Где w - параметр потока

Понятие о потоках отказов

Потоком называется временная последовательность однородных событий. Под потоком отказов будем понимать последовательность отказов, происходящих в случайные моменты времени друг за другом. Для невосстанавливаемых объектов, у которых отказ каждого их них может произойти только один раз, понятие потока следует рассматривать лишь для совокупности объектов. При рассмотрении потока отказов время восстановления принимают равным 0, т.к. оно само представляет собой случайную величину, не связанную с временем безотказной работы объекта.

Показатели надежности восстанавливаемых объектов

Надежность восстанавливаемых объектов характеризуются следующими показателями :

· вероятность безотказной работы

(42)

где w - параметр потока

· среднее время между соседними отказами (наработка на отказ) - это математическое ожидание времени
(исправной работы между соседними отказами при условии восстановления каждого отказавшего объекта)

где: ti - время исправной работы объекта между i-1 отказом и i-тым отказом.

n - число отказов за время t.

Если испытания проводились на нескольких объектах, то

где: N - количество испытываемых объектов;

t_срi- значение, определенное по предыдущей формуле для одного объекта

· показатель ремонтопригодности

В предыдущих рассуждениях мы не учитывали время восстановления, но это время тоже случайная величина, хотя оно, как правило, существенно меньше времени работы между отказами.

· показатели долговечности

Срок службы системы - это наработка от начала эксплуатации до прихода в предельное состояние (календарный или ресурс).

Для устройств, длительно находящихся во включенном состоянии и используемых кратковременно, характеристикой надежности является вероятность их успешного использования, которая определяется из выражения

(44)

где: P(t,t) - вероятность того, что в момент времени t объект будет исправен и безотказно проработает в течение времени t .

P(t) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени t .

k_г - коэффициент готовности, который определяется по формуле (для альтернирующего процесса восстановления)

(45)

где: t_в - среднее время восстановления.

t_ср - среднее время наработки на отказ.

Для оценки надежности используется также показатель вынужденного простоя, определяемый через коэффициент K_п (46)

При определении К_т из рассмотрения исключены периоды времени, в течение которых применение систем по назначению не предусматривается (интервалы планового технического обслуживания).

Это время учитывается коэффициентом технического использования

7. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов(вероятность безотказной работы, чатостость отказов)
Вероятность безотказной работы объекта в интервавле времени от нуля до t₀.

а) вероятностное определение

P(t₀)=P(0,t₀)=P(Q³t₀)=1-F₁(t₀) (1)

Q - случайное время работы объекта до отказа;

F₁(t₀) - функция распределения случайной величины Q;

P(t₀) - вероятность того, что объект проработает безотказно в течении заданного времени t₀ при условии, что в момент времени t=0 он был исправным, или, что то же самое, — это вероятность того, что время работы объекта до отказа больше или равно заданному времени t₀.

б) статистическое определение

(2)

N(t₀) - количество исправных объектов к моменту времени t₀;

N(0) - количество исправных объектов в начальный момент времени;

n(t₀) - количество отказавших объектов за время t₀;

Чем больше проведено испытаний, тем с большей достоверностью статистическая оценка вероятности безотказной работы характеризует надежность объекта и тем ближе она к вероятностной оценке.

Вероятность безотказной работы обладает следующими свойствами

0£P(t)£1

P(o)=1

P(¥)=0