Определение активности источников бетта-излучения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Цель работы: изучение методов определения активности β- препаратов. Определение активности β- источников.

Оборудование: установка ДП-100.

теоретическая часть: - см. приложение П.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

При выполнении работы применяется установка ДП-100. Работа с установкой ДП-100 описана в приложении “радиометрические приборы”.

З а д а н и е

1. Освоить работу установки ДП-100 .

2. Определить величину естественного фона.

3. Снять счётную характеристику и определить рабочую точку.

4. Определить число импульсов N’ , зарегистрированных счётчиком за 1 секунду. Каждое измерение производить 5 раз за 100 сек и полученные данные усреднить (Вообще говоря, время измерения определяется необходимой точностью измерения, ограничимся трёхпроцентной точностью).

5. Принимая мёртвое время счётчика равным τ= сек., вычислить скорость счёта с учётом поправки на мёртвое время.

6. Вычислить по формуле (2) поправку ω, учитывающую взаимное расположение счётчика и источника β - частиц. Радиус входного окна задан.

7. Вычислить по формуле (4) поправку f, учитывающую поглощение β - частиц. Из таблицы 1 (см приложение 1) определить слой половинного поглощения, величину - по паспорту используемого счётчика, θ – из графика (рис.2). Спектральный состав применяемого изотопа узнать у лаборанта.

8. Найти поправку q на отражение β - частиц от подложки по графику (рис. 3).

9. Пользуясь формулой (5) вычислить активность препарата в распадах за секунду и выразить его значение в микрокюри. Некоторые данные занести в таблицу, которую составить самостоятельно.

10. Для оценки погрешностей можно воспользоваться методом, сущность которого в следующем. Ошибки, полученные в процессе измерений, тем больше, чем меньше активность препарата и выше величина фона. Можно показать, что все эти величины связаны друг с другом определённой математической зависимостью:

σ = (6)

где σ- относительная ошибка измерения, и - число импульсов в минуту от препарата и от фона соответственно и - время измерения препарата и время измерения фона.

11. Определить по формуле (6) относительную ошибку σ уже вычисленной активности источника β- излучения.

12. Получить для этого же источника данные необходимые для обеспечения погрешности измерений, не превышающих 1%;

а) полное количество импульсов получаемых при измерении фона и препарата .

б) время измерения фона и препарата

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Явление β- распада.

2. Взаимодействие β- частиц с веществом.

3. Схема установки для определения активности β- препарата и их определение.

4. Определение погрешностей при определении активности β - препарата.

ПРИЛОЖЕНИЕ П.

На практике часто приходится иметь дело с β- радиоактивными препаратами, активность которых необходимо знать.

Существует два метода определения активности: абсолютный метод и метод активности сравнения.

Абсолютный метод позволит измерить активность при помощи довольно громоздких вычислений и путём введения определённых поправок. Преимуществом его является то, что он не требует образцового препарата известной активности.

Метод сравнения проще, он позволяет измерить активность препарата гораздо быстрее, но может быть осуществлён лишь в том случае, если имеется радиоактивный изотоп, активность которого с достаточной степенью точности известна.

Как правило, для определения β- активности применяются торцевые счётчики.

А б с о л ю т н ы й м е т о д.

При определении активности абсолютным методом следует учесть ряд обстоятельств:

Во-первых, не все испускаемые β- частицы попадают непосредственно внутрь счётчика. Часть из них поглощается плёнкой, закрывающей его окошко, часть - в слое воздуха между счётчиком и препаратом, часть - в самом препарате. Во-вторых, скорость счёта может быть увеличена за счёт отражения β- частиц от подложки, на которую нанесён препарат.

В-третьих, источник β - частиц может иметь сложный спектр, т.е. испускать группы частиц с различными максимальными энергиями.

В-четвёртых, некоторая доля импульсов, регистрируемых установкой, оказывается вызванной не β - частицами, а γ- излучением, которое сопровождает β- распад.

Наличие перечисленных явлений учитывается введением соответствующих поправок.

В настоящей работе мы ограничиваемся тем случаем, когда препарат с достаточной степенью точности можно считать тонким, т.е. его толщина меньше 5* толщины слоя половинного ослабления данного β - излучения. Тогда можно пренебречь трудно определяемой поправкой на поглощение в препарате. Остальные поправки сводятся к следующим.

1. Учёт расположения источника β - частиц относительно счётчика. В счётчик попадает лишь часть β - частиц, покинувших радиоактивный препарат. Это можно учесть при помощи поправки на телесный угол, которая определяется как отношение числа частиц - испускаемых препаратом в направлении счётчика, к общему числу β- частиц, покинувших препарат во всех направлениях:

ω = (1)

величина ω является безразмерной. В зависимости от формы источника β - частиц применяются разные методы для вычисления этой поправки. Если источник точечный (рис.1), то поправка на телесный угол рассчитывается по формуле:

ω = 0.5(1 - ) (2)

где радиус слюдяного окна счётчика, d-расстояние от препарата до центра окна счётчика. Если используется счетчик с прямоугольным окошком, то из площади окна необходимо найти радиус эквивалентной по площади окружности. Для СБТ10 S=39 см2

Если же радиоактивный препарат изготовлен в виде плоского диска радиуса ,и не может рассматриваться как точечный, то поправка зависит от отношения и от отношения d/ , которое находится по специальным таблицам.

2. Учёт поглощения β - частиц в слое воздуха и в окошке счётчика.

Соответствующая поправка вычисляется как отношение числа β- частиц , достигнувших счётчика, к числу β- частиц, покинувших препарат по направлению к счётчику:

f=

численное значение поправки f определяется из формулы

=

f = = (3)

где - слой половинного ослабления, величина которого зависит от энергии β- частиц. Отрезок пути, который проходят частицы, чтобы попасть в рабочий оббьем счётчика.

В данном случае = +θ

где – путь, который пройдёт β- частица в воздухе, - толщина слюдяного окошка, значение которой приведено в паспорте счётчика.

В нашем случае 0.0023 см.

Θ- безразмерный коэффициент.

Введение коэффициента θ позволяет учесть тот факт, что β- частицы, падающие на окно счётчика под разными углами, проходят в закрывающей его плёнке разные отрезки пути. Величина θ зависит от поправки ω и измеряется, поэтому в зависимости от угла, под которым данная частица движется к счётчику (рис.2).

Что бы определить проделаем следующее.

Используем справочные данными по зависимости максимального пробега β частиц в воздухе от энергии. 0.5Мэв-154.7см 0.7Мэв-242см и 2Мэв-835.3см 3Мэв- 1276см.По этим данным построим два графика, для первой и второй пары значений. Из графиков найдем максимальный пробег для β частиц с энергиями 0. 56Мэв и 2.273Мэв. Полученные значения умножим на 0.5 и получим приблизительно значения для

Численное значение поправки f можно определить таким образом:

а) логарифмируем обе части равенства (3)

= (4)

б) вычисляем величину

в) по таблицам антилогарифмов находим численное значение поправки f.

Если в качестве источника β- частиц используется изотоп, имеющий сложный спектр, то определение поправки производится по формуле:

f = + …. (5)

где - поправка, соответствующая максимальной энергии E;

β- частиц сорта I

- процентное содержание частиц данного сорта в изотопе.

В β- излучении , например, содержатся 2 сорта β- частиц с выходом на 1 распад равным 60% и 40% с 100% выходом и энергиями соответственно 0.56 и 2.273 МэВ.

3. Учёт отражения β- частиц от подложки. Показания счётчика будут тем больше, чем интенсивнее отражение β- частиц от подложки, на которую нанесён радиоактивный препарат. Для характеристики \того отражения вводится безразмерный коэффициент q , который равен отношению числа частиц, вылетевших из данного препарата, нанесённого на подложку, к числу частиц, которые покинули бы его если бы он был без подложки этот коэффициент зависит от материала подложки и её толщины, а также от энергии β- частиц. С увеличением толщины подложки величина коэффициента возрастает до тех пор, пока эта толщина не достигает значения, равного примерно 0.2 от максимального пробега β- частиц данного изотопа. При дальнейшем увеличении толщины подложки коэффициент q не меняется. При выполнении работы определение q производят с помощью графика, представленного на рис. 3. Он составлен для подложки из алюминия, меди и платины. График прерывается на значении энергии в 1.6Мэв ,однако по поведению кривой видно, что при 2,273Мэв , значение q будет около 1.3

Вычислив соответствующие поправки, можно найти активность препарата в распадах за секунду по формуле:

A =

Где N- число импульсов за 1 сек, с учётом фона и мёртвого времени счётчика;

k- произведение поправок fqω.

Значение активности препарата приводятся в микрокюри.

Рис.1

Рис.2. зависимость безразмерного коэффициента θ от поправки на телесный угол ω.

Рис.3. зависимость безразмерного коэффициента q от энергии β - частиц.

Рис.4. схема экспериментальной установки

1. Свинцовый домик

2. Каркас из пластика

3. Радиоактивный источник

4. Счётчик СБТ10А или СИ1Б

5. Установка ДП-100