Рівняння теплового балансу печі

Тепловий баланс печі – це важлива характеристика теплової роботи печі, яка є виразом закону збереження енергії.

Стосовно до промислової печі це рівняння дозволяє знайти необхідний видаток палива та провести технологічний аналіз роботи печі.

Рівняння ТПБ складається з 2-х частин:

1. Прибуток тепла

2. Витрати тепла

Воно складається на одну годину роботи (для печей безперервної дії), або на період роботи (для печей періодичної дії – камерних печей).\

Урівнюючі прибуткові та витратні статті, отримають рівняння теплового балансу, із якого і визначають витрату палива В_т.

Рівняння теплового балансу:

Q_x.т + Q_ф.в.+Q_екз = Q_н+Q_ух.+Q_под.+Q_кл+Q_ізл.+Q_акк.+Q_н.п.

де:

Q_x.т – хімічне тепло, яке вноситься паливом, МДж

Q_ф.в – фізічне тепло, яке вноситься підігрітим повітрям, МДж

Q_екз – фізічне тепло, яке вноситься екзотермічними реакціями, МДж

Q_м – тепло, яке витрачається на нагрівання металу садки, МДж

Q_ух – тепло, яке виноситься газами, що уходять, МДж

Q_под – тепло, яке витрачається на нагрівання підставок, МДж

Q_кл – тепло, яке віддає кладка печі в атмосферу, МДж

Q_ізл – тепло, яке витрачається випромінюванням з печі, МДж

Q_акк – тепло, яке акумулює кладка, МДж

Q_н.п – тепло неврахованих витрат, МДж

Розрахунок прибуткових статей:

Q_x.т = Q_н^р * В_т * τ_общ , де:

В_т – витрата палива, м³/год

Q_н^р – теплота згорання палива, МДж/м³

τ_общ – загальний час нагрівання, год

Q_x.т = 41.99*8*В_т = 335.92В_т , МДж

Q_ф.в = Q_ф^в * В_т * τ_общ = 4.97*8*В_т = 39.76 В_т ,МДж

Q_екз = Q_Fe*G_m*0.01a, де:

Q_Fe – тепловий ефект реакції окислювання заліза (Q_Fe = 5,650 МДж/кг)

G_m – маса садки, кг (G_m – 12776 кг)

а – відсоток угару заліза (а = 1,5%)

Q_екз = 5,650*12776*0.01*1,5 = 1082.9 МДж

Витратні статті:

Витрати тепла на нагрівання металу садки:

Q_м = G_m*(і_к-і₀)=12776*(653,46-9,42) =8228,3 МДж (ік та іо – з додатку 5)

Витрати тепла, яке виноситься газами, що уходять:

Q_ух = V_д*і_д*В_т*τ_общ , де V_д – загальна кількість продуктів згорання, м³/м³

і_д – ентальпія продуктів горіння при температурі печі t_п, МДж/м^{3 ­­}_­­­

tп,°С
ід, МДж/м3	1,21	1,35	1,5	1,685	1,87	2,063	2,23	2,43

Q_ух = 13,9*1,5*8*В_т = 166,8 В_т , МДж

Витрати тепла на нагрівання підставок:

Q_под = 0,15Q_м =1234,4

Витрати тепла крізь кладку печі:

Q_кл = 3,6*F_н*α*(t_н-t_в)*τ_общ*10^-3 , де F_н – зовнішня поверхня кладки печі, м²

α – коеф-т тепловіддачі від зовнішньої поверхні до навколишнього середовища, Вт/м²∙°С

Приймаємо t_н (температура зовнішньої поверхні печі) = 60°С, а температуру навколишнього середовища t_в = 20°С.

α_{склепіння} = 14,1 Вт/м²∙°С

α_стін = 11,9 Вт/м²∙°С

α_череня = 9,7 Вт/м²∙°С

У нашій печі ми будемо використовувати кладку в півтори цеглини (h_сл = 0,345м)

L_п (довжина печі) = 5,4м, В_п (ширина печі) = 2,18м, Н_п (висота печі) = 1,16м.

F_стін = (1,16*2,18+1,16*5,4)*2=17,59 м²

F_пода = 5,4*2,18 = 11,77 м²

F_череня = 1,2*11,77 = 14,12 м²

Q_стін = 3,6*17,59*11,9*40*8*10^-3 = 241,17 Мдж

Q_череня = 3,6*11,77*9,7*40*8*10^-3 = 131,52 МДж

Q_зводу = 3,6*14,1*14,12*40*8*10^-3 = 229,35 МДж

F_{загальне} = F_стін + F_зводу+ F_череня = 43,48 м²

Q_{загальне} = Q_стін + Q_зводу + Q_череня = 602,01 МДж

Витрати тепла випромінюванням:

Q_ізл = 3,6*С₀*[(T_п/100)⁴-(Т_окр/100)⁴]*F_вікна*ψ*τ_відкр*10^-3, де С₀ – коеф-т випромінювання абсолютно чорного тіла (С₀ = 5,67 [Вт/м²∙°С]⁴)

F_вікна – площа вікна загрузки, м² (F_вікна = 1,58 м²)

ψ – коеф-т діафрагмування (ψ = 0,7%)

τ_відкр – час посаду, год (τ_відкр = 0,3 год)

Q_ізл = 3,6*5,67*[(1273/100)⁴-(293/100)⁴]*1,58*0,7*0,3*10^-3=177,36 МДж

Витрати тепла, акумулюваного вогнетримкою кладкою:

Q_{акк ­}= V_огн * ρ_огн * (і_к-і_н)* 10^-3 , де V_огн – об’єм вогнетримкого шару, м³

V_огн = h_cл* F_{загальне} = 0,345*43,48 = 15 м³

ρ_огн – щільність вогнетриву. Оскільки ми використовуємо шамот, ρ_шамоту = 1860 кг/м³.

і_к – ентальпія шару вогнетрива на кінці и на початку нагрівання при заданій температурі цього шару в кінці і на початку нагрівання.

t_огн ^кон = (t_нар+t_к)/2, де t_нар – зовнішня температура печі.

t_огн ^кон = (60+950)/2 = 505 °С

t_огн ^нач = t_огн ^кон - 50 °С = 455 °С

і_н = (0,808+0,628*( t_огн ^нач/1000))* t_огн ^нач = 497,65 кДж/кг

і_к = (0,808+0,628*( t_огн ^кон/1000))* t_огн ^кон = 568,19 кДж/кг

Q_акк = 15*1860*(568,19-497,65)*10^-3 = 1968,07 МДж

Витрати тепла неврахованих витрат:

Визначається як 15-20% від усіх видаткових статей за винятком Q_ух та Q_н.

Q_н.п. = 0,20*( Q_под + Q_изл + Q_кл + Q_акк ) = 0,20*(1234,4+177,36+602,01+1968,07)=796,37 МДж

Складаємо рівняння теплового балансу:

335,92В_т+39,76В_т+1082,9=8229,3+166,8В_т +1234,4+602,01+177,36+1968,07+796,37;

В_т = 57,09 м³/год

Q_x.т = 335,92В_т = 19177,67 МДж

Q_ф.в = 39,76В_т = 2269,9 МДж

Q_ух = 166,8В_т = 9522,6 МДж

Складаємо таблицю теплового балансу печі:

Прибуток	Витрати
Стаття	МДж	%	Стаття	МДж	%
Qx.т	19177,67	85,12	Qм	8229,3	36,53
Qф.в	2269,9	10,07	Qух	9522,6	42,27
Qекз	1082,1	4,8	Qпод	1234,4	5,48
			Qкл	602,01	2,67
			Qізл	177,36	0,78
			Qакк	1968,07	8,74
			Qн.п	796,37	3,53
∑	22530,47		∑	22530,21

Розраховуємо нев’язку теплового балансу:

((22530,47-22530,21)/ 22530,47)*100% = 0,0012%.

Получена нев’язка складає менше 2-х відсотків, отже всі розрахунки зроблено вірно.

Розраховуємо термічний ККД печі:

η = Q_н / (Q_x.т + Q_екз)*100% = 8229,3/(19177,67+108,21)*100% = 40,62%.

Розраховуємо продуктивність термічної печі:

Р = G_н/ τ_общ = 12,776/8 = 1,59 т/год

Дані розрахунки зводимо до таблиці:

Технічна характеристика	Умовне позначення	Чисельне значення
1. Продуктивність печі, т/год	Р	1,59
2. Маса садки, т	Gн	12,776
3. Робоча температура в печі, °С	tп
4. Розміри робочого простору печі:
~довжина, м	Lп	5,4
~ширина, м	Вп	2,18
~висота, м	Нп	1,42
5. Теплота сгорання палива, МДж/м3	Qнр	41,99
6. Час нагрівання садки, год	τобщ
7. Середньогодинна витрата палива, м3/год	Вт	57,09
8. Об'єм продуктів згорання, м3/м3	Vд	13,90
9. ККД печі, %	η	40,62