Средняя гармоническая взвешенная

Средняя арифметическая

Если в анализируемые периоды объемы продаж были примерно равны или фактор весомости каждого временного интервала игнорируется, то расчет цены осуществляется по формуле простой средней арифметической

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

где Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru - средняя цена;

Pi - фактическая цена в i-й момент времени;

i - номер момента (периода) регистрации цен;

n - количество временных интервалов.

Пример.

Предприятие продает стеновые панели. Данные об их ценах и объемах продаж на протяжении квартала приведены ниже.

Показатель Январь Февраль Март
Розничная цена 1 м2 стеновых панелей, руб.
Объем продаж, м2 1 000 1 100 1 005

Средняя цена 1 м2 стеновых панелей в I квартале составит 208,33 руб. (200 + 215 + 210) : 3.

Средняя арифметическая взвешенная

Формула применяется в том случае, если регистрируетсяколичество проданных товаров или процентные соотношения количества проданных товаров:

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

где Q – количество проданных товаров в натуральных единицах измерения (метры, литры, килограммы и т. п.).

Пример. Имеются данные о среднемесячных ценах и объеме реализации картофеля на рынке за 1 квартал:

    Январь   Февраль   Март  
Среднемесячная цена за 1 кг в руб.   2,5   3,0   3,5  
Реализовано (кг)        

Определите среднеквартальную цену.

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

Средняя хронологическая

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

где t – число месяцев в периоде.

Применяется в том случае, если моменты регистрации цен равно удалены друг от друга, например фиксированы данные на начало каждого месяца. Формула находит свое применение в основном при расчете средней за год или полугодие.

Пример.

Данные о ценах на начало каждого месяца:

1.01– 55 ден. ед., 1.02 – 58 ден. ед., 1.03 – 55 ден. ед., 1.04 – 59 ден. ед., 1.05 – 65 ден. ед., 1.06 – 66 ден. ед., 1.07 – 68 ден. ед.

Определить среднюю цену за полугодие:

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

Средняя хронологическая взвешенная

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

где `Pi – средняя цена за период;

ti – число месяцев в периоде.

Данная формула применяется в том случае, если даты регистрации цен расположены неравномерно.

Пример.

1.01 - 55 ден. ед., 1.02 - 58 ден. ед., 1.04 - 59 ден. ед., 1.05 - 65 ден. ед., 1.07 -68 ден. ед.

Определить среднюю цену за полугодие:

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

Средняя гармоническая взвешенная

Данная формула применяется в том случае, если известны обороты в рублях (товарооборот), соответствующие разным уровням цен, то есть в качестве весов используетсястоимостный показатель:

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru
где PQ – товарооборот в рублях.

Пример.

Имеются данные о продажах картофеля на трех рынках г. Санкт-Петербурга в сентябре 1995 г.

Рынок   Стоимость проданного товара, тыс. руб.   Цена за 1 кг в руб.  
Сенной   14,0   2,5  
Кузнечный   20,0   3,5  
Василеостровский   17,5   2,8  

Определить среднюю цену 1 кг картофеля.

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

В качестве весов в данной формуле можно использовать число дней торговли. В этом случае предполагается, что ежедневный оборот в рублях практически не меняется.

Пример.

В начале марта яблоки сорта «Голден» стоили 7 руб., с 10 марта на них повысилась цена до 8 руб., а с 20 марта еще на 0,5 руб. и до конца месяца не изменялась. Определить среднюю цену за март.

Средняя гармоническая взвешенная - student2.ru

Наши рекомендации