Основні компоненти системи з супутниковим зв’язком
Вступ
Телекомуніка́ції, також електрозв'язок — передавання, випромінювання та/або приймання знаків, сигналів,письмового тексту, зображень та звуків або повідомлень будь-якого роду дротовими, радіо, оптичними або іншими електромагнітними системами.
До телекомунікаційних мереж можна віднести:
· телефонні мережі
· радіо мережа
· телевізійні мережі
· комп'ютерні мережі.
Мобі́льний зв'язо́к (рухо́мий зв'язо́к) — електрозв'язок із застосуванням радіотехнологій, під час якого кінцеве обладнання хоча б одного із споживачів може вільно переміщатися в межах усіх пунктів закінчення телекомунікаційної мережі, зберігаючи єдиний унікальний ідентифікаційний номер мобільної станції.
Класифікація систем мобільного радіозв'язку
· Наземні
· системи персонального радіовиклику
· стільникові
· найпростіші системи мобільного радіозв'язку
· зонові системи
· Супутникові
· геостаціонарні
· середньорбітальні
· низькоорбітальні
· високоеліптичні
Найпоширенішою наземною системою мобільного радіозв’язку є стільникова система.
Стільниковий зв'язок
Стільнико́вий зв'язо́к — один із видів мобільного радіозв'язку, в основі якого лежить стільникова мережа. Особливість стільникового зв'язку полягає в тому, що зона покриття ділиться на «стільники», що визначається зонами покриття окремих базових станцій (див. BSS). Стільники частково перекриваються й разом утворюють мережу. На ідеальній (рівній і без забудови) поверхні зона покриття однієї базової станції являє собою коло, тому складена з них мережа
має вигляд шестикутних зон (бджолиних стільників).
Мережу становлять рознесені в просторі прийомопередавачі, що працюють у тому самому частотному діапазоні, і комутувальне устаткування, що дозволяє визначати поточне місце розташування рухливих абонентів і забезпечувати безперервність зв'язку при переміщенні абонента із зони дії одного прийомопередавача в зону дії іншого.
Ідея стільникового принципу організації мереж рухомого зв'язку була висунута в 1947 році Д. Г. рингом.
Вперше мобільний телефонний радіозв'язок був застосований у США 1921 року поліцією Детройту, що використала однобічний диспетчерський зв'язок у діапазоні 2 МГц для передачі інформації від центрального передавача до приймачів, установленим на автомашинах. В 1933 році поліція Нью-Йорка початку використовувати систему двостороннього рухливого телефонного радіозв'язку також у діапазоні 2 МГц.
У СрСр перший дослідний зразок мобільного дуплексного телефону ЛК-1 та базову станцію до нього створив 1957 року московський інженер Л. І. Куприянович. Мобільний радіотелефон важив близько 3 кг і мав радіус дії 20-30 км.
Етапи розвитку
Стільникові технології пройшли декілька етапів розвитку:
· 1G-технології. Початок 80-х. Перше покоління стільникових мереж використовувало аналогові технології. В таких мережах передавали тільки телефонні розмови;
· 2G-технології. Середина 90-х. Цифрове кодування та передавання мовлення і коротких текстових повідомлень;
· 2.5G-технології. 2001 рік (США). Цифрові мережі з передаванням мовлення, тексту, приєднання до Internet;
· 3G-технології. Технології наступного покоління. Швидкість передавання до 2 Мбіт/с. Передавання мультимедійних даних. Окремі технології доступні в Японії.
Принцип дії та обладнання
Основні складові стільникової мережі — це сотові телефони і базові станції. Базові станції звичайно розташовують на дахах будинків і окремих вежах. Увімкнений стільниковий телефон прослуховує радіоефір, шукаючи сигнал базової станції. Після цього телефон посилає станції свій унікальний ідентифікаційний код. Телефон і станція підтримують постійний радіоконтакт, періодично обмінюючись пакетами даних. Зв'язок телефону зі станцією може йти по аналоговому або цифровому протоколу.
Стільникові мережі різних операторів з'єднані одна з одною, а також зі стаціонарною телефонною мережею. Це дозволяє абонентам одного оператора робити дзвінки абонентам іншого оператора, з мобільних телефонів на стаціонарні й зі стаціонарних на мобільні.
Головні постачальники обладнання для мобільного зв'язку стандарту GSM/UMTS у світі: Ericcson, NSN, Huawei, ZTE.
розглянемо детальніше кожен елемент стільникової мережі.
Базова станція
Антена базової станції розділена на кілька секторів, кожен з яких спрямований у свій бік. Кожен сектор може обслуговувати до 72 дзвінків одночасно, в залежності від налаштування та конфігурації. Усього може бути 6 секторів («граней стільника»), таким чином, одна базова станція може обслуговувати до 432 дзвінків. Зазвичай на більшості станцій через недоцільність встановлено меншу кількість передавачів і секторів, натомість воліють ставити більше базових станцій для поліпшення якості зв'язку. Вертикальна антена здійснює зв'язок з телефонами, кругла з'єднує станцію з контролером.
Стільникові мережі можуть складатися з базових станцій різного стандарту, що дозволяє оптимізувати роботу мережі й поліпшити її покриття. Базові станції проектуються таким чином, щоб забезпечити оптимальне покриття радіосигналом на рівні землі. Деякі авіакомпанії вже почали встановлювати на своїх літаках малопотужні базові станції, які забезпечують покриття всередині літака, вони з'єднуються з наземною мережею за допомогою супутникового каналу.
У тунелі метрополітену покриття стільникового зв'язку відбувається спеціальним випромінюючим кабелем.
Контролер
У залежності від обладнання, контролер може обслуговувати до 60 базових станцій. Зв'язок між базовою станцією та контролером може здійснюватися через радіорелейний канал або по оптволоконному кабелю. Контролер здійснює керування роботою радіоканалів, контролює пересування абонента й здійснює передачу сигналу з однієї базової станції на іншу.
Комутатор
Кожен комутатор обслуговує від 2 до 30 контролерів й здійснює управління трафіком.
Центр контролю
Цілодобовий контроль за комутаторами і контролерами здійснюється з Центру контролю мережі мобільного оператора — допоміжної структури, що має призначення запобігати й усувати нештатні ситуації в автоматизованій системі стільникової мережі, збирати й обробляти статистичні дані та працювати з запитами абонентів. На всьому обладнанні мережі стоять датчики, що посилають сигнал у ЦКС і виводять інформацію на комп'ютери диспетчерів.
Здійснення зв'язку
Після того, як набраний номер адресата, телефон зв'язується з найближчою базовою станцією службовим каналом і подає запит виділити голосовий канал. Базова станція відправляє запит на контролер (BSC), а той переадресує його на комутатор (MSC). Якщо адресат відноситься до абонентів даної мережі, то комутатор звіриться з Home Location Register (HLR), з'ясує, де в цей час знаходиться адресат, і переведе дзвінок на відповідний комутатор, звідки той його переправить на контролер, а потім на базову станцію, у радіусі дії якої в цей час знаходиться адресат. Базова станція зв'яжеться з його мобільним телефоном і з'єднає один з одним. Якщо ваш адресат абонент іншої мережі, то комутатор звернеться до відповідного комутатора іншої мережі.
Хендовер
Якщо стільниковий телефон виходить із поля дії базової станції (радіус до 35 км), він налагоджує, при активній участі самої базової станції, зв'язок з іншою. Телефон може вимірювати рівень сигналу від 32 базових станцій одночасно. Інформацію про 6 найкращих за рівнем сигналу він відправляє по службовому каналу, і відбувається передача сигналу однією станцією іншій — хендовер. Телефон може перекинути сигнал на базову станцію з гіршим сигналом або де всі голосові лінії зайняті, у цьому випадку розмова обривається.
Роумінг
Оператори можуть мати укладені між собою договори роумінгу. Завдяки таким договорам абонент, перебуваючи поза зоною покриття своєї мережі, може робити й приймати дзвінки через мережу іншого оператора. Як правило, це здійснюється за підвищеними тарифами.
Іншим видом системи мобільного радіозв'язку є супутниковій зв'язок.
Супутниковий зв'язок
Супу́тниковий зв'язо́к — один з видів космічного радіозв'язку, що базується на використанні штучних супутників Землі, на яких змонтовані ретранслятори. Супутниковий зв'язок здійснюється між земними станціями, які можуть бути як стаціонарними, так і мобільними.
Оскільки супутниковий зв'язок є радіозв'язком, для передачі через супутник сигнал повинен бути промодульованим. Модуляція відбувається на земній станції. Модульований сигнал переноситься на потрібну частоту, підсилюється та надходить на передавальнуантену.
Звичайний супутник, прийнявши сигнал від однієї наземної станції, переносить його на іншу частоту, підсилює й передає іншій наземній станції. У супутнику може бути кілька незалежних каналів, що здійснюють ці операції, кожний з яких працює в певному діапазоні частот.
регенеративний супутник демодулює прийнятий сигнал та знову модулює його. Завдяки цьому помилки виправляються два рази: на супутнику та на прийомній земній станції. Недоліком цього методу є складність, висока вартість супутника та наземного обладнання.
розглянемо основні компоненти системи з супутниковим зв’язком.
Основні компоненти системи з супутниковим зв’язком
Антена
Анте́на — радіотехнічний пристрій для приймання і передавання електромагнітних хвиль.
Передавальна антена перетворює електричний струм радіочастотного діапазону на електромагнітні хвилі відповідної частоти. Відповідно приймальна антена перетворює електромагнітні хвилі на струм відповідної форми. Приймальна антена від передавальної відрізняється лише застосуванням.
Перші антени були створені у 1888 році Генріхом Герцем в ході його експериментів по доведенню існування електромагнітної хвилі.
Трансподер
Транспо́ндер — це пристрій прийомо-передавач, що посилає сигнал у відповідь на прийнятий сигнал, наприклад: автоматичний пристрій, що приймає, підсилює і передає далі сигнал на іншій частоті; автоматичний пристрій, що передає заздалегідь задане повідомлення у відповідь на заздалегідь певний прийнятий сигнал; приймач-передавач, що завжди створює у відповідь сигнал при правильному електронному запиті.
Транспондер, виконаний у вигляді мікросхеми що має в своєму складі приймач, передавач і блок пам'яті для збереження коду, знаходиться в скляній або керамічній оболонці разом з багатовитковою антеною.
Кожна система супутникового радіозв’язку працює на своїй частоті або частотах.
Частотні діапазони
Вибір частоти для передачі даних від земної станції до супутника і від супутника до земної станції не є довільним. Від частоти залежить, наприклад, поглинання радіохвиль ватмосфері, а також необхідні розміри передавальної і приймальної антен. Частоти, на яких відбувається передача сигналів від земної станції до супутника, відрізняються від частот, що використовуються для передачі від супутника до земної станції (перші,як правило,мають вищу частоту).
Частоти, використовувані в супутникового зв'язку, поділяють на діапазони, що позначаються буквами.
Таблиця 1. Частоти супутникового зв'язку.
| Назва діапазону | Частоти | Застосування |
| L | 1,5 ГГц | рухомий супутниковий зв'язок |
| S | 2,5 ГГц | рухомий супутниковий зв'язок |
| C | 4 ГГц, 6 ГГц | Фіксований супутниковий зв'язок |
| X | Для радіолокації вказаний діапазон 8-12 ГГц | Фіксований супутниковий зв'язок |
| Ku | 11 ГГц, 12 ГГц, 14 ГГц | Фіксований супутниковий зв'язок, супутникове телебачення |
| K | 20 ГГц | Фіксований супутниковий зв'язок, супутникове телебачення |
| Ka | 30 ГГц | Фіксований супутниковий зв'язок, міжсупутниковий зв'язок |
Використовуються і більш високі частоти, але підвищення їх ускладнене високим поглинанням радіохвиль цих частот атмосферою. Ku-діапазон дозволяє здійснювати прийом відносно невеликими антенами, і тому використовується в супутниковому телебаченні, незважаючи на те, що в цьому діапазоні погодні умови чинять істотний вплив на якість передачі.
Для передачі даних великими користувачами (організаціями) часто застосовується C-діапазон. Це забезпечує більш високу якість прийому, але вимагає досить великих розмірів антени.
Висновки
Мобільні телекомунікації стали невід’ємною частиною життя кожного. Ніхто не може уявити себе без телефону, телевізора, мережі Інтернет. Кількість користувачів кожного дня збільшується і збульшується. Так, в грудні 2008 року кількість абонентів мобільного зв'язку на Землі стала більше за 4 мільярди користувачів.
На кінець вересня 2010 року кількість абонентів мобільного зв'язку на планеті досягла відмітку 5 мільярдів користувачів. Тобто, мобільними телефонами користуються три з чотирьох мешканців Землі. Природньо, що проникнення мобільного зв'язку дуже залежить від регіону. Наприклад, у Африці цей показник становить всього 50%, а в Європі він вже перейшов за 157,6%. Станом на середину травня 2011 року абонентами мобільного зв'язку є понад 5,3 млрд осіб у всьому світі.
2. Завдання
По каналу зв’язку надходить n=6 розрядна кодова комбінація, 10 (№1-10) з яких використовується для передачі інформації.
Наданий несиметричний канал зв’язку без пам’яті із ймовірностями переходів:
р(0/1) = 0,2;
р(1/0) = 0,04.
розрахувати: рпп, рвп, рнп.
Код, який передається по каналу зв’язку
| № | ||||||
розв’язання
I. Виписуємо кодові комбінації, які використовуються для передачі інформації та вирахуємо р(0/0) та р(1/1):
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0
р(0/0)=1 - р(1/0)=1 - 0,04=0,96;
р(1/1)=1 - р(0/1)=1 - 0,2=0,8.
II. Визначаємо рпп :
1. 0 0 0 0 0 1 →0 0 0 0 0 1
рпп = р(0/0)5 * р(1/1) = 0,0326
2. 0 0 0 0 1 0 →0 0 0 0 1 0
рпп = р(0/0)5 * р(1/1) = 0,0326
3. 0 0 0 1 0 0 →0 0 0 1 0 0
рпп = р(0/0)5 * р(1/1) = 0,0326
4. 0 0 0 1 0 1 →0 0 0 1 0 1
рпп = р(0/0)4 * р(1/1)2 = 0,00135
5. 0 0 1 0 0 0 →0 0 1 0 0 0
рпп = р(0/0)5 * р(1/1) = 0,0326
6. 0 0 1 0 0 1 →0 0 1 0 0 1
рпп = р(0/0)4 * р(1/1)2 = 0,00135
7. 0 0 1 0 1 0 →0 0 1 0 1 0
рпп = р(0/0)4 * р(1/1)2 = 0,00135
8. 0 1 0 0 0 0 →0 1 0 0 0 0
рпп = р(0/0)5 * р(1/1) = 0,0326
9. 0 1 0 0 0 1 →0 1 0 0 0 1
рпп = р(0/0)4 * р(1/1)2 = 0,00135
10. 0 1 0 0 1 0 →0 1 0 0 1 0
рпп = р(0/0)4 * р(1/1)2 = 0,00135
III. Визначаємо рвп:
3.1
1. 0 0 0 0 0 1→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)5 * р(0/1) = 0,163
2. 0 0 0 0 0 1→0 1 0 1 0 0
рвп =р(0/0)3 * р(1/0)2 * р(0/1) = 0,00028
3. 0 0 0 0 0 1→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3 * р(1/0)2 * р(1/1) = 0,0011
4. 0 0 0 0 0 1→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4 * р(1/0) * р(0/1) = 0,0067
5. 0 0 0 0 0 1→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)4 * р(1/1) * р(1/0) = 0,0271
6. 0 0 0 0 0 1→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)3 * р(1/0)2 * р(0/1) = 0,00028
7. 0 0 0 0 0 1→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3 * р(1/0)2 * р(0/1) = 0,00028
8. 0 0 0 0 0 1→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3 * р(1/1) * р(1/0)2 = 0,00113
9. 0 0 0 0 0 1→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)3 * р(1/0)2 * р(0/1) = 0,00028
10. 0 0 0 0 0 1→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)3 * р(1/1) * р(1/0)2 = 0,00113
11. 0 0 0 0 0 1→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)2 * р(1/0)3 * р(0/1) = 0,000011
3.2
1. 0 0 0 0 1 0→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)5*р(0/1) = 0,0326
2. 0 0 0 0 1 0→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
3. 0 0 0 0 1 0→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/0)3*р(0/1) = 0,000011
4. 0 0 0 0 1 0→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
5. 0 0 0 0 1 0→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(0/1)*р(1/0)2 = 0,00028
6. 0 0 0 0 1 0→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0) *р(1/1) = 0,0271
7. 0 0 0 0 1 0→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
8. 0 0 0 0 1 0→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)*р(1/0)3 =
9. 0 0 0 0 1 0→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
10. 0 0 0 0 1 0→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)*р(1/0)3 =
11. 0 0 0 0 1 0→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(1/1) =
0,0011
3.3
1. 0 0 0 1 0 0→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)5*р(0/1) = 0,0326
2. 0 0 0 1 0 0→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
3. 0 0 0 1 0 0 →0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(1/1) = 0,0011
4. 0 0 0 1 0 0→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
5. 0 0 0 1 0 0→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(0/1)*р(1/0)2 = 0,00028
6. 0 0 0 1 0 0→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
7. 0 0 0 1 0 0→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
8. 0 0 0 1 0 0→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/1)*р(1/0)2 = 0,00113
9. 0 0 0 1 0 0→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
10. 0 0 0 1 0 0→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)*р(1/0)3 =
11. 0 0 0 1 0 0→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)3*р(0/1) =
0,000011
3.4
1. 0 0 0 1 0 1→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(0/1)2 = 0,03397
2. 0 0 0 1 0 1→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
3. 0 0 0 1 0 1→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(1/1)2 = 0,0226
4. 0 0 0 1 0 1→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
5. 0 0 0 1 0 1→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/1)*р(1/0)*р(0/1) = 0,0056
6. 0 0 0 1 0 1→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
7. 0 0 0 1 0 1→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
8. 0 0 0 1 0 1→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/1)2*р(1/0) = 0,0226
9. 0 0 0 1 0 1→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
10. 0 0 0 1 0 1→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/1)*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00023
11. 0 0 0 1 0 1→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)*р(1/0)3*р(0/1)2 = 0,0000024
3.5
1. 0 0 1 0 0 0→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)5*р(0/1) = 0,0326
2. 0 0 1 0 0 0→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
3. 0 0 1 0 0 0→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/0)3*р(0/1) = 0,000011
4. 0 0 1 0 0 0→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
5. 0 0 1 0 0 0→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(0/1)*р(1/0)2 = 0,00028
6. 0 0 1 0 0 0→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
7. 0 0 1 0 0 0→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
8. 0 0 1 0 0 0→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)*р(1/0)3 =
9. 0 0 1 0 0 0→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
10. 0 0 1 0 0 0→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/1)*р(1/0)2 = 0,00113
11. 0 0 1 0 0 0→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(1/1) = 0,0011
3.6
1. 0 0 1 0 0 1→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(0/1)2 = 0,03397
2. 0 0 1 0 0 1→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
3. 0 0 1 0 0 1→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2 *р(0/1)*р(1/1) = 0,00023
4. 0 0 1 0 0 1→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
5. 0 0 1 0 0 1→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/1)*р(1/0)*р(0/1) = 0,0056
6. 0 0 1 0 0 1→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
7. 0 0 1 0 0 1→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
8. 0 0 1 0 0 1→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/1)*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00023
9. 0 0 1 0 0 1→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
10. 0 0 1 0 0 1→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/1)2*р(1/0) = 0,0226
11. 0 0 1 0 0 1→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(1/1)*р(0/1) = 0,00023
3.7
1. 0 0 1 0 1 0→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(0/1)2 = 0,03397
2. 0 0 1 0 1 0→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
3. 0 0 1 0 1 0→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)*р(1/0)3*р(0/1)2 = 0,0000024
4. 0 0 1 0 1 0→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
5. 0 0 1 0 1 0→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)2*р(1/0)2 = 0,000058
6. 0 0 1 0 1 0→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
7. 0 0 1 0 1 0→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
8. 0 0 1 0 1 0→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)*р(0/1)2*р(1/0)3 = 0,0000024
9. 0 0 1 0 1 0→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
10. 0 0 1 0 1 0→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/1)*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00023
11. 0 0 1 0 1 0→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(1/1)2 =
0,0226
3.8
1. 0 1 0 0 0 0→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)5*р(0/1) = 0,0326
2. 0 1 0 0 0 0→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
3. 0 1 0 0 0 0→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(1/1) = 0,0011
4. 0 1 0 0 0 0→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
5. 0 1 0 0 0 0→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(0/1)*р(1/0)2 = 0,00028
6. 0 1 0 0 0 0→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
7. 0 1 0 0 0 0→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
8. 0 1 0 0 0 0→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)*р(1/0)3 = 0,0000117
9. 0 1 0 0 0 0→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
10. 0 1 0 0 0 0→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)*р(1/0)3 = 0,0000117
11. 0 1 0 0 0 0→1 0 1 0 1 0
рвп =р (0/0)2*р(1/0)3*р(0/1) = 0,0000117
3.9
1. 0 1 0 0 0 1→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(0/1)2 = 0,03397
2. 0 1 0 0 0 1→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(1/1)*р(0/1) = 0,0056
3. 0 1 0 0 0 1→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(1/1)2 = 0,0226
4. 0 1 0 0 0 1→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
5. 0 1 0 0 0 1→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)3*р(1/1)*р(1/0)*р(0/1)= 0,0056
6. 0 1 0 0 0 1→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
7. 0 1 0 0 0 1→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
8. 0 1 0 0 0 1→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/1)*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00023
9. 0 1 0 0 0 1→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
10. 0 1 0 0 0 1→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/1)*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00023
11. 0 1 0 0 0 1→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)*р(1/0)3*р(0/1)2 = 0,0000024
3.10
1. 0 1 0 0 1 0→0 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)4*р(0/1)2 = 0,03397
2. 0 1 0 0 1 0→0 1 0 1 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
3. 0 1 0 0 1 0→0 1 0 1 0 1
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(1/1)*р(0/1) = 0,00023
4. 0 1 0 0 1 0→1 0 0 0 0 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
5. 0 1 0 0 1 0→1 0 0 0 0 1
рвп = р(0/0)2*р(0/1)2*р(1/0)2 = 0,000058
6. 0 1 0 0 1 0→1 0 0 0 1 0
рвп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
7. 0 1 0 0 1 0→1 0 0 1 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
8. 0 1 0 0 1 0→1 0 0 1 0 1
рвп = р(0/0)*р(0/1)2*р(1/0)3 = 0,0000024
9. 0 1 0 0 1 0→1 0 1 0 0 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
10. 0 1 0 0 1 0→1 0 1 0 0 1
рвп = р(0/0)*р(0/1)2*р(1/0)3 = 0,0000024
11. 0 1 0 0 1 0→1 0 1 0 1 0
рвп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)*р(1/1) = 0,00023
IV. Знайдемо рнп:
4.1
1. 0 0 0 0 0 1→0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
2. 0 0 0 0 0 1→0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
3. 0 0 0 0 0 1→0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
4. 0 0 0 0 0 1→0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
5. 0 0 0 0 0 1→0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
6. 0 0 0 0 0 1→0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
7. 0 0 0 0 0 1→0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
8. 0 0 0 0 0 1→0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
9. 0 0 0 0 0 1→0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
4.2
1. 0 0 0 0 1 0→0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
2. 0 0 0 0 1 0→0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
3. 0 0 0 0 1 0→0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
4. 0 0 0 0 1 0→0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
5. 0 0 0 0 1 0→0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
6. 0 0 0 0 1 0→0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
7. 0 0 0 0 1 0→0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
8. 0 0 0 0 1 0→0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
9. 0 0 0 0 1 0→0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
4.3
1. 0 0 0 1 0 0 →0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
2. 0 0 0 1 0 0 →0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
3. 0 0 0 1 0 0 →0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
4. 0 0 0 1 0 0 →0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
5. 0 0 0 1 0 0 →0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
6. 0 0 0 1 0 0 →0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
7. 0 0 0 1 0 0 →0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
8. 0 0 0 1 0 0 →0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
9. 0 0 0 1 0 0 →0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
4.4
1. 0 0 0 1 0 1→0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
2. 0 0 0 1 0 1→0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/1)= 0,1358
3. 0 0 0 1 0 1→0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/1)= 0,1358
4. 0 0 0 1 0 1→0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)3*р(0/1)2*р(1/0)= 0,00141
5. 0 0 0 1 0 1→0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1)= 0,0056
6. 0 0 0 1 0 1→0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
7. 0 0 0 1 0 1→0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)3*р(0/1)2*р(1/0) = 0,00141
8. 0 0 0 1 0 1→0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
9. 0 0 0 1 0 1→0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
4.5
1. 0 0 1 0 0 0 →0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
2. 0 0 1 0 0 0 →0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
3. 0 0 1 0 0 0 →0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
4. 0 0 1 0 0 0 →0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
5. 0 0 1 0 0 0 →0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
6. 0 0 1 0 0 0 →0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
7. 0 0 1 0 0 0 →0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
8. 0 0 1 0 0 0 →0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
9. 0 0 1 0 0 0 →0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
4.6
1. 0 0 1 0 0 1 →0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
2. 0 0 1 0 0 1 →0 0 0 1 0 0
рнп=р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
3. 0 0 1 0 0 1 →0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
4. 0 0 1 0 0 1 →0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
5. 0 0 1 0 0 1 →0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
6. 0 0 1 0 0 1 →0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) =0,0056
7. 0 0 1 0 0 1 →0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)3*р(0/1)2*р(1/0) = 0,00141
8. 0 0 1 0 0 1 →0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
9. 0 0 1 0 0 1 →0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
4.7
1. 0 0 1 0 1 0→0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
2. 0 0 1 0 1 0→0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
3. 0 0 1 0 1 0→0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
4. 0 0 1 0 1 0→0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
5. 0 0 1 0 1 0→0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
6. 0 0 1 0 1 0→0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
7. 0 0 1 0 1 0→0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)3*р(0/1)2*р(1/0) = 0,00141
8. 0 0 1 0 1 0→0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
9. 0 0 1 0 1 0→0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
4.8
1. 0 1 0 0 0 0 →0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
2. 0 1 0 0 0 0 →0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(0/1) = 0,0067
3. 0 1 0 0 0 0 →0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
4. 0 1 0 0 0 0 →0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
5. 0 1 0 0 0 0 →0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
6. 0 1 0 0 0 0 →0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)2*р(0/1) = 0,00028
7. 0 1 0 0 0 0 →0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(0/1)*р(1/0) = 0,0067
8. 0 1 0 0 0 0 →0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
9. 0 1 0 0 0 0 →0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/0)*р(1/1) = 0,0271
4.9
1. 0 1 0 0 0 1→0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
2. 0 1 0 0 0 1→0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
3. 0 1 0 0 0 1→0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
4. 0 1 0 0 0 1→0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)3*р(0/1)2*р(1/0) = 0,00141
5. 0 1 0 0 0 1→0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
6. 0 1 0 0 0 1→0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
7. 0 1 0 0 0 1→0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
8. 0 1 0 0 0 1→0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
9. 0 1 0 0 0 1→0 1 0 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
4.10
1. 0 1 0 0 1 0→0 0 0 0 1 0
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
2. 0 1 0 0 1 0→0 0 0 1 0 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
3. 0 1 0 0 1 0→0 0 0 1 0 1
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
4. 0 1 0 0 1 0→0 0 1 0 0 0
рнп = р(0/0)3*р(0/1)2*р(1/0) = 0,00141
5. 0 1 0 0 1 0→0 0 1 0 0 1
рнп = р(0/0)2*р(1/0)2*р(0/1)2 = 0,000058
6. 0 1 0 0 1 0→0 0 1 0 1 0
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
7. 0 1 0 0 1 0→0 1 0 0 0 0
рнп = р(0/0)4*р(1/1)*р(0/1) = 0,1358
8. 0 1 0 0 1 0→0 1 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)*р(1/1) = 0,0056
9. 0 1 0 0 1 0→0 0 0 0 0 1
рнп = р(0/0)3*р(1/0)*р(0/1)2 = 0,00141
V. Знайдемо сумарні значення:
