Короткі теоретичні відомості. Мета заняття: ознайомитися з перерозподілом ризиків з урахуванням можливих зривів терміну постачання через погодні умови та інші фактори
Практичне заняття 7
ПЕРЕРОЗПОДІЛЕННЯ РИЗИКІВ З УРАХУВАННЯМ МОЖЛИВИХ ЗРИВІВ ТЕРМІНУ ПОСТАЧАННЯ
Мета заняття: ознайомитися з перерозподілом ризиків з урахуванням можливих зривів терміну постачання через погодні умови та інші фактори.
Короткі теоретичні відомості
Поняття "перерозподілу ризиків" належить не тільки до ситуацій, коли ризиками управляють на основі їх перерозподілу між учасниками (партнерами) у рамках однієї конкретної пропозиції в бізнесі. Зокрема, управляти ризиками можна й на основі оптимізації відповідних моделей їх перерозподілу між різними пропозиціями бізнесу в умовах ризику. У загальному випадку такий підхід до керування ризиками пов'язаний з розподілом витрат ОПР (або розподілом її капіталу) по різним наявним і доступним для неї на ринку пропозиціям і відноситься до питань диверсифікації ризиків. Розглянемо відповідні можливості керування ризиками за рахунок їх перерозподілу між учасниками або представниками бізнесу (але вже не партнерами), кожний з яких реалізує "свої" пропозиції в бізнесі. При цьому розглянемо тільки моделі ситуацій, коли відповідні кінцеві економічні результати в рамках таких пропозицій можна вважати незалежними. Крім того, обмежимося викладом відповідних підходів до керування ризиками стосовно до наступного випадку. Вважаємо, що критеріальні функції для ОПР, що реалізують кожний свій бізнес (не партнерів), у відповідному просторі "Дохід - Ризик" дозволяють їм аналізувати перетворення типу "необхідні для реалізації пропозиції витрати/капітал" 
"відповідний випадковий дохід у рамках аналізованої пропозиції". Загальний випадок може бути розглянутий аналогічним образом.
Відповідну модель управління ризиками на основі їх перерозподілу ( як окремий випадок диверсифікації ризиків) на формальному рівні можна представити в такий спосіб.
1. Нехай ОПР1, вкладаючи капітал 
(відповідні необхідні витрати її бізнесу), реалізує деяку пропозицію свого бізнесу, кінцевий результат якої (у вигляді відповідного доходу) є випадкова величина з параметрами:
• 
- математичне очікування доходу 
• 
- дисперсія доходу
• 
- відповідне середньоквадратичне відхилення.
2. Нехай ОПР2, вкладаючи капітал 
(відповідні необхідні витрати її бізнесу), реалізує якусь пропозицію (2) свого бізнесу, кінцевий результат якої 
(у вигляді відповідного доходу) є випадкова величина з параметрами: • 
- математичне очікування доходу ;
• 
- дисперсія доходу ;
• 
- відповідне середньоквадратичне відхилення.
3. Нехай результати реалізації цих пропозицій у вигляді відповідних доходів ( 
- для ОПР1 і - для ОПР2) є незалежними випадковими величинами, і, крім того, нехай для спрощення моделі, що представляється тут, їх параметри пропорційні: 
та 
, ( при деякому значенні 
).
4. Бажаючи знизити ризики ОПР1 і ОПР2 (далі вважаємо, що вони є "обережними до ризику" ОПР) в умовах, коли в них є довіра як до відповідних наявних статистичних даних ( що характеризують кожне із цих пропозицій у бізнесі), так і безпосередньо друг до друга, підписують контракт, згідно з яким кінцевий результат доходу (будемо позначати його через 
) для кожного з них буде залежати від сумарного реалізованого доходу (як кінцевого результату), причому саме таким чином.
· Для ОПР1:
· Для ОПР2:
Легко побачити, що стосовно такої моделі управління ризиками модифікований кінцевий результат доходу для кожної ОПР стане кращим, ніж колишній (до модифікації, тобто до підписання такого контракту). Інакше кажучи, стосовно кожного з розглянутих ОПР точка в просторі "Прибутковість - Ризик" або в просторі "Дохід - Ризик", що представляє модифікований (на основі зазначеного контракту) кінцевий результат доходу, буде перебувати в його сімействі ліній рівня на більш високій лінії рівня, ніж точка, що представляє кінцевий результат доходу до такої модифікації (тобто для ситуації, коли вони реалізують свій бізнес без зазначеного контракту).
Дійсно, покажемо це, наприклад, стосовно до простору "Дохід - Ризик". У цьому просторі для ОПР1 після зазначеної модифікації (тобто з урахуванням умов контракту) кінцевий результат доходу буде представлений параметрами:
Оскільки при будь-яких 
має місце нерівність 
, то як бачимо, після зазначеної модифікації для відповідного кінцевого результату доходу 
стосовно ОПР1 збереглося колишнє значення математичного очікування, причому ризик його відхилення зменшився. Зокрема, при 
зазначений ризик зменшиться саме в 
=1,41 раз. Зрозуміло, що як у просторі "Дохід - Ризик", так і в просторі "Прибутковість - Ризик" це, природно, означає кращий варіант реалізації свого бізнесу для ОПР1.
Аналогічно для ОПР2 маємо:
Отже, після зазначеної модифікації аналогічні висновки будуть мати місце й для кінцевого модифікованого результату доходу 
стосовно ОПР2: відповідне математичне очікування доходу для збережеться колишнім (тобто буде збігатися з математичним очікуванням для доходу), а ризик зменшиться. Таким чином, розглянута можливість управління ризиками в цьому випадку буде прийнятна для ОПР.
Наведемо відповідну чисельну ілюстрацію у вигляді наступного прикладу.
Виконання роботи
1. Розглянути задачу перерозподілу ризиків з урахуванням можливих зривів терміну постачання через погодні умови та інші фактори, проаналізував перетворення типу "необхідні для реалізації пропозиції витрати/капітал" "відповідний випадковий дохід у рамках аналізованої пропозиції".