Доверительные интервалы для загрузки станка
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Московский Государственный Технический Университет
Им. Н.Э. Баумана
Домашнее задание №3:
Разработка событийной имитационной модели ГПС в РДО
Студент: Группа
Преподаватель: Урусов А.В.
Москва, 2011г.
Текст модели ГПС в РДО
Блок RTP
$Resource_type станки: permanent
$Parameters
состояние : ( Свободен, Занят )
очередь : integer
$End
$Resource_type роботы: permanent
$Parameters
состояние : ( Свободен, Занят )
очередь_на_входе : integer
очередь_после_станка : integer
$End
$Resource_type накопители: permanent
$Parameters
детали : integer
$End
Блок RSS
$Resources
станок : станки trace Свободен 0
робот : роботы trace Свободен 0 0
накопитель : накопители trace 0
$End
Блок EVN
$Pattern Событие_прихода_заготовки: event trace
$Relevant_resources
_робот: робот Keep
$Body
_робот
Convert_event
Событие_прихода_заготовки.Planning(Time_now + Интервал_прихода_заготок(150));
if (_робот.состояние == Занят)
очередь_на_входе++;
else
Событие_начала_перемещения_1.planning(Time_now);
$End
$Pattern Событие_начала_перемещения_1: event trace
$Relevant_resources
_робот: робот Keep
$Body
_робот
Convert_event
состояние = Занят;
Событие_окончания_перемещения_1.planning(Time_now + Длительность_перемещения_1( 5.5, 6.5 ));
$End
$Pattern Событие_окончания_перемещения_1: event trace
$Relevant_resources
_робот: робот Keep
_станок: станок Keep
$Body
_робот
Convert_event
состояние = Свободен;
Проверка_очередей_робота.planning(Time_now);
_станок
Convert_event
if (_станок.состояние == Занят)
очередь++;
else
Событие_начала_обработки.planning(Time_now);
$End
$Pattern Событие_начала_обработки: event trace
$Relevant_resources
_станок: станок Keep
$Body
_станок
Convert_event
состояние = Занят;
Событие_окончания_обработки.planning(Time_now + Длительность_обработки(60,10));
$End
$Pattern Событие_окончания_обработки: event trace
$Relevant_resources
_станок: станок Keep
_робот: робот Keep
$Body
_станок
Convert_event
состояние = Свободен;
if (_станок.очередь > 0)
{
очередь--;
Событие_начала_обработки.planning(Time_now);
}
_робот
Convert_event
if (_робот.состояние == Занят)
очередь_после_станка++;
else
Событие_начала_перемещения_2.planning(Time_now);
$End
$Pattern Событие_начала_перемещения_2: event trace
$Relevant_resources
_робот: робот Keep
$Body
_робот
Convert_event
состояние = Занят;
Событие_окончания_перемещения_2.planning(Time_now + Длительность_перемещения_2( 4.5, 5.5 ));
$End
$Pattern Событие_окончания_перемещения_2: event trace
$Relevant_resources
_робот: робот Keep
_накопитель: накопитель Keep
$Body
_робот
Convert_event
состояние = Свободен;
Проверка_очередей_робота.planning(Time_now);
_накопитель
Convert_event
детали++;
$End
$Pattern Проверка_очередей_робота: event trace
$Relevant_resources
_робот: робот Keep
$Body
_робот
Convert_event
if (_робот.очередь_на_входе > 0)
{
очередь_на_входе--;
Событие_начала_перемещения_1.planning(Time_now);
}
else if (_робот.очередь_после_станка > 0)
{
очередь_после_станка--;
Событие_начала_перемещения_2.planning(Time_now);
}
$End
Блок FUN
$Sequence Интервал_прихода_заготок : real
$Type = exponential 11111
$End
$Sequence Длительность_обработки : real
$Type = normal 22222
$End
$Sequence Длительность_перемещения_1 : real
$Type = uniform 33333
$End
$Sequence Длительность_перемещения_2 : real
$Type = uniform 44444
$End
Блок SMR
Событие_прихода_заготовки.planning(Time_now)
Terminate_if накопитель.детали >= 75
Блок PMD
$Results
Длительность_работы : get_value Time_now
Занятость_робота : watch_state робот.состояние == Занят
Занятость_станка : watch_state станок.состояние == Занят
Количество_обслуженных : watch_par накопитель.детали
Длина_очереди_на_вход : watch_par робот.очередь_на_входе
Длина_очереди_на_выход : watch_par робот.очередь_после_станка
$End
Результаты 20-ти прогонов
1. Базы 11111,22222,33333,44444
Длительность_работы 11725.5
Занятость_робота FALSE 150 0.0703133 4577.08 4.54082 6.49998
Занятость_станка FALSE 75 0.395263 296928 33.5495 87.602
Количество_обслуженных 75 75 35.9524 5.97523e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 14 0.0013418 51.8693 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 4 0.000710093 36.0817 0 1
2. Базы 111112,222222,333332,444442
Длительность_работы 10623.9
Занятость_робота FALSE 150 0.0774198 4557.39 4.51203 6.43752
Занятость_станка FALSE 75 0.429224 283720 39.4822 81.6803
Количество_обслуженных 75 75 37.158 7.40435e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 8 0.00208915 151.002 0 2
Длина_очереди_на_выход 0 18 0.00350361 225.923 0 1
3. Базы 111113,222223,333333,444443
Длительность_работы 10298.8
Занятость_робота FALSE 150 0.0796335 4533.91 4.51543 6.49792
Занятость_станка FALSE 75 0.437187 279457 32.2872 84.6947
Количество_обслуженных 75 75 39.5934 6.11385e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 16 0.0024725 98.175 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 8 0.000830269 30.5432 0 1
4. Базы 111114,222224,333334,444444
Длительность_работы 10928.5
Занятость_робота FALSE 152 0.0757956 4568.1 4.50762 6.49544
Занятость_станка TRUE 75 0.412655 279222 36.3258 95.3383
Количество_обслуженных 75 75 37.9937 5.74108e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 12 0.00176352 73.7496 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 6 0.000973144 44.048 0 1
5. Базы 111115,222225,333335,444445
Длительность_работы 12570.5
Занятость_робота FALSE 150 0.0657416 4598.02 4.51095 6.49279
Занятость_станка FALSE 75 0.36017 279615 40.4035 82.1405
Количество_обслуженных 75 75 38.0466 7.43279e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 16 0.00135943 49.494 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 4 0.000791933 49.5864 0 1
6. Базы 111116,222226,333336,444446
Длительность_работы 9948.82
Занятость_робота FALSE 150 0.0826266 4554.03 4.50999 6.46218
Занятость_станка FALSE 75 0.440253 262514 31.0556 78.2008
Количество_обслуженных 75 75 36.9862 4.32134e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 6 0.000964693 31.7171 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 6 0.00130345 63.3013 0 1
7. Базы 111117,222227,333337,444447
Длительность_работы 11165.4
Занятость_робота FALSE 151 0.0751332 4708.33 4.50844 6.48933
Занятость_станка TRUE 75 0.4001 272502 39.0284 79.403
Количество_обслуженных 75 75 35.6676 5.24952e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 6 0.000765517 36.9752 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 8 0.00114302 52.6211 0 1
8. Базы 111118,222228,333338,444448
Длительность_работы 10359.2
Занятость_робота FALSE 150 0.0799588 4620.08 4.51928 6.49279
Занятость_станка FALSE 75 0.424261 264366 38.3152 85.4973
Количество_обслуженных 75 75 39.4236 5.25771e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 6 0.000794243 25.9319 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 10 0.00167553 73.0347 0 1
9. Базы 111119,222229,333339,444449
Длительность_работы 12577.2
Занятость_робота FALSE 153 0.0670426 4696.5 4.50834 6.49983
Занятость_станка TRUE 75 0.349204 267143 34.6811 88.331
Количество_обслуженных 75 75 34.4783 4.83447e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 12 0.00185134 95.8413 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 0 0 0 0 0
10. Базы 111101,2222201,3333301,4444401
Длительность_работы 10611.2
Занятость_робота FALSE 150 0.0776143 4574.28 4.50373 6.49405
Занятость_станка FALSE 75 0.427974 283349 37.5657 96.7323
Количество_обслуженных 75 75 36.8032 4.2555e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 8 0.00138043 71.9809 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 10 0.00179067 134.812 0 1
11. Базы 1111102,2222202,3333302,4444402
Длительность_работы 11949.5
Занятость_робота FALSE 150 0.0690587 4586.08 4.53409 6.4857
Занятость_станка FALSE 75 0.374394 272910 36.056 82.3423
Количество_обслуженных 75 75 35.6043 4.71789e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 10 0.000890795 28.823 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 4 0.000906834 58.7212 0 1
12. Базы 1111103,2222203,3333303,4444403
Длительность_работы 11534.8
Занятость_робота FALSE 151 0.072409 4673.16 4.50201 6.4976
Занятость_станка TRUE 75 0.386787 272656 37.4957 90.101
Количество_обслуженных 75 75 36.0814 5.30485e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 10 0.00106894 45.8768 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 10 0.00174155 93.4807 0 1
13. Базы 1111104,2222204,3333304,4444404
Длительность_работы 10438
Занятость_робота FALSE 150 0.0789892 4587.48 4.5118 6.4966
Занятость_станка FALSE 75 0.439627 287360 41.8515 86.7656
Количество_обслуженных 75 75 45.5542 8.47256e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 14 0.00238593 103.464 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 4 0.00111913 90.0361 0 1
14. Базы 1111107,2222207,3333307,4444407
Длительность_работы 12722.7
Занятость_робота FALSE 150 0.0649538 4618.97 4.50055 6.49922
Занятость_станка FALSE 75 0.363625 291536 41.4587 81.5366
Количество_обслуженных 75 75 41.2844 9.44274e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 18 0.00181811 81.3076 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 8 0.00124418 79.2866 0 1
15. Базы 1111108,2222208,3333308,4444498
Длительность_работы 11529.3
Занятость_робота FALSE 150 0.0714719 4578.48 4.50266 6.49144
Занятость_станка FALSE 75 0.400612 293855 40.6176 92.7094
Количество_обслуженных 75 75 37.2749 5.226e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 12 0.00159007 70.8047 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 6 0.000751387 30.291 0 1
16. Базы 1111109,2222209,3333309,4444409
Длительность_работы 10939.4
Занятость_робота FALSE 151 0.0751565 4521.47 4.50048 6.45226
Занятость_станка TRUE 75 0.39551 255154 34.0145 78.0636
Количество_обслуженных 75 75 38.7658 5.61183e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 16 0.00219488 94.9676 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 8 0.000846719 37.4597 0 1
17. Базы 1111100,2222200,3333300,4444400
Длительность_работы 10689.3
Занятость_робота FALSE 151 0.0776246 4606.67 4.51603 6.49341
Занятость_станка TRUE 75 0.431641 291245 37.415 87.0737
Количество_обслуженных 75 75 35.8879 4.02237e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 12 0.00191552 79.1941 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 2 0.000116863 1.56046 0 1
18. Базы 11111001,22222001,33333001,44444001
Длительность_работы 11459.2
Занятость_робота FALSE 150 0.0724977 4647.52 4.5104 6.49997
Занятость_станка FALSE 75 0.383916 266906 35.564 86.0543
Количество_обслуженных 75 75 40.3348 8.39271e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 1 19 0.00221653 92.1346 0 2
Длина_очереди_на_выход 0 6 0.000866512 38.4221 0 1
19. Базы 11111002,22222002,33333002,44444002
Длительность_работы 12005.2
Занятость_робота FALSE 150 0.0694201 4675.44 4.5015 6.49264
Занятость_станка FALSE 75 0.369163 269177 29.2098 88.4607
Количество_обслуженных 75 75 34.9286 5.1479e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 6 0.000608597 27.0379 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 6 0.000903996 54.9932 0 1
20. Базы 11111004,22222004,33333004,44444004
Длительность_работы 13406
Занятость_робота FALSE 151 0.0619827 4624.6 4.51841 6.48964
Занятость_станка TRUE 75 0.329085 265694 33.9546 76.218
Количество_обслуженных 75 75 37.0811 9.57947e+009 0 75
Длина_очереди_на_вход 0 10 0.000935451 42.611 0 1
Длина_очереди_на_выход 0 10 0.00181677 146.724 0 1
Сводная таблица результатов
Таблица 1. Результаты моделирования
| Номер прогона | Загрузка станка |
| 0.395263 | |
| 0.429224 | |
| 0.437187 | |
| 0.412655 | |
| 0.36017 | |
| 0.440253 | |
| 0.4001 | |
| 0.424261 | |
| 0.349204 | |
| 0.427974 | |
| 0.374394 | |
| 0.386787 | |
| 0.439627 | |
| 0.363625 | |
| 0.400612 | |
| 0.39551 | |
| 0.431641 | |
| 0.383916 | |
| 0.369163 | |
| 0.329085 |
Таблица 2. Оценки мат. ожидания и дисперсии
| Замеры | Оценка мат. ожидания | Оценка дисперсии |
| N = 5 | E(5) = 0.407 | S(5)2 = 0.0042 |
| N = 20 | E(20) = 401 | S(20)2 = 0.0024 |
Доверительные интервалы для загрузки станка
Таблица 3. Доверительные интервалы
| Дов. интервал | N=5 | N=20 |
| Θi,90%(N) | 0.407  0.029 | 0.401 0.013 |
| Θi,95%(N) | 0.407  0.038 | 0.401 0.015 |
Выводы
· При N=20 дисперсия меньше, чем при N=5.
Т.е. при N=20 рассеивание меньше.
· Доверительный интервал при α=0,05 шире, чем доверительный интервал при α=0,1, так как с повышением вероятности попадания случайной величины Y в доверительный интервал, его границы расширяются.
· С повышением количества экспериментов доверительный интервал сужается. Следовательно, точность обработки статистических данных повышается.