Проверил: доцент Иванов А.С.

ОТЧЁТ по лабораторной работе №10

Определение коэффициента термического расширения (линейного) твёрдого тела

Выполнил:

Студент группы РМ-15 Голобородов Антон

Проверил: доцент Иванов А.С.

Дата: 8 декабря 2015 г.

Санкт-Петербург
2015

Цель работы:

1. Определение температуры металлической проволоки при протекании через неё электрического тока;

2. Измерение удлинения проволоки при нагревании;

3. Определение показателя коэффициента термического расширения.

Краткое теоретическое содержание:

Явления, изучаемые в работе:

1. Нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;

2. Удлинение проводника при нагревании.

Основные определения:

1. Коэффициент объемного расширения – вид коэффициента теплового расширения, подразумевающее общее изменение размеров тела в функции температуры.

2. Коэффициент линейного расширения – физическая величина, равная относительному изменению линейного размера тела при изменении температуры тела на один кельвин.

3. Ток – упорядоченное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.

4. Сила тока - скалярная физическая величина, численно равная заряду проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени.

5. Физический смысл ρ – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Где ρ – удельное сопротивление проводника [Ом*м]

l – длина проводника [м]

R – сопротивление [Ом]

S – площадь сечения [м²]

6. Напряжение между двумя точками электрической цепи - равно работе электрического поля по перемещению единичного положит, заряда из одной точки в другую.

7. Коэффициент термического расширения – величина, характеризующая относительную величину изменения объема или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1⁰ К, при постоянном давлении.

Законы, лежащие в основе данной работы:

Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.

Схема установки

1. Трубка, уменьшающая тепловые потери при нагревании

2. Исследуемая проволока

4. Груз, поддерживающий проволоку в натянутом состоянии

5. Микрометрический индикатор, показывающий удлинение проволоки

8. Регулируемый блок питания

9,10. Цифровые вольтметры

12. Пульт "Нагрев"

Основные формулы:

, где:

Rэт – эталонное сопротивление, [Rэт] = Ом

Vэт – эталонное напряжение (показание верхнего вольтметра), [Vэт] = В

Y – сила тока в цепи (показание амперметра), [Y] = A

1. ,где:

R_пр – сопротивление проволоки

V_эт - напряжение на проволоке (показание нижнего вольтметра)

2. ,где:

t – температура при разных значениях сопротивления проволоки, [t] = ^oC

λ – термический коэффициент сопротивления, [λ] = К^-1

R_{пр. t} – сопротивление проволоки при разных температурах

R₀ – начальное сопротивление проволоки

3. β = ; , где:

β – коэффициент линейного расширения, [β] = К^-1

δL – удлинение проволоки, [δL] = м

L_o – начальная длина проволоки

δt – изменение температуры

Пример расчета

Исходные данные:

- вольфрамовая проволока;

- d = 0,1 мм;

- коэффициент теплоотдачи = 0,2 Вт/м²;

- L₀ = 1 метр;

- термический коэффициент сопротивления = 4,6 * 10^-3 К^-1;

- R_нагр. = 30 Ом;

- U_ист. =1 В;

- V_эт. = 0,7 В;

- V_пр. = 0,29 В;

- I = 0,03 А;

- .

=130,7 С^о

Формулы погрешностей косвенных измерений:

Погрешность измерения сопротивления проволоки:

Δ Rпр. =Rпр.*( ) = 6,83*( ) = 0,16 Ом

Погрешность измерения рассчитываемой температуры:

△t= t*( + ) = 75,1*( + ) = 151,6 С^о

Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения:

△β= β( = 2,7*

Расчеты погрешностей косвенных измерений:

△Rэт. = Rэт. *( ) = 9,67( =0,18 Ом.

Δ Rпр.= 0,16 Ом.

△t = 151,6 С^о.

К-1.

Таблица 1.

Номер опыта	Vист.	Vэт.	Vпр.	△L	I	Rпр.
Размерность	В	В	В	мкм	А	Ом
	Rнагр. сопр. = 30 Ом
		0,58	0,41		0,06	6,83
		1,17	0,82		0,12	6,83

Таблица 2.

Номер опыта	Vист.	Vэт.	Vпр.	δL	I	Rпр.	tn
Размерность	В	В	В	м*10-6	А	Ом	Co
	Rнагр. сопр. = 10 Ом.
		2,92	2,07	0,014	0,29	7,14	29,9
		5,74	4,25	0,053	0,57	7,46	40,1
		8,38	6,61	0,12	0,86	7,69	47,4
		10,75	9,24	0,214	1,08	8,56	75,1
		12,8	12,14	0,336	1,28	9,48	104,3
		14,54	15,45	0,544	1,45	10,6	140,0
		15,98	19,01	0,994	1,6	11,9	181,4
		17,15	22,84	1,652	1,72	13,3	225,9
		18,11	26,88	2,55	1,81	14,9	276,9
		18,89	31,1	4,713	1,89	16,5	327,8

Окончательные результаты:

0,01)* м

=297,9 ⁰С 151,6 ⁰C

0,03) К^-1

График зависимости длины нити от температуры:

Вывод:

Выполнив данную работу, я рассчитал коэффициент термического расширения вольфрамовой проволоки. Он равен 0,03) К^-1 . По справочным же данным он равен 15.61*10^-6 К^-1, что отличается на 20,63 % от рассчитанного мной. Это можно вычислить следующим образом:

;

;

Ещё нельзя не отметить то, что в данной системе не идеальна изоляция, в следствии чего всё равно происходит теплообмен между системой и окружающей средой.