Расчет периодических платежей

Ниже рассмотрены три функции Excel, обеспечивающие расчеты величин, связанных с периодическими выплатами:

ПЛТ- вычисление фиксированной величины периодических платежей, осуществляемых на основе постоянной процентной ставки;

ПРПЛТ- вычисление величины платежа по процентам за конкретный период;

ОСНПЛТ- вычисление величины основного платежа за конкретный период. Величина основного платежа получается как разность между фиксированным периодическим платежом и платежом по процентам за конкретный период.

Вызов функции ПЛТимеет следующий общий синтаксис:

= ПЛТ(Ставка; Кпер; Пс; Бс; Тип)

Задача №17. Необходимо накопить 4000 грн. за три года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если процентная ставка по вкладу составляет 12% годовых?

Решение. Для решения задачи необходимо использовать вызов функции ПЛТследующего вида:

=ПЛТ(Ставка; Кпер; ; Бс)

Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид

=ПЛТ(12%/12;3*12;;4000)

В результате будет получена величина периодического платежа равная -92,82 грн. (знак “минус” показывает направление потока платежей, т.е. вложение денег в банк).

Задача №18. Определить текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей, чтобы погасить ссуду в 100 тыс. грн. в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.

Вызов функции ПРПЛТимеет следующий общий синтаксис:

= ПРПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс)

Задача №19. В начале года банк выдал клиенту ссуду 80 тыс. грн. на срок 3 года под 10% годовых с обязательством ежемесячного погашения части долга. Определить величины платежей по процентам за первый и за последний месяцы срока погашения ссуды.

Решение. В данном случае используется функция ПРПЛТследующего вида:

= ПРПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс)

Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид:

=ПРПЛТ(10%/12;1;12*3;80000)

=ПРПЛТ(10%/12;12*3;12*3;80000)

Окончательное решение задачи представлено на рис. 11.

Рис. 11 Расчет величины платежей по процентам за первый и последний месяцы срока погашения ссуды

Задача №20. За счет ежегодных отчислений в течение 6 лет был сформирован фонд 50 тыс. р. Какой доход приносили вложения владельцу за последний год, если годовая процентная ставка составляла 17,5%? Какая сумма ежегодно отчислялась в фонд?

Вызов функции ОСПЛТимеет следующий общий синтаксис:

= ОСПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс; Тип)

Задача №21. Сделан займ 70 тыс. грн. на срок 3 года под 17% годовых. Рассчитать размер основных выплат по займу за каждый год.

Решение. Для значений, заданных в условии задачи, соответствующие формулы имеют вид

=ОСПЛТ(17%;1;3;70000)

=ОСПЛТ(17%;2;3;70000)

=ОСПЛТ(17%;3;3;70000)

Окончательное решение задачи представлено на рис. 12.

Рис. 12 Расчет величины основного платежа по займу

Задача №22. Построить таблицу, содержащую схему погашения займа в 70 тыс. р., выданного сроком на 3 года под 17% годовых (рис. 13).

Рис. 13 Таблица со схемой погашения займа

Указания к решению задачи. Построение таблицы займет немного времени, если в формулах использовать не конкретные числовые значения, а относительные и абсолютные адреса ячеек, содержащих эти значения. В этом случае в ячейку каждого столбца просто копируется содержимое ячейки, расположенной над ней. При этом Excel должным образом скорректирует относительные адреса для новой формулы. Кроме того, в этом случае обеспечивается автоматический перерасчет значений таблицы при изменении процентной ставки или суммы займа.

Итоговые значения для каждого столбца получаются выполнением операции автосуммирования.

В качестве примера содержимого ячеек таблицы приведем формулы в ячейках С3, D4 и E5 (рис. 14).

Рис. 14 Содержимое трех ячеек таблицы

Задания

Варіант №1

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 18000 грн. размещен под 7% годовых на 4 года, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 18% годовых или в конце каждого года под 23% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 280 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 3 млн. грн. через 8 лет. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 9%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 12 тыс. грн. начали приносить доход в 800 тыс. грн. при годовой процентной ставке 11%.

№5. Фирме потребуется 850 тыс. грн. через 4 года. Руководство фирмы готово вложить 35 тыс. грн. сразу и по 20 тыс. грн. каждый последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце четвертого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально: 6.1 120 тыс. грн., 15%; 6.2 80 тыс. грн., 12,5%; 6.3 10 тыс. грн., 7%.

Варіант №2

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 75000 грн. размещен под 13,5% годовых на 6 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение четырех лет. Возможно в начале каждого года под 20% годовых или в конце каждого года под 27% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце четвертого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 170 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 120000 грн. или в рассрочку по 3000 грн. каждые полгода в течение 16 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 9%.

№4. Выдана ссуда размером 10000 грн. под 15% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 100 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 15000 грн., если его величина к концу второго года составила 25000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год: 6.1 100 тыс. грн., 11%; 6.2 78 тыс. грн., 13%; 6.3 15 тыс. грн., 8,5%.

Варіант №3

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 125000 грн. размещен под 8% годовых на три года, а проценты начисляются в начале каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение семи лет: в начале каждого года под 13% годовых или в конце каждого года под 17% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце седьмого года для каждого случая, если ежегодный взнос составляет 120 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 5 лет составит 40 тыс. грн. при начислении 17,5% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 2 млн. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 5 млн. грн., а процентная ставка 15%.

№5. Фирма нуждается в 3 млн. грн. через 4 года и готова сегодня положить на депозит 200 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 4 года, который погашается в конце каждого года: 6.1 85 тыс. грн., 11%; 6.2 17 тыс. грн., 13%; 6.3 3 тыс. грн., 5%.

Варіант №4

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 12000 грн. размещен под 5,5% годовых на пять лет, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение трех лет: в начале каждого года под 27% годовых или в конце каждого года под 32% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце третьего года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 130 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 250 тыс. грн. на 6 лет под 13,5% годовых. Погашение ссуды начинается в конце квартала одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 5 грн. достигнет величины 50000 грн., если год. процентная ставка по вкладу равна 12% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 7 млн. грн. через 4 года. Фирма имеет в наличности 100 тыс. грн. и готово по 30 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце четвертого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц 6.1 50 тыс. грн., 13%; 6.2 30 тыс. грн., 7%; 6.3 3 тыс. грн., 12,5%.

Варіант №5

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 3000 грн. размещен под 12% годовых на 7 лет, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 23% годовых или в конце каждого года под 30% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 350 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 4 млн. грн. через 4 года. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 13%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 18 тыс. грн. начали приносить доход в 1200 тыс. грн. при годовой процентной ставке 15%.

№5. Фирме потребуется 100 тыс. грн. через 2 года. Руководство фирмы готово вложить 15 тыс. грн. сразу и по 5 тыс. грн. каждый последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года. Определить минимальную годовую процентную ставку?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально: 6.1 120 тыс. грн., 15%; 6.2 80 тыс. грн., 12,5%; 6.3 10 тыс. грн., 7%.

Варіант №6

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 10000 грн. размещен под 7% годовых на 5 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение восьми лет. Возможно в начале каждого года под 18% годовых или в конце каждого года под 24% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце восьмого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 100 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 150000 грн. или в рассрочку по 4000 грн. каждые полгода в течение 12 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 8%.

№4. Выдана ссуда размером 1000 грн. под 11% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 50 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 28000 грн., если его величина к концу второго года составила 40000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год: 6.1 30 тыс. грн., 8,3%; 6.2 78 тыс. грн., 12%; 6.3 4 тыс. грн., 6%.

Варіант №7

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 14000 грн. размещен под 11% годовых на пять лет, а проценты начисляются в конце каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение 8 лет: в начале каждого года под 11% годовых или в конце каждого года под 15% годовых. Определить какой вариант будет выгоднее, если ежегодный взнос составляет 10 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 3 года составит 100 тыс. грн. при начислении 13,5% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 4 млн. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 7 млн. грн., а процентная ставка 12,5%.

№5. Фирма нуждается в 4 млн. грн. через 3 года и готова сегодня положить на депозит 300 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 5 лет, который погашается в конце года: 6.1 12 тыс. грн., 7%; 6.2 45 тыс. грн., 9%; 6.3 98 тыс. грн., 17,5%.

Варіант №8

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 100 грн. размещен под 15% годовых на четыре года, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 7% годовых или в конце каждого года под 13% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 25 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 35 тыс. грн. на 3 года под 17% годовых. Погашение ссуды начинается в начале квартала одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 1050 грн. достигнет величины 100250 грн., если год. процент. ставка по вкладу = 14,5% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 12 млн. грн. через 7 лет. Фирма имеет в наличности 500 тыс. грн. и готово по 70 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце седьмого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц 6.1 25 тыс. грн., 7%; 6.2 125 тыс. грн., 10%; 6.3 45 тыс. грн., 7,5%.

Варіант №9

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 7000 грн. размещен под 12% годовых на 3 года, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 23% годовых или в конце каждого года под 31% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 120 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 4 млн. грн. через 7 лет. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 11,5%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 75 тыс. грн. начали приносить доход в 1 млн. грн. при годовой процентной ставке 13%.

№5. Фирме потребуется 1 200 тыс. грн. через 6 лет. Руководство фирмы готово вложить 55 тыс. грн. сразу и по 17 тыс. грн. каждые последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце шестого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально: 6.1 180 тыс. грн., 15,3%; 6.2 73 тыс. грн., 11%; 6.3 1 тыс. грн., 5%.

Варіант №10

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 125000 грн. размещен под 14,5% годовых на 5 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение шести лет. Возможно в начале каждого года под 15% годовых или в конце каждого года под 19% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 135 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 80000 грн. или в рассрочку по 2500 грн. каждые полгода в течение 10 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 12,5%.

№4. Выдана ссуда размером 150000 грн. под 11% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 2500 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 1 млн. грн., если его величина к концу третьего года составила 2,8 млн. грн., а проценты начислялись ежеквартально.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год: 6.1 35 тыс. грн., 7,8%; 6.2 85 тыс. грн., 12%; 6.3 132 тыс. грн., 8%.

Варіант №11

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 148600 грн. размещен под 7,5% годовых на два года, а проценты начисляются в конце каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 19% годовых или в конце каждого года под 28% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого случая, если ежегодный взнос составляет 25 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 4 года составит 70 тыс. грн. при начислении 17% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 150 тыс. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 200 тыс. грн., а процентная ставка 8%.

№5. Фирма нуждается в 5 млн. грн. через 3 года и готова сегодня положить на депозит 800 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 4 года, который погашается в конце каждого года: 6.1 47 тыс. грн., 8,5%; 6.2 92 тыс. грн., 12%; 6.3 7 тыс. грн., 7%.

Варіант №12

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 15875 грн. размещен под 3,5% годовых на четыре года, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 14% годовых или в конце каждого года под 18% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 15 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 300 тыс. грн. на 7 лет под 13,7% годовых. Погашение ссуды начинается в начале квартала одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 125 грн. достигнет величины 750000 грн., если годовая процентная ставка = 12% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 6 млн. грн. через 6 лет. Фирма имеет в наличности 120 тыс. грн. и готово по 25 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце шестого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц 6.1 120 тыс. грн., 8,5%; 6.2 35 тыс. грн., 9%; 6.3 12 тыс. грн., 12%.

Варіант №13

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 145000 грн. размещен под 7,3% годовых на 5 лет, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение семи лет: в начале каждого года под 12% годовых или в конце каждого года под 19% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце седьмого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 157 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 2,8 млн. грн. через 4 года. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 9,5%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 15 тыс. грн. начали приносить доход в 600 тыс. грн. при годовой процентной ставке 7%.

№5. Фирме потребуется 1 200 тыс. грн. через 5 лет. Руководство фирмы готово вложить 75 тыс. грн. сразу и по 40 тыс. грн. каждые последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце пятого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально: 6.1 73 тыс. грн., 13,5%; 6.2 128 тыс. грн., 11%; 6.3 14 тыс. грн., 8%.

Варіант №14

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 13500 грн. размещен под 18% годовых на 4 года, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение пяти лет. Возможно в начале каждого года под 21% годовых или в конце каждого года под 26% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 125 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 123000 грн. или в рассрочку по 2800 грн. каждые полгода в течение 13 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 11%.

№4. Выдана ссуда размером 15700 грн. под 14% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 85 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 126000 грн., если его величина к концу третьего года составила 400000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год: 6.1 87 тыс. грн., 13%; 6.2 53 тыс. грн., 8,3%; 6.3 7 тыс. грн., 6%.

Варіант №15

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 78000 грн. размещен под 8,5% годовых на четыре года, а проценты начисляются в начале каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 11,5% годовых или в конце каждого года под 15,5% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце пятого года для каждого случая, если ежегодный взнос составляет 45 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 7 лет составит 100 тыс. грн. при начислении 12% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 5 млн. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 7,5 млн. грн., а процентная ставка 11,5%.

№5. Фирма нуждается в 4 млн. грн. через 6 лет и готова сегодня положить на депозит 580 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 4 года, который погашается в конце каждого года: 6.1 140 тыс. грн., 9,8%; 6.2 12 тыс. грн., 11%; 6.3 8 тыс. грн., 5,8%.

Варіант №16

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 13800 грн. размещен под 6,8% годовых на четыре года, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 17% годовых или в конце каждого года под 21% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце третьего года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 258 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 357 тыс. грн. на 5 лет под 11,2% годовых. Погашение ссуды начинается в конце квартала года одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 12 грн. достигнет величины 120000 грн., если годовая процентная ставка = 17% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 2 млн. грн. через 3 года. Фирма имеет в наличности 50 тыс. грн. и готово по 12 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце третьего года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц 6.1 14 тыс. грн., 7,3%; 6.2 152 тыс. грн., 13%; 6.3 85 тыс. грн., 12%.

Варіант №17

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 654240 грн. размещен под 8% годовых на 5 лет, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение семи лет: в начале каждого года под 12,5% годовых или в конце каждого года под 15,7% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 145 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 2,5 млн. грн. через 6 лет. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 11,5%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 125 тыс. грн. начали приносить доход в 1,2 млн. грн. при годовой процентной ставке 13,8%.

№5. Фирме потребуется 4,5 млн. грн. через 7 лет. Руководство фирмы готово вложить 100 тыс. грн. сразу и по 60 тыс. грн. каждые полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце седьмого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально: 6.1 140 тыс. грн., 11%; 6.2 73 тыс. грн., 12%; 6.3 13 тыс. грн., 6,5%.

Варіант №18

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 189000 грн. размещен под 7,5% годовых на 7 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение пяти лет. Возможно в начале каждого года под 18,7% годовых или в конце каждого года под 25,3% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце четвертого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 168 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 142000 грн. или в рассрочку по 2800 грн. каждые полгода в течение 14 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 12,5%.

№4. Выдана ссуда размером 145600 грн. под 13% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 200 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 45870 грн., если его величина к концу четвертого года составила 170000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год: 6.1 75 тыс. грн., 10,5%; 6.2 63 тыс. грн., 8%; 6.3 24 тыс. грн., 12,3%.