Производительность технологических потоков

Если поток нужно описать однозначно, то его следует рассматривать в определенном сечении, которое одновременно является исходящим потоком предшествующей и входящим потоком последующей подсистемы. Поток материалов характеризуется [101]:

1. Дифференциальной (моментальной) и интегральной (общей) производительностью.

2. Перерывами, т.е. длительностью и распределением периодов нулевой дифференциальной производительности.

3. Свойствами, т.е. уровнем и областью рассеивания.

Дифференциальная производительность потока определяется как производная объема потока по времени:

q=dV/dt

Очевидно, что для оборудования, работающего в ступенчатом режиме можно выделить два периода работы:

1. Период выдачи переработанного продукта: q=V/t,

где V- масса (объем) загрузки оборудования;

t - время выдачи переработанного продукта.

2. Период переработки продукта: q=0.

Интегральная производительность определяется как величина потока за длительный период времени, кратный такту работы оборудования: Q=V/T. Обычно используют годовую интегральную производительность Q, которую рассчитывают из производственной программы: Q=V_г/Т_д. В производственном процессе интегральная производительность всех подсистем одинакова. Характеристики основных материальных потоков литейного цеха приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1

Примеры потоков материалов.

Характеристики потока	Плавка	Формовка	Смесеприготовление
Объект производства	Жидкий металл	Форма	Смесь
Интегральная производительность	Объем печи/ Цикл плавки	1/ Время такта формовочной машины	Объем смесителя/ Цикл смешивания
Дифференциальная производительность (период выдачи)	Объем печи/ Время раз-бора металла	1/ Время снятия формы с формовочной машины	Объем смесителя/ Время разгрузки
Размерность	кг/с	форм/с	кг/с

Если две связанные подсистемы имеют одинаковую дифференциальную производительность (в каждый момент времени перерабатывают одинаковый объем продукта), то поток материалов согласован. Однако такая ситуация в реальном производственном процессе возникает крайне редко. Для осуществления согласованного производственного процесса по определению необходимо, чтобы цехом изготавливались отливки одинаковой металлоемкости с одинаковым объемом и количеством стержней, а металл выплавлялся в печах непрерывного действия с постоянной производительностью, либо накапливался в заливочных устройствах. Примеры согласованного процесса в литейном производстве:

1. Цех литья под давлением с применением машин с горячей камерой прессования.

2. Цех с подетальной специализацией.

В других случаях существует лимитирующая подсистема, дифференциальная производительность которой ниже.

Перерывы в потоке материалов могут быть обусловлены:

1. Дискретностью работы оборудования. Например, электропечи выдают жидкий металл ступенчато, следовательно во время плавки поток жидкого металла равен нулю.

2. Простоями оборудования из-за неисправностей. Количественно выражается в виде коэффициента потерь времени работы оборудования К_п. В согласованном производственном процессе из-за неисправности одного из агрегатов все другие агрегаты также вынуждены останавливаться.

3. Очередью ожидания [101]. Часто одна подсистема должна снабжать несколько параллельно соединенных систем. Например, один копильник жидкого металла снабжает 3 формовочных участка. Но одновременная потребность всех заливочных ковшей в металле сохраняется. В то время, как одни ковши заполняются металлом, другие вынуждены ожидать. Возникшую очередь ожидания можно ликвидировать, составив график обслуживания ковшей.

4. Сменой оснастки. Время простоя зависит от типа используемого оборудования. Частота простоев не может быть больше количества заказов, но бывает выгодно разбить заказ на партии. При частой смене моделей может быть целесообразно использование скользящей оснастки.

Уровень рассеивания определяется случайными и планируемыми отклонениями в производительности. Случайные отклонения могут быть вызваны браком. Например, на участке заливки всегда будет некоторая доля бракованных форм. Планируемые отклонения вызваны различиями в потребности в формовочной смеси, металле и т.п. для различных заказов.

Согласование технологических потоков обеспечивается следующими мероприятиями, выполняемыми совместно:

1. Синхронизация технологических потоков.

2. Разделение заказа на партии.

3. Установка накопителей.

5.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПАРТИИ ОТЛИВОК

Задача об оптимальной партии отливок решается при согласовании работы поточной формовочной линии и плавильного отделения. Литейное производство – достаточно универсальная технология, позволяющая производить на одном формовочном оборудовании отливки, существенно различающиеся по массе. С другой стороны, возможности варьирования выпуска металла плавильным отделением обычно весьма ограничены. Плавильные печи выбираются исходя из средней производительности формовочного отделения. Поэтому, если выпускаются отливки массой ниже средней, то металл остается и должен накапливаться в миксере, если же отливки имеют массу больше средней, то металл из миксера расходуется.

Экономическое обоснование оптимального объема партии отливок предусматривает сравнение эксплуатационных затрат на увеличение объема миксера и потерь от простоев при смене модельной оснастки. Строго математически выявить влияние капитальных затрат на размер партии отливок не представляется возможным, поскольку не существует уравнения, связывающего стоимость и объем миксера. Рассмотрим функцию части себестоимости серии отливок, зависящей от размера партии:

С=См + Сн , (5.1)

где См - потери от простоев оборудования во время смены модельной оснастки;

Сн - затраты на поддержание металла в миксере;

При изготовлении N отливок в серии разделим ее на партии с n отливками в каждой. Тогда оснастку необходимо будет сменить N/n раз. Следовательно, потери от смены модельной оснастки на всю серию отливок можно рассчитать по формуле:

См=Со*N/n, (5.2)

где Со - потери от одной смены модельной оснастки.

За время простоя tcм литейного конвейера с тактом Т на нем могло бы быть выпущено tcм/Т форм. Тогда потери от одной смены модельной оснастки рассчитываются по формуле:

Со=Сд* tcм/Т, (5.3)

где Сд- потери от простоев на одну отливку (добавленная стоимость).

Объединяя выражения (5.2) и (5.3), получим:

(5.4)

При размере партии в n отливок массой М объем миксера должен покрывать разницу между поступлением металла из плавильного отделения в расчете на «среднюю» отливку массой m*n и его расходом M*n . Следовательно, стоимость “хранения” металла в миксере Схр составит:

Схр=Ср* n ½М-m½, (5.5)

где Ср- себестоимость поддержания единицы массы металла в миксере.

(Ср можно рассчитать исходя из потребляемой миксером мощности P, его объема V и стоимости электроэнергии Ц по формуле: Ср=Р*Ц/V. Кроме того, на этой стадии можно учесть влияние капитальных затрат применением коэффициента k, вычисляемого из соотношения расходов на электроэнергию и амортизационных отчислений в калькуляции цеховых расходов.)

Время изготовления всей серии отливок равно N*T. Следовательно, затраты на поддержание металла в миксере составят: Сн =Ср*n(М-m)N*T.

Объединяя выражения (5.1), (5.4) и (5.5) запишем функцию себестоимости:

С= Ср* n ½М-m½ N*T (5.6)

Для определения оптимального размера партии отливок продифференцируем полученное выражение по n и приравняем его к нулю.

Ср½М-m½N*T + =0, откуда

(5.7)

Графическая интерпретация выражения (5.7) приведена на рис.5.6..

Оптимальная

партия, шт.

mср Масса отливки, кг

Рис.5.6. Оптимальный размер партии отливок

Очевидно, что функция имеет асимптоту при массе отливки, равной средней, т.е. оптимальная партия таких отливок равна бесконечности. Однако это гипотетический случай. Практическое значение имеют пологие участки полученной кривой. Механизм ценообразования в литейных цехах в настоящее время предусматривает прямую зависимость стоимости отливок от их массы. С другой стороны, эксплуатационные затраты на содержание миксера не зависят от типа отливки. Поэтому оптимальный размер партии отливок слабо зависит от характеристик конкретной отливки, а определяется параметрами установленного в цехе оборудования.

Рассмотрим пример. В литейном цехе установлена формовочная линия фирмы George Fischer Disa производительностью 120 форм в час. Таким образом, такт работы линии составит 1/120 часа (1/2 минуты). Смена модельного комплекта на линии осуществляется за 30 минут (1/2 часа). Для снабжения формовочной линии жидким металлом установлен индукционный миксер серии ИЧКМ объемом 2 т с индукционными единицами суммарной мощностью 250 кВт. По производственной программе цех выпускает 500 000 отливок в год черновой массой 10 000 т При стоимости литья 10 000 руб/т добавленная стоимость (по калькуляции) составит 6 000 руб/т. Рассчитаем оптимальный размер партии отливок весом 50 кг (1/20 т).

1. Примем долю электроэнергии в затратах на хранение – 25% (k=4). Затраты на хранение металла в миксере при стоимости электроэнергии 1 руб/кВт*ч : 4*250 кВт*1 руб/кВт*ч /2 т =500 руб/т*ч

2. Добавленная стоимость в перерасчете на 1 отливку:

6000 руб/т*1/20 т = 300 руб.

3. «Средняя» отливка весит 10 000т/500 000шт=1/50 т (20 кг).

4. Оптимальный размер партии:

.

5.5. РАСЧЕТ НАКОПИТЕЛЕЙ

Для согласования производительности отдельных подсистем используют накопители. Накопитель должен защищать предшествующую или последующую подсистемы от простоев. Он устанавливается в точке соединения подсистем с различной дифференциальной производительностью.

При параллельном соединении подсистем с технологической точки зрения безразлично, какой полуфабрикат будет накапливаться. Например, возможно как накопление форм под заливку (накопитель - заливочный плац), так и накопление металла (накопитель-миксер). Предпочтение отдается полуфабрикатам, стоимость хранения которых меньше. При выборе между миксером и заливочным плацем сравниваются единовременные затраты на установку миксера и его эксплуатационные издержки с затратами на транспортные операции на заливочном плацу. Затраты на транспортные операции прямо пропорциональны производительности формовочной подсистемы. Следовательно, существует такой предел производительности, ниже которого экономически эффективно обустройство заливочного плаца, а выше - установка миксера.

При последовательном соединении подсистем накопитель устанавливается на предыдущую подсистему. Например, при соединении смесеприготовительной и формовочной подсистем накопитель устанавливается именно на смесеприготовительную подсистему (бункер для формовочной смеси). Также предпочтение отдается подсистемам, простои которых либо вообще невозможны (вагранка), либо могут привести к многочисленным дефектам в отливке из-за необратимого изменения свойств полуфабриката.

Объем накопителя состоит из основной, дополнительной и резервной емкости.

Основная емкость накопителя компенсирует периодичность работы сопрягаемых подсистем. Поэтому количественно основная емкость накопителя равна емкости оборудования, из которого производится выдача полуфабриката в накопитель. Например, при установке миксера для выдачи чугуна совместно с дуговой печью для плавки основной объем накопителя (миксера) должен быть равен объему дуговой печи.

Дополнительная емкость накопителя предназначена для компенсации планируемых отклонений производительности от своего среднего значения. При одинаковой производительности формовочного оборудования потребность в металле зависит от металлоемкости форм (рис.5.1). Если металлоемкость форм ниже средней, то металл в накопителе накапливается, а если выше, то расходуется. Существуют различные варианты решения этой проблемы. Возможно сокращение загрузки плавильных печей при низкой металлоемкости форм, т.е. сокращение их производительности и, как следствие, увеличение их емкости. С другой стороны, возможно смешивание различных групп заказов по определенному правилу, тогда область рассеивания суживается. Структуру заказов можно представить в виде распределения различных потребностей. Разбиение потребностей на группы позволяет планировать производство таким образом, чтобы отклонение было минимально. Последовательность выполнения заказов определяется по формуле:

Q₁+Q₂@2Q

где Q₁ и Q₂ - последовательно удовлетворяемые потребности.

Дополнительная емкость накопителя Vдоп определяется по формуле:

Vдоп = n*(M-m),

где m – средняя масса отливки;

M – максимальная (минимальная) масса отливки в производственной программе;

N – оптимальная партия отливок этой массы.

Резервная емкость накопителя Vрез предназначена для компенсации отклонения потока от среднего в силу различных причин случайного характера. Например, при расчете потока форм закладывалось количество брака в 7%. Согласно нормальному распределению, рассчитывается отклонение возможного числа бракованных форм от ожидаемого за цикл плавки с определенной долей вероятности Р по формуле [102]:

_____

Р=Ф(е Ö n/pq )

где Ф - функция Лапласа;

е - отклонение числа бракованных форм от среднего значения;

n - количество форм за цикл плавки;

p - вероятность брака, q=1-p.

Например, при доверительной вероятности 0,95 аргумент функции Ла-пласа будет 1,96. Тогда отклонение от вероятности брака форм 7% для 100 форм за цикл плавки составит 5%, т.е. резервная емкость накопителя составит 5 форм. Если же за цикл плавки будет выработано 1000 форм, то отклонение составит 1,5%, следовательно емкость накопителя можно увеличить всего на 1,5% форм. Пример проиллюстрирован на рис.5.7.

Частота

случаев

2 5,5 7 8,5 12 Брак, %

Рис.5.7. Частота появления брака литейных форм при различном размере изготавливаемой партии.

Применение накопителей также может быть обусловлено экономическими причинами, например, возможностью использования в процессе плавки дешевой ночной электроэнергии [68]. Методика расчета емкости накопителя в этом случае состоит в сравнении затрат на установку и эксплуатацию накопителя, в т.ч. более высокую заработную плату и расход дневной электроэнергии на поддержание температуры расплава, с возможной экономией на электроэнергии.

РАЦИОНАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА ЛИТЕЙНОГО ЦЕХА

Размещение оборудования в литейном цеху определяет внутрицеховые транспортные издержки и оказывает существенное влияние на условия труда. Число возможных вариантов планировки очень велико - оно равно факториалу количества единиц оборудования. В специальной литературе для решения этого вопроса применяются методы теории графов, статистического моделирования, перестановок, квадратичного программирования, ветвей и границ [103]. В общем виде задача оптимизации планировки сводится к минимизации стоимости общего объема грузооборота при k варианте планировки:

n

C=S qi*Lk*ci

i=1

где С - общая себестоимость грузооборота;

сi- себестоимость транспортировки единицы i-того груза;

qi- производительность оборудования, выпускающего i-тый груз;

Lk - длина транспортного пути при k -варианте планировки.

Применение вычислительной техники существенно упрощает решение этой задачи [104] любым из перечисленных методов. Специфика литейных процессов накладывает ограничения на взаимное расположение некоторых подсистем, что снижает сложность задачи и позволяет частично решать ее методами теории графов. Планировка литейного цеха может быть описана в виде прадерева с несколькими источниками и стоками.

Технологические ограничения длины транспортного пути в литейном производстве определяются необратимыми изменениями свойств полуфабрикатов при длительной транспортировке (табл.5.3).

Таблица 5.3

Примеры "скоропортящихся" грузов.

Направление грузопотока	Груз	Необратимое изменение свойств
Плавка-Заливка	Жидкий металл	Снижение температуры
Изготовление стержней- сборка	Стержни	Разрушение от вибрации
Формовка- сборка	Полуформы	Разрушение от вибрации
Сборка-заливка	Формы	Разрушение от вибрации

Еще одно ограничение вариантов планировки связано с расположением складов шихтовых, формовочных материалов и готовой продукции. В целях экономии расходов при погрузке и разгрузке их располагают вблизи транспортных путей.

Структура производственного процесса литья предполагает наличие трех циклов (форм, металла и смеси) и потока финишной обработки отливок (рис.3.1). Для выявления оптимального взаиморасположения циклов на плане цеха сравнивают грузопотоки соответствующих систем (поскольку затраты на транспортировку одинаковой массы груза примерно одинаковы). Для цехов опочной формовки грузопоток формовочной смеси значительно больше потока отливок, форм и возврата, поэтому экономически целесообразно сокращать длину транспортных путей формовочной смеси. Из всего сказанного можно выявить оптимальное расположение большинства отделений и складов литейного цеха (рис.5.8).

10 9 11

2 4 5 6 7

13 1 3 12

Рис.5.8. Планировка литейного цеха опочной формовки.

1 - склад формовочных материалов; 2 - смесеприготовление; 3 - изготовление стержней; 4- формовка;5 - сборка; 6 - заливка; 7 - плавка; 8-выбивка; 9 - обрубка; 10 - финишная обработка; 11 - склад возврата; 12 - склад шихты; 13 - склад готовой продукции.

Для выявления оптимального расположения других участков литейного цеха можно применить метод Монте-Карло [102]. При реализации этого метода рассматриваются все возможные варианты расположения оборудования. Возможности современной компьютерной техники позволяют не прибегать к упрощенной методике, сущность которой в выявлении характера распределения функции себестоимости и дальнейшей ее оптимизации. Решение задачи будет зависеть от конкретного объема грузопотоков.

В цехах крупногабаритного литья (рис.5.9) отсутствует цикл форм, совмещены операции формовки, сборки, заливки, выбивки и обрубки. Склад готовой продукции также отсутствует, поскольку отливки сразу же передают на обработку. Таким образом, появляется возможность существенно снизить затраты на транспортировку за счет сокращения цикла формовочной смеси. В цехах крупногабаритного литья целесообразно размещать последовательно выполняемые операции в одном пролете, чтобы не использовать различные способы транспортировки грузов.

7

2

4 5

1 3 6

Рис.5.9. Планировка литейного цеха крупногабаритного литья.

1 - склад формовочных материалов; 2 - смесеприготовление; 3 - изготовление стержней; 4 - формовка, сборка, заливка, выбивка, обрубка; 5-плавка; 6 -склад шихты; 7 - финишная обработка.

Для цехов оболочкового литья и литья в постоянные формы (рис.5.10) отсутствуют циклы формовочной смеси и очень короткий цикл форм, может отсутствовать операция изготовления стержней. Кроме того, операции сборки заливки и выбивки часто производятся на одном оборудования. Основным транспортным потоком становится финишная обработка.

Планировка цеха литья по выплавляемым моделям аналогична цеху литья в постоянные формы по той же причине - отсутствует цикл формовочной смеси. В отличие от цехов литья в постоянные формы всегда отсутствует поток изготовления стержней. Операции участка изготовления форм расположены по циклу оборота модельного состава, источником для которого является склад формовочных материалов, а стоком - операция заливки.

2

5 6 7

4

1 8 9

Рис.5.10. Грузопотоки цехов оболочкового литья и литья в постоянные формы.

1 - склад формовочных материалов; 2 - изготовление стержней; 3 - сборка, заливка, выбивка; 4 - плавка; 5 - склад возврата; 6 - обрубка; 7 - финишная обработка; 8 - склад шихты; 9 - склад готовой продукции.