ЗАТВЕРДЖУЮ
Завідувач кафедри
д.т.н., с.н.с.
_______________________ В.С. Наконечний
"___" _____________201_ року
Методична розробка
Для проведення ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ з навчальної дисципліни
“ Теорія ризиків ”
Модуль 1. Теоретичні основи управління ризиками.
Змістовний модуль 2.
Системний підхід до прогнозування та управління ризиками.
ТЕМА 3. Прогнозування розвитку
Обговоренo на засіданні кафедри
Протокол № 1
« __ » серпня 201_р.
КИЇВ – 201_
Ціль роботи
Вивчення підходів щодо використання прогностичних математичних моделей розвитку технологій ГІІ.
Аналітичне розв’язання диференціальних рівнянь розвитку
Основні поняття
Нагадаємо основні поняття щодо звичайних диференціальних рівнянь розвитку (росту).
Загальна структура.
В звичайному диференціальному рівнянні
традиційно виділяють:
1. Ліву частину 
, яка містіть позначку похідної змінної (або функції) 
по змінної 
.
Інакше кажучи, це є позначка швидкості зміни при зміні .
Змінну інколи називають вільною змінною. Дуже часто її роль виконує час, але в наших випадках – це ресурс.
(Суворо кажучи, час є окремим видом ресурсу).
2. Праву частину 
, яка безпосередньо визначає чисельне значення похідної . Тобто рішення звичайного диференціального рівняння повністю визначається правою частиною.
Спосіб аналітичного розв’язання
Крок 1. Перенести всі вільні змінні та їх диференціали в одну частину рівняння, а змінні та їх диференціали в іншу.
Крок 2. За необхідністю перетворити та розкласти вирази на елементарні складові, для яких відомі способи інтегрування.
Крок 3. Проінтегрувати обидві частини.
Крок 4. Перетворити вираз до вигляду 
Лінійний ріст.
Запишемо диференціальне рівняння, виходячи з фізичного змісту процесів розвитку, які воно буде моделювати.
Залежність лінійного росту передбачає, що за один і той же проміжок часу, або при витрачанні однієї й той же кількості ресурсу , вихідний корисний ефект зміниться на одну й ту ж величину. Отже швидкість зростання (похідна) є константою 
.
Розв’язання.
Крок 1. 
Крок 2. Не потрібний.
Крок 3. Інтегруємо 
Крок 4. Перетворюємо 
..