Выбор и обоснование применения критерия оптимизации размеров КНБК
Проектирование КНБК предполагает определение длины секций и диаметр опорных элементов, при которых выполняются поставленные условия на долоте и которые принято называть критерием оптимизации.
Правильный выбор критерия оптимизации во многом определяет качество последующих аналитических исследований, достоверность и надежность полученных результатов, эффективность разработанных рекомендаций и, в конечном итоге, эффективность применения КНБК.
В практике наклонно направленного бурения при оптимизации геометрических размеров КНБК широко применяется критерий, в соответствии с которым на долоте отклоняющая сила равна нулю. При равенстве нулю отклоняющей силы долото не будет фрезеровать своей боковой поверхностью стенку ствола скважины. При этом в процессе бурения горная порода будет разрушаться только в направлении оси долота, которое в общем случае может не совпадать с направлением проектной оси прямолинейного интервала скважины или касательной к оси искривленного ствола скважины.
При сохранении радиального зазора на центраторах критерий равенство нулю отклоняющей силы на долоте может обеспечить достаточно надежную стабилизацию зенитного угла и заданную интенсивность его изменения при бурении КНБК без наддолотного калибратора. Однако, при перекосе долота возникает перерезывающая сила, действующая на опоры шарошек долота, что снижает ресурс его работы. Кроме того, как показывает практика бурения глубоких скважин шарошечными долотами, для формирования качественного ствола скважины непосредственно над долотом необходимо устанавливать калибратор. Расчеты показывают [115], что смещение направляющей секции КНБК в точке, расположенной от торца долота на расстоянии, равном длине наддолотного калибратора, может достигать нескольких миллиметров. При этом наддолотный калибратор является дополнительной опорой, не предусмотренной расчетной схемой и способствующей появлению отклоняющей силы на долоте.
Из уравнения (7.30) получено соотношение в безразмерном виде (при х=0):
f = - y' p - y''' (7.34)
где f - отклоняющая сила;
y' - угол перекоса долота;
p - осевая реакция забоя;
y''' - перерезывающая сила.
Анализ уравнения (7.34) показывает, что для выполнения условий равенства нулю отклоняющей силы (f=0) и угла перекоса долота (y'=0) необходимо, чтобы перерезывающая сила на долоте была равна нулю (y'''= 0).
Имея на долоте равенство нулю не только отклоняющей силы, но и угла его перекоса можно считать, что горная порода будет разрушаться только в направлении оси ствола скважины или касательной к оси искривленного интервала скважины. При этом наддолотный калибратор уже не является дополнительной опорой и, таким образом, расчеты КНБК будут отличаться большей точностью и достоверностью.
Таким образом, система граничных условий на долоте (при х=0):
может являться критерием оптимизации жёстких КНБК для стабилизации и мало интенсивного изменения зенитного угла ствола скважины в условиях проводки наклонно направленных скважин. Критерий оптимизации параметров КНБК, основанный на равенстве нулю отклоняющей силы на долоте и угла его перекоса, имеет существенные преимущества и представляется наиболее приемлемым критерием при расчете и проектировании КНБК для бурения наклонно направленных, горизонтальных и вертикальных (при зенитных углах менее 5º) скважин [122]. Установлена функция (в безразмерном виде), аппроксимирующая упругую ось направляющей секции оптимальной КНБК [115, 122]:
(7.35)
Если пренебречь вторым членом правой части уравнения (7.35) ввиду его малости, то диаметр (DЦ) нижнего центратора для обеспечения равенства нулю угла перекоса долота в наклонно прямолинейном может быть рассчитан по формуле:
D – диаметр долота (ствола скважины), м;
DЦ – диаметр центратора, м;
L – длина направляющей секции КНБК, м;
EJ – жёсткость на изгиб направляющей секции КНБК, кН*м2;
g – вес одного метра направляющей секции КНБК, кН/м.
При этом длина направляющей секции должна быть меньше длины жесткого звена, так как сделанным выше допущением продольная сила, действующая на долото, не учитывается (см. раздел 7.1.2).
Для одноцентраторной КНБК при заданном значении зенитного угла и кривизны ствола скважины существует единственная пара оптимальных значений диаметра центратора и длины направляющей секции. Например, в стабилизирующей (расчетный зенитный угол ствола 20°) КНБК с одним центратором для роторного способа бурения (УБТ диаметром 203 мм и долото диаметром 295.3 мм) для выполнения критерия оптимизации с двумя условиями на долоте центратор диаметром 284 мм следует установить на расстоянии 8 м от торца долота. Полученная длина направляющей секции КНБК является максимальной, а величина диаметра центратора – минимальной для поставленных условий расчета. У многоцентраторных КНБК с оптимальными размерами длина направляющей секции значительно меньше. При этом диаметр центратора будет незначительно отличаться от диаметра долота. Например, если длина направляющей секции у КНБК на основе УБТ-203 с долотом диаметром 295.3 мм с двумя центраторами рана 4 м, то диаметр нижнего центратора для выполнения принятых условий оптимизации должен быть 295 мм.
Критерий оптимизации размеров КНБК с двумя условиями жестко устанавливает длину направляющей секции КНБК с одним центратором, что не всегда выполнимо в случае использования секционных конструкций забойного двигателя (ГВЗД или турбобура). Особенность конструирования КНБК на основе забойного двигателя заключается в том, что во многих случаях единственно возможным местом установки центратора является нижняя часть шпинделя и разъемы секций. В многоцентраторной КНБК при размещении центраторов в соответствии с конструкцией забойного двигателя величина диаметра первого от долота центратора, как было отмечено выше, будет близка к диаметру долота, что не удовлетворяет технологии бурения забойным двигателем ввиду возможного «зависания» КНБК в скважине.
Для выполнения условия равенства нулю только отклоняющей силы на долоте нет необходимости в столь жестких условиях, что позволит оптимизировать одноцентраторную КНБК с различной длиной направляющей секции и выбирать из ряда вариантов такую его длину, которая удовлетворяет как конструктивным характеристикам забойного двигателя, так и условиям бурения.
Таким образом, при оптимизации размеров КНБК на базе секционных забойных двигателей целесообразно использовать критерий, в соответствии с которым только отклоняющая сила на долоте равна нулю.
При роторном способе бурения не накладываются столь жесткие ограничения на диаметр центраторов, а также на длину секций КНБК. Поэтому при оптимизации размеров КНБК для роторного способа бурения может быть реализован критерий с двумя условиями на долоте – равенство нулю отклоняющей силы на долоте и угла перекоса долота в скважине.
7.5 Оптимальные КНБК для проводки наклонных интервалов профиля скважины
Рассмотрим стабилизирующие КНБК, размеры которых получены при условии равенства нулю отклоняющей силы на долоте.
На рис. 7.14 представлен график зависимости диаметра центратора от длины направляющей секции стабилизирующей КНБК, включающей УБТ-178, центратор и долото диаметром 215.9 мм. Длина направляющей секции, равная 6 м, ограничивает область существования оптимальных решений анализируемой КНБК. При указанной длине направляющей секции угол перекоса долота равен 0.0001 рад. И имеет отрицательное значение. Долото при этом направлено в сторону уменьшения зенитного угла.
Рис. 7.14 Зависимость диаметра центратора оптимальной стабилизирующей КНБК (угол стабилизации ствола скважины 20 град) от длины направляющей секции. КНБК включает долото диаметром 215.9 мм, центратор и УБТ-178.
Зависимость величины диаметра верхнего центратора от длины верхней секции стабилизирующей КНБК с двумя центраторами для различных зенитных углов ствола скважины в диапазоне значений от 20 до 40° приведена на рис. 7.15. Кривые пересекаются в точке с координатами [диаметр верхнего центратора – 204.5 мм; длина верхней секции – 7.5 м], что свидетельствует о возможности применения КНБК с указанными размерами для стабилизации любого значения зенитного угла в интервале значений от 20 до 40°.
Рис. 7.15 Зависимость оптимальных значений диаметра верхнего центратора от длины верхней секции стабилизирующей КНБК для различных зенитных углов стабилизации. КНБК включает долото диаметром 215.9 мм, два центратора, УБТ-178. Длина направляющей секции равна 2.5 м
На рис. 7.16 приведен график зависимости длины направляющей секции КНБК с одним центратором, которая предназначена для увеличения зенитного угла по радиусу 5730 м, от величины зенитного угла ствола скважины при его изменении в диапазоне значений от 20° до 50°. Данные зависимости получены для двух условий оптимизации: равенство нулю отклоняющей силы на долоте и угла перекоса долота.
Рис. 7.16 Зависимость длины направляющей секции искривляющей КНБК с одним центратором от зенитного угла.
КНБК включает долото диаметром 215.9 мм; УБТ-178 и центратор.
Из графика на рис. 7.16 следует, что для выполнения двух условий критерия оптимизации на долоте в процессе проводки ствола скважины по дуге окружности с радиусом 5730 м необходимо уменьшать длину направляющей секции с 4.8 м до 4.18 м при увеличении зенитного угла до 50°. Таким образом, анализируемый критерий оптимизации КНБК будет выполняться только в том случае, если с увеличением зенитного угла длина направляющей секции будет уменьшаться, а диаметр центратора увеличиваться. Реализовать данное условие с помощью КНБК, включающей стационарный центратор, невозможно. Другими словами, для выполнения анализируемого критерия оптимизации размеров КНБК с одним центратором каждому значению зенитного угла и радиуса кривизны ствола скважины при заданной нагрузке на долото соответствует единственная пара значений «диаметр центратора – длина направляющей секции». При этом длина направляющей секции КНБК, оптимизированной по двум условиям на долоте, близка к максимально возможной длине направляющей секции КНБК оптимизированной по критерию равенство нулю отклоняющей силы с аналогичным показателем назначения.
При увеличении количества центраторов появляется возможность получить множество вариантов оптимальных размеров КНБК для заданных значений зенитного угла и радиуса кривизны ствола скважины [76, 78, 82].
На рис. 7.17 представлены графики зависимости диаметра верхнего центратора от длины верхней секции искривляющей КНБК с двумя центраторами, полученные при различных значениях зенитного угла. Длина направляющей секции данной КНБК равна 2.5 м, а диаметр нижнего центратора – 214.7 м (при величине зенитного угла - 20°). Радиус восходящего участка скважины равен 5730 м.
Рис. 7.17 Зависимость диаметра верхнего центратора от длины верхней секции КНБК с двумя центраторами для увеличения зенитного угла ствола скважины по радиусу 5730 м. Длина нижней секции КНБК равна 2.5 м, диаметр нижнего центратора равен 214.7 мм. КНБК выполнена на основе УБТ-178 с долотом диаметром 215.9 м.
Кривые на рис. 7.17 пересекаются в точке с координатами [длина верхней секции 7.5 м, диаметр верхнего центратора – 199. 5 мм]. Таким образом, если поместить КНБК с указанными размерами в искривленный по радиусу 5730 м ствол скважины, то в процессе бурения при увеличении зенитного угла поставленные условия оптимизации будут выполняться. Здесь следует уточнить, что при такой постановке задачи диаметр нижнего центратора зависит от зенитного угла, однако ввиду значительной жесткости направляющего участка, длина которого в данном случае равна 2.5 м, изменения диаметра не превышают величину допуска на изготовление центраторов. Например, для рассматриваемой КНБК расчетный диаметр нижнего центратора при увеличении величины зенитного угла с 20° до 50° уменьшается на 0.7 мм (с 213.2 до 212.5 мм).
Каждой возможной длине направляющей секции искривляющей КНБК будет соответствовать единственно возможная пара значений диаметра верхнего центратора и длины верхней секции. В табл. 7.2 приведены размеры искривляющих КНБК, соответствующие критерию оптимизации с двумя условиями на долоте.
Таблица 7.2
Оптимальные размеры КНБК для искривления ствола скважины по радиусу
5730 м (интенсивность 1°/100м) при бурении
долотом диаметром 215.9 мм роторным способом
| Длина направляющей секции, м | Диаметр нижнего центратора, мм | Длина верхней секции, м | Диаметр верхнего центратора, мм |
| 1.5 | 215.5 | 5.7 | 205.1 |
| 2.0 | 215.1 | 6.3 | 202.3 |
| 2.5 | 214.7 | 7.3 | 199.0 |
| 3.0 | 214.0 | 8.5 | 195.7 |
| 3.5 | 213.2 | 9.6 | 192.0 |
Значения длины верхней секции и диаметра верхнего центратора оптимальной искривляющей КНБК являются координатами точки пересечения кривых, являющихся зависимостями «длина верхней секции – диаметр верхнего центратора». Совокупность таких точек пересечения образует кривую А-Б, которая разделяет область оптимальных параметров верхней секции КНБК, ограниченную координатными осями на два поля (рис. 7.17). Поле, расположенное выше линии А-Б, определяет длину верхней секции КНБК, при которой искривляющая КНБК будет увеличивать зенитный угол ствола с увеличивающейся интенсивностью. Ниже линии А-Б – это область существования искривляющихся КНБК, при использовании которых зенитный угол будет увеличиваться с уменьшающейся интенсивностью.
Приведенные выше положения могут быть основой для разработки технологии оптимального управления проводкой наклонных и горизонтальных скважин с помощью КНБК с изменяемыми в процессе бурения параметрами.