Створення таблиці потрібних розмірів
Із пункту меню File виберемо команду New Data; вкажемо ім’я файлу для збереження майбутньої інформації, наприклад ESTIM. Тепер на екрані таблиця 10´10, де кожний стовпчик представляє змінну (назва її винесена в заголовок стовпчика). перетворимо цю таблицю до размірів 20´10 (20 вибірок по 10 спостережень): кнопка Vars (змінні), або через меню Еditе-Variables, і у меню вибираємо команду Add (добавити). На екрані запит про кількість змінних, що додаються (стовпців) і про те, куди їх помістити. Додамо 10 змінних, проставивши 10 в полі Number... to add (набором на клавіатурі або кнопками справа від поля; в полі Insert after вкажемо ім’я Var10, після якої будуть вставлені в матрицю нові стовпчики; потім ОК. Тепер можна переконатись (переглядом таблиці), що в ній 20 стовпчиків; крім того, розміри таблиці (в даному випадку, 20v*10c) завжди вказані в її заголовку. Кількість рядків не змінюємо: воно дорівнює 10. Зауважимо, що якщо кількість рядків (сase) або стовпців (variable) у таблиці перевищує необхідну, можна таблицю не зменшувати.
Генерація вибірок
Послідовність дій:
кнопка Vars - All specs... (специфікація всіх) – з’являється вікно-таблиця, у першому стовпчику якої знаходяться назви змінних (var1, var2,..., var20), а в четвертому (Long Name) - функція розрахунку; виділимо першу клітинку цього стовпця і введемо
= rnd(10)
- генерація випадкових чисел, рівномірно розподілених на відрізку [ 0, 10 ]. Скопіюємо цей запис в буфер обміну:
Edit - Copy
(або кнопкою Copy), а потім перенесемо її в інші клітинки (з 2 по 20):
виділимо наступну клітинку - Edit - Past (або, просто, кнопкою Past) -...-закриємо вікно. Виконаємо зроблені призначення:
кнопка x = ? - All variables - OK.
Збережемо 2 - 3 перші вибірки - стовпчики для того, щоб в подальшому роздрукувати:
виделення 2 - 3 стовпчиків - File - Export Data - формат Text - File name: Samples (наприклад).
Роздрукувати їх можна і відразу:
File - Print - Variables (вказати, які саме). Зауважимо, що зберегти ці вибірки або роздрукувати було б зручніше пізніше, після транспонування матриці, щоб мати на роздруківці горизонтальне розташування, а не вертикальне.
Визначення значень оцінокâ1, â2 і â3на 20вибірок.
Визначимо статистики, за якими обчислюються оцінки:виділимо всю матрицю (клік мишкою по клітинці - перетині заголовків рядків і стовпців), потім тричі:Edit - Block Stats/Columns- Sums (2 раз: Max’s, 3 - Medians)
Можна й інакше: права клавіша мишки - Block Stats/Columns (блок статистик по колонках) - Sums, (2 раз: Max’s, 3 - Medians).
У нижній частині таблиці з'являються 3 рядки з необхідними статистиками. Для нових рядків введемо більш зручні позначення:
кнопка Cases-Names...-дальше зрозуміло.
Транспонуємо нашу матрицю, яка тепер має розмір 20v´13с в матрицю 13v ´ 20c (щоб здійснювати дії з стовпцями):
Edit - Transponse - Data File.
Добавимо в матрицю 3 стовпці (з 14 по 16 для значень оцінок)
Vars - Add - Number of vars: 3 - after: 13
і визначимо значення оцінки â1:
виділимо 1-й новий стовпчик Newvar1 - кн. Vars - Current Specs... (специфікація) - Name: A1 - Long name, згідно (1):
= 2/10 * SUM
Аналогічно визначимо значення оцінок â2 і â3 ; різними будуть оператори; для â2 по (2):
= 11/10 * MAX
для â3 по (3):
= 2 * MEDIAN
2) Отримані результати (стовпчики a1, a2, a3) випробувань 3 оцінок на 20 вибірках збережемо, щоб надалі роздрукувати:
виділимо a1, a2, a3 - File - Export Data - формат Text - вкажемо, куди помістити і з яким ім’ям (наприклад, a1a2a3). Можна також зберегти або роздрукувати перші 2 - 3 вибірки-рядки.
характеристики розкиду для оцінок:
виділимо стовпчики a1, a2, a3 - Edit - Block Stats/Column - SD’s (стандартне відхилення), потім аналогічно: Mean, Min’s, Max’s. Виписуємо результати в табл.1, розмах вираховуємо.
Порівняння размахів w і стандартних відхилень Sа для 3 оцінок показує, що оцінка â2(х1, ... , хn) найбільш точна, а оцінка â3(х1, ... , хn) - найменш.
Порівняння оцінок â2 і â3 графічно:
Graphs - Stats 2D Graphs - Line Plots (Variables) - у вікні 2D Line Plots: Variables: A2 - A3, Graphs Type : Multyple, Fіt (підбір розподілу) : off (виключити) - ОК.
2) З графіка (рис.1) видно, що значення оцінок знаходятся в межах 10, і що оцінка â2 має розкид менший, ніж â3 . Роздрукуємо цей графік:
File - Print Graphs
Рисунок 5.1 – Порівняння оцінок â2 і â3.
Оцінювання по вибірках об’єму n=40 і n=160
Повторимоп. 3.1 для n = 40 і n = 160.
Підсумкове порівняння
ПорівнянняSa(n) трьох оцінок графічно для значень n =10, 40, 160:
Створимо 4 нових змінних довжини 3:
n : зі значеннями 10, 40, 160 ,
Sa1, Sa2, Sa3: зі значеннями стандартного відхилення для трьох оцінок.
побудуємо графіки Sa(n):
виділимо змінні Sa1, Sa2, Sa3 - Graphs - Custom Graphs - 2D Graphs - введемо для Plot1 X : N, Y : Sa1, для Plot2 X : N, Y : Sa2, для Plot3 X : N, Y : Sa3 - OK.
Спостерігаємо три криві Sa(n), як функції n (рис. 2); зрозуміло, що оцінка â2 найбільш точна, â3 - найменш. Графік виводимо на друк:
File - Print Graphs.
Рисунок 5.2 – Порівняння трьох оцінок по стандартному відхиленню.
ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ
Звіт по роботі повинен містити:
1) постановку задачі оцінювання, аналізовані оцінки, вираження для їхніх дисперсій (якщо їх неважко отримати);
2) результати експериментів:
роздруківки 3-5 вибірок, роздруківку значень оцінок на всіх k = 20 вибірках для обсягу n = 10,
графічне представлення результатів порівняння оцінок на всіх вибірках, таблицю розкиду значень оцінок,графічну залежність Sа від обсягу n для різних оцінок.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Що таке оцінка?
2. Наведіть властивості оцінок.
3. Які є види порівняння оцінок.
Лабораторна робота № 6