Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника

Запишите формулы для вычисления площади треугольника

а) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а – сторона треугольника, Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru - высота треугольника, опущенная на сторону а.

б) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а, в – стороны треугольника, α – угол между ними.

в) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а, в, с – стороны треугольника, р – полупериметр.

г) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где р – полупериметр треугольника, r – радиус вписанной окружности.

д) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а, в, с – стороны треугольника, R – радиус описанной окружности.

е) для равностороннего треугольника Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а – сторона треугольника.

ж) для прямоугольного треугольника Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а, в – катеты треугольника.

Запишите формулы для вычисления площади четырехугольника

а) для произвольного четырехугольника Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru - диагонали четырехугольника, α – угол между ними.

б) если в четырехугольник можно вписать окружность, то Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где р – полупериметр, Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru - радиус вписанной окружности.

в) для параллелограмма Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а, в –смежные стороны, α – угол между ними.

з) для параллелограмма Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а – сторона параллелограмма, Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru - высота параллелограмма, опущенная на сторону а.

г) для ромба Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru - диагонали ромба.

д) для ромба Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а – сторона ромба, α – угол между ними.

е) для трапеции Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru , где а, в – основания трапеции, Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru - высота трапеции.

ж) если трапеция равнобокая, а её диагонали перпендикулярны, то Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru .

Свойства площадей треугольника

а) отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

б) медианы треугольника при пересечении разбивают его на шесть равновеликих треугольников.

в) если треугольники имеют равный угол, то отношение их площадей равно отношению произведения сторон, заключающих эти углы.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

г) если треугольники имеют равные высоты, то отношение их площадей равно отношению оснований, к которым проведены данные высоты.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

Свойства медиан треугольника

а) медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника;

б) медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника;

в) медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и радиусу описанной окружности.

Свойства биссектрис треугольника

а) точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в треугольник окружности;

б) биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Теоремы синусов и косинусов треугольника

а) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru ;

б) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru .

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

а) высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее геометрическое отрезков, на которые гипотенуза делится этой высотой;

б) катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла;

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Запишите формулы для вычисления площади треугольника - student2.ru

Наши рекомендации